git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2020 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 using std::string;
  28
  29 namespace {
  30
  31   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  32   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  33   constexpr int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  34     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  35      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  36      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  37      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  40      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  41     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
  42   };
  43
  44   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  45   // right color in KBN vs K endgames.
  46   constexpr int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  47      6400, 6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160,
  48      6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160, 4480,
  49      5760, 5440, 4960, 4480, 4480, 4000, 4480, 4800,
  50      5440, 5120, 4480, 3840, 3520, 4480, 4800, 5120,
  51      5120, 4800, 4480, 3520, 3840, 4480, 5120, 5440,
  52      4800, 4480, 4000, 4480, 4480, 4960, 5440, 5760,
  53      4480, 4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080,
  54      4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080, 6400
  55   };
  56
  57   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  58   constexpr int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  59   constexpr int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  60
  61   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
  62   constexpr int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
  63
  64 #ifndef NDEBUG
  65   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  66     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  67   }
  68 #endif
  69
  70   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  71   // is on the left half of the board.
  72   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  73
  74     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  75
  76     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  77         sq = Square(int(sq) ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  78
  79     return strongSide == WHITE ? sq : ~sq;
  80   }
  81
  82 } // namespace
  83
  84
  85 namespace Endgames {
  86
  87   std::pair<Map<Value>, Map<ScaleFactor>> maps;
  88
  89   void init() {
  90
  91     add<KPK>("KPK");
  92     add<KNNK>("KNNK");
  93     add<KBNK>("KBNK");
  94     add<KRKP>("KRKP");
  95     add<KRKB>("KRKB");
  96     add<KRKN>("KRKN");
  97     add<KQKP>("KQKP");
  98     add<KQKR>("KQKR");
  99     add<KNNKP>("KNNKP");
 100
 101     add<KNPK>("KNPK");
 102     add<KNPKB>("KNPKB");
 103     add<KRPKR>("KRPKR");
 104     add<KRPKB>("KRPKB");
 105     add<KBPKB>("KBPKB");
 106     add<KBPKN>("KBPKN");
 107     add<KBPPKB>("KBPPKB");
 108     add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 109   }
 110 }
 111
 112
 113 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 114 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 115 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 116 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 117 template<>
 118 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 119
 120   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 121   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 122
 123   // Stalemate detection with lone king
 124   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 125       return VALUE_DRAW;
 126
 127   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 128   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 129
 130   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 131                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 132                 + PushToEdges[loserKSq]
 133                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 134
 135   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 136       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 137       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 138       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 139           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 140       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
 141
 142   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 143 }
 144
 145
 146 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 147 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 148 template<>
 149 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 150
 151   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 152   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 153
 154   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 155   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 156   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 157
 158   // If our bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 159   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 160
 161   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 162                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 163                 + PushToCorners[opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? ~loserKSq : loserKSq];
 164
 165   assert(abs(result) < VALUE_MATE_IN_MAX_PLY);
 166   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 167 }
 168
 169
 170 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase
 171 template<>
 172 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 173
 174   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 175   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 176
 177   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 178   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 179   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 180   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 181
 182   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 183
 184   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 185       return VALUE_DRAW;
 186
 187   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 188
 189   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 190 }
 191
 192
 193 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 194 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 195 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 196 /// away.
 197 template<>
 198 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 199
 200   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 201   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 202
 203   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 204   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 205   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 206   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 207
 208   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 209   Value result;
 210
 211   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 212   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 213       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 214
 215   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 216   // it's a win.
 217   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 218            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 219       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 220
 221   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 222   // the position is drawish
 223   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 224            && distance(bksq, psq) == 1
 225            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 226            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 227       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 228
 229   else
 230       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 231                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 232                                   - distance(psq, queeningSq));
 233
 234   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 235 }
 236
 237
 238 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 239 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 240 template<>
 241 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 242
 243   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 244   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 245
 246   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
 247   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 248 }
 249
 250
 251 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 252 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 253 template<>
 254 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 255
 256   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 257   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 258
 259   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 260   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 261   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 262   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 263 }
 264
 265
 266 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 267 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 268 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 269 /// use the distance between the kings.
 270 template<>
 271 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 272
 273   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 274   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 275
 276   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 277   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 278   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 279
 280   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 281
 282   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 283       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 284       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 285       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 286
 287   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 288 }
 289
 290
 291 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 292 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 293 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 294 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 295 template<>
 296 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 297
 298   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 299   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 300
 301   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 302   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 303
 304   Value result =  QueenValueEg
 305                 - RookValueEg
 306                 + PushToEdges[loserKSq]
 307                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 308
 309   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 310 }
 311
 312
 313 /// KNN vs KP. Simply push the opposing king to the corner
 314 template<>
 315 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
 316
 317   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
 318   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 319
 320   Value result =  2 * KnightValueEg
 321                 - PawnValueEg
 322                 + PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)];
 323
 324   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 325 }
 326
 327
 328 /// Some cases of trivial draws
 329 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 330
 331
 332 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 333 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 334 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 335 /// will be used.
 336 template<>
 337 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 338
 339   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 340   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 341
 342   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 343   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 344
 345   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 346   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
 347
 348   // All pawns are on a single rook file?
 349   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
 350       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
 351   {
 352       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 353       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
 354       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 355
 356       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 357           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 358           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 359   }
 360
 361   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 362   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
 363       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
 364       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 365       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 366   {
 367       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 368       Square weakPawnSq = frontmost_sq(strongSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 369
 370       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 371       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 372       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 373
 374       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 375       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 376       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 377           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 378           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 379       {
 380           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 381           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 382
 383           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 384           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 385           // closer. (I think this rule only fails in practically
 386           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 387           // and positions where qsearch will immediately correct the
 388           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 389           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 390               && weakKingDist <= 2
 391               && weakKingDist <= strongKingDist)
 392               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 393       }
 394   }
 395
 396   return SCALE_FACTOR_NONE;
 397 }
 398
 399
 400 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 401 /// the third rank defended by a pawn.
 402 template<>
 403 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 404
 405   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 406   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 407   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 408
 409   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 410   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 411
 412   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 413       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 414       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 415       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 416           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 417           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 418           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 419
 420   return SCALE_FACTOR_NONE;
 421 }
 422
 423
 424 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 425 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 426 /// to add more knowledge in the future.
 427 ///
 428 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 429 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 430 template<>
 431 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 432
 433   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 434   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 435
 436   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 437   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 438   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 439   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 440   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 441   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 442
 443   File f = file_of(wpsq);
 444   Rank r = rank_of(wpsq);
 445   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 446   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 447
 448   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 449   // queening square, use the third-rank defence.
 450   if (   r <= RANK_5
 451       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 452       && wksq <= SQ_H5
 453       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 454       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 455
 456   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 457   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 458   if (   r == RANK_6
 459       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 460       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 461       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 462       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 463
 464   if (   r >= RANK_6
 465       && bksq == queeningSq
 466       && rank_of(brsq) == RANK_1
 467       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 468       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 469
 470   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 471   // and the black rook is behind the pawn.
 472   if (   wpsq == SQ_A7
 473       && wrsq == SQ_A8
 474       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 475       && file_of(brsq) == FILE_A
 476       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 477       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 478
 479   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 480   // away, it's a draw.
 481   if (   r <= RANK_5
 482       && bksq == wpsq + NORTH
 483       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 484       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 485       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 486
 487   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 488   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 489   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 490   if (   r == RANK_7
 491       && f != FILE_A
 492       && file_of(wrsq) == f
 493       && wrsq != queeningSq
 494       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 495       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 496       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 497
 498   // Similar to the above, but with the pawn further back
 499   if (   f != FILE_A
 500       && file_of(wrsq) == f
 501       && wrsq < wpsq
 502       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 503       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 504       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 505           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 506               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 507       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 508                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 509                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 510
 511   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 512   // the pawn's path, it's probably a draw.
 513   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 514   {
 515       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 516           return ScaleFactor(10);
 517       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 518           && distance(wksq, bksq) > 2)
 519           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 520   }
 521   return SCALE_FACTOR_NONE;
 522 }
 523
 524 template<>
 525 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 526
 527   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 528   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 529
 530   // Test for a rook pawn
 531   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 532   {
 533       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 534       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 535       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 536       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 537       Direction push = pawn_push(strongSide);
 538
 539       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 540       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 541       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 542       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 543       // corner but not trapped there.
 544       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 545       {
 546           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 547
 548           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 549               return ScaleFactor(24);
 550           else
 551               return ScaleFactor(48);
 552       }
 553
 554       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 555       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 556       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 557       // the corner
 558       if (   rk == RANK_6
 559           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 560           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 561           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 562           return ScaleFactor(8);
 563   }
 564
 565   return SCALE_FACTOR_NONE;
 566 }
 567
 568 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 569 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 570 template<>
 571 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 572
 573   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 574   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 575
 576   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 577   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 578   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 579
 580   // Does the stronger side have a passed pawn?
 581   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 582       return SCALE_FACTOR_NONE;
 583
 584   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 585
 586   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 587       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 588       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 589   {
 590       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 591       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
 592   }
 593   return SCALE_FACTOR_NONE;
 594 }
 595
 596
 597 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 598 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 599 template<>
 600 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 601
 602   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 603   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 604   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 605
 606   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 607   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 608
 609   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 610   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 611   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
 612       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 613       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 614       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 615
 616   return SCALE_FACTOR_NONE;
 617 }
 618
 619
 620 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 621 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 622 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 623 /// it's almost always a draw.
 624 template<>
 625 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 626
 627   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 628   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 629
 630   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 631   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 632   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 633   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 634
 635   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 636   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 637       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 638       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 639           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 640       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 641
 642   // Case 2: Opposite colored bishops
 643   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 644       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 645
 646   return SCALE_FACTOR_NONE;
 647 }
 648
 649
 650 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 651 template<>
 652 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 653
 654   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 655   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 656
 657   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 658   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 659
 660   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 661       return SCALE_FACTOR_NONE;
 662
 663   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 664   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 665   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 666   Square blockSq1, blockSq2;
 667
 668   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 669   {
 670       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 671       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 672   }
 673   else
 674   {
 675       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 676       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 677   }
 678
 679   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 680   {
 681   case 0:
 682     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 683     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 684     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 685         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 686         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 687         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 688     else
 689         return SCALE_FACTOR_NONE;
 690
 691   case 1:
 692     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 693     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 694     // behind this square on the file of the other pawn.
 695     if (   ksq == blockSq1
 696         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 697         && (   bbsq == blockSq2
 698             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 699             || distance<Rank>(psq1, psq2) >= 2))
 700         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 701
 702     else if (   ksq == blockSq2
 703              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 704              && (   bbsq == blockSq1
 705                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 706         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 707     else
 708         return SCALE_FACTOR_NONE;
 709
 710   default:
 711     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 712     return SCALE_FACTOR_NONE;
 713   }
 714 }
 715
 716
 717 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 718 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 719 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 720 template<>
 721 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 722
 723   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 724   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 725
 726   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 727   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 728   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 729
 730   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 731       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 732       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 733           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 734       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 735
 736   return SCALE_FACTOR_NONE;
 737 }
 738
 739
 740 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 741 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 742 template<>
 743 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 744
 745   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 746   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 747
 748   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 749   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 750   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 751
 752   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 753       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 754
 755   return SCALE_FACTOR_NONE;
 756 }
 757
 758
 759 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 760 /// Otherwise the position is drawn.
 761 template<>
 762 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 763
 764   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 765   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 766
 767   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 768   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 769   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 770
 771   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 772   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 773   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 774       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 775
 776   return SCALE_FACTOR_NONE;
 777 }
 778
 779
 780 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 781 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 782 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 783 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 784 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 785 template<>
 786 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 787
 788   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 789   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 790
 791   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 792   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 793   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 794   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 795
 796   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 797
 798   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 799   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 800   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 801       return SCALE_FACTOR_NONE;
 802
 803   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 804   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 805   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 806 }