git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Endgames members definitions
  89
  90 Endgames::Endgames() {
  91
  92   add<KPK>("KPK");
  93   add<KNNK>("KNNK");
  94   add<KBNK>("KBNK");
  95   add<KRKP>("KRKP");
  96   add<KRKB>("KRKB");
  97   add<KRKN>("KRKN");
  98   add<KQKP>("KQKP");
  99   add<KQKR>("KQKR");
 100   add<KBBKN>("KBBKN");
 101
 102   add<KNPK>("KNPK");
 103   add<KNPKB>("KNPKB");
 104   add<KRPKR>("KRPKR");
 105   add<KBPKB>("KBPKB");
 106   add<KBPKN>("KBPKN");
 107   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 108   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 109 }
 110
 111 Endgames::~Endgames() {
 112
 113   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 114   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 115 }
 116
 117 template<EndgameType E>
 118 void Endgames::add(const string& code) {
 119
 120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 121   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 122 }
 123
 124
 125 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 126 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 127 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 128 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 129 template<>
 130 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 131
 132   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 133   assert(!pos.count<PAWN>(weakerSide));
 134
 135   // Stalemate detection with lone king
 136   if (    pos.side_to_move() == weakerSide
 137       && !pos.checkers()
 138       && !MoveList<LEGAL>(pos).size()) {
 139     return VALUE_DRAW;
 140   }
 141
 142   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 143   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 144
 145   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 146                  + pos.count<PAWN>(strongerSide) * PawnValueEg
 147                  + MateTable[loserKSq]
 148                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 149
 150   if (   pos.count<QUEEN>(strongerSide)
 151       || pos.count<ROOK>(strongerSide)
 152       || pos.bishop_pair(strongerSide)) {
 153     result += VALUE_KNOWN_WIN;
 154   }
 155
 156   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 157 }
 158
 159
 160 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 161 /// defending king towards a corner square of the right color.
 162 template<>
 163 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 164
 165   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
 166   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 167   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 168   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 169   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 170   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 171
 172   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 173   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 174   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 175
 176   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 177   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 178   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 179   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 180   {
 181       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 182       loserKSq = mirror(loserKSq);
 183   }
 184
 185   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 186                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 187                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 188
 189   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 190 }
 191
 192
 193 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 194 template<>
 195 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 196
 197   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 198   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 199   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 200   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 201
 202   Square wksq, bksq, wpsq;
 203   Color us;
 204
 205   if (strongerSide == WHITE)
 206   {
 207       wksq = pos.king_square(WHITE);
 208       bksq = pos.king_square(BLACK);
 209       wpsq = pos.list<PAWN>(WHITE)[0];
 210       us   = pos.side_to_move();
 211   }
 212   else
 213   {
 214       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 215       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 216       wpsq = ~pos.list<PAWN>(BLACK)[0];
 217       us   = ~pos.side_to_move();
 218   }
 219
 220   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 221   {
 222       wksq = mirror(wksq);
 223       bksq = mirror(bksq);
 224       wpsq = mirror(wpsq);
 225   }
 226
 227   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us))
 228       return VALUE_DRAW;
 229
 230   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(wpsq));
 231
 232   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 233 }
 234
 235
 236 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 237 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 238 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 239 /// away.
 240 template<>
 241 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 242
 243   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 244   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 245   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 246   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 247
 248   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 249   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 250
 251   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 252   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 253   wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 254   bpsq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 255
 256   if (strongerSide == BLACK)
 257   {
 258       wksq = ~wksq;
 259       wrsq = ~wrsq;
 260       bksq = ~bksq;
 261       bpsq = ~bpsq;
 262   }
 263
 264   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
 265   Value result;
 266
 267   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 268   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 269       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 270
 271   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 272   // it's a win
 273   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 274            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 275       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 276
 277   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 278   // the position is drawish
 279   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 280            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 281            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 282            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 283       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 284
 285   else
 286       result =  Value(200)
 287               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 288               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 289               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 290
 291   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 292 }
 293
 294
 295 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 296 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 297 template<>
 298 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 299
 300   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 301   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 302   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 303   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 304   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 305
 306   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 307   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 308 }
 309
 310
 311 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 312 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 313 template<>
 314 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 315
 316   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 317   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 318   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 319   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 320   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 321
 322   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 323
 324   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 325   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 326   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 327   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 328 }
 329
 330
 331 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
 332 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
 333 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
 334 template<>
 335 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 336
 337   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 338   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 339   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 340   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 341
 342   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 343   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 344   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 345
 346   Value result =  QueenValueEg
 347                 - PawnValueEg
 348                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 349
 350   if (   square_distance(loserKSq, pawnSq) == 1
 351       && relative_rank(weakerSide, pawnSq) == RANK_7)
 352   {
 353       File f = file_of(pawnSq);
 354
 355       if (f == FILE_A || f == FILE_C || f == FILE_F || f == FILE_H)
 356           result = Value(DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 357   }
 358   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 359 }
 360
 361
 362 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 363 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 364 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 365 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 366 /// able to win KQ vs KR.
 367 template<>
 368 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 369
 370   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 371   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == RookValueMg);
 372   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 373   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 374
 375   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 376   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 377
 378   Value result =  QueenValueEg
 379                 - RookValueEg
 380                 + MateTable[loserKSq]
 381                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 382
 383   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 384 }
 385
 386 template<>
 387 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 388
 389   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2 * BishopValueMg);
 390   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 391   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 2);
 392   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 393   assert(!pos.pieces(PAWN));
 394
 395   Value result = BishopValueEg;
 396   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 397   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 398   Square nsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 399
 400   // Bonus for attacking king close to defending king
 401   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 402
 403   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 404   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 405
 406   // Bonus for restricting the knight's mobility
 407   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 408
 409   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 410 }
 411
 412
 413 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 414 /// king alone are always draw.
 415 template<>
 416 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
 417   return VALUE_DRAW;
 418 }
 419
 420 template<>
 421 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
 422   return VALUE_DRAW;
 423 }
 424
 425 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 426 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 427 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 428 /// will be used.
 429 template<>
 430 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 431
 432   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 433   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 434   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) >= 1);
 435
 436   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 437   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 438
 439   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 440   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongerSide)[0]);
 441
 442   // All pawns are on a single rook file ?
 443   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 444       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 445   {
 446       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 447       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
 448       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 449
 450       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 451           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 452       {
 453           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 454           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 455           // frontmost pawn.
 456           Rank rank;
 457           if (strongerSide == WHITE)
 458           {
 459               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 460               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 461           }
 462           else
 463           {
 464               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 465               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 466               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 467           }
 468           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 469           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 470           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 471               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 472               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 473       }
 474   }
 475
 476   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
 477   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 478       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 479       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
 480       && pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1)
 481   {
 482       // Get weaker pawn closest to opponent's queening square
 483       Bitboard wkPawns = pos.pieces(weakerSide, PAWN);
 484       Square weakerPawnSq = strongerSide == WHITE ? msb(wkPawns) : lsb(wkPawns);
 485
 486       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
 487       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 488       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 489
 490       // Draw if weaker pawn is on rank 7, bishop can't attack the pawn, and
 491       // weaker king can stop opposing opponent's king from penetrating.
 492       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
 493           && opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq)
 494           && square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq) <= square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq))
 495           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 496   }
 497
 498   return SCALE_FACTOR_NONE;
 499 }
 500
 501
 502 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 503 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 504 template<>
 505 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 506
 507   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 508   assert(pos.count<QUEEN>(strongerSide) == 1);
 509   assert(pos.count< PAWN>(strongerSide) == 0);
 510   assert(pos.count< ROOK>(weakerSide  ) == 1);
 511   assert(pos.count< PAWN>(weakerSide  ) >= 1);
 512
 513   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 514   if (    relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 515       &&  relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 516       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 517       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 518       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
 519   {
 520       Square rsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 521       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
 522           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 523   }
 524   return SCALE_FACTOR_NONE;
 525 }
 526
 527
 528 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 529 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 530 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 531 ///
 532 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 533 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 534 template<>
 535 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 536
 537   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 538   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 539   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 540   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 541
 542   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 543   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 544   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 545   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 546   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 547
 548   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 549   // pawn is on the left half of the board.
 550   if (strongerSide == BLACK)
 551   {
 552       wksq = ~wksq;
 553       wrsq = ~wrsq;
 554       wpsq = ~wpsq;
 555       bksq = ~bksq;
 556       brsq = ~brsq;
 557   }
 558   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 559   {
 560       wksq = mirror(wksq);
 561       wrsq = mirror(wrsq);
 562       wpsq = mirror(wpsq);
 563       bksq = mirror(bksq);
 564       brsq = mirror(brsq);
 565   }
 566
 567   File f = file_of(wpsq);
 568   Rank r = rank_of(wpsq);
 569   Square queeningSq = f | RANK_8;
 570   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 571
 572   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 573   // queening square, use the third-rank defence.
 574   if (   r <= RANK_5
 575       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 576       && wksq <= SQ_H5
 577       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 578       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 579
 580   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 581   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 582   if (   r == RANK_6
 583       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 584       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 585       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 586       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 587
 588   if (   r >= RANK_6
 589       && bksq == queeningSq
 590       && rank_of(brsq) == RANK_1
 591       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 592       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 593
 594   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 595   // and the black rook is behind the pawn.
 596   if (   wpsq == SQ_A7
 597       && wrsq == SQ_A8
 598       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 599       && file_of(brsq) == FILE_A
 600       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 601       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 602
 603   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 604   // away, it's a draw.
 605   if (   r <= RANK_5
 606       && bksq == wpsq + DELTA_N
 607       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 608       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 609       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 610
 611   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 612   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 613   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 614   if (   r == RANK_7
 615       && f != FILE_A
 616       && file_of(wrsq) == f
 617       && wrsq != queeningSq
 618       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 619       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 620       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 621
 622   // Similar to the above, but with the pawn further back
 623   if (   f != FILE_A
 624       && file_of(wrsq) == f
 625       && wrsq < wpsq
 626       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 627       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 628       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 629           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 630               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 631       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 632                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 633                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 634
 635   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 636   // the pawn's path, it's probably a draw.
 637   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 638   {
 639       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 640           return ScaleFactor(10);
 641       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 642           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 643           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 644   }
 645   return SCALE_FACTOR_NONE;
 646 }
 647
 648
 649 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 650 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 651 /// is actively placed, the position is drawish.
 652 template<>
 653 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 654
 655   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 656   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 657   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 2);
 658   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 659
 660   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 661   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 662   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 663
 664   // Does the stronger side have a passed pawn?
 665   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 666       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 667       return SCALE_FACTOR_NONE;
 668
 669   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 670
 671   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 672       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 673       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 674   {
 675       switch (r) {
 676       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 677       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 678       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 679       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 680       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 681       default: assert(false);
 682       }
 683   }
 684   return SCALE_FACTOR_NONE;
 685 }
 686
 687
 688 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 689 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 690 template<>
 691 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 692
 693   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 694   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == VALUE_ZERO);
 695   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 2);
 696   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 697
 698   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 699   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 700
 701   // Are all pawns on the 'a' file?
 702   if (!(pawns & ~FileABB))
 703   {
 704       // Does the defending king block the pawns?
 705       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 706           || (    file_of(ksq) == FILE_A
 707               && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 708           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 709   }
 710   // Are all pawns on the 'h' file?
 711   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 712   {
 713     // Does the defending king block the pawns?
 714     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 715         || (    file_of(ksq) == FILE_H
 716             && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 717         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 718   }
 719   return SCALE_FACTOR_NONE;
 720 }
 721
 722
 723 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 724 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 725 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 726 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 727 template<>
 728 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 729
 730   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 731   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 732   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 733   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 734   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 735   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 736
 737   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 738   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 739   Square weakerBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 740   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 741
 742   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 743   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 744       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 745       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 746           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 747       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 748
 749   // Case 2: Opposite colored bishops
 750   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 751   {
 752       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 753       //
 754       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 755       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 756       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 757       //      and is at least three squares away from the pawn.
 758       //
 759       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 760       // reasonably well.
 761
 762       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 763           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 764       else
 765       {
 766           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
 767
 768           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
 769               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 770
 771           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 772               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 773               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 774       }
 775   }
 776   return SCALE_FACTOR_NONE;
 777 }
 778
 779
 780 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 781 /// opposite-colored bishops.
 782 template<>
 783 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 784
 785   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 786   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 787   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 788   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 789   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 2);
 790   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 791
 792   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 793   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 794
 795   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 796       return SCALE_FACTOR_NONE;
 797
 798   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 799   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 800   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 801   Rank r1 = rank_of(psq1);
 802   Rank r2 = rank_of(psq2);
 803   Square blockSq1, blockSq2;
 804
 805   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 806   {
 807       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 808       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 809   }
 810   else
 811   {
 812       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 813       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 814   }
 815
 816   switch (file_distance(psq1, psq2))
 817   {
 818   case 0:
 819     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 820     // some square in the frontmost pawn's path.
 821     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 822         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 823         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 824         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 825     else
 826         return SCALE_FACTOR_NONE;
 827
 828   case 1:
 829     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 830     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 831     // this square on the file of the other pawn.
 832     if (   ksq == blockSq1
 833         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 834         && (   bbsq == blockSq2
 835             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
 836             || abs(r1 - r2) >= 2))
 837         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 838
 839     else if (   ksq == blockSq2
 840              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 841              && (   bbsq == blockSq1
 842                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
 843         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 844     else
 845         return SCALE_FACTOR_NONE;
 846
 847   default:
 848     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 849     return SCALE_FACTOR_NONE;
 850   }
 851 }
 852
 853
 854 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 855 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 856 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 857 template<>
 858 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 859
 860   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 861   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 862   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 863   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 864   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 865   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 866
 867   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 868   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 869   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 870
 871   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 872       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 873       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 874           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 875       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 876
 877   return SCALE_FACTOR_NONE;
 878 }
 879
 880
 881 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 882 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 883 /// position is drawn.
 884 template<>
 885 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 886
 887   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
 888   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 889   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 890   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 891   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 892
 893   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 894   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 895
 896   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 897       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 898       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 899
 900   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 901       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 902       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 903
 904   return SCALE_FACTOR_NONE;
 905 }
 906
 907
 908 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
 909 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
 910 template<>
 911 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 912
 913   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 914   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 915   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 916
 917   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 918   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 919   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 920       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
 921
 922   return SCALE_FACTOR_NONE;
 923 }
 924
 925
 926 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 927 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 928 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 929 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 930 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 931 template<>
 932 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 933
 934   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 935   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 936   assert(pos.count<PAWN>(WHITE) == 1);
 937   assert(pos.count<PAWN>(BLACK) == 1);
 938
 939   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 940   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 941   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 942   Color us = pos.side_to_move();
 943
 944   if (strongerSide == BLACK)
 945   {
 946       wksq = ~wksq;
 947       bksq = ~bksq;
 948       wpsq = ~wpsq;
 949       us   = ~us;
 950   }
 951
 952   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 953   {
 954       wksq = mirror(wksq);
 955       bksq = mirror(bksq);
 956       wpsq = mirror(wpsq);
 957   }
 958
 959   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 960   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 961   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 962       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 963       return SCALE_FACTOR_NONE;
 964
 965   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 966   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 967   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 968 }