git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62 #ifndef NDEBUG
  63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  65   }
  66 #endif
  67
  68   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  69   // is on the left half of the board.
  70   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  71
  72     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  73
  74     if (file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]) >= FILE_E)
  75         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  76
  77     if (strongSide == BLACK)
  78         sq = ~sq;
  79
  80     return sq;
  81   }
  82
  83   // Get the material key of Position out of the given endgame key code
  84   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc FEN string
  85   // and then let a Position object do the work for us.
  86   Key key(const string& code, Color c) {
  87
  88     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  89     assert(code[0] == 'K');
  90
  91     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
  92                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
  93
  94     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  95
  96     string fen =  sides[0] + char(8 - sides[0].length() + '0') + "/8/8/8/8/8/8/"
  97                 + sides[1] + char(8 - sides[1].length() + '0') + " w - - 0 10";
  98
  99     return Position(fen, false, NULL).material_key();
 100   }
 101
 102   template<typename M>
 103   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
 104
 105 } // namespace
 106
 107
 108 /// Endgames members definitions
 109
 110 Endgames::Endgames() {
 111
 112   add<KPK>("KPK");
 113   add<KNNK>("KNNK");
 114   add<KBNK>("KBNK");
 115   add<KRKP>("KRKP");
 116   add<KRKB>("KRKB");
 117   add<KRKN>("KRKN");
 118   add<KQKP>("KQKP");
 119   add<KQKR>("KQKR");
 120
 121   add<KNPK>("KNPK");
 122   add<KNPKB>("KNPKB");
 123   add<KRPKR>("KRPKR");
 124   add<KRPKB>("KRPKB");
 125   add<KBPKB>("KBPKB");
 126   add<KBPKN>("KBPKN");
 127   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 128   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 129 }
 130
 131 Endgames::~Endgames() {
 132
 133   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 134   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 135 }
 136
 137 template<EndgameType E>
 138 void Endgames::add(const string& code) {
 139
 140   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 141   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 142 }
 143
 144
 145 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 146 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 147 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 148 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 149 template<>
 150 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 151
 152   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 153   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 154
 155   // Stalemate detection with lone king
 156   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 157       return VALUE_DRAW;
 158
 159   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 160   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 161
 162   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 163                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 164                 + PushToEdges[loserKSq]
 165                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 166
 167   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 168       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 169       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 170       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) > 1 && opposite_colors(pos.list<BISHOP>(strongSide)[0],
 171                                                               pos.list<BISHOP>(strongSide)[1])))
 172       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 173
 174   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 175 }
 176
 177
 178 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 179 /// defending king towards a corner square of the right color.
 180 template<>
 181 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 182
 183   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 184   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 185
 186   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 187   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 188   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 189
 190   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
 191   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
 192   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
 193   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 194   {
 195       winnerKSq = ~winnerKSq;
 196       loserKSq  = ~loserKSq;
 197   }
 198
 199   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 200                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 201                 + PushToCorners[loserKSq];
 202
 203   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 204 }
 205
 206
 207 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 208 template<>
 209 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 210
 211   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 212   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 213
 214   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 215   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 216   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 217   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 218
 219   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 220
 221   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 222       return VALUE_DRAW;
 223
 224   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 225
 226   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 227 }
 228
 229
 230 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 231 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 232 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 233 /// away.
 234 template<>
 235 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 236
 237   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 238   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 239
 240   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(strongSide));
 241   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(weakSide));
 242   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 243   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.list<PAWN>(weakSide)[0]);
 244
 245   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 246   Value result;
 247
 248   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 249   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 250       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 251
 252   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 253   // it's a win.
 254   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 255            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 256       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 257
 258   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 259   // the position is drawish
 260   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 261            && distance(bksq, psq) == 1
 262            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 263            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 264       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 265
 266   else
 267       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + DELTA_S)
 268                                   - distance(bksq, psq + DELTA_S)
 269                                   - distance(psq, queeningSq));
 270
 271   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 272 }
 273
 274
 275 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 276 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 277 template<>
 278 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 279
 280   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 281   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 282
 283   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
 284   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 285 }
 286
 287
 288 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 289 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 290 template<>
 291 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 292
 293   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 294   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 295
 296   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 297   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 298   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 299   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 300 }
 301
 302
 303 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 304 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 305 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 306 /// use the distance between the kings.
 307 template<>
 308 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 309
 310   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 311   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 312
 313   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 314   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 315   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
 316
 317   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 318
 319   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 320       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 321       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 322       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 323
 324   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 325 }
 326
 327
 328 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 329 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 330 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 331 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 332 template<>
 333 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 334
 335   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 336   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 337
 338   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 339   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 340
 341   Value result =  QueenValueEg
 342                 - RookValueEg
 343                 + PushToEdges[loserKSq]
 344                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 345
 346   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 347 }
 348
 349
 350 /// Some cases of trivial draws
 351 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 352
 353
 354 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 355 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 356 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 357 /// will be used.
 358 template<>
 359 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 360
 361   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 362   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 363
 364   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 365   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 366
 367   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 368   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 369
 370   // All pawns are on a single rook file ?
 371   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 372       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 373   {
 374       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 375       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 376       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 377
 378       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 379           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 380           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 381   }
 382
 383   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 384   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 385       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 386       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 387       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 388   {
 389       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 390       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 391
 392       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
 393       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 394       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 395
 396       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 397       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 398       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 399           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 400           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 401       {
 402           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 403           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 404
 405           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 406           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 407           // closer. (I think this rule only fails in practically
 408           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 409           // and positions where qsearch will immediately correct the
 410           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 411           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 412               && weakKingDist <= 2
 413               && weakKingDist <= strongKingDist)
 414               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 415       }
 416   }
 417
 418   return SCALE_FACTOR_NONE;
 419 }
 420
 421
 422 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 423 /// the third rank defended by a pawn.
 424 template<>
 425 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 426
 427   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 428   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 429   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 430
 431   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 432   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
 433
 434   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 435       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
 436       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 437       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 438           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 439           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 440           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 441
 442   return SCALE_FACTOR_NONE;
 443 }
 444
 445
 446 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 447 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 448 /// to add more knowledge in the future.
 449 ///
 450 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 451 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 452 template<>
 453 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 454
 455   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 456   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 457
 458   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 459   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 460   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 461   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 462   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 463   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(weakSide)[0]);
 464
 465   File f = file_of(wpsq);
 466   Rank r = rank_of(wpsq);
 467   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 468   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 469
 470   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 471   // queening square, use the third-rank defence.
 472   if (   r <= RANK_5
 473       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 474       && wksq <= SQ_H5
 475       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 476       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 477
 478   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 479   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 480   if (   r == RANK_6
 481       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 482       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 483       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance(file_of(brsq), f) >= 3)))
 484       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 485
 486   if (   r >= RANK_6
 487       && bksq == queeningSq
 488       && rank_of(brsq) == RANK_1
 489       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 490       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 491
 492   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 493   // and the black rook is behind the pawn.
 494   if (   wpsq == SQ_A7
 495       && wrsq == SQ_A8
 496       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 497       && file_of(brsq) == FILE_A
 498       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 499       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 500
 501   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 502   // away, it's a draw.
 503   if (   r <= RANK_5
 504       && bksq == wpsq + DELTA_N
 505       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 506       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 507       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 508
 509   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 510   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 511   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 512   if (   r == RANK_7
 513       && f != FILE_A
 514       && file_of(wrsq) == f
 515       && wrsq != queeningSq
 516       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 517       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 518       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 519
 520   // Similar to the above, but with the pawn further back
 521   if (   f != FILE_A
 522       && file_of(wrsq) == f
 523       && wrsq < wpsq
 524       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 525       && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 526       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 527           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 528               && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 529       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 530                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 531                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 532
 533   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 534   // the pawn's path, it's probably a draw.
 535   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 536   {
 537       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 538           return ScaleFactor(10);
 539       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 540           && distance(wksq, bksq) > 2)
 541           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 542   }
 543   return SCALE_FACTOR_NONE;
 544 }
 545
 546 template<>
 547 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 548
 549   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 550   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 551
 552   // Test for a rook pawn
 553   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 554   {
 555       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 556       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 557       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 558       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 559       Square push = pawn_push(strongSide);
 560
 561       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 562       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 563       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 564       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 565       // corner but not trapped there.
 566       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 567       {
 568           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 569
 570           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
 571               return ScaleFactor(24);
 572           else
 573               return ScaleFactor(48);
 574       }
 575
 576       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 577       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 578       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 579       // the corner
 580       if (   rk == RANK_6
 581           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 582           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 583           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 584           return ScaleFactor(8);
 585   }
 586
 587   return SCALE_FACTOR_NONE;
 588 }
 589
 590 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 591 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 592 template<>
 593 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 594
 595   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 596   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 597
 598   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 599   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 600   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 601
 602   // Does the stronger side have a passed pawn?
 603   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 604       return SCALE_FACTOR_NONE;
 605
 606   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 607
 608   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 609       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 610       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 611   {
 612       switch (r) {
 613       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 614       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 615       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 616       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 617       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 618       default: assert(false);
 619       }
 620   }
 621   return SCALE_FACTOR_NONE;
 622 }
 623
 624
 625 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 626 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 627 template<>
 628 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 629
 630   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 631   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 632   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 633
 634   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 635   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 636   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 637
 638   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 639   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 640   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 641       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 642       &&  distance<File>(ksq, psq) <= 1)
 643       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 644
 645   return SCALE_FACTOR_NONE;
 646 }
 647
 648
 649 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 650 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 651 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 652 /// it's almost always a draw.
 653 template<>
 654 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 655
 656   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 657   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 658
 659   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 660   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 661   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 662   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 663
 664   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 665   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 666       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 667       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 668           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 669       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 670
 671   // Case 2: Opposite colored bishops
 672   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 673   {
 674       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 675       //
 676       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 677       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 678       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 679       //      and is at least three squares away from the pawn.
 680       //
 681       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 682       // reasonably well.
 683
 684       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 685           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 686       else
 687       {
 688           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 689
 690           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 691               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 692
 693           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 694               && distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 695               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 696       }
 697   }
 698   return SCALE_FACTOR_NONE;
 699 }
 700
 701
 702 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 703 template<>
 704 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 705
 706   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 707   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 708
 709   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 710   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 711
 712   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 713       return SCALE_FACTOR_NONE;
 714
 715   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 716   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 717   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 718   Rank r1 = rank_of(psq1);
 719   Rank r2 = rank_of(psq2);
 720   Square blockSq1, blockSq2;
 721
 722   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 723   {
 724       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 725       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 726   }
 727   else
 728   {
 729       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 730       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 731   }
 732
 733   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 734   {
 735   case 0:
 736     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 737     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 738     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 739         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 740         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 741         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 742     else
 743         return SCALE_FACTOR_NONE;
 744
 745   case 1:
 746     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 747     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 748     // behind this square on the file of the other pawn.
 749     if (   ksq == blockSq1
 750         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 751         && (   bbsq == blockSq2
 752             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 753             || distance(r1, r2) >= 2))
 754         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 755
 756     else if (   ksq == blockSq2
 757              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 758              && (   bbsq == blockSq1
 759                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 760         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 761     else
 762         return SCALE_FACTOR_NONE;
 763
 764   default:
 765     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 766     return SCALE_FACTOR_NONE;
 767   }
 768 }
 769
 770
 771 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 772 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 773 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 774 template<>
 775 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 776
 777   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 778   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 779
 780   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 781   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 782   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 783
 784   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 785       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 786       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 787           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 788       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 789
 790   return SCALE_FACTOR_NONE;
 791 }
 792
 793
 794 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 795 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 796 template<>
 797 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 798
 799   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 800   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 801
 802   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 803   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 804   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 805
 806   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 807       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 808
 809   return SCALE_FACTOR_NONE;
 810 }
 811
 812
 813 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 814 /// Otherwise the position is drawn.
 815 template<>
 816 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 817
 818   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 819   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 820   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 821
 822   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 823   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 824   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 825       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 826
 827   return SCALE_FACTOR_NONE;
 828 }
 829
 830
 831 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 832 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 833 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 834 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 835 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 836 template<>
 837 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 838
 839   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 840   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 841
 842   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 843   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 844   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 845   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 846
 847   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 848
 849   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 850   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 851   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 852       return SCALE_FACTOR_NONE;
 853
 854   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 855   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 856   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 857 }