git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2014 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62 #ifndef NDEBUG
  63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int num_pawns) {
  64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == num_pawns;
  65   }
  66 #endif
  67
  68   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  69   // is on the left half of the board.
  70   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  71
  72     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  73
  74     if (file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]) >= FILE_E)
  75         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  76
  77     if (strongSide == BLACK)
  78         sq = ~sq;
  79
  80     return sq;
  81   }
  82
  83   // Get the material key of Position out of the given endgame key code
  84   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc FEN string
  85   // and then let a Position object do the work for us.
  86   Key key(const string& code, Color c) {
  87
  88     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  89     assert(code[0] == 'K');
  90
  91     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
  92                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
  93
  94     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  95
  96     string fen =  sides[0] + char(8 - sides[0].length() + '0') + "/8/8/8/8/8/8/"
  97                 + sides[1] + char(8 - sides[1].length() + '0') + " w - - 0 10";
  98
  99     return Position(fen, false, NULL).material_key();
 100   }
 101
 102   template<typename M>
 103   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
 104
 105 } // namespace
 106
 107
 108 /// Endgames members definitions
 109
 110 Endgames::Endgames() {
 111
 112   add<KPK>("KPK");
 113   add<KNNK>("KNNK");
 114   add<KBNK>("KBNK");
 115   add<KRKP>("KRKP");
 116   add<KRKB>("KRKB");
 117   add<KRKN>("KRKN");
 118   add<KQKP>("KQKP");
 119   add<KQKR>("KQKR");
 120
 121   add<KNPK>("KNPK");
 122   add<KNPKB>("KNPKB");
 123   add<KRPKR>("KRPKR");
 124   add<KRPKB>("KRPKB");
 125   add<KBPKB>("KBPKB");
 126   add<KBPKN>("KBPKN");
 127   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 128   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 129 }
 130
 131 Endgames::~Endgames() {
 132
 133   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 134   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 135 }
 136
 137 template<EndgameType E>
 138 void Endgames::add(const string& code) {
 139
 140   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 141   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 142 }
 143
 144
 145 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 146 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 147 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 148 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 149 template<>
 150 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 151
 152   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 153   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 154
 155   // Stalemate detection with lone king
 156   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 157       return VALUE_DRAW;
 158
 159   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 160   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 161
 162   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 163                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 164                 + PushToEdges[loserKSq]
 165                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 166
 167   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 168       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 169       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 170       || pos.bishop_pair(strongSide))
 171       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 172
 173   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 174 }
 175
 176
 177 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 178 /// defending king towards a corner square of the right color.
 179 template<>
 180 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 181
 182   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 183   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 184
 185   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 186   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 187   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 188
 189   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
 190   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
 191   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
 192   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 193   {
 194       winnerKSq = ~winnerKSq;
 195       loserKSq  = ~loserKSq;
 196   }
 197
 198   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 199                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 200                 + PushToCorners[loserKSq];
 201
 202   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 203 }
 204
 205
 206 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 207 template<>
 208 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 209
 210   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 211   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 212
 213   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 214   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 215   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 216   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 217
 218   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 219
 220   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
 221       return VALUE_DRAW;
 222
 223   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 224
 225   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 226 }
 227
 228
 229 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 230 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 231 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 232 /// away.
 233 template<>
 234 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 235
 236   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 237   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 238
 239   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(strongSide));
 240   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(weakSide));
 241   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 242   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.list<PAWN>(weakSide)[0]);
 243
 244   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 245   Value result;
 246
 247   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 248   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 249       result = RookValueEg - square_distance(wksq, psq);
 250
 251   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 252   // it's a win.
 253   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 254            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
 255       result = RookValueEg - square_distance(wksq, psq);
 256
 257   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 258   // the position is drawish
 259   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 260            && square_distance(bksq, psq) == 1
 261            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 262            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 263       result = Value(80) - 8 * square_distance(wksq, psq);
 264
 265   else
 266       result =  Value(200) - 8 * (  square_distance(wksq, psq + DELTA_S)
 267                                   - square_distance(bksq, psq + DELTA_S)
 268                                   - square_distance(psq, queeningSq));
 269
 270   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 271 }
 272
 273
 274 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 275 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 276 template<>
 277 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 278
 279   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 280   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 281
 282   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
 283   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 284 }
 285
 286
 287 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 288 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 289 template<>
 290 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 291
 292   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 293   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 294
 295   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 296   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 297   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
 298   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 299 }
 300
 301
 302 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 303 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 304 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 305 /// use the distance between the kings.
 306 template<>
 307 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 308
 309   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 310   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 311
 312   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 313   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 314   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
 315
 316   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 317
 318   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 319       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 320       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 321       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 322
 323   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 324 }
 325
 326
 327 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 328 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 329 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 330 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 331 template<>
 332 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 333
 334   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 335   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 336
 337   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 338   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 339
 340   Value result =  QueenValueEg
 341                 - RookValueEg
 342                 + PushToEdges[loserKSq]
 343                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 344
 345   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 346 }
 347
 348
 349 /// Some cases of trivial draws
 350 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 351
 352
 353 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 354 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 355 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 356 /// will be used.
 357 template<>
 358 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 359
 360   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 361   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 362
 363   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 364   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 365
 366   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 367   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 368
 369   // All pawns are on a single rook file ?
 370   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 371       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 372   {
 373       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 374       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 375       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 376
 377       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 378           && square_distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 379           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 380   }
 381
 382   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 383   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 384       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 385       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 386       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 387   {
 388       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 389       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 390
 391       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
 392       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 393       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 394
 395       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 396       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 397       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 398           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 399           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 400       {
 401           int strongKingDist = square_distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 402           int weakKingDist = square_distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 403
 404           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 405           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 406           // closer. (I think this rule only fails in practically
 407           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 408           // and positions where qsearch will immediately correct the
 409           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 410           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 411               && weakKingDist <= 2
 412               && weakKingDist <= strongKingDist)
 413               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 414       }
 415   }
 416
 417   return SCALE_FACTOR_NONE;
 418 }
 419
 420
 421 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 422 /// the third rank defended by a pawn.
 423 template<>
 424 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 425
 426   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 427   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 428   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 429
 430   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 431   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
 432
 433   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 434       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
 435       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 436       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 437           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 438           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 439           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 440
 441   return SCALE_FACTOR_NONE;
 442 }
 443
 444
 445 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 446 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 447 /// to add more knowledge in the future.
 448 ///
 449 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 450 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 451 template<>
 452 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 453
 454   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 455   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 456
 457   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 458   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 459   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 460   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 461   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 462   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(weakSide)[0]);
 463
 464   File f = file_of(wpsq);
 465   Rank r = rank_of(wpsq);
 466   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 467   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 468
 469   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 470   // queening square, use the third-rank defence.
 471   if (   r <= RANK_5
 472       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 473       && wksq <= SQ_H5
 474       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 475       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 476
 477   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 478   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 479   if (   r == RANK_6
 480       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 481       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 482       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 483       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 484
 485   if (   r >= RANK_6
 486       && bksq == queeningSq
 487       && rank_of(brsq) == RANK_1
 488       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 489       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 490
 491   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 492   // and the black rook is behind the pawn.
 493   if (   wpsq == SQ_A7
 494       && wrsq == SQ_A8
 495       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 496       && file_of(brsq) == FILE_A
 497       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 498       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 499
 500   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 501   // away, it's a draw.
 502   if (   r <= RANK_5
 503       && bksq == wpsq + DELTA_N
 504       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 505       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 506       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 507
 508   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 509   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 510   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 511   if (   r == RANK_7
 512       && f != FILE_A
 513       && file_of(wrsq) == f
 514       && wrsq != queeningSq
 515       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 516       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 517       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 518
 519   // Similar to the above, but with the pawn further back
 520   if (   f != FILE_A
 521       && file_of(wrsq) == f
 522       && wrsq < wpsq
 523       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 524       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 525       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 526           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 527               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 528       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 529                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 530                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 531
 532   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 533   // the pawn's path, it's probably a draw.
 534   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 535   {
 536       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 537           return ScaleFactor(10);
 538       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 539           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 540           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 541   }
 542   return SCALE_FACTOR_NONE;
 543 }
 544
 545 template<>
 546 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 547
 548   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 549   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 550
 551   // Test for a rook pawn
 552   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 553   {
 554       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 555       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 556       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 557       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 558       Square push = pawn_push(strongSide);
 559
 560       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 561       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 562       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 563       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 564       // corner but not trapped there.
 565       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 566       {
 567           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
 568
 569           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
 570               return ScaleFactor(24);
 571           else
 572               return ScaleFactor(48);
 573       }
 574
 575       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 576       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 577       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 578       // the corner
 579       if (   rk == RANK_6
 580           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 581           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 582           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
 583           return ScaleFactor(8);
 584   }
 585
 586   return SCALE_FACTOR_NONE;
 587 }
 588
 589 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 590 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 591 template<>
 592 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 593
 594   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 595   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 596
 597   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 598   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 599   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 600
 601   // Does the stronger side have a passed pawn?
 602   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 603       return SCALE_FACTOR_NONE;
 604
 605   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 606
 607   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 608       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 609       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 610   {
 611       switch (r) {
 612       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 613       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 614       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 615       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 616       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 617       default: assert(false);
 618       }
 619   }
 620   return SCALE_FACTOR_NONE;
 621 }
 622
 623
 624 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 625 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 626 template<>
 627 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 628
 629   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 630   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 631   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 632
 633   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 634   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 635   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 636
 637   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 638   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 639   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 640       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 641       && file_distance(ksq, psq) <= 1)
 642       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 643
 644   return SCALE_FACTOR_NONE;
 645 }
 646
 647
 648 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 649 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 650 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 651 /// it's almost always a draw.
 652 template<>
 653 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 654
 655   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 656   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 657
 658   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 659   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 660   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 661   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 662
 663   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 664   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 665       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 666       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 667           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 668       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 669
 670   // Case 2: Opposite colored bishops
 671   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 672   {
 673       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 674       //
 675       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 676       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 677       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 678       //      and is at least three squares away from the pawn.
 679       //
 680       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 681       // reasonably well.
 682
 683       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 684           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 685       else
 686       {
 687           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 688
 689           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 690               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 691
 692           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 693               && square_distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 694               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 695       }
 696   }
 697   return SCALE_FACTOR_NONE;
 698 }
 699
 700
 701 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 702 template<>
 703 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 704
 705   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 706   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 707
 708   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 709   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 710
 711   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 712       return SCALE_FACTOR_NONE;
 713
 714   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 715   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 716   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 717   Rank r1 = rank_of(psq1);
 718   Rank r2 = rank_of(psq2);
 719   Square blockSq1, blockSq2;
 720
 721   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 722   {
 723       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 724       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 725   }
 726   else
 727   {
 728       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 729       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 730   }
 731
 732   switch (file_distance(psq1, psq2))
 733   {
 734   case 0:
 735     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 736     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 737     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 738         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 739         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 740         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 741     else
 742         return SCALE_FACTOR_NONE;
 743
 744   case 1:
 745     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 746     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 747     // behind this square on the file of the other pawn.
 748     if (   ksq == blockSq1
 749         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 750         && (   bbsq == blockSq2
 751             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 752             || abs(r1 - r2) >= 2))
 753         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 754
 755     else if (   ksq == blockSq2
 756              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 757              && (   bbsq == blockSq1
 758                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 759         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 760     else
 761         return SCALE_FACTOR_NONE;
 762
 763   default:
 764     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 765     return SCALE_FACTOR_NONE;
 766   }
 767 }
 768
 769
 770 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 771 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 772 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 773 template<>
 774 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 775
 776   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 777   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 778
 779   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 780   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 781   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 782
 783   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 784       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 785       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 786           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 787       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 788
 789   return SCALE_FACTOR_NONE;
 790 }
 791
 792
 793 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 794 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 795 template<>
 796 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 797
 798   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 799   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 800
 801   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 802   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 803   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 804
 805   if (pawnSq == SQ_A7 && square_distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 806       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 807
 808   return SCALE_FACTOR_NONE;
 809 }
 810
 811
 812 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 813 /// Otherwise the position is drawn.
 814 template<>
 815 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 816
 817   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 818   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 819   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 820
 821   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 822   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 823   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 824       return ScaleFactor(square_distance(weakKingSq, pawnSq));
 825
 826   return SCALE_FACTOR_NONE;
 827 }
 828
 829
 830 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 831 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 832 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 833 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 834 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 835 template<>
 836 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 837
 838   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 839   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 840
 841   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 842   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 843   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 844   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 845
 846   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 847
 848   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 849   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 850   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 851       return SCALE_FACTOR_NONE;
 852
 853   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 854   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 855   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 856 }