git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2019 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <algorithm>
  22 #include <cassert>
  23
  24 #include "bitboard.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   constexpr int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   constexpr int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48      6400, 6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160,
  49      6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160, 4480,
  50      5760, 5440, 4960, 4480, 4480, 4000, 4480, 4800,
  51      5440, 5120, 4480, 3840, 3520, 4480, 4800, 5120,
  52      5120, 4800, 4480, 3520, 3840, 4480, 5120, 5440,
  53      4800, 4480, 4000, 4480, 4480, 4960, 5440, 5760,
  54      4480, 4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080,
  55      4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080, 6400
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   constexpr int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   constexpr int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
  63   constexpr int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
  64
  65 #ifndef NDEBUG
  66   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  67     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  68   }
  69 #endif
  70
  71   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  72   // is on the left half of the board.
  73   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  74
  75     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  76
  77     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  78         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  79
  80     if (strongSide == BLACK)
  81         sq = ~sq;
  82
  83     return sq;
  84   }
  85
  86 } // namespace
  87
  88
  89 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  90 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  91 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  92 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
  93 template<>
  94 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
  95
  96   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
  97   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
  98
  99   // Stalemate detection with lone king
 100   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 101       return VALUE_DRAW;
 102
 103   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 104   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 105
 106   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 107                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 108                 + PushToEdges[loserKSq]
 109                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 110
 111   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 112       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 113       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 114       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 115           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 116       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
 117
 118   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 119 }
 120
 121
 122 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 123 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 124 template<>
 125 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 126
 127   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 128   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 129
 130   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 131   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 132   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 133
 134   // If our Bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 135   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 136
 137   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 138                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 139                 + PushToCorners[opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? ~loserKSq : loserKSq];
 140
 141   assert(abs(result) < VALUE_MATE_IN_MAX_PLY);
 142   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 143 }
 144
 145
 146 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 147 template<>
 148 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 149
 150   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 151   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 152
 153   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 154   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 155   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 156   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 157
 158   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 159
 160   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 161       return VALUE_DRAW;
 162
 163   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 164
 165   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 166 }
 167
 168
 169 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 170 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 171 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 172 /// away.
 173 template<>
 174 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 175
 176   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 177   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 178
 179   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 180   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 181   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 182   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 183
 184   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 185   Value result;
 186
 187   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 188   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 189       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 190
 191   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 192   // it's a win.
 193   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 194            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 195       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 196
 197   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 198   // the position is drawish
 199   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 200            && distance(bksq, psq) == 1
 201            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 202            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 203       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 204
 205   else
 206       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 207                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 208                                   - distance(psq, queeningSq));
 209
 210   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 211 }
 212
 213
 214 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 215 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 216 template<>
 217 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 218
 219   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 220   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 221
 222   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
 223   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 224 }
 225
 226
 227 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 228 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 229 template<>
 230 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 231
 232   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 233   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 234
 235   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 236   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 237   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 238   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 239 }
 240
 241
 242 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 243 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 244 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 245 /// use the distance between the kings.
 246 template<>
 247 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 248
 249   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 250   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 251
 252   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 253   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 254   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 255
 256   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 257
 258   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 259       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 260       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 261       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 262
 263   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 264 }
 265
 266
 267 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 268 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 269 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 270 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 271 template<>
 272 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 273
 274   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 275   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 276
 277   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 278   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 279
 280   Value result =  QueenValueEg
 281                 - RookValueEg
 282                 + PushToEdges[loserKSq]
 283                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 284
 285   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 286 }
 287
 288
 289 /// KNN vs KP. Simply push the opposing king to the corner.
 290 template<>
 291 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
 292
 293     assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
 294     assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 295
 296     Value result =  2 * KnightValueEg
 297                   - PawnValueEg
 298                   + PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)];
 299
 300     return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 301 }
 302
 303
 304 /// Some cases of trivial draws
 305 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 306
 307
 308 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 309 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 310 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 311 /// will be used.
 312 template<>
 313 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 314
 315   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 316   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 317
 318   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 319   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 320
 321   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 322   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
 323
 324   // All pawns are on a single rook file?
 325   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
 326       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
 327   {
 328       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 329       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
 330       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 331
 332       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 333           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 334           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 335   }
 336
 337   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 338   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
 339       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
 340       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 341       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 342   {
 343       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 344       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 345
 346       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 347       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 348       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 349
 350       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 351       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 352       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 353           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 354           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 355       {
 356           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 357           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 358
 359           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 360           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 361           // closer. (I think this rule only fails in practically
 362           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 363           // and positions where qsearch will immediately correct the
 364           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 365           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 366               && weakKingDist <= 2
 367               && weakKingDist <= strongKingDist)
 368               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 369       }
 370   }
 371
 372   return SCALE_FACTOR_NONE;
 373 }
 374
 375
 376 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 377 /// the third rank defended by a pawn.
 378 template<>
 379 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 380
 381   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 382   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 383   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 384
 385   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 386   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 387
 388   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 389       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 390       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 391       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 392           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 393           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 394           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 395
 396   return SCALE_FACTOR_NONE;
 397 }
 398
 399
 400 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 401 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 402 /// to add more knowledge in the future.
 403 ///
 404 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 405 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 406 template<>
 407 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 408
 409   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 410   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 411
 412   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 413   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 414   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 415   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 416   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 417   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 418
 419   File f = file_of(wpsq);
 420   Rank r = rank_of(wpsq);
 421   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 422   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 423
 424   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 425   // queening square, use the third-rank defence.
 426   if (   r <= RANK_5
 427       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 428       && wksq <= SQ_H5
 429       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 430       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 431
 432   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 433   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 434   if (   r == RANK_6
 435       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 436       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 437       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 438       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 439
 440   if (   r >= RANK_6
 441       && bksq == queeningSq
 442       && rank_of(brsq) == RANK_1
 443       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 444       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 445
 446   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 447   // and the black rook is behind the pawn.
 448   if (   wpsq == SQ_A7
 449       && wrsq == SQ_A8
 450       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 451       && file_of(brsq) == FILE_A
 452       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 453       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 454
 455   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 456   // away, it's a draw.
 457   if (   r <= RANK_5
 458       && bksq == wpsq + NORTH
 459       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 460       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 461       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 462
 463   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 464   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 465   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 466   if (   r == RANK_7
 467       && f != FILE_A
 468       && file_of(wrsq) == f
 469       && wrsq != queeningSq
 470       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 471       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 472       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 473
 474   // Similar to the above, but with the pawn further back
 475   if (   f != FILE_A
 476       && file_of(wrsq) == f
 477       && wrsq < wpsq
 478       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 479       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 480       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 481           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 482               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 483       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 484                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 485                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 486
 487   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 488   // the pawn's path, it's probably a draw.
 489   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 490   {
 491       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 492           return ScaleFactor(10);
 493       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 494           && distance(wksq, bksq) > 2)
 495           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 496   }
 497   return SCALE_FACTOR_NONE;
 498 }
 499
 500 template<>
 501 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 502
 503   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 504   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 505
 506   // Test for a rook pawn
 507   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 508   {
 509       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 510       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 511       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 512       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 513       Direction push = pawn_push(strongSide);
 514
 515       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 516       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 517       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 518       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 519       // corner but not trapped there.
 520       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 521       {
 522           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 523
 524           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 525               return ScaleFactor(24);
 526           else
 527               return ScaleFactor(48);
 528       }
 529
 530       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 531       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 532       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 533       // the corner
 534       if (   rk == RANK_6
 535           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 536           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 537           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 538           return ScaleFactor(8);
 539   }
 540
 541   return SCALE_FACTOR_NONE;
 542 }
 543
 544 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 545 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 546 template<>
 547 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 548
 549   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 550   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 551
 552   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 553   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 554   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 555
 556   // Does the stronger side have a passed pawn?
 557   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 558       return SCALE_FACTOR_NONE;
 559
 560   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 561
 562   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 563       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 564       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 565   {
 566       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 567       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
 568   }
 569   return SCALE_FACTOR_NONE;
 570 }
 571
 572
 573 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 574 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 575 template<>
 576 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 577
 578   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 579   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 580   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 581
 582   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 583   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 584
 585   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 586   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 587   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
 588       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 589       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 590       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 591
 592   return SCALE_FACTOR_NONE;
 593 }
 594
 595
 596 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 597 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 598 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 599 /// it's almost always a draw.
 600 template<>
 601 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 602
 603   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 604   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 605
 606   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 607   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 608   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 609   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 610
 611   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 612   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 613       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 614       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 615           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 616       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 617
 618   // Case 2: Opposite colored bishops
 619   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 620       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 621
 622   return SCALE_FACTOR_NONE;
 623 }
 624
 625
 626 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 627 template<>
 628 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 629
 630   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 631   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 632
 633   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 634   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 635
 636   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 637       return SCALE_FACTOR_NONE;
 638
 639   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 640   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 641   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 642   Rank r1 = rank_of(psq1);
 643   Rank r2 = rank_of(psq2);
 644   Square blockSq1, blockSq2;
 645
 646   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 647   {
 648       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 649       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 650   }
 651   else
 652   {
 653       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 654       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 655   }
 656
 657   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 658   {
 659   case 0:
 660     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 661     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 662     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 663         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 664         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 665         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 666     else
 667         return SCALE_FACTOR_NONE;
 668
 669   case 1:
 670     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 671     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 672     // behind this square on the file of the other pawn.
 673     if (   ksq == blockSq1
 674         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 675         && (   bbsq == blockSq2
 676             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 677             || distance(r1, r2) >= 2))
 678         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 679
 680     else if (   ksq == blockSq2
 681              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 682              && (   bbsq == blockSq1
 683                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 684         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 685     else
 686         return SCALE_FACTOR_NONE;
 687
 688   default:
 689     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 690     return SCALE_FACTOR_NONE;
 691   }
 692 }
 693
 694
 695 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 696 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 697 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 698 template<>
 699 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 700
 701   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 702   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 703
 704   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 705   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 706   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 707
 708   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 709       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 710       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 711           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 712       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 713
 714   return SCALE_FACTOR_NONE;
 715 }
 716
 717
 718 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 719 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 720 template<>
 721 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 722
 723   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 724   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 725
 726   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 727   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 728   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 729
 730   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 731       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 732
 733   return SCALE_FACTOR_NONE;
 734 }
 735
 736
 737 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 738 /// Otherwise the position is drawn.
 739 template<>
 740 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 741
 742   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 743   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 744
 745   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 746   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 747   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 748
 749   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 750   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 751   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 752       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 753
 754   return SCALE_FACTOR_NONE;
 755 }
 756
 757
 758 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 759 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 760 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 761 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 762 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 763 template<>
 764 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 765
 766   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 767   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 768
 769   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 770   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 771   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 772   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 773
 774   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 775
 776   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 777   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 778   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 779       return SCALE_FACTOR_NONE;
 780
 781   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 782   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 783   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 784 }