git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2017 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <algorithm>
  22 #include <cassert>
  23
  24 #include "bitboard.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
  63   const int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
  64
  65 #ifndef NDEBUG
  66   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  67     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  68   }
  69 #endif
  70
  71   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  72   // is on the left half of the board.
  73   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  74
  75     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  76
  77     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  78         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  79
  80     if (strongSide == BLACK)
  81         sq = ~sq;
  82
  83     return sq;
  84   }
  85
  86 } // namespace
  87
  88
  89 /// Endgames members definitions
  90
  91 Endgames::Endgames() {
  92
  93   add<KPK>("KPK");
  94   add<KNNK>("KNNK");
  95   add<KBNK>("KBNK");
  96   add<KRKP>("KRKP");
  97   add<KRKB>("KRKB");
  98   add<KRKN>("KRKN");
  99   add<KQKP>("KQKP");
 100   add<KQKR>("KQKR");
 101
 102   add<KNPK>("KNPK");
 103   add<KNPKB>("KNPKB");
 104   add<KRPKR>("KRPKR");
 105   add<KRPKB>("KRPKB");
 106   add<KBPKB>("KBPKB");
 107   add<KBPKN>("KBPKN");
 108   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 109   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 110 }
 111
 112
 113 template<EndgameType E, typename T>
 114 void Endgames::add(const string& code) {
 115   StateInfo st;
 116   map<T>()[Position().set(code, WHITE, &st).material_key()] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(WHITE));
 117   map<T>()[Position().set(code, BLACK, &st).material_key()] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(BLACK));
 118 }
 119
 120
 121 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 122 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 123 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 124 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 125 template<>
 126 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 127
 128   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 129   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 130
 131   // Stalemate detection with lone king
 132   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 133       return VALUE_DRAW;
 134
 135   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 136   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 137
 138   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 139                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 140                 + PushToEdges[loserKSq]
 141                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 142
 143   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 144       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 145       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 146       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) > 1 && opposite_colors(pos.squares<BISHOP>(strongSide)[0],
 147                                                               pos.squares<BISHOP>(strongSide)[1])))
 148       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
 149
 150   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 151 }
 152
 153
 154 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 155 /// defending king towards a corner square of the right color.
 156 template<>
 157 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 158
 159   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 160   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 161
 162   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 163   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 164   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 165
 166   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
 167   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
 168   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
 169   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 170   {
 171       winnerKSq = ~winnerKSq;
 172       loserKSq  = ~loserKSq;
 173   }
 174
 175   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 176                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 177                 + PushToCorners[loserKSq];
 178
 179   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 180 }
 181
 182
 183 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 184 template<>
 185 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 186
 187   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 188   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 189
 190   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 191   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 192   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 193   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 194
 195   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 196
 197   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 198       return VALUE_DRAW;
 199
 200   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 201
 202   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 203 }
 204
 205
 206 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 207 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 208 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 209 /// away.
 210 template<>
 211 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 212
 213   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 214   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 215
 216   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 217   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 218   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 219   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 220
 221   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 222   Value result;
 223
 224   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 225   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 226       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 227
 228   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 229   // it's a win.
 230   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 231            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 232       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 233
 234   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 235   // the position is drawish
 236   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 237            && distance(bksq, psq) == 1
 238            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 239            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 240       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 241
 242   else
 243       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 244                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 245                                   - distance(psq, queeningSq));
 246
 247   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 248 }
 249
 250
 251 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 252 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 253 template<>
 254 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 255
 256   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 257   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 258
 259   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
 260   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 261 }
 262
 263
 264 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 265 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 266 template<>
 267 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 268
 269   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 270   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 271
 272   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 273   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 274   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 275   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 276 }
 277
 278
 279 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 280 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 281 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 282 /// use the distance between the kings.
 283 template<>
 284 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 285
 286   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 287   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 288
 289   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 290   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 291   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 292
 293   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 294
 295   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 296       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 297       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 298       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 299
 300   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 301 }
 302
 303
 304 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 305 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 306 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 307 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 308 template<>
 309 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 310
 311   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 312   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 313
 314   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 315   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 316
 317   Value result =  QueenValueEg
 318                 - RookValueEg
 319                 + PushToEdges[loserKSq]
 320                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 321
 322   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 323 }
 324
 325
 326 /// Some cases of trivial draws
 327 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 328
 329
 330 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 331 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 332 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 333 /// will be used.
 334 template<>
 335 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 336
 337   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 338   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 339
 340   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 341   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 342
 343   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 344   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
 345
 346   // All pawns are on a single rook file?
 347   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
 348       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
 349   {
 350       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 351       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
 352       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 353
 354       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 355           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 356           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 357   }
 358
 359   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 360   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
 361       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
 362       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 363       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 364   {
 365       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 366       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 367
 368       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 369       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 370       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 371
 372       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 373       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 374       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 375           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 376           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 377       {
 378           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 379           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 380
 381           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 382           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 383           // closer. (I think this rule only fails in practically
 384           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 385           // and positions where qsearch will immediately correct the
 386           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 387           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 388               && weakKingDist <= 2
 389               && weakKingDist <= strongKingDist)
 390               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 391       }
 392   }
 393
 394   return SCALE_FACTOR_NONE;
 395 }
 396
 397
 398 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 399 /// the third rank defended by a pawn.
 400 template<>
 401 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 402
 403   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 404   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 405   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 406
 407   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 408   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 409
 410   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 411       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 412       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 413       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 414           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 415           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 416           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 417
 418   return SCALE_FACTOR_NONE;
 419 }
 420
 421
 422 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 423 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 424 /// to add more knowledge in the future.
 425 ///
 426 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 427 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 428 template<>
 429 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 430
 431   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 432   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 433
 434   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 435   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 436   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 437   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 438   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 439   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 440
 441   File f = file_of(wpsq);
 442   Rank r = rank_of(wpsq);
 443   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 444   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 445
 446   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 447   // queening square, use the third-rank defence.
 448   if (   r <= RANK_5
 449       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 450       && wksq <= SQ_H5
 451       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 452       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 453
 454   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 455   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 456   if (   r == RANK_6
 457       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 458       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 459       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 460       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 461
 462   if (   r >= RANK_6
 463       && bksq == queeningSq
 464       && rank_of(brsq) == RANK_1
 465       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 466       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 467
 468   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 469   // and the black rook is behind the pawn.
 470   if (   wpsq == SQ_A7
 471       && wrsq == SQ_A8
 472       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 473       && file_of(brsq) == FILE_A
 474       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 475       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 476
 477   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 478   // away, it's a draw.
 479   if (   r <= RANK_5
 480       && bksq == wpsq + NORTH
 481       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 482       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 483       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 484
 485   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 486   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 487   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 488   if (   r == RANK_7
 489       && f != FILE_A
 490       && file_of(wrsq) == f
 491       && wrsq != queeningSq
 492       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 493       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 494       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 495
 496   // Similar to the above, but with the pawn further back
 497   if (   f != FILE_A
 498       && file_of(wrsq) == f
 499       && wrsq < wpsq
 500       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 501       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 502       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 503           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 504               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 505       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 506                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 507                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 508
 509   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 510   // the pawn's path, it's probably a draw.
 511   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 512   {
 513       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 514           return ScaleFactor(10);
 515       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 516           && distance(wksq, bksq) > 2)
 517           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 518   }
 519   return SCALE_FACTOR_NONE;
 520 }
 521
 522 template<>
 523 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 524
 525   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 526   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 527
 528   // Test for a rook pawn
 529   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 530   {
 531       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 532       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 533       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 534       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 535       Square push = pawn_push(strongSide);
 536
 537       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 538       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 539       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 540       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 541       // corner but not trapped there.
 542       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 543       {
 544           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 545
 546           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 547               return ScaleFactor(24);
 548           else
 549               return ScaleFactor(48);
 550       }
 551
 552       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 553       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 554       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 555       // the corner
 556       if (   rk == RANK_6
 557           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 558           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 559           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 560           return ScaleFactor(8);
 561   }
 562
 563   return SCALE_FACTOR_NONE;
 564 }
 565
 566 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 567 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 568 template<>
 569 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 570
 571   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 572   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 573
 574   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 575   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 576   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 577
 578   // Does the stronger side have a passed pawn?
 579   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 580       return SCALE_FACTOR_NONE;
 581
 582   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 583
 584   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 585       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 586       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 587   {
 588       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 589       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
 590   }
 591   return SCALE_FACTOR_NONE;
 592 }
 593
 594
 595 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 596 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 597 template<>
 598 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 599
 600   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 601   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 602   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 603
 604   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 605   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 606
 607   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 608   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 609   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 610       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 611       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 612       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 613
 614   return SCALE_FACTOR_NONE;
 615 }
 616
 617
 618 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 619 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 620 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 621 /// it's almost always a draw.
 622 template<>
 623 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 624
 625   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 626   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 627
 628   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 629   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 630   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 631   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 632
 633   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 634   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 635       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 636       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 637           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 638       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 639
 640   // Case 2: Opposite colored bishops
 641   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 642   {
 643       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 644       //
 645       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 646       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 647       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 648       //      and is at least three squares away from the pawn.
 649       //
 650       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 651       // reasonably well.
 652
 653       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 654           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 655
 656       Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 657
 658       if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 659           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 660
 661       if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 662           && distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 663           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 664   }
 665   return SCALE_FACTOR_NONE;
 666 }
 667
 668
 669 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 670 template<>
 671 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 672
 673   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 674   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 675
 676   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 677   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 678
 679   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 680       return SCALE_FACTOR_NONE;
 681
 682   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 683   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 684   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 685   Rank r1 = rank_of(psq1);
 686   Rank r2 = rank_of(psq2);
 687   Square blockSq1, blockSq2;
 688
 689   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 690   {
 691       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 692       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 693   }
 694   else
 695   {
 696       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 697       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 698   }
 699
 700   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 701   {
 702   case 0:
 703     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 704     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 705     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 706         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 707         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 708         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 709     else
 710         return SCALE_FACTOR_NONE;
 711
 712   case 1:
 713     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 714     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 715     // behind this square on the file of the other pawn.
 716     if (   ksq == blockSq1
 717         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 718         && (   bbsq == blockSq2
 719             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 720             || distance(r1, r2) >= 2))
 721         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 722
 723     else if (   ksq == blockSq2
 724              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 725              && (   bbsq == blockSq1
 726                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 727         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 728     else
 729         return SCALE_FACTOR_NONE;
 730
 731   default:
 732     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 733     return SCALE_FACTOR_NONE;
 734   }
 735 }
 736
 737
 738 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 739 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 740 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 741 template<>
 742 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 743
 744   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 745   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 746
 747   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 748   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 749   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 750
 751   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 752       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 753       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 754           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 755       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 756
 757   return SCALE_FACTOR_NONE;
 758 }
 759
 760
 761 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 762 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 763 template<>
 764 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 765
 766   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 767   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 768
 769   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 770   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 771   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 772
 773   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 774       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 775
 776   return SCALE_FACTOR_NONE;
 777 }
 778
 779
 780 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 781 /// Otherwise the position is drawn.
 782 template<>
 783 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 784
 785   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 786   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 787   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 788
 789   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 790   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 791   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 792       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 793
 794   return SCALE_FACTOR_NONE;
 795 }
 796
 797
 798 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 799 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 800 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 801 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 802 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 803 template<>
 804 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 805
 806   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 807   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 808
 809   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 810   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 811   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 812   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 813
 814   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 815
 816   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 817   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 818   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 819       return SCALE_FACTOR_NONE;
 820
 821   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 822   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 823   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 824 }