git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <cassert>
  21
  22 #include "bitcount.h"
  23 #include "endgame.h"
  24 #include "pawns.h"
  25
  26 using std::string;
  27
  28 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[64] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[64] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  63   // and knight in KR vs KN endgames.
  64   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  65
  66   // Build corresponding key code for the opposite color: "KBPKN" -> "KNKBP"
  67   const string swap_colors(const string& keyCode) {
  68
  69     size_t idx = keyCode.find('K', 1);
  70     return keyCode.substr(idx) + keyCode.substr(0, idx);
  71   }
  72
  73   // Get the material key of a position out of the given endgame key code
  74   // like "KBPKN". The trick here is to first build up a FEN string and then
  75   // let a Position object to do the work for us. Note that the FEN string
  76   // could correspond to an illegal position.
  77   Key mat_key(const string& keyCode) {
  78
  79     assert(keyCode.length() > 0 && keyCode.length() < 8);
  80     assert(keyCode[0] == 'K');
  81
  82     string fen;
  83     size_t i = 0;
  84
  85     // First add white and then black pieces
  86     do fen += keyCode[i];                while (keyCode[++i] != 'K');
  87     do fen += char(tolower(keyCode[i])); while (++i < keyCode.length());
  88
  89     // Add file padding and remaining empty ranks
  90     fen += string(1, '0' + int(8 - keyCode.length())) + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  91
  92     // Build a Position out of the fen string and get its material key
  93     return Position(fen, false, 0).get_material_key();
  94   }
  95
  96   typedef Endgames::EMap<Value>::type EFMap;
  97   typedef Endgames::EMap<ScaleFactor>::type SFMap;
  98
  99 } // namespace
 100
 101
 102 /// Endgames member definitions
 103
 104 template<> const EFMap& Endgames::map<Value>() const { return maps.first; }
 105 template<> const SFMap& Endgames::map<ScaleFactor>() const { return maps.second; }
 106
 107 Endgames::Endgames() {
 108
 109   add<Value, KPK>("KPK");
 110   add<Value, KNNK>("KNNK");
 111   add<Value, KBNK>("KBNK");
 112   add<Value, KRKP>("KRKP");
 113   add<Value, KRKB>("KRKB");
 114   add<Value, KRKN>("KRKN");
 115   add<Value, KQKR>("KQKR");
 116   add<Value, KBBKN>("KBBKN");
 117
 118   add<ScaleFactor, KNPK>("KNPK");
 119   add<ScaleFactor, KRPKR>("KRPKR");
 120   add<ScaleFactor, KBPKB>("KBPKB");
 121   add<ScaleFactor, KBPKN>("KBPKN");
 122   add<ScaleFactor, KBPPKB>("KBPPKB");
 123   add<ScaleFactor, KRPPKRP>("KRPPKRP");
 124 }
 125
 126 Endgames::~Endgames() {
 127
 128   for (EFMap::const_iterator it = map<Value>().begin(); it != map<Value>().end(); ++it)
 129       delete it->second;
 130
 131   for (SFMap::const_iterator it = map<ScaleFactor>().begin(); it != map<ScaleFactor>().end(); ++it)
 132       delete it->second;
 133 }
 134
 135 template<typename T, EndgameType E>
 136 void Endgames::add(const string& keyCode) {
 137
 138   typedef Endgame<T, E> EG;
 139   typedef typename EG::Base B;
 140   typedef typename EMap<T>::type M;
 141
 142   const_cast<M&>(map<T>()).insert(std::pair<Key, B*>(mat_key(keyCode), new EG(WHITE)));
 143   const_cast<M&>(map<T>()).insert(std::pair<Key, B*>(mat_key(swap_colors(keyCode)), new EG(BLACK)));
 144 }
 145
 146 template<typename T>
 147 EndgameBase<T>* Endgames::get(Key key) const {
 148
 149   typename EMap<T>::type::const_iterator it = map<T>().find(key);
 150   return it != map<T>().end() ? it->second : NULL;
 151 }
 152
 153 // Explicit template instantiations
 154 template EndgameBase<Value>* Endgames::get<Value>(Key key) const;
 155 template EndgameBase<ScaleFactor>* Endgames::get<ScaleFactor>(Key key) const;
 156
 157
 158 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 159 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 160 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 161 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 162 template<>
 163 Value Endgame<Value, KXK>::apply(const Position& pos) const {
 164
 165   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 166   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 167
 168   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 169   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 170
 171   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 172                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 173                  + MateTable[loserKSq]
 174                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 175
 176   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 177       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 178       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 179       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 180       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 181
 182   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 183 }
 184
 185
 186 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 187 /// defending king towards a corner square of the right color.
 188 template<>
 189 Value Endgame<Value, KBNK>::apply(const Position& pos) const {
 190
 191   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 192   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 193   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 194   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 195   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 196   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 197
 198   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 199   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 200   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 201
 202   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 203   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 204   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 205   if (opposite_color_squares(bishopSquare, SQ_A1))
 206   {
 207       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 208       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 209   }
 210
 211   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 212                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 213                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 214
 215   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 216 }
 217
 218
 219 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 220 template<>
 221 Value Endgame<Value, KPK>::apply(const Position& pos) const {
 222
 223   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 224   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 225   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 226   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 227
 228   Square wksq, bksq, wpsq;
 229   Color stm;
 230
 231   if (strongerSide == WHITE)
 232   {
 233       wksq = pos.king_square(WHITE);
 234       bksq = pos.king_square(BLACK);
 235       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 236       stm = pos.side_to_move();
 237   }
 238   else
 239   {
 240       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 241       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 242       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0]);
 243       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 244   }
 245
 246   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 247   {
 248       wksq = flop_square(wksq);
 249       bksq = flop_square(bksq);
 250       wpsq = flop_square(wpsq);
 251   }
 252
 253   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 254       return VALUE_DRAW;
 255
 256   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 257                 + PawnValueEndgame
 258                 + Value(square_rank(wpsq));
 259
 260   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 261 }
 262
 263
 264 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 265 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 266 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 267 /// away.
 268 template<>
 269 Value Endgame<Value, KRKP>::apply(const Position& pos) const {
 270
 271   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 272   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 273   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 274   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 275
 276   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 277   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 278
 279   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 280   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 281   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 282   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 283
 284   if (strongerSide == BLACK)
 285   {
 286       wksq = flip_square(wksq);
 287       wrsq = flip_square(wrsq);
 288       bksq = flip_square(bksq);
 289       bpsq = flip_square(bpsq);
 290   }
 291
 292   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 293   Value result;
 294
 295   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 296   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 297       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 298
 299   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 300   // it's a win
 301   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 302            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 303       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 304
 305   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 306   // the position is drawish
 307   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 308            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 309            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 310            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 311       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 312
 313   else
 314       result =  Value(200)
 315               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 316               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 317               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 318
 319   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 320 }
 321
 322
 323 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 324 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 325 template<>
 326 Value Endgame<Value, KRKB>::apply(const Position& pos) const {
 327
 328   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 329   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 330   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 331   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 332   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 333
 334   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 335   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 336 }
 337
 338
 339 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 340 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 341 template<>
 342 Value Endgame<Value, KRKN>::apply(const Position& pos) const {
 343
 344   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 345   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 346   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 347   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 348   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 349
 350   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 351   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 352
 353   int d = square_distance(defendingKSq, nSq);
 354   Value result =   Value(10)
 355                  + MateTable[defendingKSq]
 356                  + KRKNKingKnightDistancePenalty[d];
 357
 358   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 359 }
 360
 361
 362 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 363 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 364 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 365 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 366 /// able to win KQ vs KR.
 367 template<>
 368 Value Endgame<Value, KQKR>::apply(const Position& pos) const {
 369
 370   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 371   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 372   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 373   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 374
 375   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 376   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 377
 378   Value result =  QueenValueEndgame
 379                 - RookValueEndgame
 380                 + MateTable[loserKSq]
 381                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 382
 383   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 384 }
 385
 386 template<>
 387 Value Endgame<Value, KBBKN>::apply(const Position& pos) const {
 388
 389   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 390   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 391   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 392   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 393   assert(pos.pieces(PAWN) == EmptyBoardBB);
 394
 395   Value result = BishopValueEndgame;
 396   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 397   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 398   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 399
 400   // Bonus for attacking king close to defending king
 401   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 402
 403   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 404   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 405
 406   // Bonus for restricting the knight's mobility
 407   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 408
 409   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 410 }
 411
 412
 413 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 414 /// king alone are always draw.
 415 template<>
 416 Value Endgame<Value, KmmKm>::apply(const Position&) const {
 417   return VALUE_DRAW;
 418 }
 419
 420 template<>
 421 Value Endgame<Value, KNNK>::apply(const Position&) const {
 422   return VALUE_DRAW;
 423 }
 424
 425 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 426 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 427 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_ZERO is
 428 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 429 /// will be used.
 430 template<>
 431 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPsK>::apply(const Position& pos) const {
 432
 433   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 434   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 435   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 436
 437   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 438   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 439
 440   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 441   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 442
 443   // All pawns are on a single rook file ?
 444   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 445       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 446   {
 447       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 448       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 449       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 450
 451       if (   opposite_color_squares(queeningSq, bishopSq)
 452           && abs(square_file(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 453       {
 454           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 455           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 456           // frontmost pawn.
 457           Rank rank;
 458           if (strongerSide == WHITE)
 459           {
 460               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 461               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 462           }
 463           else
 464           {
 465               for (rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 466               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 467               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 468           }
 469           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 470           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 471           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 472               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 473               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 474       }
 475   }
 476   return SCALE_FACTOR_NONE;
 477 }
 478
 479
 480 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 481 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 482 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 483 /// a pawn.
 484 template<>
 485 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KQKRPs>::apply(const Position& pos) const {
 486
 487   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 488   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 489   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 490   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 491   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 492
 493   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 494   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 495       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 496       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 497       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 498       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 499   {
 500       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 501       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 502           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 503   }
 504   return SCALE_FACTOR_NONE;
 505 }
 506
 507
 508 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 509 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 510 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 511 /// in the future.
 512 ///
 513 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 514 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 515 template<>
 516 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KRPKR>::apply(const Position& pos) const {
 517
 518   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 519   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 520   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 521   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 522
 523   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 524   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 525   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 526   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 527   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 528
 529   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 530   // pawn is on the left half of the board.
 531   if (strongerSide == BLACK)
 532   {
 533       wksq = flip_square(wksq);
 534       wrsq = flip_square(wrsq);
 535       wpsq = flip_square(wpsq);
 536       bksq = flip_square(bksq);
 537       brsq = flip_square(brsq);
 538   }
 539   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 540   {
 541       wksq = flop_square(wksq);
 542       wrsq = flop_square(wrsq);
 543       wpsq = flop_square(wpsq);
 544       bksq = flop_square(bksq);
 545       brsq = flop_square(brsq);
 546   }
 547
 548   File f = square_file(wpsq);
 549   Rank r = square_rank(wpsq);
 550   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 551   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 552
 553   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 554   // queening square, use the third-rank defence.
 555   if (   r <= RANK_5
 556       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 557       && wksq <= SQ_H5
 558       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 559       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 560
 561   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 562   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 563   if (   r == RANK_6
 564       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 565       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 566       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 567       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 568
 569   if (   r >= RANK_6
 570       && bksq == queeningSq
 571       && square_rank(brsq) == RANK_1
 572       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 573       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 574
 575   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 576   // and the black rook is behind the pawn.
 577   if (   wpsq == SQ_A7
 578       && wrsq == SQ_A8
 579       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 580       && square_file(brsq) == FILE_A
 581       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 582       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 583
 584   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 585   // away, it's a draw.
 586   if (   r <= RANK_5
 587       && bksq == wpsq + DELTA_N
 588       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 589       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 590       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 591
 592   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 593   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 594   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 595   if (   r == RANK_7
 596       && f != FILE_A
 597       && square_file(wrsq) == f
 598       && wrsq != queeningSq
 599       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 600       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 601       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 602
 603   // Similar to the above, but with the pawn further back
 604   if (   f != FILE_A
 605       && square_file(wrsq) == f
 606       && wrsq < wpsq
 607       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 608       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 609       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 610           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 611               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 612       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 613                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 614                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 615
 616   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 617   // the pawn's path, it's probably a draw.
 618   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 619   {
 620       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 621           return ScaleFactor(10);
 622       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 623           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 624           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 625   }
 626   return SCALE_FACTOR_NONE;
 627 }
 628
 629
 630 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 631 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 632 /// is actively placed, the position is drawish.
 633 template<>
 634 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KRPPKRP>::apply(const Position& pos) const {
 635
 636   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 637   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 638   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 639   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 640
 641   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 642   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 643   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 644
 645   // Does the stronger side have a passed pawn?
 646   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 647       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 648       return SCALE_FACTOR_NONE;
 649
 650   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 651
 652   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 653       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 654       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 655   {
 656       switch (r) {
 657       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 658       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 659       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 660       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 661       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 662       default: assert(false);
 663       }
 664   }
 665   return SCALE_FACTOR_NONE;
 666 }
 667
 668
 669 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 670 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 671 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 672 template<>
 673 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KPsK>::apply(const Position& pos) const {
 674
 675   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 676   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 677   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 678   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 679
 680   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 681   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 682
 683   // Are all pawns on the 'a' file?
 684   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 685   {
 686       // Does the defending king block the pawns?
 687       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 688           || (   square_file(ksq) == FILE_A
 689               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 690           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 691   }
 692   // Are all pawns on the 'h' file?
 693   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 694   {
 695     // Does the defending king block the pawns?
 696     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 697         || (   square_file(ksq) == FILE_H
 698             && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 699         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 700   }
 701   return SCALE_FACTOR_NONE;
 702 }
 703
 704
 705 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 706 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 707 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 708 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 709 /// a draw.
 710 template<>
 711 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPKB>::apply(const Position& pos) const {
 712
 713   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 714   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 715   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 716   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 717   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 718   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 719
 720   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 721   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 722   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 723   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 724
 725   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 726   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 727       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 728       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 729           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 730       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 731
 732   // Case 2: Opposite colored bishops
 733   if (opposite_color_squares(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 734   {
 735       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 736       //
 737       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 738       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 739       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 740       //      and is at least three squares away from the pawn.
 741       //
 742       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 743       // reasonably well.
 744
 745       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 746           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 747       else
 748       {
 749           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 750
 751           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 752               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 753
 754           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 755               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 756               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 757       }
 758   }
 759   return SCALE_FACTOR_NONE;
 760 }
 761
 762
 763 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 764 /// draws with opposite-colored bishops.
 765 template<>
 766 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPPKB>::apply(const Position& pos) const {
 767
 768   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 769   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 770   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 771   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 772   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 773   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 774
 775   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 776   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 777
 778   if (!opposite_color_squares(wbsq, bbsq))
 779       return SCALE_FACTOR_NONE;
 780
 781   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 782   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 783   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 784   Rank r1 = square_rank(psq1);
 785   Rank r2 = square_rank(psq2);
 786   Square blockSq1, blockSq2;
 787
 788   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 789   {
 790       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 791       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 792   }
 793   else
 794   {
 795       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 796       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 797   }
 798
 799   switch (file_distance(psq1, psq2))
 800   {
 801   case 0:
 802     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 803     // some square in the frontmost pawn's path.
 804     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 805         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 806         && opposite_color_squares(ksq, wbsq))
 807         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 808     else
 809         return SCALE_FACTOR_NONE;
 810
 811   case 1:
 812     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 813     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 814     // this square on the file of the other pawn.
 815     if (   ksq == blockSq1
 816         && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 817         && (   bbsq == blockSq2
 818             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 819             || abs(r1 - r2) >= 2))
 820         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 821
 822     else if (   ksq == blockSq2
 823              && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 824              && (   bbsq == blockSq1
 825                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 826         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 827     else
 828         return SCALE_FACTOR_NONE;
 829
 830   default:
 831     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 832     return SCALE_FACTOR_NONE;
 833   }
 834 }
 835
 836
 837 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 838 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 839 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 840 /// it's a draw.
 841 template<>
 842 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPKN>::apply(const Position& pos) const {
 843
 844   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 845   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 846   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 847   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 848   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 849   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 850
 851   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 852   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 853   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 854
 855   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 856       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 857       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 858           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 859       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 860
 861   return SCALE_FACTOR_NONE;
 862 }
 863
 864
 865 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 866 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 867 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 868 template<>
 869 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KNPK>::apply(const Position& pos) const {
 870
 871   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 872   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 873   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 874   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 875   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 876
 877   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 878   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 879
 880   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 881       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 882       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 883
 884   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 885       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 886       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 887
 888   return SCALE_FACTOR_NONE;
 889 }
 890
 891
 892 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 893 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 894 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 895 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 896 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 897 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 898 template<>
 899 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KPKP>::apply(const Position& pos) const {
 900
 901   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 902   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 903   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 904   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 905
 906   Square wksq, bksq, wpsq;
 907   Color stm;
 908
 909   if (strongerSide == WHITE)
 910   {
 911       wksq = pos.king_square(WHITE);
 912       bksq = pos.king_square(BLACK);
 913       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 914       stm = pos.side_to_move();
 915   }
 916   else
 917   {
 918       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 919       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 920       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0]);
 921       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 922   }
 923
 924   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 925   {
 926       wksq = flop_square(wksq);
 927       bksq = flop_square(bksq);
 928       wpsq = flop_square(wpsq);
 929   }
 930
 931   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 932   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 933   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 934       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 935       return SCALE_FACTOR_NONE;
 936
 937   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 938   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 939   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_ZERO;
 940 }