git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <cassert>
  21 #include <algorithm>
  22
  23 #include "bitcount.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "pawns.h"
  26
  27 using std::string;
  28
  29 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  30
  31 namespace {
  32
  33   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  34   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  35   const int MateTable[64] = {
  36     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  37      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  38      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  41      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  42      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  43     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  44   };
  45
  46   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  47   // right color in KBN vs K endgames.
  48   const int KBNKMateTable[64] = {
  49     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  50     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  51     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  52     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  53     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  54     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  55     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  56     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  57   };
  58
  59   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  60   // the two kings in basic endgames.
  61   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  62
  63   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  64   // and knight in KR vs KN endgames.
  65   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  66
  67   // Build corresponding key code for the opposite color: "KBPKN" -> "KNKBP"
  68   const string swap_colors(const string& keyCode) {
  69
  70     size_t idx = keyCode.find('K', 1);
  71     return keyCode.substr(idx) + keyCode.substr(0, idx);
  72   }
  73
  74   // Get the material key of a position out of the given endgame key code
  75   // like "KBPKN". The trick here is to first build up a FEN string and then
  76   // let a Position object to do the work for us. Note that the FEN string
  77   // could correspond to an illegal position.
  78   Key mat_key(const string& keyCode) {
  79
  80     assert(keyCode.length() > 0 && keyCode.length() < 8);
  81     assert(keyCode[0] == 'K');
  82
  83     string fen;
  84     size_t i = 0;
  85
  86     // First add white and then black pieces
  87     do fen += keyCode[i];                while (keyCode[++i] != 'K');
  88     do fen += char(tolower(keyCode[i])); while (++i < keyCode.length());
  89
  90     // Add file padding and remaining empty ranks
  91     fen += string(1, '0' + int(8 - keyCode.length())) + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  92
  93     // Build a Position out of the fen string and get its material key
  94     return Position(fen, false, 0).get_material_key();
  95   }
  96
  97 } // namespace
  98
  99
 100 /// Endgames member definitions
 101
 102 template<> const Endgames::M1& Endgames::map<Endgames::M1>() const { return m1; }
 103 template<> const Endgames::M2& Endgames::map<Endgames::M2>() const { return m2; }
 104
 105 Endgames::Endgames() {
 106
 107   add<KPK>("KPK");
 108   add<KNNK>("KNNK");
 109   add<KBNK>("KBNK");
 110   add<KRKP>("KRKP");
 111   add<KRKB>("KRKB");
 112   add<KRKN>("KRKN");
 113   add<KQKR>("KQKR");
 114   add<KBBKN>("KBBKN");
 115
 116   add<KNPK>("KNPK");
 117   add<KRPKR>("KRPKR");
 118   add<KBPKB>("KBPKB");
 119   add<KBPKN>("KBPKN");
 120   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 121   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 122 }
 123
 124 Endgames::~Endgames() {
 125
 126   for (M1::const_iterator it = m1.begin(); it != m1.end(); ++it)
 127       delete it->second;
 128
 129   for (M2::const_iterator it = m2.begin(); it != m2.end(); ++it)
 130       delete it->second;
 131 }
 132
 133 template<EndgameType E>
 134 void Endgames::add(const string& keyCode) {
 135
 136   typedef typename eg_family<E>::type T;
 137   typedef typename Map<T>::type M;
 138
 139   const_cast<M&>(map<M>()).insert(std::make_pair(mat_key(keyCode), new Endgame<E>(WHITE)));
 140   const_cast<M&>(map<M>()).insert(std::make_pair(mat_key(swap_colors(keyCode)), new Endgame<E>(BLACK)));
 141 }
 142
 143
 144 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 145 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 146 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 147 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 148 template<>
 149 Value Endgame<KXK>::apply(const Position& pos) const {
 150
 151   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 152   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 153
 154   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 155   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 156
 157   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 158                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 159                  + MateTable[loserKSq]
 160                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 161
 162   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 163       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 164       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 165       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 166       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 167
 168   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 169 }
 170
 171
 172 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 173 /// defending king towards a corner square of the right color.
 174 template<>
 175 Value Endgame<KBNK>::apply(const Position& pos) const {
 176
 177   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 178   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 179   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 180   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 181   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 182   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 183
 184   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 185   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 186   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 187
 188   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 189   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 190   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 191   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
 192   {
 193       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 194       loserKSq = mirror(loserKSq);
 195   }
 196
 197   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 198                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 199                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 200
 201   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 202 }
 203
 204
 205 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 206 template<>
 207 Value Endgame<KPK>::apply(const Position& pos) const {
 208
 209   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 210   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 211   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 212   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 213
 214   Square wksq, bksq, wpsq;
 215   Color stm;
 216
 217   if (strongerSide == WHITE)
 218   {
 219       wksq = pos.king_square(WHITE);
 220       bksq = pos.king_square(BLACK);
 221       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 222       stm = pos.side_to_move();
 223   }
 224   else
 225   {
 226       wksq = flip(pos.king_square(BLACK));
 227       bksq = flip(pos.king_square(WHITE));
 228       wpsq = flip(pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0]);
 229       stm = flip(pos.side_to_move());
 230   }
 231
 232   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 233   {
 234       wksq = mirror(wksq);
 235       bksq = mirror(bksq);
 236       wpsq = mirror(wpsq);
 237   }
 238
 239   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 240       return VALUE_DRAW;
 241
 242   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 243                 + PawnValueEndgame
 244                 + Value(rank_of(wpsq));
 245
 246   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 247 }
 248
 249
 250 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 251 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 252 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 253 /// away.
 254 template<>
 255 Value Endgame<KRKP>::apply(const Position& pos) const {
 256
 257   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 258   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 259   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 260   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 261
 262   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 263   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 264
 265   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 266   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 267   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 268   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 269
 270   if (strongerSide == BLACK)
 271   {
 272       wksq = flip(wksq);
 273       wrsq = flip(wrsq);
 274       bksq = flip(bksq);
 275       bpsq = flip(bpsq);
 276   }
 277
 278   Square queeningSq = make_square(file_of(bpsq), RANK_1);
 279   Value result;
 280
 281   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 282   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 283       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 284
 285   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 286   // it's a win
 287   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 288            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 289       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 290
 291   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 292   // the position is drawish
 293   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 294            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 295            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 296            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 297       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 298
 299   else
 300       result =  Value(200)
 301               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 302               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 303               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 304
 305   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 306 }
 307
 308
 309 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 310 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 311 template<>
 312 Value Endgame<KRKB>::apply(const Position& pos) const {
 313
 314   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 315   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 316   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 317   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 318   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 319
 320   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 321   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 322 }
 323
 324
 325 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 326 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 327 template<>
 328 Value Endgame<KRKN>::apply(const Position& pos) const {
 329
 330   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 331   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 332   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 333   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 334   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 335
 336   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 337   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 338
 339   int d = square_distance(defendingKSq, nSq);
 340   Value result =   Value(10)
 341                  + MateTable[defendingKSq]
 342                  + KRKNKingKnightDistancePenalty[d];
 343
 344   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 345 }
 346
 347
 348 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 349 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 350 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 351 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 352 /// able to win KQ vs KR.
 353 template<>
 354 Value Endgame<KQKR>::apply(const Position& pos) const {
 355
 356   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 357   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 358   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 359   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 360
 361   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 362   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 363
 364   Value result =  QueenValueEndgame
 365                 - RookValueEndgame
 366                 + MateTable[loserKSq]
 367                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 368
 369   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 370 }
 371
 372 template<>
 373 Value Endgame<KBBKN>::apply(const Position& pos) const {
 374
 375   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 376   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 377   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 378   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 379   assert(!pos.pieces(PAWN));
 380
 381   Value result = BishopValueEndgame;
 382   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 383   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 384   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 385
 386   // Bonus for attacking king close to defending king
 387   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 388
 389   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 390   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 391
 392   // Bonus for restricting the knight's mobility
 393   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 394
 395   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 396 }
 397
 398
 399 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 400 /// king alone are always draw.
 401 template<>
 402 Value Endgame<KmmKm>::apply(const Position&) const {
 403   return VALUE_DRAW;
 404 }
 405
 406 template<>
 407 Value Endgame<KNNK>::apply(const Position&) const {
 408   return VALUE_DRAW;
 409 }
 410
 411 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 412 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 413 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_ZERO is
 414 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 415 /// will be used.
 416 template<>
 417 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::apply(const Position& pos) const {
 418
 419   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 420   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 421   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 422
 423   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 424   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 425
 426   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 427   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 428
 429   // All pawns are on a single rook file ?
 430   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 431       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 432   {
 433       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 434       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 435       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 436
 437       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 438           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 439       {
 440           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 441           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 442           // frontmost pawn.
 443           Rank rank;
 444           if (strongerSide == WHITE)
 445           {
 446               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 447               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 448           }
 449           else
 450           {
 451               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 452               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 453               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 454           }
 455           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 456           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 457           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 458               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 459               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 460       }
 461   }
 462   return SCALE_FACTOR_NONE;
 463 }
 464
 465
 466 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 467 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 468 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 469 /// a pawn.
 470 template<>
 471 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::apply(const Position& pos) const {
 472
 473   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 474   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 475   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 476   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 477   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 478
 479   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 480   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 481       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 482       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 483       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 484       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 485   {
 486       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 487       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 488           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 489   }
 490   return SCALE_FACTOR_NONE;
 491 }
 492
 493
 494 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 495 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 496 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 497 /// in the future.
 498 ///
 499 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 500 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 501 template<>
 502 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::apply(const Position& pos) const {
 503
 504   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 505   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 506   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 507   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 508
 509   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 510   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 511   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 512   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 513   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 514
 515   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 516   // pawn is on the left half of the board.
 517   if (strongerSide == BLACK)
 518   {
 519       wksq = flip(wksq);
 520       wrsq = flip(wrsq);
 521       wpsq = flip(wpsq);
 522       bksq = flip(bksq);
 523       brsq = flip(brsq);
 524   }
 525   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 526   {
 527       wksq = mirror(wksq);
 528       wrsq = mirror(wrsq);
 529       wpsq = mirror(wpsq);
 530       bksq = mirror(bksq);
 531       brsq = mirror(brsq);
 532   }
 533
 534   File f = file_of(wpsq);
 535   Rank r = rank_of(wpsq);
 536   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 537   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 538
 539   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 540   // queening square, use the third-rank defence.
 541   if (   r <= RANK_5
 542       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 543       && wksq <= SQ_H5
 544       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 545       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 546
 547   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 548   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 549   if (   r == RANK_6
 550       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 551       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 552       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 553       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 554
 555   if (   r >= RANK_6
 556       && bksq == queeningSq
 557       && rank_of(brsq) == RANK_1
 558       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 559       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 560
 561   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 562   // and the black rook is behind the pawn.
 563   if (   wpsq == SQ_A7
 564       && wrsq == SQ_A8
 565       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 566       && file_of(brsq) == FILE_A
 567       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 568       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 569
 570   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 571   // away, it's a draw.
 572   if (   r <= RANK_5
 573       && bksq == wpsq + DELTA_N
 574       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 575       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 576       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 577
 578   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 579   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 580   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 581   if (   r == RANK_7
 582       && f != FILE_A
 583       && file_of(wrsq) == f
 584       && wrsq != queeningSq
 585       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 586       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 587       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 588
 589   // Similar to the above, but with the pawn further back
 590   if (   f != FILE_A
 591       && file_of(wrsq) == f
 592       && wrsq < wpsq
 593       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 594       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 595       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 596           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 597               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 598       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 599                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 600                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 601
 602   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 603   // the pawn's path, it's probably a draw.
 604   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 605   {
 606       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 607           return ScaleFactor(10);
 608       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 609           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 610           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 611   }
 612   return SCALE_FACTOR_NONE;
 613 }
 614
 615
 616 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 617 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 618 /// is actively placed, the position is drawish.
 619 template<>
 620 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::apply(const Position& pos) const {
 621
 622   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 623   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 624   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 625   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 626
 627   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 628   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 629   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 630
 631   // Does the stronger side have a passed pawn?
 632   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 633       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 634       return SCALE_FACTOR_NONE;
 635
 636   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 637
 638   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 639       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 640       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 641   {
 642       switch (r) {
 643       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 644       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 645       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 646       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 647       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 648       default: assert(false);
 649       }
 650   }
 651   return SCALE_FACTOR_NONE;
 652 }
 653
 654
 655 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 656 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 657 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 658 template<>
 659 ScaleFactor Endgame<KPsK>::apply(const Position& pos) const {
 660
 661   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 662   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 663   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 664   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 665
 666   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 667   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 668
 669   // Are all pawns on the 'a' file?
 670   if (!(pawns & ~FileABB))
 671   {
 672       // Does the defending king block the pawns?
 673       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 674           || (   file_of(ksq) == FILE_A
 675               && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 676           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 677   }
 678   // Are all pawns on the 'h' file?
 679   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 680   {
 681     // Does the defending king block the pawns?
 682     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 683         || (   file_of(ksq) == FILE_H
 684             && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 685         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 686   }
 687   return SCALE_FACTOR_NONE;
 688 }
 689
 690
 691 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 692 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 693 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 694 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 695 /// a draw.
 696 template<>
 697 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::apply(const Position& pos) const {
 698
 699   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 700   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 701   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 702   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 703   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 704   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 705
 706   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 707   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 708   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 709   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 710
 711   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 712   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 713       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 714       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 715           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 716       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 717
 718   // Case 2: Opposite colored bishops
 719   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 720   {
 721       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 722       //
 723       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 724       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 725       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 726       //      and is at least three squares away from the pawn.
 727       //
 728       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 729       // reasonably well.
 730
 731       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 732           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 733       else
 734       {
 735           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 736
 737           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 738               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 739
 740           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 741               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 742               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 743       }
 744   }
 745   return SCALE_FACTOR_NONE;
 746 }
 747
 748
 749 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 750 /// draws with opposite-colored bishops.
 751 template<>
 752 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::apply(const Position& pos) const {
 753
 754   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 755   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 756   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 757   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 758   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 759   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 760
 761   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 762   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 763
 764   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 765       return SCALE_FACTOR_NONE;
 766
 767   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 768   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 769   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 770   Rank r1 = rank_of(psq1);
 771   Rank r2 = rank_of(psq2);
 772   Square blockSq1, blockSq2;
 773
 774   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 775   {
 776       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 777       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 778   }
 779   else
 780   {
 781       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 782       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 783   }
 784
 785   switch (file_distance(psq1, psq2))
 786   {
 787   case 0:
 788     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 789     // some square in the frontmost pawn's path.
 790     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 791         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 792         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 793         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 794     else
 795         return SCALE_FACTOR_NONE;
 796
 797   case 1:
 798     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 799     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 800     // this square on the file of the other pawn.
 801     if (   ksq == blockSq1
 802         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 803         && (   bbsq == blockSq2
 804             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 805             || abs(r1 - r2) >= 2))
 806         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 807
 808     else if (   ksq == blockSq2
 809              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 810              && (   bbsq == blockSq1
 811                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 812         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 813     else
 814         return SCALE_FACTOR_NONE;
 815
 816   default:
 817     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 818     return SCALE_FACTOR_NONE;
 819   }
 820 }
 821
 822
 823 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 824 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 825 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 826 /// it's a draw.
 827 template<>
 828 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::apply(const Position& pos) const {
 829
 830   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 831   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 832   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 833   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 834   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 835   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 836
 837   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 838   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 839   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 840
 841   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 842       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 843       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 844           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 845       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 846
 847   return SCALE_FACTOR_NONE;
 848 }
 849
 850
 851 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 852 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 853 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 854 template<>
 855 ScaleFactor Endgame<KNPK>::apply(const Position& pos) const {
 856
 857   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 858   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 859   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 860   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 861   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 862
 863   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 864   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 865
 866   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 867       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 868       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 869
 870   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 871       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 872       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 873
 874   return SCALE_FACTOR_NONE;
 875 }
 876
 877
 878 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 879 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 880 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 881 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 882 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 883 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 884 template<>
 885 ScaleFactor Endgame<KPKP>::apply(const Position& pos) const {
 886
 887   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 888   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 889   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 890   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 891
 892   Square wksq, bksq, wpsq;
 893   Color stm;
 894
 895   if (strongerSide == WHITE)
 896   {
 897       wksq = pos.king_square(WHITE);
 898       bksq = pos.king_square(BLACK);
 899       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 900       stm = pos.side_to_move();
 901   }
 902   else
 903   {
 904       wksq = flip(pos.king_square(BLACK));
 905       bksq = flip(pos.king_square(WHITE));
 906       wpsq = flip(pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0]);
 907       stm = flip(pos.side_to_move());
 908   }
 909
 910   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 911   {
 912       wksq = mirror(wksq);
 913       bksq = mirror(bksq);
 914       wpsq = mirror(wpsq);
 915   }
 916
 917   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 918   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 919   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 920       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 921       return SCALE_FACTOR_NONE;
 922
 923   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 924   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 925   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_ZERO;
 926 }