git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008 Marco Costalba
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20
  21 ////
  22 //// Includes
  23 ////
  24
  25 #include <cassert>
  26
  27 #include "bitbase.h"
  28 #include "endgame.h"
  29
  30
  31 ////
  32 //// Constants and variables
  33 ////
  34
  35 /// Evaluation functions
  36
  37 // Generic "mate lone king" eval
  38 EvaluationFunction<KXK> EvaluateKXK(WHITE), EvaluateKKX(BLACK);
  39
  40 // K and two minors vs K and one or two minors
  41 EvaluationFunction<KmmKm> EvaluateKmmKm(WHITE);
  42
  43 EvaluationFunction<KBNK> EvaluateKBNK(WHITE), EvaluateKKBN(BLACK); // KBN vs K
  44 EvaluationFunction<KPK> EvaluateKPK(WHITE), EvaluateKKP(BLACK);    // KP vs K
  45 EvaluationFunction<KRKP> EvaluateKRKP(WHITE), EvaluateKPKR(BLACK); // KR vs KP
  46 EvaluationFunction<KRKB> EvaluateKRKB(WHITE), EvaluateKBKR(BLACK); // KR vs KB
  47 EvaluationFunction<KRKN> EvaluateKRKN(WHITE), EvaluateKNKR(BLACK); // KR vs KN
  48 EvaluationFunction<KQKR> EvaluateKQKR(WHITE), EvaluateKRKQ(BLACK); // KQ vs KR
  49 EvaluationFunction<KBBKN> EvaluateKBBKN(WHITE), EvaluateKNKBB(BLACK); // KBB vs KN
  50
  51
  52 /// Scaling functions
  53
  54 ScalingFunction<KBPK> ScaleKBPK(WHITE), ScaleKKBP(BLACK);    // KBP vs K
  55 ScalingFunction<KQKRP> ScaleKQKRP(WHITE), ScaleKRPKQ(BLACK); // KQ vs KRP
  56 ScalingFunction<KRPKR> ScaleKRPKR(WHITE), ScaleKRKRP(BLACK); // KRP vs KR
  57 ScalingFunction<KRPPKRP> ScaleKRPPKRP(WHITE), ScaleKRPKRPP(BLACK); // KRPP vs KRP
  58 ScalingFunction<KPsK> ScaleKPsK(WHITE), ScaleKKPs(BLACK);    // King and pawns vs king
  59 ScalingFunction<KBPKB> ScaleKBPKB(WHITE), ScaleKBKBP(BLACK); // KBP vs KB
  60 ScalingFunction<KBPKN> ScaleKBPKN(WHITE), ScaleKNKBP(BLACK); // KBP vs KN
  61 ScalingFunction<KNPK> ScaleKNPK(WHITE), ScaleKKNP(BLACK);    // KNP vs K
  62 ScalingFunction<KPKP> ScaleKPKPw(WHITE), ScaleKPKPb(BLACK);  // KPKP
  63
  64
  65 ////
  66 //// Local definitions
  67 ////
  68
  69 namespace {
  70
  71   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  72   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  73   const uint8_t MateTable[64] = {
  74     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  75      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  76      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  77      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  78      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  79      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  80      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  81     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  82   };
  83
  84   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  85   // right color in KBN vs K endgames.
  86   const uint8_t KBNKMateTable[64] = {
  87     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  88     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  89     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  90     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  91     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  92     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  93     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  94     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  95   };
  96
  97   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  98   // the two kings in basic endgames.
  99   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
 100
 101   // Bitbase for KP vs K
 102   uint8_t KPKBitbase[24576];
 103
 104   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
 105   // and knight in KR vs KN endgames.
 106   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
 107
 108   // Various inline functions for accessing the above arrays
 109   inline Value mate_table(Square s) {
 110     return Value(MateTable[s]);
 111   }
 112
 113   inline Value kbnk_mate_table(Square s) {
 114     return Value(KBNKMateTable[s]);
 115   }
 116
 117   inline Value distance_bonus(int d) {
 118     return Value(DistanceBonus[d]);
 119   }
 120
 121   inline Value krkn_king_knight_distance_penalty(int d) {
 122     return Value(KRKNKingKnightDistancePenalty[d]);
 123   }
 124
 125   // Function for probing the KP vs K bitbase
 126   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
 127
 128 }
 129
 130
 131 ////
 132 //// Functions
 133 ////
 134
 135 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 136 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 137 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 138 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 139 template<>
 140 Value EvaluationFunction<KXK>::apply(const Position& pos) {
 141
 142   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 143   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == Value(0));
 144
 145   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 146   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 147
 148   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 149                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 150                  + mate_table(loserKSq)
 151                  + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 152
 153   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) > 0
 154       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK) > 0
 155       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 156       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 157       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 158
 159   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 160 }
 161
 162
 163 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 164 /// defending king towards a corner square of the right color.
 165 template<>
 166 Value EvaluationFunction<KBNK>::apply(const Position& pos) {
 167
 168   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 169   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == Value(0));
 170   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 171   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 172   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 173   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 174
 175   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 176   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 177   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 178
 179   if (square_color(bishopSquare) == BLACK)
 180   {
 181       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 182       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 183   }
 184
 185   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 186                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq))
 187                 + kbnk_mate_table(loserKSq);
 188
 189   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 190 }
 191
 192
 193 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 194 template<>
 195 Value EvaluationFunction<KPK>::apply(const Position& pos) {
 196
 197   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 198   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 199   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 200   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 201
 202   Square wksq, bksq, wpsq;
 203   Color stm;
 204
 205   if (strongerSide == WHITE)
 206   {
 207       wksq = pos.king_square(WHITE);
 208       bksq = pos.king_square(BLACK);
 209       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 210       stm = pos.side_to_move();
 211   }
 212   else
 213   {
 214       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 215       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 216       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 217       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 218   }
 219
 220   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 221   {
 222     wksq = flop_square(wksq);
 223     bksq = flop_square(bksq);
 224     wpsq = flop_square(wpsq);
 225   }
 226
 227   if (!probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 228       return VALUE_DRAW;
 229
 230   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 231                 + PawnValueEndgame
 232                 + Value(square_rank(wpsq));
 233
 234   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 235 }
 236
 237
 238 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 239 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 240 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 241 /// away.
 242 template<>
 243 Value EvaluationFunction<KRKP>::apply(const Position& pos) {
 244
 245   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 246   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 247   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 248   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 249
 250   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 251   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 252
 253   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 254   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 255   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 256   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN, 0);
 257
 258   if (strongerSide == BLACK)
 259   {
 260       wksq = flip_square(wksq);
 261       wrsq = flip_square(wrsq);
 262       bksq = flip_square(bksq);
 263       bpsq = flip_square(bpsq);
 264   }
 265
 266   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 267   Value result;
 268
 269   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 270   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 271       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 272
 273   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 274   // it's a win
 275   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo^1) >= 3
 276            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 277       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 278
 279   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 280   // the position is drawish
 281   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 282            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 283            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 284            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 285       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 286
 287   else
 288       result =  Value(200)
 289               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 290               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 291               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 292
 293   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 294 }
 295
 296
 297 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 298 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 299 template<>
 300 Value EvaluationFunction<KRKB>::apply(const Position& pos) {
 301
 302   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 303   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 304   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 305   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 306   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 307
 308   Value result = mate_table(pos.king_square(weakerSide));
 309   return (pos.side_to_move() == strongerSide ? result : -result);
 310 }
 311
 312
 313 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 314 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 315 template<>
 316 Value EvaluationFunction<KRKN>::apply(const Position& pos) {
 317
 318   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 319   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 320   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 321   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 322   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 323
 324   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 325   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 326
 327   Value result = Value(10) + mate_table(defendingKSq) +
 328     krkn_king_knight_distance_penalty(square_distance(defendingKSq, nSq));
 329
 330   return (strongerSide == pos.side_to_move())? result : -result;
 331 }
 332
 333
 334 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 335 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 336 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 337 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 338 /// able to win KQ vs KR.
 339 template<>
 340 Value EvaluationFunction<KQKR>::apply(const Position& pos) {
 341
 342   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 343   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 344   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 345   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 346
 347   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 348   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 349
 350   Value result =  QueenValueEndgame
 351                 - RookValueEndgame
 352                 + mate_table(loserKSq)
 353                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 354
 355   return (strongerSide == pos.side_to_move())? result : -result;
 356 }
 357
 358 template<>
 359 Value EvaluationFunction<KBBKN>::apply(const Position& pos) {
 360
 361   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 362   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 363   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 364   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 365   assert(pos.pawns() == EmptyBoardBB);
 366
 367   Value result = BishopValueEndgame;
 368   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 369   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 370   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 371
 372   // Bonus for attacking king close to defending king
 373   result += distance_bonus(square_distance(wksq, bksq));
 374
 375   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 376   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 377
 378   // Bonus for restricting the knight's mobility
 379   result += Value((8 - count_1s_max_15(pos.piece_attacks<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 380
 381   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 382 }
 383
 384 template<>
 385 Value EvaluationFunction<KmmKm>::apply(const Position &pos) {
 386   return Value(0);
 387 }
 388
 389
 390 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 391 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 392 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, ScaleFactor(0) is
 393 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 394 /// will be used.
 395 template<>
 396 ScaleFactor ScalingFunction<KBPK>::apply(const Position& pos) {
 397
 398   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 399   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 400   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 401
 402   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 403   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 404
 405   Bitboard pawns = pos.pawns(strongerSide);
 406   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0));
 407
 408   // All pawns are on a single rook file ?
 409   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 410       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 411   {
 412       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 413       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 414       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 415
 416       if (   square_color(queeningSq) != square_color(bishopSq)
 417           && file_distance(square_file(kingSq), pawnFile) <= 1)
 418       {
 419           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 420           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 421           // frontmost pawn.
 422
 423           Rank rank;
 424           if (strongerSide == WHITE)
 425           {
 426               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 427               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 428           }
 429           else
 430           {
 431               for(rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 432               rank = Rank(rank^7);  // HACK to get the relative rank
 433               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 434           }
 435           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 436           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 437           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 438               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 439               return ScaleFactor(0);
 440       }
 441   }
 442   return SCALE_FACTOR_NONE;
 443 }
 444
 445
 446 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 447 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 448 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 449 /// a pawn.
 450 template<>
 451 ScaleFactor ScalingFunction<KQKRP>::apply(const Position& pos) {
 452
 453   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 454   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 455   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 456   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 457   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 458
 459   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 460   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 461       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 462       && (pos.rooks(weakerSide) & relative_rank_bb(weakerSide, RANK_3))
 463       && (pos.pawns(weakerSide) & relative_rank_bb(weakerSide, RANK_2))
 464       && (pos.piece_attacks<KING>(kingSq) & pos.pawns(weakerSide)))
 465   {
 466       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 467       if (pos.pawn_attacks(strongerSide, rsq) & pos.pawns(weakerSide))
 468           return ScaleFactor(0);
 469   }
 470   return SCALE_FACTOR_NONE;
 471 }
 472
 473
 474 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 475 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 476 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 477 /// in the future.
 478 ///
 479 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 480 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 481 template<>
 482 ScaleFactor ScalingFunction<KRPKR>::apply(const Position &pos) {
 483
 484   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 485   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 486   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 487   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 488
 489   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 490   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 491   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 492   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 493   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 494
 495   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 496   // pawn is on the left half of the board.
 497   if (strongerSide == BLACK)
 498   {
 499       wksq = flip_square(wksq);
 500       wrsq = flip_square(wrsq);
 501       wpsq = flip_square(wpsq);
 502       bksq = flip_square(bksq);
 503       brsq = flip_square(brsq);
 504   }
 505   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 506   {
 507       wksq = flop_square(wksq);
 508       wrsq = flop_square(wrsq);
 509       wpsq = flop_square(wpsq);
 510       bksq = flop_square(bksq);
 511       brsq = flop_square(brsq);
 512   }
 513
 514   File f = square_file(wpsq);
 515   Rank r = square_rank(wpsq);
 516   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 517   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 518
 519   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 520   // queening square, use the third-rank defence.
 521   if (   r <= RANK_5
 522       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 523       && wksq <= SQ_H5
 524       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 525       return ScaleFactor(0);
 526
 527   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 528   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 529   if (   r == RANK_6
 530       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 531       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 532       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 533       return ScaleFactor(0);
 534
 535   if (   r >= RANK_6
 536       && bksq == queeningSq
 537       && square_rank(brsq) == RANK_1
 538       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 539       return ScaleFactor(0);
 540
 541   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 542   // and the black rook is behind the pawn.
 543   if (   wpsq == SQ_A7
 544       && wrsq == SQ_A8
 545       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 546       && square_file(brsq) == FILE_A
 547       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 548       return ScaleFactor(0);
 549
 550   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 551   // away, it's a draw.
 552   if (   r <= RANK_5
 553       && bksq == wpsq + DELTA_N
 554       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 555       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 556       return ScaleFactor(0);
 557
 558   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 559   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 560   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 561   if (   r == RANK_7
 562       && f != FILE_A
 563       && square_file(wrsq) == f
 564       && wrsq != queeningSq
 565       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 566       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 567       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 568
 569   // Similar to the above, but with the pawn further back
 570   if (   f != FILE_A
 571       && square_file(wrsq) == f
 572       && wrsq < wpsq
 573       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 574       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 575       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 576           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 577               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 578       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 579                          - (8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 580                          + 2 * square_distance(wksq, queeningSq)));
 581
 582   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 583   // the pawn's path, it's probably a draw.
 584   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 585   {
 586       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 587           return ScaleFactor(10);
 588       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 589           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 590           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 591   }
 592   return SCALE_FACTOR_NONE;
 593 }
 594
 595
 596 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 597 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 598 /// is actively placed, the position is drawish.
 599 template<>
 600 ScaleFactor ScalingFunction<KRPPKRP>::apply(const Position &pos) {
 601
 602   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 603   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 604   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 605   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 606
 607   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 608   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 609   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 610
 611   // Does the stronger side have a passed pawn?
 612   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 613       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 614       return SCALE_FACTOR_NONE;
 615
 616   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 617
 618   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 619       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 620       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 621   {
 622       switch (r) {
 623       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 624       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 625       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 626       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 627       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 628       default: assert(false);
 629       }
 630   }
 631   return SCALE_FACTOR_NONE;
 632 }
 633
 634
 635 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 636 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 637 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 638 template<>
 639 ScaleFactor ScalingFunction<KPsK>::apply(const Position &pos) {
 640
 641   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 642   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 643   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 644   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 645
 646   Bitboard pawns = pos.pawns(strongerSide);
 647
 648   // Are all pawns on the 'a' file?
 649   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 650   {
 651       // Does the defending king block the pawns?
 652       Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 653       if (square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 654           return ScaleFactor(0);
 655       else if(   square_file(ksq) == FILE_A
 656               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB)
 657           return ScaleFactor(0);
 658       else
 659           return SCALE_FACTOR_NONE;
 660   }
 661   // Are all pawns on the 'h' file?
 662   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 663   {
 664     // Does the defending king block the pawns?
 665     Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 666     if (square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 667         return ScaleFactor(0);
 668     else if (   square_file(ksq) == FILE_H
 669              && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB)
 670         return ScaleFactor(0);
 671     else
 672         return SCALE_FACTOR_NONE;
 673   }
 674   else
 675       return SCALE_FACTOR_NONE;
 676 }
 677
 678
 679 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 680 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 681 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 682 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 683 /// a draw.
 684 template<>
 685 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKB>::apply(const Position &pos) {
 686
 687   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 688   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 689   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 690   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 691   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 692   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 693
 694   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 695   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 696   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 697   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 698
 699   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 700   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 701       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 702       && (   square_color(weakerKingSq) != square_color(strongerBishopSq)
 703           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 704       return ScaleFactor(0);
 705
 706   // Case 2: Opposite colored bishops
 707   if (square_color(strongerBishopSq) != square_color(weakerBishopSq))
 708   {
 709       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 710       //
 711       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 712       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 713       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 714       //      and is at least three squares away from the pawn.
 715       //
 716       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 717       // reasonably well.
 718
 719       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 720           return ScaleFactor(0);
 721       else
 722       {
 723           Bitboard ray = ray_bb(pawnSq, (strongerSide == WHITE)? SIGNED_DIR_N : SIGNED_DIR_S);
 724           if (ray & pos.kings(weakerSide))
 725               return ScaleFactor(0);
 726           if(  (pos.piece_attacks<BISHOP>(weakerBishopSq) & ray)
 727              && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 728               return ScaleFactor(0);
 729       }
 730   }
 731   return SCALE_FACTOR_NONE;
 732 }
 733
 734
 735 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 736 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 737 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 738 /// it's a draw.
 739 template<>
 740 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKN>::apply(const Position &pos) {
 741
 742   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 743   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 744   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 745   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 746   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 747   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 748
 749   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 750   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 751   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 752
 753   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 754       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 755       && (   square_color(weakerKingSq) != square_color(strongerBishopSq)
 756           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 757       return ScaleFactor(0);
 758
 759   return SCALE_FACTOR_NONE;
 760 }
 761
 762
 763 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 764 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 765 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 766 template<>
 767 ScaleFactor ScalingFunction<KNPK>::apply(const Position &pos) {
 768
 769   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 770   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 771   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 772   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 773   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 774
 775   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 776   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 777
 778   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 779       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 780       return ScaleFactor(0);
 781
 782   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 783       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 784       return ScaleFactor(0);
 785
 786   return SCALE_FACTOR_NONE;
 787 }
 788
 789
 790 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 791 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 792 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 793 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 794 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 795 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 796 template<>
 797 ScaleFactor ScalingFunction<KPKP>::apply(const Position &pos) {
 798
 799   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 800   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 801   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 802   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 803
 804   Square wksq, bksq, wpsq;
 805   Color stm;
 806
 807   if (strongerSide == WHITE)
 808   {
 809       wksq = pos.king_square(WHITE);
 810       bksq = pos.king_square(BLACK);
 811       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 812       stm = pos.side_to_move();
 813   }
 814   else
 815   {
 816       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 817       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 818       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 819       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 820   }
 821
 822   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 823   {
 824       wksq = flop_square(wksq);
 825       bksq = flop_square(bksq);
 826       wpsq = flop_square(wpsq);
 827   }
 828
 829   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 830   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 831   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 832       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 833       return SCALE_FACTOR_NONE;
 834
 835   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 836   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 837   if (probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 838       return SCALE_FACTOR_NONE;
 839   else
 840       return ScaleFactor(0);
 841 }
 842
 843
 844 /// init_bitbases() is called during program initialization, and simply loads
 845 /// bitbases from disk into memory.  At the moment, there is only the bitbase
 846 /// for KP vs K, but we may decide to add other bitbases later.
 847
 848 void init_bitbases() {
 849   generate_kpk_bitbase(KPKBitbase);
 850 }
 851
 852
 853 namespace {
 854
 855   // Probe the KP vs K bitbase:
 856
 857   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm) {
 858
 859     int wp = int(square_file(wpsq)) + (int(square_rank(wpsq)) - 1) * 4;
 860     int index = int(stm) + 2*int(bksq) + 128*int(wksq) + 8192*wp;
 861
 862     assert(index >= 0 && index < 24576*8);
 863     return KPKBitbase[index/8] & (1 << (index&7));
 864   }
 865 }