1 #include <assert.h>
3 #include "effect_util.h"
4 #include "gamma_expansion_effect.h"
5 #include "util.h"
7 using namespace std;
9 namespace movit {
11 GammaExpansionEffect::GammaExpansionEffect()
12         : source_curve(GAMMA_LINEAR)
13 {
14         register_int("source_curve", (int *)&source_curve);
15 }
18 {
19         if (source_curve == GAMMA_LINEAR) {
21         }
22         if (source_curve == GAMMA_sRGB ||
23             source_curve == GAMMA_REC_709 ||  // Also includes Rec. 601, and 10-bit Rec. 2020.
24             source_curve == GAMMA_REC_2020_12_BIT) {
26         }
27         assert(false);
28 }
30 void GammaExpansionEffect::set_gl_state(GLuint glsl_program_num, const string &prefix, unsigned *sampler_num)
31 {
32         Effect::set_gl_state(glsl_program_num, prefix, sampler_num);
34         // All of these curves follow a continuous curve that's piecewise defined;
35         // very low values (up to some β) are linear. Above β, we have a power curve
36         // that looks like this:
37         //
38         //   y = ((x + ɑ - 1) / ɑ)^ɣ
39         //
40         // However, pow() is relatively slow in GLSL, so we approximate this
41         // part by a minimax polynomial, whose coefficients are precalculated
42         // in Maple. (It is very hard to accurately model the curve as a whole
43         // using minimax polynomials; both Maple and Mathematically generally
44         // just error out if you ask them to optimize over 0..1 with a higher-degree
45         // polynomial.)
46         //
47         // We put some extra weight on areas near β to keep a continuous curve,
48         // and near 1.0, since we'd really like f(1.0) = 1.0, or approximately so.
49         // The following Maple commands, using sRGB below as an example, will
50         // compute the coefficients:
51         //
52         // > alpha := 1.055;
53         // > beta := 0.04045;
54         // > gamma_ := 2.4;
55         // > w := x -> piecewise(x < beta + 0.001, 10, x > 0.999, 10, 1);
56         // > numapprox[minimax](((x + alpha - 1) / alpha)^gamma_, x=beta..1, [4,0], w(x), 'maxerror');
57         //
58         // The variable 'maxerror' will then contain the maximum absolute error
59         // at any point of the curve, and we report this along with the absolute
60         // error at beta and at 1.0. Keep in mind that along this curve,
61         // the smallest minimum difference between any two 8-bit sRGB pixel levels
62         // (in the exponential part of the curve) in linear light is that
63         // between 11/255 and 12/255, which is about 0.00033 (or three to four
64         // times of the sRGB maxerror below). The choice of a fourth-degree
65         // polynomial was made with this in mind; we have not cared equally
66         // much about 10- and 12-bit Rec. 2020.
67         //
68         // NOTE: The error at beta is compared to the _linear_ part of the curve.
69         // Since the standards give these with only a few decimals, it means that
70         // the linear and exponential parts will not match up exactly, and even
71         // a perfect approximation will have error > 0 here; sometimes, even larger
72         // than maxerror for the curve itself.
74         if (source_curve == GAMMA_sRGB) {
75                 // From the Wikipedia article on sRGB; ɑ (called a+1 there) = 1.055,
76                 // β = 0.04045, ɣ = 2.4.
77                 // maxerror      = 0.000094
78                 // error at beta = 0.000012
79                 // error at 1.0  = 0.000012
80                 //
81                 // Note that the worst _relative_ error by far is just at the beginning
82                 // of the exponential curve, ie., just around β.
83                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "linear_scale", 1.0 / 12.92);
84                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c0", 0.001324469581);
85                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c1", 0.02227416690);
86                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c2", 0.5917615253);
87                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c3", 0.4733532353);
88                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c4", -0.08880738120);
89                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "beta", 0.04045);
90         }
91         if (source_curve == GAMMA_REC_709) {  // Also includes Rec. 601, and 10-bit Rec. 2020.
92                 // Rec. 2020, page 3; ɑ = 1.099, β = 0.018 * 4.5, ɣ = 1/0.45.
93                 // maxerror      = 0.000043
94                 // error at beta = 0.000051 (see note above!)
95                 // error at 1.0  = 0.000004
96                 //
97                 // Note that Rec. 2020 only gives the other direction, which is why
98                 // our beta and gamma are different from the numbers mentioned
99                 // (we've inverted the formula).
100                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "linear_scale", 1.0 / 4.5);
101                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c0", 0.005137028744);
102                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c1", 0.09802596889);
103                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c2", 0.7255768864);
104                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c3", 0.2135067966);
105                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c4", -0.04225094667);
106                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "beta", 0.018 * 4.5);
107         }
108         if (source_curve == GAMMA_REC_2020_12_BIT) {
109                 // Rec. 2020, page 3; ɑ = 1.0993, β = 0.0181 * 4.5, ɣ = 1/0.45.
110                 // maxerror      = 0.000042
111                 // error at beta = 0.000005
112                 // error at 1.0  = 0.000004
113                 //
114                 // Note that Rec. 2020 only gives the other direction, which is why
115                 // our beta and gamma are different from the numbers mentioned
116                 // (we've inverted the formula).
117                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "linear_scale", 1.0 / 4.5);
118                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c0", 0.005167545928);
119                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c1", 0.09835585809);
120                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c2", 0.7254820139);
121                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c3", 0.2131291155);
122                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c4", -0.04213877222);
123                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "beta", 0.0181 * 4.5);
124         }
125 }
127 }  // namespace movit