git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2016 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <algorithm>
  22 #include <cassert>
  23
  24 #include "bitboard.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
  63   const int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
  64
  65 #ifndef NDEBUG
  66   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  67     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  68   }
  69 #endif
  70
  71   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  72   // is on the left half of the board.
  73   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  74
  75     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  76
  77     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  78         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  79
  80     if (strongSide == BLACK)
  81         sq = ~sq;
  82
  83     return sq;
  84   }
  85
  86   // Get the material key of Position out of the given endgame key code
  87   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc FEN string
  88   // and then let a Position object do the work for us.
  89   Key key(const string& code, Color c) {
  90
  91     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  92     assert(code[0] == 'K');
  93
  94     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
  95                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
  96
  97     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  98
  99     string fen =  sides[0] + char(8 - sides[0].length() + '0') + "/8/8/8/8/8/8/"
 100                 + sides[1] + char(8 - sides[1].length() + '0') + " w - - 0 10";
 101
 102     StateInfo st;
 103     return Position().set(fen, false, &st, nullptr).material_key();
 104   }
 105
 106 } // namespace
 107
 108
 109 /// Endgames members definitions
 110
 111 Endgames::Endgames() {
 112
 113   add<KPK>("KPK");
 114   add<KNNK>("KNNK");
 115   add<KBNK>("KBNK");
 116   add<KRKP>("KRKP");
 117   add<KRKB>("KRKB");
 118   add<KRKN>("KRKN");
 119   add<KQKP>("KQKP");
 120   add<KQKR>("KQKR");
 121
 122   add<KNPK>("KNPK");
 123   add<KNPKB>("KNPKB");
 124   add<KRPKR>("KRPKR");
 125   add<KRPKB>("KRPKB");
 126   add<KBPKB>("KBPKB");
 127   add<KBPKN>("KBPKN");
 128   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 129   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 130 }
 131
 132
 133 template<EndgameType E, typename T>
 134 void Endgames::add(const string& code) {
 135   map<T>()[key(code, WHITE)] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(WHITE));
 136   map<T>()[key(code, BLACK)] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(BLACK));
 137 }
 138
 139
 140 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 141 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 142 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 143 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 144 template<>
 145 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 146
 147   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 148   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 149
 150   // Stalemate detection with lone king
 151   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 152       return VALUE_DRAW;
 153
 154   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 155   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 156
 157   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 158                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 159                 + PushToEdges[loserKSq]
 160                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 161
 162   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 163       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 164       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 165       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) > 1 && opposite_colors(pos.squares<BISHOP>(strongSide)[0],
 166                                                               pos.squares<BISHOP>(strongSide)[1])))
 167       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
 168
 169   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 170 }
 171
 172
 173 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 174 /// defending king towards a corner square of the right color.
 175 template<>
 176 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 177
 178   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 179   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 180
 181   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 182   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 183   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 184
 185   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
 186   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
 187   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
 188   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 189   {
 190       winnerKSq = ~winnerKSq;
 191       loserKSq  = ~loserKSq;
 192   }
 193
 194   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 195                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 196                 + PushToCorners[loserKSq];
 197
 198   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 199 }
 200
 201
 202 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 203 template<>
 204 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 205
 206   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 207   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 208
 209   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 210   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 211   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 212   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 213
 214   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 215
 216   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 217       return VALUE_DRAW;
 218
 219   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 220
 221   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 222 }
 223
 224
 225 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 226 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 227 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 228 /// away.
 229 template<>
 230 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 231
 232   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 233   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 234
 235   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 236   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 237   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 238   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 239
 240   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 241   Value result;
 242
 243   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 244   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 245       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 246
 247   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 248   // it's a win.
 249   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 250            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 251       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 252
 253   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 254   // the position is drawish
 255   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 256            && distance(bksq, psq) == 1
 257            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 258            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 259       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 260
 261   else
 262       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + DELTA_S)
 263                                   - distance(bksq, psq + DELTA_S)
 264                                   - distance(psq, queeningSq));
 265
 266   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 267 }
 268
 269
 270 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 271 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 272 template<>
 273 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 274
 275   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 276   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 277
 278   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
 279   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 280 }
 281
 282
 283 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 284 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 285 template<>
 286 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 287
 288   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 289   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 290
 291   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 292   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 293   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 294   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 295 }
 296
 297
 298 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 299 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 300 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 301 /// use the distance between the kings.
 302 template<>
 303 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 304
 305   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 306   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 307
 308   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 309   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 310   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 311
 312   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 313
 314   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 315       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 316       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 317       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 318
 319   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 320 }
 321
 322
 323 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 324 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 325 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 326 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 327 template<>
 328 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 329
 330   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 331   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 332
 333   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 334   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 335
 336   Value result =  QueenValueEg
 337                 - RookValueEg
 338                 + PushToEdges[loserKSq]
 339                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 340
 341   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 342 }
 343
 344
 345 /// Some cases of trivial draws
 346 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 347
 348
 349 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 350 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 351 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 352 /// will be used.
 353 template<>
 354 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 355
 356   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 357   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 358
 359   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 360   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 361
 362   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 363   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
 364
 365   // All pawns are on a single rook file?
 366   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
 367       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
 368   {
 369       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 370       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
 371       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 372
 373       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 374           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 375           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 376   }
 377
 378   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 379   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
 380       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
 381       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 382       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 383   {
 384       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 385       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 386
 387       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 388       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 389       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 390
 391       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 392       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 393       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 394           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 395           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 396       {
 397           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 398           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 399
 400           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 401           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 402           // closer. (I think this rule only fails in practically
 403           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 404           // and positions where qsearch will immediately correct the
 405           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 406           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 407               && weakKingDist <= 2
 408               && weakKingDist <= strongKingDist)
 409               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 410       }
 411   }
 412
 413   return SCALE_FACTOR_NONE;
 414 }
 415
 416
 417 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 418 /// the third rank defended by a pawn.
 419 template<>
 420 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 421
 422   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 423   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 424   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 425
 426   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 427   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 428
 429   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 430       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 431       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 432       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 433           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 434           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 435           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 436
 437   return SCALE_FACTOR_NONE;
 438 }
 439
 440
 441 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 442 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 443 /// to add more knowledge in the future.
 444 ///
 445 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 446 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 447 template<>
 448 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 449
 450   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 451   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 452
 453   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 454   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 455   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 456   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 457   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 458   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 459
 460   File f = file_of(wpsq);
 461   Rank r = rank_of(wpsq);
 462   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 463   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 464
 465   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 466   // queening square, use the third-rank defence.
 467   if (   r <= RANK_5
 468       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 469       && wksq <= SQ_H5
 470       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 471       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 472
 473   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 474   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 475   if (   r == RANK_6
 476       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 477       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 478       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 479       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 480
 481   if (   r >= RANK_6
 482       && bksq == queeningSq
 483       && rank_of(brsq) == RANK_1
 484       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 485       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 486
 487   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 488   // and the black rook is behind the pawn.
 489   if (   wpsq == SQ_A7
 490       && wrsq == SQ_A8
 491       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 492       && file_of(brsq) == FILE_A
 493       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 494       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 495
 496   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 497   // away, it's a draw.
 498   if (   r <= RANK_5
 499       && bksq == wpsq + DELTA_N
 500       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 501       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 502       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 503
 504   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 505   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 506   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 507   if (   r == RANK_7
 508       && f != FILE_A
 509       && file_of(wrsq) == f
 510       && wrsq != queeningSq
 511       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 512       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 513       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 514
 515   // Similar to the above, but with the pawn further back
 516   if (   f != FILE_A
 517       && file_of(wrsq) == f
 518       && wrsq < wpsq
 519       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 520       && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 521       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 522           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 523               && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 524       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 525                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 526                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 527
 528   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 529   // the pawn's path, it's probably a draw.
 530   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 531   {
 532       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 533           return ScaleFactor(10);
 534       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 535           && distance(wksq, bksq) > 2)
 536           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 537   }
 538   return SCALE_FACTOR_NONE;
 539 }
 540
 541 template<>
 542 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 543
 544   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 545   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 546
 547   // Test for a rook pawn
 548   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 549   {
 550       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 551       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 552       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 553       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 554       Square push = pawn_push(strongSide);
 555
 556       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 557       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 558       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 559       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 560       // corner but not trapped there.
 561       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 562       {
 563           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 564
 565           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 566               return ScaleFactor(24);
 567           else
 568               return ScaleFactor(48);
 569       }
 570
 571       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 572       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 573       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 574       // the corner
 575       if (   rk == RANK_6
 576           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 577           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 578           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 579           return ScaleFactor(8);
 580   }
 581
 582   return SCALE_FACTOR_NONE;
 583 }
 584
 585 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 586 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 587 template<>
 588 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 589
 590   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 591   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 592
 593   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 594   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 595   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 596
 597   // Does the stronger side have a passed pawn?
 598   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 599       return SCALE_FACTOR_NONE;
 600
 601   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 602
 603   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 604       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 605       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 606   {
 607       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 608       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
 609   }
 610   return SCALE_FACTOR_NONE;
 611 }
 612
 613
 614 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 615 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 616 template<>
 617 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 618
 619   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 620   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 621   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 622
 623   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 624   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 625
 626   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 627   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 628   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 629       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 630       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 631       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 632
 633   return SCALE_FACTOR_NONE;
 634 }
 635
 636
 637 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 638 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 639 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 640 /// it's almost always a draw.
 641 template<>
 642 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 643
 644   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 645   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 646
 647   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 648   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 649   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 650   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 651
 652   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 653   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 654       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 655       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 656           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 657       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 658
 659   // Case 2: Opposite colored bishops
 660   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 661   {
 662       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 663       //
 664       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 665       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 666       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 667       //      and is at least three squares away from the pawn.
 668       //
 669       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 670       // reasonably well.
 671
 672       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 673           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 674       else
 675       {
 676           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 677
 678           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 679               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 680
 681           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 682               && distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 683               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 684       }
 685   }
 686   return SCALE_FACTOR_NONE;
 687 }
 688
 689
 690 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 691 template<>
 692 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 693
 694   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 695   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 696
 697   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 698   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 699
 700   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 701       return SCALE_FACTOR_NONE;
 702
 703   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 704   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 705   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 706   Rank r1 = rank_of(psq1);
 707   Rank r2 = rank_of(psq2);
 708   Square blockSq1, blockSq2;
 709
 710   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 711   {
 712       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 713       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 714   }
 715   else
 716   {
 717       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 718       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 719   }
 720
 721   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 722   {
 723   case 0:
 724     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 725     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 726     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 727         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 728         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 729         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 730     else
 731         return SCALE_FACTOR_NONE;
 732
 733   case 1:
 734     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 735     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 736     // behind this square on the file of the other pawn.
 737     if (   ksq == blockSq1
 738         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 739         && (   bbsq == blockSq2
 740             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 741             || distance(r1, r2) >= 2))
 742         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 743
 744     else if (   ksq == blockSq2
 745              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 746              && (   bbsq == blockSq1
 747                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 748         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 749     else
 750         return SCALE_FACTOR_NONE;
 751
 752   default:
 753     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 754     return SCALE_FACTOR_NONE;
 755   }
 756 }
 757
 758
 759 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 760 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 761 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 762 template<>
 763 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 764
 765   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 766   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 767
 768   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 769   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 770   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 771
 772   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 773       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 774       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 775           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 776       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 777
 778   return SCALE_FACTOR_NONE;
 779 }
 780
 781
 782 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 783 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 784 template<>
 785 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 786
 787   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 788   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 789
 790   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 791   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 792   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 793
 794   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 795       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 796
 797   return SCALE_FACTOR_NONE;
 798 }
 799
 800
 801 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 802 /// Otherwise the position is drawn.
 803 template<>
 804 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 805
 806   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 807   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 808   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 809
 810   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 811   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 812   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 813       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 814
 815   return SCALE_FACTOR_NONE;
 816 }
 817
 818
 819 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 820 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 821 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 822 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 823 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 824 template<>
 825 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 826
 827   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 828   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 829
 830   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 831   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 832   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 833   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 834
 835   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 836
 837   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 838   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 839   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 840       return SCALE_FACTOR_NONE;
 841
 842   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 843   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 844   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 845 }