git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <cassert>
  21
  22 #include "bitcount.h"
  23 #include "endgame.h"
  24 #include "pawns.h"
  25
  26 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  27
  28 namespace {
  29
  30   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  31   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  32   const uint8_t MateTable[64] = {
  33     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  34      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  35      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  36      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  37      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  38      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  39      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  40     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  41   };
  42
  43   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  44   // right color in KBN vs K endgames.
  45   const uint8_t KBNKMateTable[64] = {
  46     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  47     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  48     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  49     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  50     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  51     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  52     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  53     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  54   };
  55
  56   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  57   // the two kings in basic endgames.
  58   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  59
  60   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  61   // and knight in KR vs KN endgames.
  62   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  63
  64   // Various inline functions for accessing the above arrays
  65   inline Value mate_table(Square s) {
  66     return Value(MateTable[s]);
  67   }
  68
  69   inline Value kbnk_mate_table(Square s) {
  70     return Value(KBNKMateTable[s]);
  71   }
  72
  73   inline Value distance_bonus(int d) {
  74     return Value(DistanceBonus[d]);
  75   }
  76
  77   inline Value krkn_king_knight_distance_penalty(int d) {
  78     return Value(KRKNKingKnightDistancePenalty[d]);
  79   }
  80
  81 }
  82
  83
  84 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  85 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  86 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  87 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
  88 template<>
  89 Value EvaluationFunction<KXK>::apply(const Position& pos) const {
  90
  91   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
  92   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
  93
  94   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
  95   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
  96
  97   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
  98                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
  99                  + mate_table(loserKSq)
 100                  + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 101
 102   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 103       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 104       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 105       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 106       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 107
 108   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 109 }
 110
 111
 112 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 113 /// defending king towards a corner square of the right color.
 114 template<>
 115 Value EvaluationFunction<KBNK>::apply(const Position& pos) const {
 116
 117   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 118   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 119   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 120   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 121   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 122   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 123
 124   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 125   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 126   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 127
 128   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 129   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 130   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 131   if (opposite_color_squares(bishopSquare, SQ_A1))
 132   {
 133       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 134       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 135   }
 136
 137   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 138                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq))
 139                 + kbnk_mate_table(loserKSq);
 140
 141   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 142 }
 143
 144
 145 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 146 template<>
 147 Value EvaluationFunction<KPK>::apply(const Position& pos) const {
 148
 149   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 150   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 151   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 152   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 153
 154   Square wksq, bksq, wpsq;
 155   Color stm;
 156
 157   if (strongerSide == WHITE)
 158   {
 159       wksq = pos.king_square(WHITE);
 160       bksq = pos.king_square(BLACK);
 161       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 162       stm = pos.side_to_move();
 163   }
 164   else
 165   {
 166       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 167       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 168       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 169       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 170   }
 171
 172   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 173   {
 174       wksq = flop_square(wksq);
 175       bksq = flop_square(bksq);
 176       wpsq = flop_square(wpsq);
 177   }
 178
 179   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 180       return VALUE_DRAW;
 181
 182   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 183                 + PawnValueEndgame
 184                 + Value(square_rank(wpsq));
 185
 186   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 187 }
 188
 189
 190 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 191 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 192 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 193 /// away.
 194 template<>
 195 Value EvaluationFunction<KRKP>::apply(const Position& pos) const {
 196
 197   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 198   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 199   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 200   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 201
 202   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 203   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 204
 205   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 206   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 207   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 208   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN, 0);
 209
 210   if (strongerSide == BLACK)
 211   {
 212       wksq = flip_square(wksq);
 213       wrsq = flip_square(wrsq);
 214       bksq = flip_square(bksq);
 215       bpsq = flip_square(bpsq);
 216   }
 217
 218   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 219   Value result;
 220
 221   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 222   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 223       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 224
 225   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 226   // it's a win
 227   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 228            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 229       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 230
 231   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 232   // the position is drawish
 233   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 234            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 235            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 236            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 237       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 238
 239   else
 240       result =  Value(200)
 241               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 242               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 243               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 244
 245   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 246 }
 247
 248
 249 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 250 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 251 template<>
 252 Value EvaluationFunction<KRKB>::apply(const Position& pos) const {
 253
 254   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 255   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 256   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 257   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 258   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 259
 260   Value result = mate_table(pos.king_square(weakerSide));
 261   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 262 }
 263
 264
 265 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 266 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 267 template<>
 268 Value EvaluationFunction<KRKN>::apply(const Position& pos) const {
 269
 270   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 271   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 272   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 273   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 274   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 275
 276   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 277   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 278
 279   int d = square_distance(defendingKSq, nSq);
 280   Value result =   Value(10)
 281                  + mate_table(defendingKSq)
 282                  + krkn_king_knight_distance_penalty(d);
 283
 284   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 285 }
 286
 287
 288 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 289 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 290 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 291 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 292 /// able to win KQ vs KR.
 293 template<>
 294 Value EvaluationFunction<KQKR>::apply(const Position& pos) const {
 295
 296   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 297   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 298   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 299   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 300
 301   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 302   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 303
 304   Value result =  QueenValueEndgame
 305                 - RookValueEndgame
 306                 + mate_table(loserKSq)
 307                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 308
 309   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 310 }
 311
 312 template<>
 313 Value EvaluationFunction<KBBKN>::apply(const Position& pos) const {
 314
 315   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 316   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 317   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 318   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 319   assert(pos.pieces(PAWN) == EmptyBoardBB);
 320
 321   Value result = BishopValueEndgame;
 322   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 323   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 324   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 325
 326   // Bonus for attacking king close to defending king
 327   result += distance_bonus(square_distance(wksq, bksq));
 328
 329   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 330   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 331
 332   // Bonus for restricting the knight's mobility
 333   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 334
 335   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 336 }
 337
 338
 339 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 340 /// king alone are always draw.
 341 template<>
 342 Value EvaluationFunction<KmmKm>::apply(const Position&) const {
 343   return VALUE_DRAW;
 344 }
 345
 346 template<>
 347 Value EvaluationFunction<KNNK>::apply(const Position&) const {
 348   return VALUE_DRAW;
 349 }
 350
 351 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 352 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 353 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_ZERO is
 354 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 355 /// will be used.
 356 template<>
 357 ScaleFactor ScalingFunction<KBPsK>::apply(const Position& pos) const {
 358
 359   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 360   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 361   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 362
 363   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 364   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 365
 366   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 367   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0));
 368
 369   // All pawns are on a single rook file ?
 370   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 371       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 372   {
 373       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 374       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 375       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 376
 377       if (   opposite_color_squares(queeningSq, bishopSq)
 378           && abs(square_file(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 379       {
 380           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 381           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 382           // frontmost pawn.
 383           Rank rank;
 384           if (strongerSide == WHITE)
 385           {
 386               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 387               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 388           }
 389           else
 390           {
 391               for (rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 392               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 393               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 394           }
 395           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 396           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 397           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 398               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 399               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 400       }
 401   }
 402   return SCALE_FACTOR_NONE;
 403 }
 404
 405
 406 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 407 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 408 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 409 /// a pawn.
 410 template<>
 411 ScaleFactor ScalingFunction<KQKRPs>::apply(const Position& pos) const {
 412
 413   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 414   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 415   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 416   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 417   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 418
 419   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 420   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 421       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 422       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 423       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 424       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 425   {
 426       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 427       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 428           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 429   }
 430   return SCALE_FACTOR_NONE;
 431 }
 432
 433
 434 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 435 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 436 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 437 /// in the future.
 438 ///
 439 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 440 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 441 template<>
 442 ScaleFactor ScalingFunction<KRPKR>::apply(const Position& pos) const {
 443
 444   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 445   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 446   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 447   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 448
 449   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 450   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 451   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 452   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 453   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 454
 455   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 456   // pawn is on the left half of the board.
 457   if (strongerSide == BLACK)
 458   {
 459       wksq = flip_square(wksq);
 460       wrsq = flip_square(wrsq);
 461       wpsq = flip_square(wpsq);
 462       bksq = flip_square(bksq);
 463       brsq = flip_square(brsq);
 464   }
 465   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 466   {
 467       wksq = flop_square(wksq);
 468       wrsq = flop_square(wrsq);
 469       wpsq = flop_square(wpsq);
 470       bksq = flop_square(bksq);
 471       brsq = flop_square(brsq);
 472   }
 473
 474   File f = square_file(wpsq);
 475   Rank r = square_rank(wpsq);
 476   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 477   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 478
 479   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 480   // queening square, use the third-rank defence.
 481   if (   r <= RANK_5
 482       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 483       && wksq <= SQ_H5
 484       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 485       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 486
 487   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 488   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 489   if (   r == RANK_6
 490       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 491       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 492       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 493       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 494
 495   if (   r >= RANK_6
 496       && bksq == queeningSq
 497       && square_rank(brsq) == RANK_1
 498       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 499       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 500
 501   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 502   // and the black rook is behind the pawn.
 503   if (   wpsq == SQ_A7
 504       && wrsq == SQ_A8
 505       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 506       && square_file(brsq) == FILE_A
 507       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 508       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 509
 510   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 511   // away, it's a draw.
 512   if (   r <= RANK_5
 513       && bksq == wpsq + DELTA_N
 514       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 515       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 516       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 517
 518   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 519   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 520   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 521   if (   r == RANK_7
 522       && f != FILE_A
 523       && square_file(wrsq) == f
 524       && wrsq != queeningSq
 525       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 526       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 527       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 528
 529   // Similar to the above, but with the pawn further back
 530   if (   f != FILE_A
 531       && square_file(wrsq) == f
 532       && wrsq < wpsq
 533       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 534       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 535       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 536           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 537               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 538       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 539                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 540                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 541
 542   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 543   // the pawn's path, it's probably a draw.
 544   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 545   {
 546       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 547           return ScaleFactor(10);
 548       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 549           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 550           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 551   }
 552   return SCALE_FACTOR_NONE;
 553 }
 554
 555
 556 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 557 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 558 /// is actively placed, the position is drawish.
 559 template<>
 560 ScaleFactor ScalingFunction<KRPPKRP>::apply(const Position& pos) const {
 561
 562   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 563   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 564   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 565   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 566
 567   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 568   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 569   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 570
 571   // Does the stronger side have a passed pawn?
 572   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 573       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 574       return SCALE_FACTOR_NONE;
 575
 576   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 577
 578   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 579       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 580       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 581   {
 582       switch (r) {
 583       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 584       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 585       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 586       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 587       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 588       default: assert(false);
 589       }
 590   }
 591   return SCALE_FACTOR_NONE;
 592 }
 593
 594
 595 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 596 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 597 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 598 template<>
 599 ScaleFactor ScalingFunction<KPsK>::apply(const Position& pos) const {
 600
 601   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 602   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 603   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 604   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 605
 606   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 607   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 608
 609   // Are all pawns on the 'a' file?
 610   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 611   {
 612       // Does the defending king block the pawns?
 613       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 614           || (   square_file(ksq) == FILE_A
 615               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 616           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 617   }
 618   // Are all pawns on the 'h' file?
 619   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 620   {
 621     // Does the defending king block the pawns?
 622     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 623         || (   square_file(ksq) == FILE_H
 624             && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 625         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 626   }
 627   return SCALE_FACTOR_NONE;
 628 }
 629
 630
 631 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 632 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 633 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 634 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 635 /// a draw.
 636 template<>
 637 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKB>::apply(const Position& pos) const {
 638
 639   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 640   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 641   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 642   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 643   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 644   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 645
 646   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 647   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 648   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 649   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 650
 651   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 652   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 653       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 654       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 655           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 656       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 657
 658   // Case 2: Opposite colored bishops
 659   if (opposite_color_squares(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 660   {
 661       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 662       //
 663       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 664       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 665       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 666       //      and is at least three squares away from the pawn.
 667       //
 668       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 669       // reasonably well.
 670
 671       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 672           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 673       else
 674       {
 675           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 676
 677           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 678               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 679
 680           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 681               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 682               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 683       }
 684   }
 685   return SCALE_FACTOR_NONE;
 686 }
 687
 688
 689 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 690 /// draws with opposite-colored bishops.
 691 template<>
 692 ScaleFactor ScalingFunction<KBPPKB>::apply(const Position& pos) const {
 693
 694   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 695   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 696   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 697   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 698   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 699   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 700
 701   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 702   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 703
 704   if (!opposite_color_squares(wbsq, bbsq))
 705       return SCALE_FACTOR_NONE;
 706
 707   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 708   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 709   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 710   Rank r1 = square_rank(psq1);
 711   Rank r2 = square_rank(psq2);
 712   Square blockSq1, blockSq2;
 713
 714   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 715   {
 716       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 717       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 718   }
 719   else
 720   {
 721       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 722       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 723   }
 724
 725   switch (file_distance(psq1, psq2))
 726   {
 727   case 0:
 728     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 729     // some square in the frontmost pawn's path.
 730     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 731         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 732         && opposite_color_squares(ksq, wbsq))
 733         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 734     else
 735         return SCALE_FACTOR_NONE;
 736
 737   case 1:
 738     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 739     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 740     // this square on the file of the other pawn.
 741     if (   ksq == blockSq1
 742         && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 743         && (   bbsq == blockSq2
 744             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 745             || abs(r1 - r2) >= 2))
 746         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 747
 748     else if (   ksq == blockSq2
 749              && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 750              && (   bbsq == blockSq1
 751                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 752         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 753     else
 754         return SCALE_FACTOR_NONE;
 755
 756   default:
 757     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 758     return SCALE_FACTOR_NONE;
 759   }
 760 }
 761
 762
 763 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 764 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 765 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 766 /// it's a draw.
 767 template<>
 768 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKN>::apply(const Position& pos) const {
 769
 770   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 771   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 772   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 773   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 774   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 775   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 776
 777   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 778   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 779   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 780
 781   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 782       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 783       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 784           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 785       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 786
 787   return SCALE_FACTOR_NONE;
 788 }
 789
 790
 791 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 792 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 793 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 794 template<>
 795 ScaleFactor ScalingFunction<KNPK>::apply(const Position& pos) const {
 796
 797   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 798   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 799   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 800   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 801   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 802
 803   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 804   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 805
 806   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 807       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 808       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 809
 810   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 811       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 812       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 813
 814   return SCALE_FACTOR_NONE;
 815 }
 816
 817
 818 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 819 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 820 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 821 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 822 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 823 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 824 template<>
 825 ScaleFactor ScalingFunction<KPKP>::apply(const Position& pos) const {
 826
 827   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 828   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 829   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 830   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 831
 832   Square wksq, bksq, wpsq;
 833   Color stm;
 834
 835   if (strongerSide == WHITE)
 836   {
 837       wksq = pos.king_square(WHITE);
 838       bksq = pos.king_square(BLACK);
 839       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 840       stm = pos.side_to_move();
 841   }
 842   else
 843   {
 844       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 845       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 846       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 847       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 848   }
 849
 850   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 851   {
 852       wksq = flop_square(wksq);
 853       bksq = flop_square(bksq);
 854       wpsq = flop_square(wpsq);
 855   }
 856
 857   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 858   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 859   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 860       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 861       return SCALE_FACTOR_NONE;
 862
 863   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 864   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 865   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_ZERO;
 866 }