git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2012 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitcount.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 using std::string;
  28
  29 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  30
  31 namespace {
  32
  33   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  34   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  35   const int MateTable[64] = {
  36     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  37      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  38      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  41      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  42      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  43     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  44   };
  45
  46   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  47   // right color in KBN vs K endgames.
  48   const int KBNKMateTable[64] = {
  49     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  50     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  51     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  52     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  53     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  54     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  55     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  56     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  57   };
  58
  59   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  60   // the two kings in basic endgames.
  61   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  62
  63   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  64   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  65   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  66   // fen string could correspond to an illegal position.
  67   Key key(const string& code, Color c) {
  68
  69     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  70     assert(code[0] == 'K');
  71
  72     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  73                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  74
  75     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  76
  77     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  78                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  79
  80     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  81   }
  82
  83   template<typename M>
  84   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  85
  86 } // namespace
  87
  88
  89 /// Endgames members definitions
  90
  91 Endgames::Endgames() {
  92
  93   add<KPK>("KPK");
  94   add<KNNK>("KNNK");
  95   add<KBNK>("KBNK");
  96   add<KRKP>("KRKP");
  97   add<KRKB>("KRKB");
  98   add<KRKN>("KRKN");
  99   add<KQKR>("KQKR");
 100   add<KBBKN>("KBBKN");
 101
 102   add<KNPK>("KNPK");
 103   add<KRPKR>("KRPKR");
 104   add<KBPKB>("KBPKB");
 105   add<KBPKN>("KBPKN");
 106   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 107   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 108 }
 109
 110 Endgames::~Endgames() {
 111
 112   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 113   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 114 }
 115
 116 template<EndgameType E>
 117 void Endgames::add(const string& code) {
 118
 119   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 121 }
 122
 123
 124 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 125 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 126 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 127 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 128 template<>
 129 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 130
 131   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 132   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 133
 134   // Stalemate detection with lone king
 135   if (    pos.side_to_move() == weakerSide
 136       && !pos.in_check()
 137       && !MoveList<LEGAL>(pos).size()) {
 138     return VALUE_DRAW;
 139   }
 140
 141   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 142   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 143
 144   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 145                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 146                  + MateTable[loserKSq]
 147                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 148
 149   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 150       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 151       || pos.bishop_pair(strongerSide)) {
 152     result += VALUE_KNOWN_WIN;
 153   }
 154
 155   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 156 }
 157
 158
 159 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 160 /// defending king towards a corner square of the right color.
 161 template<>
 162 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 163
 164   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 165   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 166   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 167   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 168   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 169   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 170
 171   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 172   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 173   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 174
 175   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 176   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 177   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 178   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
 179   {
 180       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 181       loserKSq = mirror(loserKSq);
 182   }
 183
 184   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 185                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 186                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 187
 188   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 189 }
 190
 191
 192 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 193 template<>
 194 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 195
 196   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 197   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 198   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 199   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 200
 201   Square wksq, bksq, wpsq;
 202   Color stm;
 203
 204   if (strongerSide == WHITE)
 205   {
 206       wksq = pos.king_square(WHITE);
 207       bksq = pos.king_square(BLACK);
 208       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 209       stm = pos.side_to_move();
 210   }
 211   else
 212   {
 213       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 214       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 215       wpsq = ~pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0];
 216       stm  = ~pos.side_to_move();
 217   }
 218
 219   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 220   {
 221       wksq = mirror(wksq);
 222       bksq = mirror(bksq);
 223       wpsq = mirror(wpsq);
 224   }
 225
 226   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 227       return VALUE_DRAW;
 228
 229   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 230                 + PawnValueEndgame
 231                 + Value(rank_of(wpsq));
 232
 233   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 234 }
 235
 236
 237 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 238 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 239 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 240 /// away.
 241 template<>
 242 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 243
 244   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 245   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 246   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 247   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 248
 249   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 250   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 251
 252   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 253   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 254   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 255   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 256
 257   if (strongerSide == BLACK)
 258   {
 259       wksq = ~wksq;
 260       wrsq = ~wrsq;
 261       bksq = ~bksq;
 262       bpsq = ~bpsq;
 263   }
 264
 265   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
 266   Value result;
 267
 268   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 269   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 270       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 271
 272   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 273   // it's a win
 274   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 275            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 276       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 277
 278   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 279   // the position is drawish
 280   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 281            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 282            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 283            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 284       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 285
 286   else
 287       result =  Value(200)
 288               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 289               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 290               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 291
 292   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 293 }
 294
 295
 296 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 297 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 298 template<>
 299 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 300
 301   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 302   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 303   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 304   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 305   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 306
 307   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 308   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 309 }
 310
 311
 312 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 313 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 314 template<>
 315 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 316
 317   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 318   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 319   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 320   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 321   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 322
 323   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 324
 325   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 326   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 327   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 328   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 329 }
 330
 331
 332 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 333 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 334 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 335 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 336 /// able to win KQ vs KR.
 337 template<>
 338 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 339
 340   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 341   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 342   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 343   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 344
 345   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 346   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 347
 348   Value result =  QueenValueEndgame
 349                 - RookValueEndgame
 350                 + MateTable[loserKSq]
 351                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 352
 353   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 354 }
 355
 356 template<>
 357 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 358
 359   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 360   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 361   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 362   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 363   assert(!pos.pieces(PAWN));
 364
 365   Value result = BishopValueEndgame;
 366   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 367   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 368   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 369
 370   // Bonus for attacking king close to defending king
 371   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 372
 373   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 374   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 375
 376   // Bonus for restricting the knight's mobility
 377   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 378
 379   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 380 }
 381
 382
 383 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 384 /// king alone are always draw.
 385 template<>
 386 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
 387   return VALUE_DRAW;
 388 }
 389
 390 template<>
 391 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
 392   return VALUE_DRAW;
 393 }
 394
 395 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 396 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 397 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 398 /// will be used.
 399 template<>
 400 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 401
 402   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 403   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 404   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 405
 406   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 407   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 408
 409   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 410   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 411
 412   // All pawns are on a single rook file ?
 413   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 414       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 415   {
 416       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 417       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
 418       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 419
 420       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 421           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 422       {
 423           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 424           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 425           // frontmost pawn.
 426           Rank rank;
 427           if (strongerSide == WHITE)
 428           {
 429               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 430               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 431           }
 432           else
 433           {
 434               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 435               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 436               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 437           }
 438           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 439           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 440           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 441               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 442               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 443       }
 444   }
 445   return SCALE_FACTOR_NONE;
 446 }
 447
 448
 449 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 450 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 451 template<>
 452 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 453
 454   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 455   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 456   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 457   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 458   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 459
 460   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 461   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 462       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 463       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 464       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 465       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
 466   {
 467       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 468       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
 469           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 470   }
 471   return SCALE_FACTOR_NONE;
 472 }
 473
 474
 475 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 476 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 477 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 478 ///
 479 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 480 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 481 template<>
 482 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 483
 484   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 485   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 486   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 487   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 488
 489   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 490   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 491   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 492   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 493   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 494
 495   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 496   // pawn is on the left half of the board.
 497   if (strongerSide == BLACK)
 498   {
 499       wksq = ~wksq;
 500       wrsq = ~wrsq;
 501       wpsq = ~wpsq;
 502       bksq = ~bksq;
 503       brsq = ~brsq;
 504   }
 505   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 506   {
 507       wksq = mirror(wksq);
 508       wrsq = mirror(wrsq);
 509       wpsq = mirror(wpsq);
 510       bksq = mirror(bksq);
 511       brsq = mirror(brsq);
 512   }
 513
 514   File f = file_of(wpsq);
 515   Rank r = rank_of(wpsq);
 516   Square queeningSq = f | RANK_8;
 517   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 518
 519   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 520   // queening square, use the third-rank defence.
 521   if (   r <= RANK_5
 522       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 523       && wksq <= SQ_H5
 524       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 525       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 526
 527   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 528   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 529   if (   r == RANK_6
 530       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 531       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 532       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 533       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 534
 535   if (   r >= RANK_6
 536       && bksq == queeningSq
 537       && rank_of(brsq) == RANK_1
 538       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 539       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 540
 541   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 542   // and the black rook is behind the pawn.
 543   if (   wpsq == SQ_A7
 544       && wrsq == SQ_A8
 545       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 546       && file_of(brsq) == FILE_A
 547       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 548       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 549
 550   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 551   // away, it's a draw.
 552   if (   r <= RANK_5
 553       && bksq == wpsq + DELTA_N
 554       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 555       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 556       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 557
 558   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 559   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 560   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 561   if (   r == RANK_7
 562       && f != FILE_A
 563       && file_of(wrsq) == f
 564       && wrsq != queeningSq
 565       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 566       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 567       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 568
 569   // Similar to the above, but with the pawn further back
 570   if (   f != FILE_A
 571       && file_of(wrsq) == f
 572       && wrsq < wpsq
 573       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 574       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 575       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 576           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 577               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 578       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 579                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 580                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 581
 582   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 583   // the pawn's path, it's probably a draw.
 584   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 585   {
 586       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 587           return ScaleFactor(10);
 588       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 589           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 590           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 591   }
 592   return SCALE_FACTOR_NONE;
 593 }
 594
 595
 596 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 597 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 598 /// is actively placed, the position is drawish.
 599 template<>
 600 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 601
 602   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 603   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 604   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 605   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 606
 607   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 608   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 609   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 610
 611   // Does the stronger side have a passed pawn?
 612   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 613       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 614       return SCALE_FACTOR_NONE;
 615
 616   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 617
 618   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 619       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 620       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 621   {
 622       switch (r) {
 623       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 624       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 625       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 626       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 627       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 628       default: assert(false);
 629       }
 630   }
 631   return SCALE_FACTOR_NONE;
 632 }
 633
 634
 635 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 636 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 637 template<>
 638 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 639
 640   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 641   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 642   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 643   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 644
 645   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 646   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 647
 648   // Are all pawns on the 'a' file?
 649   if (!(pawns & ~FileABB))
 650   {
 651       // Does the defending king block the pawns?
 652       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 653           || (    file_of(ksq) == FILE_A
 654               && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 655           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 656   }
 657   // Are all pawns on the 'h' file?
 658   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 659   {
 660     // Does the defending king block the pawns?
 661     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 662         || (    file_of(ksq) == FILE_H
 663             && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 664         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 665   }
 666   return SCALE_FACTOR_NONE;
 667 }
 668
 669
 670 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 671 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 672 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 673 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 674 template<>
 675 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 676
 677   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 678   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 679   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 680   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 681   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 682   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 683
 684   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 685   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 686   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 687   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 688
 689   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 690   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 691       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 692       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 693           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 694       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 695
 696   // Case 2: Opposite colored bishops
 697   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 698   {
 699       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 700       //
 701       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 702       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 703       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 704       //      and is at least three squares away from the pawn.
 705       //
 706       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 707       // reasonably well.
 708
 709       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 710           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 711       else
 712       {
 713           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
 714
 715           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
 716               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 717
 718           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 719               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 720               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 721       }
 722   }
 723   return SCALE_FACTOR_NONE;
 724 }
 725
 726
 727 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 728 /// opposite-colored bishops.
 729 template<>
 730 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 731
 732   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 733   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 734   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 735   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 736   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 737   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 738
 739   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 740   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 741
 742   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 743       return SCALE_FACTOR_NONE;
 744
 745   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 746   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 747   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 748   Rank r1 = rank_of(psq1);
 749   Rank r2 = rank_of(psq2);
 750   Square blockSq1, blockSq2;
 751
 752   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 753   {
 754       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 755       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 756   }
 757   else
 758   {
 759       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 760       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 761   }
 762
 763   switch (file_distance(psq1, psq2))
 764   {
 765   case 0:
 766     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 767     // some square in the frontmost pawn's path.
 768     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 769         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 770         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 771         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 772     else
 773         return SCALE_FACTOR_NONE;
 774
 775   case 1:
 776     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 777     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 778     // this square on the file of the other pawn.
 779     if (   ksq == blockSq1
 780         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 781         && (   bbsq == blockSq2
 782             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
 783             || abs(r1 - r2) >= 2))
 784         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 785
 786     else if (   ksq == blockSq2
 787              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 788              && (   bbsq == blockSq1
 789                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
 790         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 791     else
 792         return SCALE_FACTOR_NONE;
 793
 794   default:
 795     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 796     return SCALE_FACTOR_NONE;
 797   }
 798 }
 799
 800
 801 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 802 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 803 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 804 template<>
 805 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 806
 807   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 808   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 809   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 810   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 811   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 812   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 813
 814   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 815   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 816   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 817
 818   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 819       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 820       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 821           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 822       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 823
 824   return SCALE_FACTOR_NONE;
 825 }
 826
 827
 828 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 829 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 830 /// position is drawn.
 831 template<>
 832 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 833
 834   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 835   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 836   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 837   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 838   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 839
 840   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 841   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 842
 843   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 844       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 845       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 846
 847   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 848       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 849       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 850
 851   return SCALE_FACTOR_NONE;
 852 }
 853
 854
 855 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 856 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 857 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 858 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 859 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 860 template<>
 861 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 862
 863   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 864   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 865   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 866   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 867
 868   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 869   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 870   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 871   Color stm = pos.side_to_move();
 872
 873   if (strongerSide == BLACK)
 874   {
 875       wksq = ~wksq;
 876       bksq = ~bksq;
 877       wpsq = ~wpsq;
 878       stm  = ~stm;
 879   }
 880
 881   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 882   {
 883       wksq = mirror(wksq);
 884       bksq = mirror(bksq);
 885       wpsq = mirror(wpsq);
 886   }
 887
 888   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 889   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 890   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 891       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 892       return SCALE_FACTOR_NONE;
 893
 894   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 895   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 896   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 897 }