git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62 #ifndef NDEBUG
  63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int num_pawns) {
  64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == num_pawns;
  65   }
  66 #endif
  67
  68   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  69   // is on the left half of the board.
  70   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  71
  72     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  73
  74     if (file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]) >= FILE_E)
  75         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  76
  77     if (strongSide == BLACK)
  78         sq = ~sq;
  79
  80     return sq;
  81   }
  82
  83   // Get the material key of Position out of the given endgame key code
  84   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc FEN string
  85   // and then let a Position object do the work for us. Note that the
  86   // FEN string could correspond to an illegal position.
  87   Key key(const string& code, Color c) {
  88
  89     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  90     assert(code[0] == 'K');
  91
  92     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
  93                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
  94
  95     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  96
  97     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  98                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  99
 100     return Position(fen, false, NULL).material_key();
 101   }
 102
 103   template<typename M>
 104   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
 105
 106 } // namespace
 107
 108
 109 /// Endgames members definitions
 110
 111 Endgames::Endgames() {
 112
 113   add<KPK>("KPK");
 114   add<KNNK>("KNNK");
 115   add<KBNK>("KBNK");
 116   add<KRKP>("KRKP");
 117   add<KRKB>("KRKB");
 118   add<KRKN>("KRKN");
 119   add<KQKP>("KQKP");
 120   add<KQKR>("KQKR");
 121   add<KBBKN>("KBBKN");
 122
 123   add<KNPK>("KNPK");
 124   add<KNPKB>("KNPKB");
 125   add<KRPKR>("KRPKR");
 126   add<KRPKB>("KRPKB");
 127   add<KBPKB>("KBPKB");
 128   add<KBPKN>("KBPKN");
 129   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 130   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 131 }
 132
 133 Endgames::~Endgames() {
 134
 135   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 136   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 137 }
 138
 139 template<EndgameType E>
 140 void Endgames::add(const string& code) {
 141
 142   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 143   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 144 }
 145
 146
 147 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 148 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 149 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 150 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 151 template<>
 152 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 153
 154   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 155   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 156
 157   // Stalemate detection with lone king
 158   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 159       return VALUE_DRAW;
 160
 161   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 162   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 163
 164   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 165                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 166                 + PushToEdges[loserKSq]
 167                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 168
 169   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 170       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 171       || pos.bishop_pair(strongSide))
 172       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 173
 174   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 175 }
 176
 177
 178 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 179 /// defending king towards a corner square of the right color.
 180 template<>
 181 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 182
 183   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 184   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 185
 186   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 187   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 188   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 189
 190   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
 191   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
 192   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
 193   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 194   {
 195       winnerKSq = ~winnerKSq;
 196       loserKSq  = ~loserKSq;
 197   }
 198
 199   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 200                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 201                 + PushToCorners[loserKSq];
 202
 203   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 204 }
 205
 206
 207 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 208 template<>
 209 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 210
 211   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 212   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 213
 214   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 215   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 216   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 217   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 218
 219   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 220
 221   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
 222       return VALUE_DRAW;
 223
 224   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 225
 226   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 227 }
 228
 229
 230 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 231 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 232 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 233 /// away.
 234 template<>
 235 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 236
 237   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 238   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 239
 240   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(strongSide));
 241   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(weakSide));
 242   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 243   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.list<PAWN>(weakSide)[0]);
 244
 245   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
 246   Value result;
 247
 248   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 249   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 250       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 251
 252   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 253   // it's a win.
 254   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 255            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
 256       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 257
 258   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 259   // the position is drawish
 260   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 261            && square_distance(bksq, psq) == 1
 262            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 263            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 264       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
 265
 266   else
 267       result =  Value(200)
 268               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
 269               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
 270               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
 271
 272   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 273 }
 274
 275
 276 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 277 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 278 template<>
 279 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 280
 281   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 282   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 283
 284   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
 285   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 286 }
 287
 288
 289 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 290 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 291 template<>
 292 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 293
 294   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 295   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 296
 297   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 298   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 299   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
 300   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 301 }
 302
 303
 304 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 305 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 306 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 307 /// use the distance between the kings.
 308 template<>
 309 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 310
 311   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 312   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 313
 314   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 315   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 316   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
 317
 318   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 319
 320   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 321       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 322       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 323       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 324
 325   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 326 }
 327
 328
 329 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 330 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 331 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 332 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 333 template<>
 334 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 335
 336   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 337   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 338
 339   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 340   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 341
 342   Value result =  QueenValueEg
 343                 - RookValueEg
 344                 + PushToEdges[loserKSq]
 345                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 346
 347   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 348 }
 349
 350
 351 /// KBB vs KN. This is almost always a win. We try to push the enemy king to a corner
 352 /// and away from his knight. For a reference of this difficult endgame see:
 353 /// en.wikipedia.org/wiki/Chess_endgame#Effect_of_tablebases_on_endgame_theory
 354
 355 template<>
 356 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 357
 358   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * BishopValueMg, 0));
 359   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 360
 361   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 362   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 363   Square knightSq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 364
 365   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 366                 + PushToCorners[loserKSq]
 367                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 368                 + PushAway[square_distance(loserKSq, knightSq)];
 369
 370   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 371 }
 372
 373
 374 /// Some cases of trivial draws
 375 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 376 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 377
 378
 379 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 380 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 381 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 382 /// will be used.
 383 template<>
 384 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 385
 386   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 387   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 388
 389   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 390   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 391
 392   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 393   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 394
 395   // All pawns are on a single rook file ?
 396   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 397       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 398   {
 399       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 400       Square queeningSq = relative_square(strongSide, pawnFile | RANK_8);
 401       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 402
 403       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 404           && square_distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 405           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 406   }
 407
 408   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 409   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 410       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 411       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 412       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 413   {
 414       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 415       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 416
 417       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
 418       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 419       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 420
 421       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 422       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 423       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 424           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 425           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 426       {
 427           int strongKingDist = square_distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 428           int weakKingDist = square_distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 429
 430           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 431           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 432           // closer. (I think this rule only fails in practically
 433           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 434           // and positions where qsearch will immediately correct the
 435           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 436           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 437               && weakKingDist <= 2
 438               && weakKingDist <= strongKingDist)
 439               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 440       }
 441   }
 442
 443   return SCALE_FACTOR_NONE;
 444 }
 445
 446
 447 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 448 /// the third rank defended by a pawn.
 449 template<>
 450 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 451
 452   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 453   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 454   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 455
 456   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 457   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
 458
 459   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 460       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
 461       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 462       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 463           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 464           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 465           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 466
 467   return SCALE_FACTOR_NONE;
 468 }
 469
 470
 471 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 472 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 473 /// to add more knowledge in the future.
 474 ///
 475 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 476 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 477 template<>
 478 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 479
 480   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 481   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 482
 483   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 484   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 485   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 486   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 487   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 488   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(weakSide)[0]);
 489
 490   File f = file_of(wpsq);
 491   Rank r = rank_of(wpsq);
 492   Square queeningSq = f | RANK_8;
 493   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 494
 495   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 496   // queening square, use the third-rank defence.
 497   if (   r <= RANK_5
 498       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 499       && wksq <= SQ_H5
 500       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 501       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 502
 503   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 504   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 505   if (   r == RANK_6
 506       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 507       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 508       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 509       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 510
 511   if (   r >= RANK_6
 512       && bksq == queeningSq
 513       && rank_of(brsq) == RANK_1
 514       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 515       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 516
 517   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 518   // and the black rook is behind the pawn.
 519   if (   wpsq == SQ_A7
 520       && wrsq == SQ_A8
 521       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 522       && file_of(brsq) == FILE_A
 523       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 524       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 525
 526   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 527   // away, it's a draw.
 528   if (   r <= RANK_5
 529       && bksq == wpsq + DELTA_N
 530       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 531       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 532       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 533
 534   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 535   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 536   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 537   if (   r == RANK_7
 538       && f != FILE_A
 539       && file_of(wrsq) == f
 540       && wrsq != queeningSq
 541       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 542       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 543       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 544
 545   // Similar to the above, but with the pawn further back
 546   if (   f != FILE_A
 547       && file_of(wrsq) == f
 548       && wrsq < wpsq
 549       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 550       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 551       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 552           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 553               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 554       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 555                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 556                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 557
 558   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 559   // the pawn's path, it's probably a draw.
 560   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 561   {
 562       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 563           return ScaleFactor(10);
 564       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 565           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 566           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 567   }
 568   return SCALE_FACTOR_NONE;
 569 }
 570
 571 template<>
 572 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 573
 574   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 575   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 576
 577   // Test for a rook pawn
 578   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 579   {
 580       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 581       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 582       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 583       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 584       Square push = pawn_push(strongSide);
 585
 586       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 587       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 588       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 589       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 590       // corner but not trapped there.
 591       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 592       {
 593           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
 594
 595           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
 596               return ScaleFactor(24);
 597           else
 598               return ScaleFactor(48);
 599       }
 600
 601       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 602       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 603       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 604       // the corner
 605       if (   rk == RANK_6
 606           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 607           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 608           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
 609           return ScaleFactor(8);
 610   }
 611
 612   return SCALE_FACTOR_NONE;
 613 }
 614
 615 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 616 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 617 template<>
 618 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 619
 620   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 621   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 622
 623   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 624   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 625   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 626
 627   // Does the stronger side have a passed pawn?
 628   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 629       return SCALE_FACTOR_NONE;
 630
 631   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 632
 633   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 634       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 635       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 636   {
 637       switch (r) {
 638       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 639       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 640       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 641       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 642       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 643       default: assert(false);
 644       }
 645   }
 646   return SCALE_FACTOR_NONE;
 647 }
 648
 649
 650 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 651 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 652 template<>
 653 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 654
 655   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 656   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 657   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 658
 659   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 660   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 661   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 662
 663   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 664   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 665   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 666       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 667       && file_distance(ksq, psq) <= 1)
 668       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 669
 670   return SCALE_FACTOR_NONE;
 671 }
 672
 673
 674 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 675 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 676 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 677 /// it's almost always a draw.
 678 template<>
 679 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 680
 681   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 682   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 683
 684   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 685   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 686   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 687   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 688
 689   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 690   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 691       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 692       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 693           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 694       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 695
 696   // Case 2: Opposite colored bishops
 697   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 698   {
 699       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 700       //
 701       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 702       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 703       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 704       //      and is at least three squares away from the pawn.
 705       //
 706       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 707       // reasonably well.
 708
 709       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 710           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 711       else
 712       {
 713           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 714
 715           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 716               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 717
 718           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 719               && square_distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 720               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 721       }
 722   }
 723   return SCALE_FACTOR_NONE;
 724 }
 725
 726
 727 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 728 template<>
 729 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 730
 731   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 732   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 733
 734   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 735   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 736
 737   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 738       return SCALE_FACTOR_NONE;
 739
 740   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 741   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 742   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 743   Rank r1 = rank_of(psq1);
 744   Rank r2 = rank_of(psq2);
 745   Square blockSq1, blockSq2;
 746
 747   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 748   {
 749       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 750       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 751   }
 752   else
 753   {
 754       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 755       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 756   }
 757
 758   switch (file_distance(psq1, psq2))
 759   {
 760   case 0:
 761     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 762     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 763     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 764         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 765         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 766         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 767     else
 768         return SCALE_FACTOR_NONE;
 769
 770   case 1:
 771     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 772     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 773     // behind this square on the file of the other pawn.
 774     if (   ksq == blockSq1
 775         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 776         && (   bbsq == blockSq2
 777             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 778             || abs(r1 - r2) >= 2))
 779         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 780
 781     else if (   ksq == blockSq2
 782              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 783              && (   bbsq == blockSq1
 784                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 785         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 786     else
 787         return SCALE_FACTOR_NONE;
 788
 789   default:
 790     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 791     return SCALE_FACTOR_NONE;
 792   }
 793 }
 794
 795
 796 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 797 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 798 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 799 template<>
 800 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 801
 802   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 803   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 804
 805   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 806   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 807   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 808
 809   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 810       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 811       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 812           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 813       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 814
 815   return SCALE_FACTOR_NONE;
 816 }
 817
 818
 819 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 820 /// and the defending king prevents the pawn from advancing the position is drawn.
 821 template<>
 822 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 823
 824   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 825   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 826
 827   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 828   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 829   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 830
 831   if (pawnSq == SQ_A7 && square_distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 832       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 833
 834   return SCALE_FACTOR_NONE;
 835 }
 836
 837
 838 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 839 /// Otherwise the position is drawn.
 840 template<>
 841 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 842
 843   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 844   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 845   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 846
 847   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 848   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 849   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 850       return ScaleFactor(square_distance(weakKingSq, pawnSq));
 851
 852   return SCALE_FACTOR_NONE;
 853 }
 854
 855
 856 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 857 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 858 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 859 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 860 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 861 template<>
 862 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 863
 864   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 865   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 866
 867   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 868   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 869   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 870   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 871
 872   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 873
 874   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 875   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 876   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 877       return SCALE_FACTOR_NONE;
 878
 879   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 880   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 881   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 882 }