Floating-point implementation of AA&N IDCT. Does not yet fold the scale
authorSteinar H. Gunderson <sesse@debian.org>
Fri, 9 Jan 2009 20:01:05 +0000 (21:01 +0100)
committerSteinar H. Gunderson <sesse@debian.org>
Fri, 9 Jan 2009 20:01:05 +0000 (21:01 +0100)
factors into the quantization table.

idct.c
idct.h
idct_test.c

diff --git a/idct.c b/idct.c
index 54a9dc9..056f451 100644 (file)
--- a/idct.c
+++ b/idct.c
@@ -37,3 +37,144 @@ void idct_reference(const int16_t* input, const uint32_t* quant_table, uint8_t*
        }
 }
 
+// AA&N (Arai, Agui and Nakajima) floating-point IDCT.
+// This IDCT is based on the same DCT that libjpeg uses -- in fact, exactly the
+// same figure from the same book ("JPEG: Still Image Data Compression Standard",
+// page 52, figure 4-8). However, it is coded from scratch, and uses the
+// transposition method for converting DCT -> IDCT suggested in the book.
+// (libjpeg seems to use some other method that yields similar, but not
+// the same, code.) 
+
+// As this is generally meant as a reference and not useful code (we expect
+// a SIMD fixed-point algorithm to be used in most cases), it has not been
+// attempted significantly optimized. We assume the compiler will be smart
+// enough to do all the variable propagation for us anyway.
+
+// Scale factors; 1.0 / (sqrt(2.0) * cos(k * M_PI / 16.0)), except for the first which is 1.
+static const double scalefac[] = {
+       1.0, 0.7209598220069479, 0.765366864730180, 0.8504300947672564,
+       1.0, 1.2727585805728336, 1.847759065022573, 3.6245097854115502
+};
+
+// 1D 8-point DCT.
+static inline void idct1d_float(double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5, double y6, double y7, double *x)
+{
+       // constants
+       const double a1 = 0.7071067811865474;   // sqrt(2)
+       const double a2 = 0.5411961001461971;   // cos(3/8 pi) * sqrt(2)
+       const double a3 = a1;
+       const double a4 = 1.3065629648763766;   // cos(pi/8) * sqrt(2)
+       const double a5 = 0.5 * (a4 - a2);
+
+       // phase 1
+       const double p1_0 = y0 * scalefac[0];
+       const double p1_1 = y4 * scalefac[4];
+       const double p1_2 = y2 * scalefac[2];
+       const double p1_3 = y6 * scalefac[6];
+       const double p1_4 = y5 * scalefac[5];
+       const double p1_5 = y1 * scalefac[1];
+       const double p1_6 = y7 * scalefac[7];
+       const double p1_7 = y3 * scalefac[3];
+
+       // phase 2
+       const double p2_0 = p1_0;
+       const double p2_1 = p1_1;
+       const double p2_2 = p1_2;
+       const double p2_3 = p1_3;
+       const double p2_4 = p1_4 - p1_7;
+       const double p2_5 = p1_5 + p1_6;
+       const double p2_6 = p1_5 - p1_6;
+       const double p2_7 = p1_4 + p1_7;
+
+       // phase 3
+       const double p3_0 = p2_0;
+       const double p3_1 = p2_1;
+       const double p3_2 = p2_2 - p2_3;
+       const double p3_3 = p2_2 + p2_3;
+       const double p3_4 = p2_4;
+       const double p3_5 = p2_5 - p2_7;
+       const double p3_6 = p2_6;
+       const double p3_7 = p2_5 + p2_7;
+       
+       // phase 4
+       const double p4_0 = p3_0;
+       const double p4_1 = p3_1;
+       const double p4_2 = a1 * p3_2;
+       const double p4_3 = p3_3;
+       const double p4_4 = p3_4 * -a2 + (p3_4 + p3_6) * -a5;
+       const double p4_5 = a3 * p3_5;
+       const double p4_6 = p3_6 * a4 + (p3_4 + p3_6) * -a5;
+       const double p4_7 = p3_7;
+
+       // phase 5
+       const double p5_0 = p4_0 + p4_1;
+       const double p5_1 = p4_0 - p4_1;
+       const double p5_2 = p4_2;
+       const double p5_3 = p4_2 + p4_3;
+       const double p5_4 = p4_4;
+       const double p5_5 = p4_5;
+       const double p5_6 = p4_6;
+       const double p5_7 = p4_7;
+
+       // phase 6
+       const double p6_0 = p5_0 + p5_3;
+       const double p6_1 = p5_1 + p5_2;
+       const double p6_2 = p5_1 - p5_2;
+       const double p6_3 = p5_0 - p5_3;
+       const double p6_4 = -p5_4;
+       const double p6_5 = p5_5 - p5_4;
+       const double p6_6 = p5_5 + p5_6;
+       const double p6_7 = p5_6 + p5_7;
+
+       // phase 7
+       x[0] = p6_0 + p6_7;
+       x[1] = p6_1 + p6_6;
+       x[2] = p6_2 + p6_5;
+       x[3] = p6_3 + p6_4;
+       x[4] = p6_3 - p6_4;
+       x[5] = p6_2 - p6_5;
+       x[6] = p6_1 - p6_6;
+       x[7] = p6_0 - p6_7;
+}
+
+void idct_float(const int16_t* input, const uint32_t* quant_table, uint8_t* output)
+{
+       double temp[DCTSIZE2];
+
+       // IDCT columns.
+       for (unsigned x = 0; x < DCTSIZE; ++x) {
+               idct1d_float(input[DCTSIZE * 0 + x] * (int32_t)quant_table[DCTSIZE * 0 + x],
+                            input[DCTSIZE * 1 + x] * (int32_t)quant_table[DCTSIZE * 1 + x],
+                            input[DCTSIZE * 2 + x] * (int32_t)quant_table[DCTSIZE * 2 + x],
+                            input[DCTSIZE * 3 + x] * (int32_t)quant_table[DCTSIZE * 3 + x],
+                            input[DCTSIZE * 4 + x] * (int32_t)quant_table[DCTSIZE * 4 + x],
+                            input[DCTSIZE * 5 + x] * (int32_t)quant_table[DCTSIZE * 5 + x],
+                            input[DCTSIZE * 6 + x] * (int32_t)quant_table[DCTSIZE * 6 + x],
+                            input[DCTSIZE * 7 + x] * (int32_t)quant_table[DCTSIZE * 7 + x],
+                            temp + x * DCTSIZE);
+       }
+       
+       // IDCT rows.
+       for (unsigned y = 0; y < DCTSIZE; ++y) {
+               double temp2[DCTSIZE];
+               idct1d_float(temp[DCTSIZE * 0 + y],
+                            temp[DCTSIZE * 1 + y],
+                            temp[DCTSIZE * 2 + y],
+                            temp[DCTSIZE * 3 + y],
+                            temp[DCTSIZE * 4 + y],
+                            temp[DCTSIZE * 5 + y],
+                            temp[DCTSIZE * 6 + y],
+                            temp[DCTSIZE * 7 + y],
+                            temp2);
+               for (unsigned x = 0; x < DCTSIZE; ++x) {
+                       double val = (1.0/8.0) * temp2[x];
+                       if (val < 0.0) {
+                               output[y * DCTSIZE + x] = 0;
+                       } else if (val >= 255.0) {
+                               output[y * DCTSIZE + x] = 255;
+                       } else {
+                               output[y * DCTSIZE + x] = (uint8_t)(val + 0.5);
+                       }
+               }
+       }
+}
diff --git a/idct.h b/idct.h
index ec41993..97a6a5c 100644 (file)
--- a/idct.h
+++ b/idct.h
@@ -11,4 +11,8 @@ typedef void (idct_func_t)(const int16_t*, const uint32_t*, uint8_t*);
 // Non-factorized reference version (section A.3.3 of the JPEG standard).
 void idct_reference(const int16_t* input, const uint32_t* quant_table, uint8_t* output);
 
+// Floating-point IDCT due to Arai, Agui and Nakajima (also known as AA&N).
+// See idct.c for more details.
+void idct_float(const int16_t* input, const uint32_t* quant_table, uint8_t* output);
+
 #endif /* !defined(_IDCT_H) */
index b4cec38..d6dc8b2 100644 (file)
@@ -130,6 +130,9 @@ int main(void)
        printf("idct_reference:\n");
        test_all_idct(idct_reference);
 
+       printf("idct_float:\n");
+       test_all_idct(idct_float);
+
        printf("All tests pass.\n");
        return 0;
 }