git.sesse.net Git - movit/blob - gamma_expansion_effect.cpp

   1 #include <math.h>
   2 #include <assert.h>
   3
   4 #include "effect_util.h"
   5 #include "gamma_expansion_effect.h"
   6 #include "util.h"
   7
   8 GammaExpansionEffect::GammaExpansionEffect()
   9         : source_curve(GAMMA_LINEAR)
  10 {
  11         register_int("source_curve", (int *)&source_curve);
  12 }
  13
  14 std::string GammaExpansionEffect::output_fragment_shader()
  15 {
  16         if (source_curve == GAMMA_LINEAR) {
  17                 return read_file("identity.frag");
  18         }
  19         if (source_curve == GAMMA_sRGB ||
  20             source_curve == GAMMA_REC_709 ||  // Also includes Rec. 601, and 10-bit Rec. 2020.
  21             source_curve == GAMMA_REC_2020_12_BIT) {
  22                 return read_file("gamma_expansion_effect.frag");
  23         }
  24         assert(false);
  25 }
  26
  27 void GammaExpansionEffect::set_gl_state(GLuint glsl_program_num, const std::string &prefix, unsigned *sampler_num)
  28 {
  29         Effect::set_gl_state(glsl_program_num, prefix, sampler_num);
  30
  31         // All of these curves follow a continuous curve that's piecewise defined;
  32         // very low values (up to some β) are linear. Above β, we have a power curve
  33         // that looks like this:
  34         //
  35         //   y = ((x + ɑ - 1) / ɑ)^ɣ
  36         //
  37         // However, pow() is relatively slow in GLSL, so we approximate this
  38         // part by a minimax polynomial, whose coefficients are precalculated
  39         // in Maple. (It is very hard to accurately model the curve as a whole
  40         // using minimax polynomials; both Maple and Mathematically generally
  41         // just error out if you ask them to optimize over 0..1 with a higher-degree
  42         // polynomial.)
  43         //
  44         // We put some extra weight on areas near β to keep a continuous curve,
  45         // and near 1.0, since we'd really like f(1.0) = 1.0, or approximately so.
  46         // The following Maple commands, using sRGB below as an example, will
  47         // compute the coefficients:
  48         //
  49         // > alpha := 1.055;
  50         // > beta := 0.04045;
  51         // > gamma_ := 2.4;
  52         // > w := x -> piecewise(x < beta + 0.001, 10, x > 0.999, 10, 1);
  53         // > numapprox[minimax](((x + alpha - 1) / alpha)^gamma_, x=beta..1, [4,0], w(x), 'maxerror');
  54         //
  55         // The variable 'maxerror' will then contain the maximum absolute error
  56         // at any point of the curve, and we report this along with the absolute
  57         // error at beta and at 1.0. Keep in mind that along this curve,
  58         // the smallest minimum difference between any two 8-bit sRGB pixel levels
  59         // (in the exponential part of the curve) in linear light is that
  60         // between 11/255 and 12/255, which is about 0.00033 (or three to four
  61         // times of the sRGB maxerror below). The choice of a fourth-degree
  62         // polynomial was made with this in mind; we have not cared equally
  63         // much about 10- and 12-bit Rec. 2020.
  64         //
  65         // NOTE: The error at beta is compared to the _linear_ part of the curve.
  66         // Since the standards give these with only a few decimals, it means that
  67         // the linear and exponential parts will not match up exactly, and even
  68         // a perfect approximation will have error > 0 here; sometimes, even larger
  69         // than maxerror for the curve itself.
  70
  71         if (source_curve == GAMMA_sRGB) {
  72                 // From the Wikipedia article on sRGB; ɑ (called a+1 there) = 1.055,
  73                 // β = 0.04045, ɣ = 2.4.
  74                 // maxerror      = 0.000094
  75                 // error at beta = 0.000012
  76                 // error at 1.0  = 0.000012
  77                 //
  78                 // Note that the worst _relative_ error by far is just at the beginning
  79                 // of the exponential curve, ie., just around β.
  80                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "linear_scale", 1.0 / 12.92);
  81                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c0", 0.001324469581);
  82                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c1", 0.02227416690);
  83                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c2", 0.5917615253);
  84                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c3", 0.4733532353);
  85                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c4", -0.08880738120);
  86                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "beta", 0.04045);
  87         }
  88         if (source_curve == GAMMA_REC_709) {  // Also includes Rec. 601, and 10-bit Rec. 2020.
  89                 // Rec. 2020, page 3; ɑ = 1.099, β = 0.018 * 4.5, ɣ = 1/0.45.
  90                 // maxerror      = 0.000043
  91                 // error at beta = 0.000051 (see note above!)
  92                 // error at 1.0  = 0.000004
  93                 //
  94                 // Note that Rec. 2020 only gives the other direction, which is why
  95                 // our beta and gamma are different from the numbers mentioned
  96                 // (we've inverted the formula).
  97                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "linear_scale", 1.0 / 4.5);
  98                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c0", 0.005137028744);
  99                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c1", 0.09802596889);
 100                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c2", 0.7255768864);
 101                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c3", 0.2135067966);
 102                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c4", -0.04225094667);
 103                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "beta", 0.018 * 4.5);
 104         }
 105         if (source_curve == GAMMA_REC_2020_12_BIT) {
 106                 // Rec. 2020, page 3; ɑ = 1.0993, β = 0.0181 * 4.5, ɣ = 1/0.45.
 107                 // maxerror      = 0.000042
 108                 // error at beta = 0.000005
 109                 // error at 1.0  = 0.000004
 110                 //
 111                 // Note that Rec. 2020 only gives the other direction, which is why
 112                 // our beta and gamma are different from the numbers mentioned
 113                 // (we've inverted the formula).
 114                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "linear_scale", 1.0 / 4.5);
 115                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c0", 0.005167545928);
 116                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c1", 0.09835585809);
 117                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c2", 0.7254820139);
 118                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c3", 0.2131291155);
 119                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "c4", -0.04213877222);
 120                 set_uniform_float(glsl_program_num, prefix, "beta", 0.0181 * 4.5);
 121         }
 122 }