git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2020 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 namespace {
  28
  29   // Used to drive the king towards the edge of the board
  30   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  31   inline int push_to_edge(Square s) {
  32       int rd = edge_distance(rank_of(s)), fd = edge_distance(file_of(s));
  33       return 90 - (7 * fd * fd / 2 + 7 * rd * rd / 2);
  34   }
  35
  36   // Used to drive the king towards A1H8 corners in KBN vs K endgames.
  37   inline int push_to_corner(Square s) {
  38       return abs(7 - rank_of(s) - file_of(s));
  39   }
  40
  41   // Drive a piece close to or away from another piece
  42   inline int push_close(Square s1, Square s2) { return 140 - 20 * distance(s1, s2); }
  43   inline int push_away(Square s1, Square s2) { return 120 - push_close(s1, s2); }
  44
  45 #ifndef NDEBUG
  46   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  47     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  48   }
  49 #endif
  50
  51   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  52   // is on the left half of the board.
  53   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  54
  55     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  56
  57     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  58         sq = flip_file(sq);
  59
  60     return strongSide == WHITE ? sq : flip_rank(sq);
  61   }
  62
  63 } // namespace
  64
  65
  66 namespace Endgames {
  67
  68   std::pair<Map<Value>, Map<ScaleFactor>> maps;
  69
  70   void init() {
  71
  72     add<KPK>("KPK");
  73     add<KNNK>("KNNK");
  74     add<KBNK>("KBNK");
  75     add<KRKP>("KRKP");
  76     add<KRKB>("KRKB");
  77     add<KRKN>("KRKN");
  78     add<KQKP>("KQKP");
  79     add<KQKR>("KQKR");
  80     add<KNNKP>("KNNKP");
  81
  82     add<KNPK>("KNPK");
  83     add<KRPKR>("KRPKR");
  84     add<KRPKB>("KRPKB");
  85     add<KBPKB>("KBPKB");
  86     add<KBPKN>("KBPKN");
  87     add<KBPPKB>("KBPPKB");
  88     add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
  89   }
  90 }
  91
  92
  93 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  94 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  95 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  96 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
  97 template<>
  98 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
  99
 100   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 101   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 102
 103   // Stalemate detection with lone king
 104   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 105       return VALUE_DRAW;
 106
 107   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 108   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 109
 110   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 111                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 112                 + push_to_edge(loserKSq)
 113                 + push_close(winnerKSq, loserKSq);
 114
 115   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 116       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 117       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 118       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 119           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 120       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY - 1);
 121
 122   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 123 }
 124
 125
 126 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 127 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 128 template<>
 129 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 130
 131   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 132   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 133
 134   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 135   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 136   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 137
 138   // If our bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 139   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 140
 141   Value result =  (VALUE_KNOWN_WIN + 3520)
 142                 + push_close(winnerKSq, loserKSq)
 143                 + 420 * push_to_corner(opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? flip_file(loserKSq) : loserKSq);
 144
 145   assert(abs(result) < VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY);
 146   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 147 }
 148
 149
 150 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase
 151 template<>
 152 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 153
 154   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 155   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 156
 157   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 158   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 159   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 160   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 161
 162   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 163
 164   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 165       return VALUE_DRAW;
 166
 167   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 168
 169   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 170 }
 171
 172
 173 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 174 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 175 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 176 /// away.
 177 template<>
 178 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 179
 180   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 181   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 182
 183   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 184   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 185   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 186   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 187
 188   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 189   Value result;
 190
 191   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 192   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 193       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 194
 195   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 196   // it's a win.
 197   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 198            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 199       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 200
 201   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 202   // the position is drawish
 203   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 204            && distance(bksq, psq) == 1
 205            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 206            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 207       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 208
 209   else
 210       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 211                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 212                                   - distance(psq, queeningSq));
 213
 214   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 215 }
 216
 217
 218 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 219 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 220 template<>
 221 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 222
 223   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 224   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 225
 226   Value result = Value(push_to_edge(pos.square<KING>(weakSide)));
 227   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 228 }
 229
 230
 231 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 232 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 233 template<>
 234 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 235
 236   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 237   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 238
 239   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 240   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 241   Value result = Value(push_to_edge(bksq) + push_away(bksq, bnsq));
 242   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 243 }
 244
 245
 246 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 247 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 248 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 249 /// use the distance between the kings.
 250 template<>
 251 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 252
 253   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 254   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 255
 256   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 257   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 258   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 259
 260   Value result = Value(push_close(winnerKSq, loserKSq));
 261
 262   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 263       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 264       || ((FileBBB | FileDBB | FileEBB | FileGBB) & pawnSq))
 265       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 266
 267   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 268 }
 269
 270
 271 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 272 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 273 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 274 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 275 template<>
 276 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 277
 278   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 279   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 280
 281   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 282   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 283
 284   Value result =  QueenValueEg
 285                 - RookValueEg
 286                 + push_to_edge(loserKSq)
 287                 + push_close(winnerKSq, loserKSq);
 288
 289   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 290 }
 291
 292
 293 /// KNN vs KP. Very drawish, but there are some mate opportunities if we can
 294 //  press the weakSide King to a corner before the pawn advances too much.
 295 template<>
 296 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
 297
 298   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
 299   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 300
 301   Value result =      PawnValueEg
 302                +  2 * push_to_edge(pos.square<KING>(weakSide))
 303                - 10 * relative_rank(weakSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 304
 305   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 306 }
 307
 308
 309 /// Some cases of trivial draws
 310 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 311
 312
 313 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 314 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 315 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 316 /// will be used.
 317 template<>
 318 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 319
 320   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 321   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 322
 323   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 324   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 325
 326   Bitboard strongPawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 327   Bitboard allPawns = pos.pieces(PAWN);
 328
 329   // All strongSide pawns are on a single rook file?
 330   if (!(strongPawns & ~FileABB) || !(strongPawns & ~FileHBB))
 331   {
 332       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 333       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(file_of(lsb(strongPawns)), RANK_8));
 334       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 335
 336       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 337           && distance(queeningSq, weakKingSq) <= 1)
 338           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 339   }
 340
 341   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 342   if ((!(allPawns & ~FileBBB) || !(allPawns & ~FileGBB))
 343       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 344       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 345   {
 346       // Get the least advanced weakSide pawn
 347       Square weakPawnSq = frontmost_sq(strongSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 348
 349       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 350       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 351       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 352
 353       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 354       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 355       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 356           && (strongPawns & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 357           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || !more_than_one(strongPawns)))
 358       {
 359           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 360           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 361
 362           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 363           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 364           // closer. (I think this rule only fails in practically
 365           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 366           // and positions where qsearch will immediately correct the
 367           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 368           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 369               && weakKingDist <= 2
 370               && weakKingDist <= strongKingDist)
 371               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 372       }
 373   }
 374
 375   return SCALE_FACTOR_NONE;
 376 }
 377
 378
 379 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 380 /// the third rank defended by a pawn.
 381 template<>
 382 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 383
 384   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 385   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 386   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 387
 388   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 389   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 390
 391   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 392       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 393       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 394       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 395           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 396           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 397           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 398
 399   return SCALE_FACTOR_NONE;
 400 }
 401
 402
 403 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 404 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 405 /// to add more knowledge in the future.
 406 ///
 407 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 408 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 409 template<>
 410 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 411
 412   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 413   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 414
 415   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 416   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 417   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 418   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 419   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 420   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 421
 422   File f = file_of(wpsq);
 423   Rank r = rank_of(wpsq);
 424   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 425   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 426
 427   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 428   // queening square, use the third-rank defence.
 429   if (   r <= RANK_5
 430       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 431       && wksq <= SQ_H5
 432       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 433       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 434
 435   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 436   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 437   if (   r == RANK_6
 438       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 439       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 440       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 441       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 442
 443   if (   r >= RANK_6
 444       && bksq == queeningSq
 445       && rank_of(brsq) == RANK_1
 446       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 447       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 448
 449   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 450   // and the black rook is behind the pawn.
 451   if (   wpsq == SQ_A7
 452       && wrsq == SQ_A8
 453       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 454       && file_of(brsq) == FILE_A
 455       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 456       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 457
 458   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 459   // away, it's a draw.
 460   if (   r <= RANK_5
 461       && bksq == wpsq + NORTH
 462       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 463       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 464       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 465
 466   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 467   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 468   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 469   if (   r == RANK_7
 470       && f != FILE_A
 471       && file_of(wrsq) == f
 472       && wrsq != queeningSq
 473       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 474       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 475       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 476
 477   // Similar to the above, but with the pawn further back
 478   if (   f != FILE_A
 479       && file_of(wrsq) == f
 480       && wrsq < wpsq
 481       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 482       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 483       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 484           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 485               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 486       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 487                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 488                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 489
 490   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 491   // the pawn's path, it's probably a draw.
 492   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 493   {
 494       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 495           return ScaleFactor(10);
 496       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 497           && distance(wksq, bksq) > 2)
 498           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 499   }
 500   return SCALE_FACTOR_NONE;
 501 }
 502
 503 template<>
 504 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 505
 506   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 507   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 508
 509   // Test for a rook pawn
 510   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 511   {
 512       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 513       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 514       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 515       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 516       Direction push = pawn_push(strongSide);
 517
 518       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 519       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 520       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 521       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 522       // corner but not trapped there.
 523       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 524       {
 525           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 526
 527           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 528               return ScaleFactor(24);
 529           else
 530               return ScaleFactor(48);
 531       }
 532
 533       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 534       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 535       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 536       // the corner
 537       if (   rk == RANK_6
 538           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 539           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 540           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 541           return ScaleFactor(8);
 542   }
 543
 544   return SCALE_FACTOR_NONE;
 545 }
 546
 547 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 548 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 549 template<>
 550 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 551
 552   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 553   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 554
 555   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 556   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 557   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 558
 559   // Does the stronger side have a passed pawn?
 560   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 561       return SCALE_FACTOR_NONE;
 562
 563   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 564
 565   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 566       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 567       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 568   {
 569       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 570       return ScaleFactor(7 * r);
 571   }
 572   return SCALE_FACTOR_NONE;
 573 }
 574
 575
 576 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 577 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 578 template<>
 579 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 580
 581   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 582   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 583   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 584
 585   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 586   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 587
 588   // If all pawns are ahead of the king on a single rook file, it's a draw.
 589   if (!((pawns & ~FileABB) || (pawns & ~FileHBB)) &&
 590       !(pawns & ~passed_pawn_span(weakSide, ksq)))
 591       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 592
 593   return SCALE_FACTOR_NONE;
 594 }
 595
 596
 597 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 598 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 599 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 600 /// it's almost always a draw.
 601 template<>
 602 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 603
 604   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 605   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 606
 607   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 608   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 609   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 610   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 611
 612   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 613   if (   (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & weakKingSq)
 614       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 615           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 616       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 617
 618   // Case 2: Opposite colored bishops
 619   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 620       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 621
 622   return SCALE_FACTOR_NONE;
 623 }
 624
 625
 626 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 627 template<>
 628 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 629
 630   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 631   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 632
 633   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 634   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 635
 636   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 637       return SCALE_FACTOR_NONE;
 638
 639   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 640   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 641   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 642   Square blockSq1, blockSq2;
 643
 644   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 645   {
 646       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 647       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 648   }
 649   else
 650   {
 651       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 652       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 653   }
 654
 655   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 656   {
 657   case 0:
 658     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 659     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 660     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 661         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 662         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 663         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 664     else
 665         return SCALE_FACTOR_NONE;
 666
 667   case 1:
 668     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 669     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 670     // behind this square on the file of the other pawn.
 671     if (   ksq == blockSq1
 672         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 673         && (   bbsq == blockSq2
 674             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 675             || distance<Rank>(psq1, psq2) >= 2))
 676         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 677
 678     else if (   ksq == blockSq2
 679              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 680              && (   bbsq == blockSq1
 681                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 682         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 683     else
 684         return SCALE_FACTOR_NONE;
 685
 686   default:
 687     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 688     return SCALE_FACTOR_NONE;
 689   }
 690 }
 691
 692
 693 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 694 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 695 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 696 template<>
 697 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 698
 699   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 700   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 701
 702   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 703   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 704   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 705
 706   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 707       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 708       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 709           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 710       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 711
 712   return SCALE_FACTOR_NONE;
 713 }
 714
 715
 716 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 717 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 718 template<>
 719 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 720
 721   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 722   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 723
 724   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 725   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 726   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 727
 728   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 729       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 730
 731   return SCALE_FACTOR_NONE;
 732 }
 733
 734
 735 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 736 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 737 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 738 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 739 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 740 template<>
 741 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 742
 743   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 744   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 745
 746   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 747   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 748   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 749   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 750
 751   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 752
 753   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 754   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 755   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 756       return SCALE_FACTOR_NONE;
 757
 758   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 759   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 760   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 761 }