git.sesse.net Git - pitch/blob - pitch.cpp

   1 #include <stdio.h>
   2 #include <stdlib.h>
   3 #include <unistd.h>
   4 #include <fcntl.h>
   5 #include <complex>
   6 #include <cassert>
   7 #include <algorithm>
   8 #include <fftw3.h>
   9 #include <sys/ioctl.h>
  10 #include <linux/soundcard.h>
  11
  12 #define SAMPLE_RATE     22050
  13 #define FFT_LENGTH      4096     /* in samples */
  14 #define PAD_FACTOR      2        /* 1/pf of the FFT samples are real samples, the rest are padding */
  15 #define OVERLAP         4        /* 1/ol samples will be replaced in the buffer every frame. Should be
  16                                   * a multiple of 2 for the Hamming window (see
  17                                   * http://www-ccrma.stanford.edu/~jos/parshl/Choice_Hop_Size.html).
  18                                   */
  19
  20 #define EQUAL_TEMPERAMENT     0
  21 #define WELL_TEMPERED_GUITAR  1
  22
  23 #define TUNING WELL_TEMPERED_GUITAR
  24
  25 int get_dsp_fd();
  26 void read_chunk(int fd, double *in, unsigned num_samples);
  27 void apply_window(double *in, double *out, unsigned num_samples);
  28 std::pair<double, double> find_peak(double *in, unsigned num_samples);
  29 void find_peak_magnitudes(std::complex<double> *in, double *out, unsigned num_samples);
  30 std::pair<double, double> adjust_for_overtones(std::pair<double, double> base, double *in, unsigned num_samples);
  31 double bin_to_freq(double bin, unsigned num_samples);
  32 double freq_to_bin(double freq, unsigned num_samples);
  33 std::string freq_to_tonename(double freq);
  34 std::pair<double, double> interpolate_peak(double ym1, double y0, double y1);
  35 void print_spectrogram(double freq, double amp);
  36 void write_sine(int dsp_fd, double freq, unsigned num_samples);
  37
  38 int main()
  39 {
  40         double *in, *in_windowed;
  41         std::complex<double> *out;
  42         double *bins;
  43         fftw_plan p;
  44
  45         // allocate memory
  46         in = reinterpret_cast<double *> (fftw_malloc(sizeof(double) * FFT_LENGTH / PAD_FACTOR));
  47         in_windowed = reinterpret_cast<double *> (fftw_malloc(sizeof(double) * FFT_LENGTH));
  48         out = reinterpret_cast<std::complex<double> *> (fftw_malloc(sizeof(std::complex<double>) * (FFT_LENGTH / 2 + 1)));
  49         bins = reinterpret_cast<double *> (fftw_malloc(sizeof(double) * (FFT_LENGTH / 2 + 1)));
  50
  51         memset(in, 0, sizeof(double) * FFT_LENGTH / PAD_FACTOR);
  52
  53         // init FFTW
  54         p = fftw_plan_dft_r2c_1d(FFT_LENGTH, in_windowed, reinterpret_cast<fftw_complex *> (out), FFTW_ESTIMATE);
  55
  56         int fd = get_dsp_fd();
  57         for ( ;; ) {
  58                 read_chunk(fd, in, FFT_LENGTH);
  59                 apply_window(in, in_windowed, FFT_LENGTH);
  60                 fftw_execute(p);
  61                 find_peak_magnitudes(out, bins, FFT_LENGTH);
  62                 std::pair<double, double> peak = find_peak(bins, FFT_LENGTH);
  63                 peak = adjust_for_overtones(peak, bins, FFT_LENGTH);
  64
  65                 if (peak.first < 50.0 || peak.second - log10(FFT_LENGTH) < 0.0) {
  66 #if TUNING == WELL_TEMPERED_GUITAR
  67                         printf("......\n");
  68 #else
  69                         printf("............\n");
  70 #endif
  71                 } else {
  72                         print_spectrogram(peak.first, peak.second - log10(FFT_LENGTH));
  73                 }
  74         }
  75 }
  76
  77 int get_dsp_fd()
  78 {
  79         int fd = open("/dev/dsp", O_RDWR);
  80         if (fd == -1) {
  81                 perror("/dev/dsp");
  82                 exit(1);
  83         }
  84
  85         ioctl(3, SNDCTL_DSP_RESET, 0);
  86
  87         int fmt = AFMT_S16_LE;   // FIXME
  88         ioctl(fd, SNDCTL_DSP_SETFMT, &fmt);
  89
  90         int chan = 1;
  91         ioctl(fd, SOUND_PCM_WRITE_CHANNELS, &chan);
  92
  93         int rate = SAMPLE_RATE;
  94         ioctl(fd, SOUND_PCM_WRITE_RATE, &rate);
  95
  96         int max_fragments = 2;
  97         int frag_shift = ffs(FFT_LENGTH / OVERLAP) - 1;
  98         int fragments = (max_fragments << 16) | frag_shift;
  99         ioctl(fd, SNDCTL_DSP_SETFRAGMENT, &fragments);
 100
 101         ioctl(3, SNDCTL_DSP_SYNC, 0);
 102
 103         return fd;
 104 }
 105
 106 #if 1
 107 void read_chunk(int fd, double *in, unsigned num_samples)
 108 {
 109         int ret;
 110         unsigned to_read = num_samples / PAD_FACTOR / OVERLAP;
 111         short buf[to_read];
 112
 113         memmove(in, in + to_read, (num_samples / PAD_FACTOR - to_read) * sizeof(double));
 114
 115         ret = read(fd, buf, to_read * sizeof(short));
 116         if (ret == 0) {
 117                 printf("EOF\n");
 118                 exit(0);
 119         }
 120
 121         if (ret != int(to_read * sizeof(short))) {
 122                 // blah
 123                 perror("read");
 124                 exit(1);
 125         }
 126
 127         for (unsigned i = 0; i < to_read; ++i)
 128                 in[i + (num_samples / PAD_FACTOR - to_read)] = double(buf[i]);
 129 }
 130 #else
 131 // make a pure 440hz sine for testing
 132 void read_chunk(int fd, double *in, unsigned num_samples)
 133 {
 134         static double theta = 0.0;
 135         for (unsigned i = 0; i < num_samples; ++i) {
 136                 in[i] = cos(theta);
 137                 theta += 2.0 * M_PI * 440.0 / double(SAMPLE_RATE);
 138         }
 139 }
 140 #endif
 141
 142 void write_sine(int dsp_fd, double freq, unsigned num_samples)
 143 {
 144         static double theta = 0.0;
 145         short buf[num_samples];
 146
 147         for (unsigned i = 0; i < num_samples; ++i) {
 148                 buf[i] = short(cos(theta) * 16384.0);
 149                 theta += 2.0 * M_PI * freq / double(SAMPLE_RATE);
 150         }
 151
 152         write(dsp_fd, buf, num_samples * sizeof(short));
 153 }
 154
 155 // Apply a standard Hamming window to our input data.
 156 void apply_window(double *in, double *out, unsigned num_samples)
 157 {
 158         static double *win_data;
 159         static unsigned win_len;
 160         static bool win_inited = false;
 161
 162         // Initialize the window for the first time
 163         if (!win_inited) {
 164                 win_len = num_samples / PAD_FACTOR;
 165                 win_data = new double[win_len];
 166
 167                 for (unsigned i = 0; i < win_len; ++i) {
 168                         win_data[i] = 0.54 - 0.46 * cos(2.0 * M_PI * double(i) / double(win_len - 1));
 169                 }
 170
 171                 win_inited = true;
 172         }
 173
 174         assert(win_len == num_samples / PAD_FACTOR);
 175
 176         for (unsigned i = 0; i < win_len; ++i) {
 177                 out[i] = in[i] * win_data[i];
 178         }
 179         for (unsigned i = win_len; i < num_samples; ++i) {
 180                 out[i] = 0.0;
 181         }
 182 }
 183
 184 void find_peak_magnitudes(std::complex<double> *in, double *out, unsigned num_samples)
 185 {
 186         for (unsigned i = 0; i < num_samples / 2 + 1; ++i)
 187                 out[i] = abs(in[i]);
 188 }
 189
 190 std::pair<double, double> find_peak(double *in, unsigned num_samples)
 191 {
 192         double best_peak = in[0];
 193         unsigned best_bin = 0;
 194
 195         for (unsigned i = 1; i < num_samples / 2 + 1; ++i) {
 196                 if (in[i] > best_peak) {
 197                         best_peak = in[i];
 198                         best_bin = i;
 199                 }
 200         }
 201
 202         if (best_bin == 0 || best_bin == num_samples / 2) {
 203                 return std::make_pair(-1.0, 0.0);
 204         }
 205
 206 #if 0
 207         printf("undertone strength: %+4.2f %+4.2f %+4.2f [%+4.2f] %+4.2f %+4.2f %+4.2f\n",
 208                 20.0 * log10(in[best_bin*4] / FFT_LENGTH),
 209                 20.0 * log10(in[best_bin*3] / FFT_LENGTH),
 210                 20.0 * log10(in[best_bin*2] / FFT_LENGTH),
 211                 20.0 * log10(in[best_bin] / FFT_LENGTH),
 212                 20.0 * log10(in[best_bin/2] / FFT_LENGTH),
 213                 20.0 * log10(in[best_bin/3] / FFT_LENGTH),
 214                 20.0 * log10(in[best_bin/4] / FFT_LENGTH));
 215 #endif
 216
 217         // see if we might have hit an overtone (set a limit of 5dB)
 218         for (unsigned i = 4; i >= 1; --i) {
 219                 if (best_bin != best_bin / i &&
 220                     20.0 * log10(in[best_bin] / in[best_bin / i]) < 5.0f) {
 221 #if 0
 222                         printf("Overtone of degree %u!\n", i);
 223 #endif
 224                         best_bin /= i;
 225
 226                         // consider sliding one bin up or down
 227                         if (best_bin > 0 && in[best_bin - 1] > in[best_bin] && in[best_bin - 1] > in[best_bin - 2]) {
 228                                 --best_bin;
 229                         } else if (best_bin < num_samples / 2 && in[best_bin + 1] > in[best_bin] && in[best_bin + 1] > in[best_bin + 2]) {
 230                                 ++best_bin;
 231                         }
 232
 233                         break;
 234                 }
 235         }
 236
 237         if (best_bin == 0 || best_bin == num_samples / 2) {
 238                 return std::make_pair(-1.0, 0.0);
 239         }
 240         std::pair<double, double> peak =
 241                 interpolate_peak(in[best_bin - 1],
 242                                  in[best_bin],
 243                                  in[best_bin + 1]);
 244
 245         return std::make_pair(bin_to_freq(double(best_bin) + peak.first, num_samples), peak.second);
 246 }
 247
 248 // it's perhaps not ideal to _first_ find the peak and _then_ the harmonics --
 249 // ideally, one should find the set of all peaks and then determine the likely
 250 // base from that... something for later. :-)
 251 std::pair<double, double> adjust_for_overtones(std::pair<double, double> base, double *in, unsigned num_samples)
 252 {
 253         double mu = base.first, var = 1.0 / (base.second * base.second);
 254
 255         //printf("Base at %.2f (amp=%5.2fdB)\n", base.first, base.second);
 256
 257         for (unsigned i = 2; i < 10; ++i) {
 258                 unsigned middle = unsigned(floor(freq_to_bin(base.first, num_samples) * i + 0.5));
 259                 unsigned lower = middle - (i+1)/2, upper = middle + (i+1)/2;
 260
 261                 if (upper >= num_samples)
 262                         upper = num_samples - 2;
 263
 264                 // printf("Searching in [%u,%u] = %f..%f\n", lower, upper, bin_to_freq(lower, num_samples), bin_to_freq(upper, num_samples));
 265
 266                 // search for a peak in this interval
 267                 double best_harmonics_freq = -1.0;
 268                 double best_harmonics_amp = -1.0;
 269                 for (unsigned j = lower; j <= upper; ++j) {
 270                         if (in[j] > in[j-1] && in[j] > in[j+1]) {
 271                                 std::pair<double, double> peak =
 272                                         interpolate_peak(in[j - 1],
 273                                                 in[j],
 274                                                 in[j + 1]);
 275
 276                                 if (peak.second > best_harmonics_amp) {
 277                                         best_harmonics_freq = bin_to_freq(j + peak.first, num_samples);
 278                                         best_harmonics_amp = peak.second;
 279                                 }
 280                         }
 281                 }
 282
 283                 if (best_harmonics_amp <= 0.0)
 284                         continue;
 285
 286                 //printf("Found overtone %u at %.2f (amp=%5.2fdB)\n", i, best_harmonics_freq,
 287                 //       best_harmonics_amp);
 288
 289                 double this_mu = best_harmonics_freq / double(i);
 290                 double this_var = 1.0 / (best_harmonics_amp * best_harmonics_amp);
 291
 292                 double k = var / (var + this_var);
 293                 mu = (1.0 - k) * mu + k * this_mu;
 294                 var *= (1.0 - k);
 295         }
 296         return std::make_pair(mu, base.second);
 297 }
 298
 299 double bin_to_freq(double bin, unsigned num_samples)
 300 {
 301         return bin * SAMPLE_RATE / double(num_samples);
 302 }
 303 double freq_to_bin(double freq, unsigned num_samples)
 304 {
 305         return freq * double(num_samples) / double(SAMPLE_RATE);
 306 }
 307
 308 /*
 309  * Given three bins, find the interpolated real peak based
 310  * on their magnitudes. To do this, we execute the following
 311  * plan:
 312  *
 313  * Fit a polynomial of the form ax^2 + bx + c = 0 to the data
 314  * we have. Maple readily yields our coefficients, assuming
 315  * that we have the values at x=-1, x=0 and x=1:
 316  *
 317  * > f := x -> a*x^2 + b*x + c;
 318  *
 319  *                               2
 320  *           f := x -> a x  + b x + c
 321  *
 322  * > cf := solve({ f(-1) = ym1, f(0) = y0, f(1) = y1 }, { a, b, c });
 323  *
 324  *                            y1    ym1       y1    ym1
 325  *        cf := {c = y0, b = ---- - ---, a = ---- + --- - y0}
 326  *                            2      2        2      2
 327  *
 328  * Now let's find the maximum point for the polynomial (it has to be
 329  * a maximum, since y0 is the greatest value):
 330  *
 331  * > xmax := solve(subs(cf, diff(f(x), x)) = 0, x);
 332  *
 333  *                                -y1 + ym1
 334  *                   xmax := -------------------
 335  *                           2 (y1 + ym1 - 2 y0)
 336  *
 337  * We could go further and insert {fmax,a,b,c} into the original
 338  * polynomial, but it just gets hairy. We calculate a, b and c separately
 339  * instead.
 340  *
 341  * http://www-ccrma.stanford.edu/~jos/parshl/Peak_Detection_Steps_3.html
 342  * claims that detection is almost twice as good when using dB scale instead
 343  * of linear scale for the input values, so we use that. (As a tiny bonus,
 344  * we get back dB scale from the function.)
 345  */
 346 std::pair<double, double> interpolate_peak(double ym1, double y0, double y1)
 347 {
 348         ym1 = log10(ym1);
 349         y0 = log10(y0);
 350         y1 = log10(y1);
 351
 352 #if 0
 353         assert(y0 >= y1);
 354         assert(y0 >= ym1);
 355 #endif
 356
 357         double a = 0.5 * y1 + 0.5 * ym1 - y0;
 358         double b = 0.5 * y1 - 0.5 * ym1;
 359         double c = y0;
 360
 361         double xmax = (ym1 - y1) / (2.0 * (y1 + ym1 - 2.0 * y0));
 362         double ymax = 20.0 * (a * xmax * xmax + b * xmax + c) - 90.0;
 363
 364         return std::make_pair(xmax, ymax);
 365 }
 366
 367 std::string freq_to_tonename(double freq)
 368 {
 369         std::string notenames[] = { "C", "C#", "D", "D#", "E", "F", "F#", "G", "G#", "A", "A#", "B" };
 370         double half_notes_away = 12.0 * log2(freq / 440.0) - 3.0;
 371         int hnai = int(floor(half_notes_away + 0.5));
 372         int octave = (hnai + 48) / 12;
 373
 374         char buf[256];
 375         sprintf(buf, "%s%d + %.2f [%d]", notenames[((hnai % 12) + 12) % 12].c_str(), octave, half_notes_away - hnai, hnai);
 376         return buf;
 377 }
 378
 379 #if TUNING == EQUAL_TEMPERAMENT
 380 void print_spectrogram(double freq, double amp)
 381 {
 382         std::string notenames[] = { "C", "C#", "D", "D#", "E", "F", "F#", "G", "G#", "A", "A#", "B" };
 383         double half_notes_away = 12.0 * log2(freq / 440.0) - 3.0;
 384         int hnai = int(floor(half_notes_away + 0.5));
 385         int octave = (hnai + 48) / 12;
 386
 387         for (int i = 0; i < 12; ++i)
 388                 if (i == ((hnai % 12) + 12) % 12)
 389                         printf("#");
 390                 else
 391                         printf(".");
 392
 393         printf(" (%-2s%d %+.2f, %5.2fHz) [%5.2fdB]  [", notenames[((hnai % 12) + 12) % 12].c_str(), octave, half_notes_away - hnai,
 394                 freq, amp);
 395
 396         double off = half_notes_away - hnai;
 397         for (int i = -10; i <= 10; ++i) {
 398                 if (off >= (i-0.5) * 0.05 && off < (i+0.5) * 0.05) {
 399                         printf("#");
 400                 } else {
 401                         if (i == 0) {
 402                                 printf("|");
 403                         } else {
 404                                 printf("-");
 405                         }
 406                 }
 407         }
 408         printf("]\n");
 409
 410 }
 411 #else
 412 struct note {
 413         char notename[16];
 414         double freq;
 415 };
 416 static note notes[] = {
 417         { "E-3", 110.0 * (3.0/4.0) },
 418         { "A-3", 110.0 },
 419         { "D-4", 110.0 * (4.0/3.0) },
 420         { "G-4", 110.0 * (4.0/3.0)*(4.0/3.0) },
 421         { "B-4", 440.0 * (3.0/4.0)*(3.0/4.0) },
 422         { "E-5", 440.0 * (3.0/4.0) }
 423 };
 424
 425 void print_spectrogram(double freq, double amp)
 426 {
 427         double best_away = 999999999.9;
 428         unsigned best_away_ind = 0;
 429
 430         for (unsigned i = 0; i < sizeof(notes)/sizeof(note); ++i) {
 431                 double half_notes_away = 12.0 * log2(freq / notes[i].freq);
 432                 if (fabs(half_notes_away) < fabs(best_away)) {
 433                         best_away = half_notes_away;
 434                         best_away_ind = i;
 435                 }
 436         }
 437
 438         for (unsigned i = 0; i < sizeof(notes)/sizeof(note); ++i)
 439                 if (i == best_away_ind)
 440                         printf("#");
 441                 else
 442                         printf(".");
 443
 444         printf(" (%s %+.2f, %5.2fHz) [%5.2fdB]  [", notes[best_away_ind].notename, best_away, freq, amp);
 445
 446         for (int i = -10; i <= 10; ++i) {
 447                 if (best_away >= (i-0.5) * 0.05 && best_away < (i+0.5) * 0.05) {
 448                         printf("#");
 449                 } else {
 450                         if (i == 0) {
 451                                 printf("|");
 452                         } else {
 453                                 printf("-");
 454                         }
 455                 }
 456         }
 457         printf("]\n");
 458 }
 459 #endif