git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2020 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 using std::string;
  28
  29 namespace {
  30
  31   // Used to drive the king towards the edge of the board
  32   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  33   inline int push_to_edge(Square s) {
  34       int rd = edge_distance(rank_of(s)), fd = edge_distance(file_of(s));
  35       return 90 - (7 * fd * fd / 2 + 7 * rd * rd / 2);
  36   }
  37
  38   // Used to drive the king towards A1H8 corners in KBN vs K endgames.
  39   inline int push_to_corner(Square s) {
  40       return abs(7 - rank_of(s) - file_of(s));
  41   }
  42
  43   // Drive a piece close to or away from another piece
  44   inline int push_close(Square s1, Square s2) { return 140 - 20 * distance(s1, s2); }
  45   inline int push_away(Square s1, Square s2) { return 120 - push_close(s1, s2); }
  46
  47 #ifndef NDEBUG
  48   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  49     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  50   }
  51 #endif
  52
  53   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  54   // is on the left half of the board.
  55   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  56
  57     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  58
  59     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  60         sq = flip_file(sq);
  61
  62     return strongSide == WHITE ? sq : flip_rank(sq);
  63   }
  64
  65 } // namespace
  66
  67
  68 namespace Endgames {
  69
  70   std::pair<Map<Value>, Map<ScaleFactor>> maps;
  71
  72   void init() {
  73
  74     add<KPK>("KPK");
  75     add<KNNK>("KNNK");
  76     add<KBNK>("KBNK");
  77     add<KRKP>("KRKP");
  78     add<KRKB>("KRKB");
  79     add<KRKN>("KRKN");
  80     add<KQKP>("KQKP");
  81     add<KQKR>("KQKR");
  82     add<KNNKP>("KNNKP");
  83
  84     add<KNPK>("KNPK");
  85     add<KNPKB>("KNPKB");
  86     add<KRPKR>("KRPKR");
  87     add<KRPKB>("KRPKB");
  88     add<KBPKB>("KBPKB");
  89     add<KBPKN>("KBPKN");
  90     add<KBPPKB>("KBPPKB");
  91     add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
  92   }
  93 }
  94
  95
  96 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  97 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  98 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  99 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 100 template<>
 101 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 102
 103   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 104   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 105
 106   // Stalemate detection with lone king
 107   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 108       return VALUE_DRAW;
 109
 110   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 111   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 112
 113   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 114                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 115                 + push_to_edge(loserKSq)
 116                 + push_close(winnerKSq, loserKSq);
 117
 118   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 119       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 120       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 121       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 122           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 123       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY - 1);
 124
 125   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 126 }
 127
 128
 129 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 130 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 131 template<>
 132 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 133
 134   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 135   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 136
 137   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 138   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 139   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 140
 141   // If our bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 142   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 143
 144   Value result =  (VALUE_KNOWN_WIN + 3520)
 145                 + push_close(winnerKSq, loserKSq)
 146                 + 420 * push_to_corner(opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? flip_file(loserKSq) : loserKSq);
 147
 148   assert(abs(result) < VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY);
 149   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 150 }
 151
 152
 153 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase
 154 template<>
 155 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 156
 157   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 158   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 159
 160   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 161   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 162   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 163   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 164
 165   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 166
 167   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 168       return VALUE_DRAW;
 169
 170   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 171
 172   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 173 }
 174
 175
 176 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 177 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 178 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 179 /// away.
 180 template<>
 181 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 182
 183   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 184   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 185
 186   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 187   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 188   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 189   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 190
 191   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 192   Value result;
 193
 194   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 195   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 196       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 197
 198   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 199   // it's a win.
 200   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 201            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 202       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 203
 204   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 205   // the position is drawish
 206   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 207            && distance(bksq, psq) == 1
 208            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 209            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 210       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 211
 212   else
 213       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 214                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 215                                   - distance(psq, queeningSq));
 216
 217   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 218 }
 219
 220
 221 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 222 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 223 template<>
 224 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 225
 226   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 227   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 228
 229   Value result = Value(push_to_edge(pos.square<KING>(weakSide)));
 230   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 231 }
 232
 233
 234 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 235 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 236 template<>
 237 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 238
 239   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 240   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 241
 242   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 243   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 244   Value result = Value(push_to_edge(bksq) + push_away(bksq, bnsq));
 245   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 246 }
 247
 248
 249 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 250 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 251 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 252 /// use the distance between the kings.
 253 template<>
 254 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 255
 256   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 257   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 258
 259   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 260   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 261   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 262
 263   Value result = Value(push_close(winnerKSq, loserKSq));
 264
 265   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 266       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 267       || ((FileBBB | FileDBB | FileEBB | FileGBB) & pawnSq))
 268       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 269
 270   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 271 }
 272
 273
 274 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 275 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 276 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 277 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 278 template<>
 279 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 280
 281   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 282   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 283
 284   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 285   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 286
 287   Value result =  QueenValueEg
 288                 - RookValueEg
 289                 + push_to_edge(loserKSq)
 290                 + push_close(winnerKSq, loserKSq);
 291
 292   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 293 }
 294
 295
 296 /// KNN vs KP. Very drawish, but there are some mate opportunities if we can
 297 //  press the weakSide King to a corner before the pawn advances too much.
 298 template<>
 299 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
 300
 301   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
 302   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 303
 304   Value result =      PawnValueEg
 305                +  2 * push_to_edge(pos.square<KING>(weakSide))
 306                - 10 * relative_rank(weakSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 307
 308   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 309 }
 310
 311
 312 /// Some cases of trivial draws
 313 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 314
 315
 316 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 317 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 318 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 319 /// will be used.
 320 template<>
 321 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 322
 323   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 324   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 325
 326   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 327   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 328
 329   Bitboard strongpawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 330   Bitboard allpawns = pos.pieces(PAWN);
 331
 332   // All strongSide pawns are on a single rook file?
 333   if (!(strongpawns & ~FileABB) || !(strongpawns & ~FileHBB))
 334   {
 335       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 336       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(file_of(lsb(strongpawns)), RANK_8));
 337       Square weakkingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 338
 339       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 340           && distance(queeningSq, weakkingSq) <= 1)
 341           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 342   }
 343
 344   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 345   if ((!(allpawns & ~FileBBB) || !(allpawns & ~FileGBB))
 346       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 347       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 348   {
 349       // Get the least advanced weakSide pawn
 350       Square weakPawnSq = frontmost_sq(strongSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 351
 352       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 353       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 354       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 355
 356       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 357       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 358       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 359           && (strongpawns & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 360           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || !more_than_one(strongpawns)))
 361       {
 362           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 363           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 364
 365           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 366           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 367           // closer. (I think this rule only fails in practically
 368           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 369           // and positions where qsearch will immediately correct the
 370           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 371           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 372               && weakKingDist <= 2
 373               && weakKingDist <= strongKingDist)
 374               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 375       }
 376   }
 377
 378   return SCALE_FACTOR_NONE;
 379 }
 380
 381
 382 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 383 /// the third rank defended by a pawn.
 384 template<>
 385 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 386
 387   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 388   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 389   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 390
 391   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 392   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 393
 394   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 395       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 396       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 397       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 398           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 399           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 400           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 401
 402   return SCALE_FACTOR_NONE;
 403 }
 404
 405
 406 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 407 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 408 /// to add more knowledge in the future.
 409 ///
 410 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 411 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 412 template<>
 413 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 414
 415   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 416   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 417
 418   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 419   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 420   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 421   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 422   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 423   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 424
 425   File f = file_of(wpsq);
 426   Rank r = rank_of(wpsq);
 427   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 428   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 429
 430   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 431   // queening square, use the third-rank defence.
 432   if (   r <= RANK_5
 433       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 434       && wksq <= SQ_H5
 435       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 436       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 437
 438   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 439   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 440   if (   r == RANK_6
 441       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 442       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 443       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 444       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 445
 446   if (   r >= RANK_6
 447       && bksq == queeningSq
 448       && rank_of(brsq) == RANK_1
 449       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 450       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 451
 452   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 453   // and the black rook is behind the pawn.
 454   if (   wpsq == SQ_A7
 455       && wrsq == SQ_A8
 456       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 457       && file_of(brsq) == FILE_A
 458       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 459       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 460
 461   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 462   // away, it's a draw.
 463   if (   r <= RANK_5
 464       && bksq == wpsq + NORTH
 465       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 466       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 467       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 468
 469   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 470   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 471   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 472   if (   r == RANK_7
 473       && f != FILE_A
 474       && file_of(wrsq) == f
 475       && wrsq != queeningSq
 476       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 477       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 478       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 479
 480   // Similar to the above, but with the pawn further back
 481   if (   f != FILE_A
 482       && file_of(wrsq) == f
 483       && wrsq < wpsq
 484       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 485       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 486       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 487           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 488               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 489       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 490                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 491                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 492
 493   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 494   // the pawn's path, it's probably a draw.
 495   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 496   {
 497       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 498           return ScaleFactor(10);
 499       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 500           && distance(wksq, bksq) > 2)
 501           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 502   }
 503   return SCALE_FACTOR_NONE;
 504 }
 505
 506 template<>
 507 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 508
 509   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 510   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 511
 512   // Test for a rook pawn
 513   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 514   {
 515       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 516       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 517       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 518       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 519       Direction push = pawn_push(strongSide);
 520
 521       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 522       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 523       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 524       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 525       // corner but not trapped there.
 526       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 527       {
 528           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 529
 530           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 531               return ScaleFactor(24);
 532           else
 533               return ScaleFactor(48);
 534       }
 535
 536       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 537       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 538       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 539       // the corner
 540       if (   rk == RANK_6
 541           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 542           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 543           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 544           return ScaleFactor(8);
 545   }
 546
 547   return SCALE_FACTOR_NONE;
 548 }
 549
 550 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 551 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 552 template<>
 553 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 554
 555   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 556   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 557
 558   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 559   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 560   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 561
 562   // Does the stronger side have a passed pawn?
 563   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 564       return SCALE_FACTOR_NONE;
 565
 566   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 567
 568   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 569       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 570       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 571   {
 572       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 573       return ScaleFactor(7 * r);
 574   }
 575   return SCALE_FACTOR_NONE;
 576 }
 577
 578
 579 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 580 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 581 template<>
 582 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 583
 584   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 585   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 586   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 587
 588   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 589   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 590
 591   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 592   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 593   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
 594       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 595       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 596       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 597
 598   return SCALE_FACTOR_NONE;
 599 }
 600
 601
 602 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 603 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 604 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 605 /// it's almost always a draw.
 606 template<>
 607 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 608
 609   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 610   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 611
 612   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 613   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 614   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 615   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 616
 617   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 618   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 619       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 620       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 621           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 622       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 623
 624   // Case 2: Opposite colored bishops
 625   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 626       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 627
 628   return SCALE_FACTOR_NONE;
 629 }
 630
 631
 632 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 633 template<>
 634 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 635
 636   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 637   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 638
 639   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 640   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 641
 642   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 643       return SCALE_FACTOR_NONE;
 644
 645   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 646   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 647   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 648   Square blockSq1, blockSq2;
 649
 650   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 651   {
 652       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 653       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 654   }
 655   else
 656   {
 657       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 658       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 659   }
 660
 661   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 662   {
 663   case 0:
 664     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 665     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 666     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 667         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 668         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 669         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 670     else
 671         return SCALE_FACTOR_NONE;
 672
 673   case 1:
 674     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 675     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 676     // behind this square on the file of the other pawn.
 677     if (   ksq == blockSq1
 678         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 679         && (   bbsq == blockSq2
 680             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 681             || distance<Rank>(psq1, psq2) >= 2))
 682         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 683
 684     else if (   ksq == blockSq2
 685              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 686              && (   bbsq == blockSq1
 687                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 688         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 689     else
 690         return SCALE_FACTOR_NONE;
 691
 692   default:
 693     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 694     return SCALE_FACTOR_NONE;
 695   }
 696 }
 697
 698
 699 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 700 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 701 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 702 template<>
 703 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 704
 705   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 706   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 707
 708   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 709   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 710   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 711
 712   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 713       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 714       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 715           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 716       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 717
 718   return SCALE_FACTOR_NONE;
 719 }
 720
 721
 722 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 723 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 724 template<>
 725 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 726
 727   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 728   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 729
 730   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 731   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 732   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 733
 734   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 735       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 736
 737   return SCALE_FACTOR_NONE;
 738 }
 739
 740
 741 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 742 /// Otherwise the position is drawn.
 743 template<>
 744 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 745
 746   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 747   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 748
 749   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 750   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 751   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 752
 753   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 754   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 755   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 756       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 757
 758   return SCALE_FACTOR_NONE;
 759 }
 760
 761
 762 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 763 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 764 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 765 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 766 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 767 template<>
 768 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 769
 770   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 771   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 772
 773   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 774   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 775   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 776   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 777
 778   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 779
 780   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 781   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 782   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 783       return SCALE_FACTOR_NONE;
 784
 785   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 786   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 787   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 788 }