git.sesse.net Git - pitch/blob - pitch.cpp

   1 #include <stdio.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <unistd.h>
   4 #include <fcntl.h>
   5 #include <complex>
   6 #include <cassert>
   7 #include <algorithm>
   8 #include <fftw3.h>
   9 #include <sys/ioctl.h>
  10 #include <linux/soundcard.h>
  11
  12 #define SAMPLE_RATE     22050
  13 #define FFT_LENGTH      4096     /* in samples */
  14 #define PAD_FACTOR      2        /* 1/pf of the FFT samples are real samples, the rest are padding */
  15 #define OVERLAP         4        /* 1/ol samples will be replaced in the buffer every frame. Should be
  16                                   * a multiple of 2 for the Hamming window (see
  17                                   * http://www-ccrma.stanford.edu/~jos/parshl/Choice_Hop_Size.html).
  18                                   */
  19
  20 #define EQUAL_TEMPERAMENT     0
  21 #define WELL_TEMPERED_GUITAR  1
  22
  23 #define TUNING WELL_TEMPERED_GUITAR
  24
  25 int get_dsp_fd();
  26 void read_chunk(int fd, double *in, unsigned num_samples);
  27 void apply_window(double *in, double *out, unsigned num_samples);
  28 std::pair<double, double> find_peak(double *in, unsigned num_samples);
  29 void find_peak_magnitudes(std::complex<double> *in, double *out, unsigned num_samples);
  30 std::pair<double, double> adjust_for_overtones(std::pair<double, double> base, double *in, unsigned num_samples);
  31 double bin_to_freq(double bin, unsigned num_samples);
  32 double freq_to_bin(double freq, unsigned num_samples);
  33 std::string freq_to_tonename(double freq);
  34 std::pair<double, double> interpolate_peak(double ym1, double y0, double y1);
  35 void print_spectrogram(double freq, double amp);
  36 void write_sine(int dsp_fd, double freq, unsigned num_samples);
  37
  38 int main()
  39 {
  40         double *in, *in_windowed;
  41         std::complex<double> *out;
  42         double *bins;
  43         fftw_plan p;
  44
  45         // allocate memory
  46         in = reinterpret_cast<double *> (fftw_malloc(sizeof(double) * FFT_LENGTH / PAD_FACTOR));
  47         in_windowed = reinterpret_cast<double *> (fftw_malloc(sizeof(double) * FFT_LENGTH));
  48         out = reinterpret_cast<std::complex<double> *> (fftw_malloc(sizeof(std::complex<double>) * (FFT_LENGTH / 2 + 1)));
  49         bins = reinterpret_cast<double *> (fftw_malloc(sizeof(double) * (FFT_LENGTH / 2 + 1)));
  50
  51         memset(in, 0, sizeof(double) * FFT_LENGTH / PAD_FACTOR);
  52
  53         // init FFTW
  54         p = fftw_plan_dft_r2c_1d(FFT_LENGTH, in_windowed, reinterpret_cast<fftw_complex *> (out), FFTW_ESTIMATE);
  55
  56         int fd = get_dsp_fd();
  57         for ( ;; ) {
  58                 read_chunk(fd, in, FFT_LENGTH);
  59                 apply_window(in, in_windowed, FFT_LENGTH);
  60                 fftw_execute(p);
  61                 find_peak_magnitudes(out, bins, FFT_LENGTH);
  62                 std::pair<double, double> peak = find_peak(bins, FFT_LENGTH);
  63                 if (peak.first > 0.0)
  64                         peak = adjust_for_overtones(peak, bins, FFT_LENGTH);
  65
  66                 if (peak.first < 50.0 || peak.second - log10(FFT_LENGTH) < 0.0) {
  67 #if TUNING == WELL_TEMPERED_GUITAR
  68                         printf("......\n");
  69 #else
  70                         printf("............\n");
  71 #endif
  72                 } else {
  73                         print_spectrogram(peak.first, peak.second - log10(FFT_LENGTH));
  74                 }
  75         }
  76 }
  77
  78 int get_dsp_fd()
  79 {
  80         int fd = open("/dev/dsp", O_RDWR);
  81         if (fd == -1) {
  82                 perror("/dev/dsp");
  83                 exit(1);
  84         }
  85
  86         ioctl(3, SNDCTL_DSP_RESET, 0);
  87
  88         int fmt = AFMT_S16_LE;   // FIXME
  89         ioctl(fd, SNDCTL_DSP_SETFMT, &fmt);
  90
  91         int chan = 1;
  92         ioctl(fd, SOUND_PCM_WRITE_CHANNELS, &chan);
  93
  94         int rate = SAMPLE_RATE;
  95         ioctl(fd, SOUND_PCM_WRITE_RATE, &rate);
  96
  97         int max_fragments = 2;
  98         int frag_shift = ffs(FFT_LENGTH / OVERLAP) - 1;
  99         int fragments = (max_fragments << 16) | frag_shift;
 100         ioctl(fd, SNDCTL_DSP_SETFRAGMENT, &fragments);
 101
 102         ioctl(3, SNDCTL_DSP_SYNC, 0);
 103
 104         return fd;
 105 }
 106
 107 #if 1
 108 void read_chunk(int fd, double *in, unsigned num_samples)
 109 {
 110         int ret;
 111         unsigned to_read = num_samples / PAD_FACTOR / OVERLAP;
 112         short buf[to_read];
 113
 114         memmove(in, in + to_read, (num_samples / PAD_FACTOR - to_read) * sizeof(double));
 115
 116         ret = read(fd, buf, to_read * sizeof(short));
 117         if (ret == 0) {
 118                 printf("EOF\n");
 119                 exit(0);
 120         }
 121
 122         if (ret != int(to_read * sizeof(short))) {
 123                 // blah
 124                 perror("read");
 125                 exit(1);
 126         }
 127
 128         for (unsigned i = 0; i < to_read; ++i)
 129                 in[i + (num_samples / PAD_FACTOR - to_read)] = double(buf[i]);
 130 }
 131 #else
 132 // make a pure 440hz sine for testing
 133 void read_chunk(int fd, double *in, unsigned num_samples)
 134 {
 135         static double theta = 0.0;
 136         for (unsigned i = 0; i < num_samples; ++i) {
 137                 in[i] = cos(theta);
 138                 theta += 2.0 * M_PI * 440.0 / double(SAMPLE_RATE);
 139         }
 140 }
 141 #endif
 142
 143 void write_sine(int dsp_fd, double freq, unsigned num_samples)
 144 {
 145         static double theta = 0.0;
 146         short buf[num_samples];
 147
 148         for (unsigned i = 0; i < num_samples; ++i) {
 149                 buf[i] = short(cos(theta) * 16384.0);
 150                 theta += 2.0 * M_PI * freq / double(SAMPLE_RATE);
 151         }
 152
 153         write(dsp_fd, buf, num_samples * sizeof(short));
 154 }
 155
 156 // Apply a standard Hamming window to our input data.
 157 void apply_window(double *in, double *out, unsigned num_samples)
 158 {
 159         static double *win_data;
 160         static unsigned win_len;
 161         static bool win_inited = false;
 162
 163         // Initialize the window for the first time
 164         if (!win_inited) {
 165                 win_len = num_samples / PAD_FACTOR;
 166                 win_data = new double[win_len];
 167
 168                 for (unsigned i = 0; i < win_len; ++i) {
 169                         win_data[i] = 0.54 - 0.46 * cos(2.0 * M_PI * double(i) / double(win_len - 1));
 170                 }
 171
 172                 win_inited = true;
 173         }
 174
 175         assert(win_len == num_samples / PAD_FACTOR);
 176
 177         for (unsigned i = 0; i < win_len; ++i) {
 178                 out[i] = in[i] * win_data[i];
 179         }
 180         for (unsigned i = win_len; i < num_samples; ++i) {
 181                 out[i] = 0.0;
 182         }
 183 }
 184
 185 void find_peak_magnitudes(std::complex<double> *in, double *out, unsigned num_samples)
 186 {
 187         for (unsigned i = 0; i < num_samples / 2 + 1; ++i)
 188                 out[i] = abs(in[i]);
 189 }
 190
 191 std::pair<double, double> find_peak(double *in, unsigned num_samples)
 192 {
 193         double best_peak = in[0];
 194         unsigned best_bin = 0;
 195
 196         for (unsigned i = 1; i < num_samples / 2 + 1; ++i) {
 197                 if (in[i] > best_peak) {
 198                         best_peak = in[i];
 199                         best_bin = i;
 200                 }
 201         }
 202
 203         if (best_bin == 0 || best_bin == num_samples / 2) {
 204                 return std::make_pair(-1.0, 0.0);
 205         }
 206
 207 #if 0
 208         printf("undertone strength: %+4.2f %+4.2f %+4.2f [%+4.2f] %+4.2f %+4.2f %+4.2f\n",
 209                 20.0 * log10(in[best_bin*4] / FFT_LENGTH),
 210                 20.0 * log10(in[best_bin*3] / FFT_LENGTH),
 211                 20.0 * log10(in[best_bin*2] / FFT_LENGTH),
 212                 20.0 * log10(in[best_bin] / FFT_LENGTH),
 213                 20.0 * log10(in[best_bin/2] / FFT_LENGTH),
 214                 20.0 * log10(in[best_bin/3] / FFT_LENGTH),
 215                 20.0 * log10(in[best_bin/4] / FFT_LENGTH));
 216 #endif
 217
 218         // see if we might have hit an overtone (set a limit of 5dB)
 219         for (unsigned i = 4; i >= 1; --i) {
 220                 if (best_bin != best_bin / i &&
 221                     20.0 * log10(in[best_bin] / in[best_bin / i]) < 5.0f) {
 222 #if 0
 223                         printf("Overtone of degree %u!\n", i);
 224 #endif
 225                         best_bin /= i;
 226
 227                         // consider sliding one bin up or down
 228                         if (best_bin > 0 && in[best_bin - 1] > in[best_bin] && in[best_bin - 1] > in[best_bin - 2]) {
 229                                 --best_bin;
 230                         } else if (best_bin < num_samples / 2 && in[best_bin + 1] > in[best_bin] && in[best_bin + 1] > in[best_bin + 2]) {
 231                                 ++best_bin;
 232                         }
 233
 234                         break;
 235                 }
 236         }
 237
 238         if (best_bin == 0 || best_bin == num_samples / 2) {
 239                 return std::make_pair(-1.0, 0.0);
 240         }
 241         std::pair<double, double> peak =
 242                 interpolate_peak(in[best_bin - 1],
 243                                  in[best_bin],
 244                                  in[best_bin + 1]);
 245
 246         return std::make_pair(bin_to_freq(double(best_bin) + peak.first, num_samples), peak.second);
 247 }
 248
 249 // it's perhaps not ideal to _first_ find the peak and _then_ the harmonics --
 250 // ideally, one should find the set of all peaks and then determine the likely
 251 // base from that... something for later. :-)
 252 std::pair<double, double> adjust_for_overtones(std::pair<double, double> base, double *in, unsigned num_samples)
 253 {
 254         double mu = base.first, var = 1.0 / (base.second * base.second);
 255
 256         //printf("Base at %.2f (amp=%5.2fdB)\n", base.first, base.second);
 257
 258         for (unsigned i = 2; i < 10; ++i) {
 259                 unsigned middle = unsigned(floor(freq_to_bin(base.first, num_samples) * i + 0.5));
 260                 unsigned lower = middle - (i+1)/2, upper = middle + (i+1)/2;
 261
 262                 if (upper >= num_samples)
 263                         upper = num_samples - 2;
 264
 265                 // printf("Searching in [%u,%u] = %f..%f\n", lower, upper, bin_to_freq(lower, num_samples), bin_to_freq(upper, num_samples));
 266
 267                 // search for a peak in this interval
 268                 double best_harmonics_freq = -1.0;
 269                 double best_harmonics_amp = -1.0;
 270                 for (unsigned j = lower; j <= upper; ++j) {
 271                         if (in[j] > in[j-1] && in[j] > in[j+1]) {
 272                                 std::pair<double, double> peak =
 273                                         interpolate_peak(in[j - 1],
 274                                                 in[j],
 275                                                 in[j + 1]);
 276
 277                                 if (peak.second > best_harmonics_amp) {
 278                                         best_harmonics_freq = bin_to_freq(j + peak.first, num_samples);
 279                                         best_harmonics_amp = peak.second;
 280                                 }
 281                         }
 282                 }
 283
 284                 if (best_harmonics_amp <= 0.0)
 285                         continue;
 286
 287                 //printf("Found overtone %u at %.2f (amp=%5.2fdB)\n", i, best_harmonics_freq,
 288                 //       best_harmonics_amp);
 289
 290                 double this_mu = best_harmonics_freq / double(i);
 291                 double this_var = 1.0 / (best_harmonics_amp * best_harmonics_amp);
 292
 293                 double k = var / (var + this_var);
 294                 mu = (1.0 - k) * mu + k * this_mu;
 295                 var *= (1.0 - k);
 296         }
 297         return std::make_pair(mu, base.second);
 298 }
 299
 300 double bin_to_freq(double bin, unsigned num_samples)
 301 {
 302         return bin * SAMPLE_RATE / double(num_samples);
 303 }
 304 double freq_to_bin(double freq, unsigned num_samples)
 305 {
 306         return freq * double(num_samples) / double(SAMPLE_RATE);
 307 }
 308
 309 /*
 310  * Given three bins, find the interpolated real peak based
 311  * on their magnitudes. To do this, we execute the following
 312  * plan:
 313  *
 314  * Fit a polynomial of the form ax^2 + bx + c = 0 to the data
 315  * we have. Maple readily yields our coefficients, assuming
 316  * that we have the values at x=-1, x=0 and x=1:
 317  *
 318  * > f := x -> a*x^2 + b*x + c;
 319  *
 320  *                               2
 321  *           f := x -> a x  + b x + c
 322  *
 323  * > cf := solve({ f(-1) = ym1, f(0) = y0, f(1) = y1 }, { a, b, c });
 324  *
 325  *                            y1    ym1       y1    ym1
 326  *        cf := {c = y0, b = ---- - ---, a = ---- + --- - y0}
 327  *                            2      2        2      2
 328  *
 329  * Now let's find the maximum point for the polynomial (it has to be
 330  * a maximum, since y0 is the greatest value):
 331  *
 332  * > xmax := solve(subs(cf, diff(f(x), x)) = 0, x);
 333  *
 334  *                                -y1 + ym1
 335  *                   xmax := -------------------
 336  *                           2 (y1 + ym1 - 2 y0)
 337  *
 338  * We could go further and insert {fmax,a,b,c} into the original
 339  * polynomial, but it just gets hairy. We calculate a, b and c separately
 340  * instead.
 341  *
 342  * http://www-ccrma.stanford.edu/~jos/parshl/Peak_Detection_Steps_3.html
 343  * claims that detection is almost twice as good when using dB scale instead
 344  * of linear scale for the input values, so we use that. (As a tiny bonus,
 345  * we get back dB scale from the function.)
 346  */
 347 std::pair<double, double> interpolate_peak(double ym1, double y0, double y1)
 348 {
 349         ym1 = log10(ym1);
 350         y0 = log10(y0);
 351         y1 = log10(y1);
 352
 353 #if 0
 354         assert(y0 >= y1);
 355         assert(y0 >= ym1);
 356 #endif
 357
 358         double a = 0.5 * y1 + 0.5 * ym1 - y0;
 359         double b = 0.5 * y1 - 0.5 * ym1;
 360         double c = y0;
 361
 362         double xmax = (ym1 - y1) / (2.0 * (y1 + ym1 - 2.0 * y0));
 363         double ymax = 20.0 * (a * xmax * xmax + b * xmax + c) - 90.0;
 364
 365         return std::make_pair(xmax, ymax);
 366 }
 367
 368 std::string freq_to_tonename(double freq)
 369 {
 370         std::string notenames[] = { "C", "C#", "D", "D#", "E", "F", "F#", "G", "G#", "A", "A#", "B" };
 371         double half_notes_away = 12.0 * log2(freq / 440.0) - 3.0;
 372         int hnai = int(floor(half_notes_away + 0.5));
 373         int octave = (hnai + 48) / 12;
 374
 375         char buf[256];
 376         sprintf(buf, "%s%d + %.2f [%d]", notenames[((hnai % 12) + 12) % 12].c_str(), octave, half_notes_away - hnai, hnai);
 377         return buf;
 378 }
 379
 380 #if TUNING == EQUAL_TEMPERAMENT
 381 void print_spectrogram(double freq, double amp)
 382 {
 383         std::string notenames[] = { "C", "C#", "D", "D#", "E", "F", "F#", "G", "G#", "A", "A#", "B" };
 384         double half_notes_away = 12.0 * log2(freq / 440.0) - 3.0;
 385         int hnai = int(floor(half_notes_away + 0.5));
 386         int octave = (hnai + 48) / 12;
 387
 388         for (int i = 0; i < 12; ++i)
 389                 if (i == ((hnai % 12) + 12) % 12)
 390                         printf("#");
 391                 else
 392                         printf(".");
 393
 394         printf(" (%-2s%d %+.2f, %5.2fHz) [%5.2fdB]  [", notenames[((hnai % 12) + 12) % 12].c_str(), octave, half_notes_away - hnai,
 395                 freq, amp);
 396
 397         double off = half_notes_away - hnai;
 398         for (int i = -10; i <= 10; ++i) {
 399                 if (off >= (i-0.5) * 0.05 && off < (i+0.5) * 0.05) {
 400                         printf("#");
 401                 } else {
 402                         if (i == 0) {
 403                                 printf("|");
 404                         } else {
 405                                 printf("-");
 406                         }
 407                 }
 408         }
 409         printf("]\n");
 410
 411 }
 412 #else
 413 struct note {
 414         char notename[16];
 415         double freq;
 416 };
 417 static note notes[] = {
 418         { "E-3", 110.0 * (3.0/4.0) },
 419         { "A-3", 110.0 },
 420         { "D-4", 110.0 * (4.0/3.0) },
 421         { "G-4", 110.0 * (4.0/3.0)*(4.0/3.0) },
 422         { "B-4", 440.0 * (3.0/4.0)*(3.0/4.0) },
 423         { "E-5", 440.0 * (3.0/4.0) }
 424 };
 425
 426 void print_spectrogram(double freq, double amp)
 427 {
 428         double best_away = 999999999.9;
 429         unsigned best_away_ind = 0;
 430
 431         for (unsigned i = 0; i < sizeof(notes)/sizeof(note); ++i) {
 432                 double half_notes_away = 12.0 * log2(freq / notes[i].freq);
 433                 if (fabs(half_notes_away) < fabs(best_away)) {
 434                         best_away = half_notes_away;
 435                         best_away_ind = i;
 436                 }
 437         }
 438
 439         for (unsigned i = 0; i < sizeof(notes)/sizeof(note); ++i)
 440                 if (i == best_away_ind)
 441                         printf("#");
 442                 else
 443                         printf(".");
 444
 445         printf(" (%s %+.2f, %5.2fHz) [%5.2fdB]  [", notes[best_away_ind].notename, best_away, freq, amp);
 446
 447         for (int i = -10; i <= 10; ++i) {
 448                 if (best_away >= (i-0.5) * 0.05 && best_away < (i+0.5) * 0.05) {
 449                         printf("#");
 450                 } else {
 451                         if (i == 0) {
 452                                 printf("|");
 453                         } else {
 454                                 printf("-");
 455                         }
 456                 }
 457         }
 458         printf("]\n");
 459 }
 460 #endif