git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2012 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[64] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[64] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Endgames members definitions
  89
  90 Endgames::Endgames() {
  91
  92   add<KPK>("KPK");
  93   add<KNNK>("KNNK");
  94   add<KBNK>("KBNK");
  95   add<KRKP>("KRKP");
  96   add<KRKB>("KRKB");
  97   add<KRKN>("KRKN");
  98   add<KQKR>("KQKR");
  99   add<KBBKN>("KBBKN");
 100
 101   add<KNPK>("KNPK");
 102   add<KRPKR>("KRPKR");
 103   add<KBPKB>("KBPKB");
 104   add<KBPKN>("KBPKN");
 105   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 106   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 107 }
 108
 109 Endgames::~Endgames() {
 110
 111   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 112   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 113 }
 114
 115 template<EndgameType E>
 116 void Endgames::add(const string& code) {
 117
 118   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 119   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 120 }
 121
 122
 123 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 124 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 125 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 126 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 127 template<>
 128 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 129
 130   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 131   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 132
 133   // Stalemate detection with lone king
 134   if (    pos.side_to_move() == weakerSide
 135       && !pos.in_check()
 136       && !MoveList<LEGAL>(pos).size()) {
 137     return VALUE_DRAW;
 138   }
 139
 140   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 141   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 142
 143   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 144                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEg
 145                  + MateTable[loserKSq]
 146                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 147
 148   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 149       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 150       || pos.bishop_pair(strongerSide)) {
 151     result += VALUE_KNOWN_WIN;
 152   }
 153
 154   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 155 }
 156
 157
 158 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 159 /// defending king towards a corner square of the right color.
 160 template<>
 161 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 162
 163   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 164   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 165   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
 166   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 167   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 168   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 169
 170   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 171   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 172   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 173
 174   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 175   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 176   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 177   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
 178   {
 179       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 180       loserKSq = mirror(loserKSq);
 181   }
 182
 183   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 184                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 185                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 186
 187   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 188 }
 189
 190
 191 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 192 template<>
 193 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 194
 195   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 196   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 197   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 198   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 199
 200   Square wksq, bksq, wpsq;
 201   Color stm;
 202
 203   if (strongerSide == WHITE)
 204   {
 205       wksq = pos.king_square(WHITE);
 206       bksq = pos.king_square(BLACK);
 207       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 208       stm = pos.side_to_move();
 209   }
 210   else
 211   {
 212       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 213       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 214       wpsq = ~pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0];
 215       stm  = ~pos.side_to_move();
 216   }
 217
 218   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 219   {
 220       wksq = mirror(wksq);
 221       bksq = mirror(bksq);
 222       wpsq = mirror(wpsq);
 223   }
 224
 225   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 226       return VALUE_DRAW;
 227
 228   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(wpsq));
 229
 230   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 231 }
 232
 233
 234 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 235 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 236 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 237 /// away.
 238 template<>
 239 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 240
 241   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 242   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 243   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 244   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 245
 246   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 247   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 248
 249   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 250   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 251   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 252   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 253
 254   if (strongerSide == BLACK)
 255   {
 256       wksq = ~wksq;
 257       wrsq = ~wrsq;
 258       bksq = ~bksq;
 259       bpsq = ~bpsq;
 260   }
 261
 262   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
 263   Value result;
 264
 265   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 266   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 267       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 268
 269   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 270   // it's a win
 271   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 272            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 273       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 274
 275   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 276   // the position is drawish
 277   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 278            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 279            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 280            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 281       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 282
 283   else
 284       result =  Value(200)
 285               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 286               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 287               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 288
 289   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 290 }
 291
 292
 293 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 294 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 295 template<>
 296 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 297
 298   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 299   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 300   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
 301   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 302   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 303
 304   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 305   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 306 }
 307
 308
 309 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 310 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 311 template<>
 312 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 313
 314   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 315   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 316   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
 317   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 318   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 319
 320   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 321
 322   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 323   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 324   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 325   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 326 }
 327
 328
 329 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 330 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 331 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 332 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 333 /// able to win KQ vs KR.
 334 template<>
 335 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 336
 337   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 338   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 339   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
 340   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 341
 342   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 343   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 344
 345   Value result =  QueenValueEg
 346                 - RookValueEg
 347                 + MateTable[loserKSq]
 348                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 349
 350   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 351 }
 352
 353 template<>
 354 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 355
 356   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 357   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMg);
 358   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 359   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
 360   assert(!pos.pieces(PAWN));
 361
 362   Value result = BishopValueEg;
 363   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 364   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 365   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 366
 367   // Bonus for attacking king close to defending king
 368   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 369
 370   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 371   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 372
 373   // Bonus for restricting the knight's mobility
 374   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 375
 376   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 377 }
 378
 379
 380 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 381 /// king alone are always draw.
 382 template<>
 383 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
 384   return VALUE_DRAW;
 385 }
 386
 387 template<>
 388 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
 389   return VALUE_DRAW;
 390 }
 391
 392 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 393 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 394 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 395 /// will be used.
 396 template<>
 397 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 398
 399   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 400   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 401   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 402
 403   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 404   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 405
 406   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 407   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 408
 409   // All pawns are on a single rook file ?
 410   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 411       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 412   {
 413       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 414       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
 415       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 416
 417       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 418           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 419       {
 420           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 421           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 422           // frontmost pawn.
 423           Rank rank;
 424           if (strongerSide == WHITE)
 425           {
 426               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 427               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 428           }
 429           else
 430           {
 431               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 432               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 433               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 434           }
 435           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 436           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 437           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 438               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 439               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 440       }
 441   }
 442   return SCALE_FACTOR_NONE;
 443 }
 444
 445
 446 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 447 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 448 template<>
 449 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 450
 451   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 452   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 453   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 454   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 455   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 456
 457   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 458   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 459       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 460       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 461       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 462       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
 463   {
 464       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 465       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
 466           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 467   }
 468   return SCALE_FACTOR_NONE;
 469 }
 470
 471
 472 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 473 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 474 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 475 ///
 476 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 477 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 478 template<>
 479 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 480
 481   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 482   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 483   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
 484   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 485
 486   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 487   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 488   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 489   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 490   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 491
 492   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 493   // pawn is on the left half of the board.
 494   if (strongerSide == BLACK)
 495   {
 496       wksq = ~wksq;
 497       wrsq = ~wrsq;
 498       wpsq = ~wpsq;
 499       bksq = ~bksq;
 500       brsq = ~brsq;
 501   }
 502   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 503   {
 504       wksq = mirror(wksq);
 505       wrsq = mirror(wrsq);
 506       wpsq = mirror(wpsq);
 507       bksq = mirror(bksq);
 508       brsq = mirror(brsq);
 509   }
 510
 511   File f = file_of(wpsq);
 512   Rank r = rank_of(wpsq);
 513   Square queeningSq = f | RANK_8;
 514   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 515
 516   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 517   // queening square, use the third-rank defence.
 518   if (   r <= RANK_5
 519       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 520       && wksq <= SQ_H5
 521       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 522       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 523
 524   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 525   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 526   if (   r == RANK_6
 527       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 528       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 529       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 530       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 531
 532   if (   r >= RANK_6
 533       && bksq == queeningSq
 534       && rank_of(brsq) == RANK_1
 535       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 536       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 537
 538   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 539   // and the black rook is behind the pawn.
 540   if (   wpsq == SQ_A7
 541       && wrsq == SQ_A8
 542       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 543       && file_of(brsq) == FILE_A
 544       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 545       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 546
 547   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 548   // away, it's a draw.
 549   if (   r <= RANK_5
 550       && bksq == wpsq + DELTA_N
 551       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 552       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 553       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 554
 555   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 556   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 557   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 558   if (   r == RANK_7
 559       && f != FILE_A
 560       && file_of(wrsq) == f
 561       && wrsq != queeningSq
 562       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 563       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 564       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 565
 566   // Similar to the above, but with the pawn further back
 567   if (   f != FILE_A
 568       && file_of(wrsq) == f
 569       && wrsq < wpsq
 570       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 571       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 572       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 573           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 574               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 575       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 576                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 577                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 578
 579   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 580   // the pawn's path, it's probably a draw.
 581   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 582   {
 583       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 584           return ScaleFactor(10);
 585       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 586           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 587           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 588   }
 589   return SCALE_FACTOR_NONE;
 590 }
 591
 592
 593 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 594 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 595 /// is actively placed, the position is drawish.
 596 template<>
 597 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 598
 599   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 600   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 601   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
 602   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 603
 604   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 605   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 606   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 607
 608   // Does the stronger side have a passed pawn?
 609   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 610       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 611       return SCALE_FACTOR_NONE;
 612
 613   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 614
 615   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 616       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 617       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 618   {
 619       switch (r) {
 620       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 621       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 622       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 623       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 624       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 625       default: assert(false);
 626       }
 627   }
 628   return SCALE_FACTOR_NONE;
 629 }
 630
 631
 632 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 633 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 634 template<>
 635 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 636
 637   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 638   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 639   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 640   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 641
 642   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 643   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 644
 645   // Are all pawns on the 'a' file?
 646   if (!(pawns & ~FileABB))
 647   {
 648       // Does the defending king block the pawns?
 649       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 650           || (    file_of(ksq) == FILE_A
 651               && !(in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns)))
 652           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 653   }
 654   // Are all pawns on the 'h' file?
 655   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 656   {
 657     // Does the defending king block the pawns?
 658     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 659         || (    file_of(ksq) == FILE_H
 660             && !(in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns)))
 661         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 662   }
 663   return SCALE_FACTOR_NONE;
 664 }
 665
 666
 667 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 668 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 669 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 670 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 671 template<>
 672 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 673
 674   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 675   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 676   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 677   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
 678   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 679   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 680
 681   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 682   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 683   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 684   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 685
 686   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 687   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 688       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 689       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 690           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 691       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 692
 693   // Case 2: Opposite colored bishops
 694   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 695   {
 696       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 697       //
 698       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 699       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 700       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 701       //      and is at least three squares away from the pawn.
 702       //
 703       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 704       // reasonably well.
 705
 706       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 707           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 708       else
 709       {
 710           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
 711
 712           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
 713               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 714
 715           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 716               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 717               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 718       }
 719   }
 720   return SCALE_FACTOR_NONE;
 721 }
 722
 723
 724 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 725 /// opposite-colored bishops.
 726 template<>
 727 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 728
 729   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 730   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 731   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 732   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
 733   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 734   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 735
 736   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 737   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 738
 739   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 740       return SCALE_FACTOR_NONE;
 741
 742   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 743   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 744   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 745   Rank r1 = rank_of(psq1);
 746   Rank r2 = rank_of(psq2);
 747   Square blockSq1, blockSq2;
 748
 749   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 750   {
 751       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 752       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 753   }
 754   else
 755   {
 756       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 757       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 758   }
 759
 760   switch (file_distance(psq1, psq2))
 761   {
 762   case 0:
 763     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 764     // some square in the frontmost pawn's path.
 765     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 766         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 767         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 768         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 769     else
 770         return SCALE_FACTOR_NONE;
 771
 772   case 1:
 773     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 774     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 775     // this square on the file of the other pawn.
 776     if (   ksq == blockSq1
 777         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 778         && (   bbsq == blockSq2
 779             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
 780             || abs(r1 - r2) >= 2))
 781         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 782
 783     else if (   ksq == blockSq2
 784              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 785              && (   bbsq == blockSq1
 786                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
 787         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 788     else
 789         return SCALE_FACTOR_NONE;
 790
 791   default:
 792     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 793     return SCALE_FACTOR_NONE;
 794   }
 795 }
 796
 797
 798 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 799 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 800 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 801 template<>
 802 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 803
 804   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 805   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 806   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 807   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
 808   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 809   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 810
 811   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 812   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 813   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 814
 815   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 816       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 817       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 818           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 819       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 820
 821   return SCALE_FACTOR_NONE;
 822 }
 823
 824
 825 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 826 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 827 /// position is drawn.
 828 template<>
 829 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 830
 831   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
 832   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 833   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 834   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 835   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 836
 837   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 838   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 839
 840   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 841       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 842       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 843
 844   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 845       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 846       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 847
 848   return SCALE_FACTOR_NONE;
 849 }
 850
 851
 852 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 853 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 854 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 855 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 856 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 857 template<>
 858 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 859
 860   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 861   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 862   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 863   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 864
 865   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 866   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 867   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 868   Color stm = pos.side_to_move();
 869
 870   if (strongerSide == BLACK)
 871   {
 872       wksq = ~wksq;
 873       bksq = ~bksq;
 874       wpsq = ~wpsq;
 875       stm  = ~stm;
 876   }
 877
 878   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 879   {
 880       wksq = mirror(wksq);
 881       bksq = mirror(bksq);
 882       wpsq = mirror(wpsq);
 883   }
 884
 885   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 886   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 887   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 888       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 889       return SCALE_FACTOR_NONE;
 890
 891   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 892   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 893   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 894 }