git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20
  21 ////
  22 //// Includes
  23 ////
  24
  25 #include <cassert>
  26
  27 #include "bitcount.h"
  28 #include "endgame.h"
  29
  30
  31 ////
  32 //// Local definitions
  33 ////
  34
  35 namespace {
  36
  37   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  38   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  39   const uint8_t MateTable[64] = {
  40     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  43      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  44      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  45      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  46      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  47     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  48   };
  49
  50   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  51   // right color in KBN vs K endgames.
  52   const uint8_t KBNKMateTable[64] = {
  53     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  54     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  55     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  56     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  57     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  58     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  59     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  60     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  61   };
  62
  63   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  64   // the two kings in basic endgames.
  65   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  66
  67   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  68   // and knight in KR vs KN endgames.
  69   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  70
  71   // Bitbase for KP vs K
  72   uint8_t KPKBitbase[24576];
  73
  74   // Various inline functions for accessing the above arrays
  75   inline Value mate_table(Square s) {
  76     return Value(MateTable[s]);
  77   }
  78
  79   inline Value kbnk_mate_table(Square s) {
  80     return Value(KBNKMateTable[s]);
  81   }
  82
  83   inline Value distance_bonus(int d) {
  84     return Value(DistanceBonus[d]);
  85   }
  86
  87   inline Value krkn_king_knight_distance_penalty(int d) {
  88     return Value(KRKNKingKnightDistancePenalty[d]);
  89   }
  90
  91   // Function for probing the KP vs K bitbase
  92   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  93
  94 }
  95
  96
  97 ////
  98 //// Functions
  99 ////
 100
 101 /// init_bitbases() is called during program initialization, and simply loads
 102 /// bitbases from disk into memory.  At the moment, there is only the bitbase
 103 /// for KP vs K, but we may decide to add other bitbases later.
 104 extern void generate_kpk_bitbase(uint8_t bitbase[]);
 105
 106 void init_bitbases() {
 107   generate_kpk_bitbase(KPKBitbase);
 108 }
 109
 110
 111 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 112 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 113 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 114 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 115 template<>
 116 Value EvaluationFunction<KXK>::apply(const Position& pos) const {
 117
 118   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 119   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 120
 121   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 122   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 123
 124   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 125                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 126                  + mate_table(loserKSq)
 127                  + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 128
 129   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 130       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 131       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 132       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 133       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 134
 135   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 136 }
 137
 138
 139 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 140 /// defending king towards a corner square of the right color.
 141 template<>
 142 Value EvaluationFunction<KBNK>::apply(const Position& pos) const {
 143
 144   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 145   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 146   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 147   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 148   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 149   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 150
 151   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 152   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 153   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 154
 155   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 156   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 157   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 158   if (opposite_color_squares(bishopSquare, SQ_A1))
 159   {
 160       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 161       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 162   }
 163
 164   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 165                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq))
 166                 + kbnk_mate_table(loserKSq);
 167
 168   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 169 }
 170
 171
 172 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 173 template<>
 174 Value EvaluationFunction<KPK>::apply(const Position& pos) const {
 175
 176   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 177   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 178   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 179   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 180
 181   Square wksq, bksq, wpsq;
 182   Color stm;
 183
 184   if (strongerSide == WHITE)
 185   {
 186       wksq = pos.king_square(WHITE);
 187       bksq = pos.king_square(BLACK);
 188       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 189       stm = pos.side_to_move();
 190   }
 191   else
 192   {
 193       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 194       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 195       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 196       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 197   }
 198
 199   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 200   {
 201       wksq = flop_square(wksq);
 202       bksq = flop_square(bksq);
 203       wpsq = flop_square(wpsq);
 204   }
 205
 206   if (!probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 207       return VALUE_DRAW;
 208
 209   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 210                 + PawnValueEndgame
 211                 + Value(square_rank(wpsq));
 212
 213   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 214 }
 215
 216
 217 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 218 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 219 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 220 /// away.
 221 template<>
 222 Value EvaluationFunction<KRKP>::apply(const Position& pos) const {
 223
 224   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 225   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 226   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 227   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 228
 229   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 230   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 231
 232   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 233   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 234   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 235   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN, 0);
 236
 237   if (strongerSide == BLACK)
 238   {
 239       wksq = flip_square(wksq);
 240       wrsq = flip_square(wrsq);
 241       bksq = flip_square(bksq);
 242       bpsq = flip_square(bpsq);
 243   }
 244
 245   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 246   Value result;
 247
 248   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 249   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 250       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 251
 252   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 253   // it's a win
 254   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 255            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 256       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 257
 258   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 259   // the position is drawish
 260   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 261            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 262            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 263            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 264       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 265
 266   else
 267       result =  Value(200)
 268               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 269               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 270               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 271
 272   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 273 }
 274
 275
 276 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 277 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 278 template<>
 279 Value EvaluationFunction<KRKB>::apply(const Position& pos) const {
 280
 281   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 282   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 283   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 284   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 285   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 286
 287   Value result = mate_table(pos.king_square(weakerSide));
 288   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 289 }
 290
 291
 292 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 293 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 294 template<>
 295 Value EvaluationFunction<KRKN>::apply(const Position& pos) const {
 296
 297   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 298   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 299   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 300   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 301   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 302
 303   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 304   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 305
 306   int d = square_distance(defendingKSq, nSq);
 307   Value result =   Value(10)
 308                  + mate_table(defendingKSq)
 309                  + krkn_king_knight_distance_penalty(d);
 310
 311   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 312 }
 313
 314
 315 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 316 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 317 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 318 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 319 /// able to win KQ vs KR.
 320 template<>
 321 Value EvaluationFunction<KQKR>::apply(const Position& pos) const {
 322
 323   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 324   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 325   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 326   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 327
 328   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 329   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 330
 331   Value result =  QueenValueEndgame
 332                 - RookValueEndgame
 333                 + mate_table(loserKSq)
 334                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 335
 336   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 337 }
 338
 339 template<>
 340 Value EvaluationFunction<KBBKN>::apply(const Position& pos) const {
 341
 342   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 343   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 344   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 345   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 346   assert(pos.pieces(PAWN) == EmptyBoardBB);
 347
 348   Value result = BishopValueEndgame;
 349   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 350   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 351   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 352
 353   // Bonus for attacking king close to defending king
 354   result += distance_bonus(square_distance(wksq, bksq));
 355
 356   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 357   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 358
 359   // Bonus for restricting the knight's mobility
 360   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 361
 362   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 363 }
 364
 365
 366 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 367 /// king alone are always draw.
 368 template<>
 369 Value EvaluationFunction<KmmKm>::apply(const Position&) const {
 370   return VALUE_DRAW;
 371 }
 372
 373 template<>
 374 Value EvaluationFunction<KNNK>::apply(const Position&) const {
 375   return VALUE_DRAW;
 376 }
 377
 378 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 379 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 380 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_ZERO is
 381 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 382 /// will be used.
 383 template<>
 384 ScaleFactor ScalingFunction<KBPsK>::apply(const Position& pos) const {
 385
 386   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 387   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 388   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 389
 390   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 391   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 392
 393   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 394   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0));
 395
 396   // All pawns are on a single rook file ?
 397   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 398       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 399   {
 400       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 401       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 402       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 403
 404       if (   opposite_color_squares(queeningSq, bishopSq)
 405           && file_distance(square_file(kingSq), pawnFile) <= 1)
 406       {
 407           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 408           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 409           // frontmost pawn.
 410           Rank rank;
 411           if (strongerSide == WHITE)
 412           {
 413               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 414               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 415           }
 416           else
 417           {
 418               for (rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 419               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 420               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 421           }
 422           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 423           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 424           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 425               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 426               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 427       }
 428   }
 429   return SCALE_FACTOR_NONE;
 430 }
 431
 432
 433 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 434 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 435 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 436 /// a pawn.
 437 template<>
 438 ScaleFactor ScalingFunction<KQKRPs>::apply(const Position& pos) const {
 439
 440   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 441   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 442   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 443   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 444   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 445
 446   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 447   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 448       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 449       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 450       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 451       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 452   {
 453       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 454       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 455           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 456   }
 457   return SCALE_FACTOR_NONE;
 458 }
 459
 460
 461 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 462 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 463 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 464 /// in the future.
 465 ///
 466 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 467 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 468 template<>
 469 ScaleFactor ScalingFunction<KRPKR>::apply(const Position& pos) const {
 470
 471   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 472   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 473   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 474   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 475
 476   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 477   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 478   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 479   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 480   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 481
 482   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 483   // pawn is on the left half of the board.
 484   if (strongerSide == BLACK)
 485   {
 486       wksq = flip_square(wksq);
 487       wrsq = flip_square(wrsq);
 488       wpsq = flip_square(wpsq);
 489       bksq = flip_square(bksq);
 490       brsq = flip_square(brsq);
 491   }
 492   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 493   {
 494       wksq = flop_square(wksq);
 495       wrsq = flop_square(wrsq);
 496       wpsq = flop_square(wpsq);
 497       bksq = flop_square(bksq);
 498       brsq = flop_square(brsq);
 499   }
 500
 501   File f = square_file(wpsq);
 502   Rank r = square_rank(wpsq);
 503   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 504   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 505
 506   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 507   // queening square, use the third-rank defence.
 508   if (   r <= RANK_5
 509       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 510       && wksq <= SQ_H5
 511       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 512       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 513
 514   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 515   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 516   if (   r == RANK_6
 517       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 518       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 519       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 520       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 521
 522   if (   r >= RANK_6
 523       && bksq == queeningSq
 524       && square_rank(brsq) == RANK_1
 525       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 526       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 527
 528   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 529   // and the black rook is behind the pawn.
 530   if (   wpsq == SQ_A7
 531       && wrsq == SQ_A8
 532       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 533       && square_file(brsq) == FILE_A
 534       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 535       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 536
 537   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 538   // away, it's a draw.
 539   if (   r <= RANK_5
 540       && bksq == wpsq + DELTA_N
 541       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 542       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 543       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 544
 545   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 546   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 547   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 548   if (   r == RANK_7
 549       && f != FILE_A
 550       && square_file(wrsq) == f
 551       && wrsq != queeningSq
 552       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 553       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 554       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 555
 556   // Similar to the above, but with the pawn further back
 557   if (   f != FILE_A
 558       && square_file(wrsq) == f
 559       && wrsq < wpsq
 560       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 561       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 562       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 563           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 564               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 565       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 566                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 567                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 568
 569   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 570   // the pawn's path, it's probably a draw.
 571   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 572   {
 573       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 574           return ScaleFactor(10);
 575       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 576           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 577           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 578   }
 579   return SCALE_FACTOR_NONE;
 580 }
 581
 582
 583 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 584 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 585 /// is actively placed, the position is drawish.
 586 template<>
 587 ScaleFactor ScalingFunction<KRPPKRP>::apply(const Position& pos) const {
 588
 589   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 590   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 591   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 592   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 593
 594   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 595   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 596   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 597
 598   // Does the stronger side have a passed pawn?
 599   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 600       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 601       return SCALE_FACTOR_NONE;
 602
 603   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 604
 605   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 606       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 607       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 608   {
 609       switch (r) {
 610       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 611       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 612       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 613       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 614       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 615       default: assert(false);
 616       }
 617   }
 618   return SCALE_FACTOR_NONE;
 619 }
 620
 621
 622 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 623 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 624 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 625 template<>
 626 ScaleFactor ScalingFunction<KPsK>::apply(const Position& pos) const {
 627
 628   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 629   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 630   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 631   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 632
 633   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 634   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 635
 636   // Are all pawns on the 'a' file?
 637   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 638   {
 639       // Does the defending king block the pawns?
 640       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 641           || (   square_file(ksq) == FILE_A
 642               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 643           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 644   }
 645   // Are all pawns on the 'h' file?
 646   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 647   {
 648     // Does the defending king block the pawns?
 649     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 650         || (   square_file(ksq) == FILE_H
 651             && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 652         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 653   }
 654   return SCALE_FACTOR_NONE;
 655 }
 656
 657
 658 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 659 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 660 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 661 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 662 /// a draw.
 663 template<>
 664 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKB>::apply(const Position& pos) const {
 665
 666   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 667   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 668   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 669   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 670   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 671   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 672
 673   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 674   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 675   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 676   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 677
 678   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 679   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 680       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 681       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 682           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 683       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 684
 685   // Case 2: Opposite colored bishops
 686   if (opposite_color_squares(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 687   {
 688       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 689       //
 690       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 691       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 692       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 693       //      and is at least three squares away from the pawn.
 694       //
 695       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 696       // reasonably well.
 697
 698       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 699           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 700       else
 701       {
 702           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 703
 704           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 705               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 706
 707           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 708               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 709               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 710       }
 711   }
 712   return SCALE_FACTOR_NONE;
 713 }
 714
 715
 716 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 717 /// draws with opposite-colored bishops.
 718 template<>
 719 ScaleFactor ScalingFunction<KBPPKB>::apply(const Position& pos) const {
 720
 721   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 722   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 723   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 724   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 725   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 726   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 727
 728   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 729   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 730
 731   if (!opposite_color_squares(wbsq, bbsq))
 732       return SCALE_FACTOR_NONE;
 733
 734   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 735   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 736   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 737   Rank r1 = square_rank(psq1);
 738   Rank r2 = square_rank(psq2);
 739   Square blockSq1, blockSq2;
 740
 741   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 742   {
 743       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 744       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 745   }
 746   else
 747   {
 748       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 749       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 750   }
 751
 752   switch (file_distance(psq1, psq2))
 753   {
 754   case 0:
 755     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 756     // some square in the frontmost pawn's path.
 757     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 758         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 759         && opposite_color_squares(ksq, wbsq))
 760         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 761     else
 762         return SCALE_FACTOR_NONE;
 763
 764   case 1:
 765     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 766     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 767     // this square on the file of the other pawn.
 768     if (   ksq == blockSq1
 769         && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 770         && (   bbsq == blockSq2
 771             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 772             || rank_distance(r1, r2) >= 2))
 773         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 774
 775     else if (   ksq == blockSq2
 776              && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 777              && (   bbsq == blockSq1
 778                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 779         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 780     else
 781         return SCALE_FACTOR_NONE;
 782
 783   default:
 784     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 785     return SCALE_FACTOR_NONE;
 786   }
 787 }
 788
 789
 790 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 791 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 792 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 793 /// it's a draw.
 794 template<>
 795 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKN>::apply(const Position& pos) const {
 796
 797   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 798   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 799   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 800   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 801   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 802   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 803
 804   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 805   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 806   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 807
 808   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 809       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 810       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 811           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 812       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 813
 814   return SCALE_FACTOR_NONE;
 815 }
 816
 817
 818 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 819 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 820 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 821 template<>
 822 ScaleFactor ScalingFunction<KNPK>::apply(const Position& pos) const {
 823
 824   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 825   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 826   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 827   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 828   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 829
 830   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 831   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 832
 833   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 834       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 835       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 836
 837   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 838       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 839       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 840
 841   return SCALE_FACTOR_NONE;
 842 }
 843
 844
 845 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 846 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 847 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 848 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 849 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 850 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 851 template<>
 852 ScaleFactor ScalingFunction<KPKP>::apply(const Position& pos) const {
 853
 854   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 855   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 856   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 857   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 858
 859   Square wksq, bksq, wpsq;
 860   Color stm;
 861
 862   if (strongerSide == WHITE)
 863   {
 864       wksq = pos.king_square(WHITE);
 865       bksq = pos.king_square(BLACK);
 866       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 867       stm = pos.side_to_move();
 868   }
 869   else
 870   {
 871       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 872       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 873       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 874       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 875   }
 876
 877   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 878   {
 879       wksq = flop_square(wksq);
 880       bksq = flop_square(bksq);
 881       wpsq = flop_square(wpsq);
 882   }
 883
 884   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 885   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 886   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 887       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 888       return SCALE_FACTOR_NONE;
 889
 890   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 891   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 892   return probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_ZERO;
 893 }
 894
 895
 896 namespace {
 897
 898   // Probe the KP vs K bitbase
 899
 900   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm) {
 901
 902     int wp = square_file(wpsq) + 4 * (square_rank(wpsq) - 1);
 903     int index = int(stm) + 2 * bksq + 128 * wksq + 8192 * wp;
 904
 905     assert(index >= 0 && index < 24576 * 8);
 906
 907     return KPKBitbase[index / 8] & (1 << (index & 7));
 908   }
 909 }