git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <cassert>
  21
  22 #include "bitcount.h"
  23 #include "endgame.h"
  24 #include "pawns.h"
  25
  26 using std::string;
  27
  28 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const uint8_t MateTable[64] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const uint8_t KBNKMateTable[64] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  63   // and knight in KR vs KN endgames.
  64   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  65
  66   // Various inline functions for accessing the above arrays
  67   inline Value mate_table(Square s) {
  68     return Value(MateTable[s]);
  69   }
  70
  71   inline Value kbnk_mate_table(Square s) {
  72     return Value(KBNKMateTable[s]);
  73   }
  74
  75   inline Value distance_bonus(int d) {
  76     return Value(DistanceBonus[d]);
  77   }
  78
  79   inline Value krkn_king_knight_distance_penalty(int d) {
  80     return Value(KRKNKingKnightDistancePenalty[d]);
  81   }
  82
  83   // Build corresponding key for the opposite color: "KBPKN" -> "KNKBP"
  84   const string swapColors(const string& keyCode) {
  85
  86     size_t idx = keyCode.find('K', 1);
  87     return keyCode.substr(idx) + keyCode.substr(0, idx);
  88   }
  89
  90   // Build up a fen string with the given pieces, note that the fen string
  91   // could be of an illegal position.
  92   Key buildKey(const string& keyCode) {
  93
  94     assert(keyCode.length() > 0 && keyCode.length() < 8);
  95     assert(keyCode[0] == 'K');
  96
  97     string fen;
  98     bool upcase = false;
  99
 100     for (size_t i = 0; i < keyCode.length(); i++)
 101     {
 102         if (keyCode[i] == 'K')
 103             upcase = !upcase;
 104
 105         fen += char(upcase ? toupper(keyCode[i]) : tolower(keyCode[i]));
 106     }
 107     fen += char(8 - keyCode.length() + '0');
 108     fen += "/8/8/8/8/8/8/8 w - -";
 109     return Position(fen, false, 0).get_material_key();
 110   }
 111
 112   typedef EndgameBase<Value> EF;
 113   typedef EndgameBase<ScaleFactor> SF;
 114
 115 } // namespace
 116
 117
 118 /// Endgames member definitions
 119
 120 template<> const Endgames::EFMap& Endgames::get<EF>() const { return maps.first; }
 121 template<> const Endgames::SFMap& Endgames::get<SF>() const { return maps.second; }
 122
 123 Endgames::Endgames() {
 124
 125   add<Endgame<Value, KNNK>  >("KNNK");
 126   add<Endgame<Value, KPK>   >("KPK");
 127   add<Endgame<Value, KBNK>  >("KBNK");
 128   add<Endgame<Value, KRKP>  >("KRKP");
 129   add<Endgame<Value, KRKB>  >("KRKB");
 130   add<Endgame<Value, KRKN>  >("KRKN");
 131   add<Endgame<Value, KQKR>  >("KQKR");
 132   add<Endgame<Value, KBBKN> >("KBBKN");
 133
 134   add<Endgame<ScaleFactor, KNPK>    >("KNPK");
 135   add<Endgame<ScaleFactor, KRPKR>   >("KRPKR");
 136   add<Endgame<ScaleFactor, KBPKB>   >("KBPKB");
 137   add<Endgame<ScaleFactor, KBPPKB>  >("KBPPKB");
 138   add<Endgame<ScaleFactor, KBPKN>   >("KBPKN");
 139   add<Endgame<ScaleFactor, KRPPKRP> >("KRPPKRP");
 140 }
 141
 142 Endgames::~Endgames() {
 143
 144   for (EFMap::const_iterator it = get<EF>().begin(); it != get<EF>().end(); ++it)
 145       delete it->second;
 146
 147   for (SFMap::const_iterator it = get<SF>().begin(); it != get<SF>().end(); ++it)
 148       delete it->second;
 149 }
 150
 151 template<class T>
 152 void Endgames::add(const string& keyCode) {
 153
 154   typedef typename T::Base F;
 155   typedef std::map<Key, F*> M;
 156
 157   const_cast<M&>(get<F>()).insert(std::pair<Key, F*>(buildKey(keyCode), new T(WHITE)));
 158   const_cast<M&>(get<F>()).insert(std::pair<Key, F*>(buildKey(swapColors(keyCode)), new T(BLACK)));
 159 }
 160
 161 template<class T>
 162 T* Endgames::get(Key key) const {
 163
 164   typename std::map<Key, T*>::const_iterator it = get<T>().find(key);
 165   return it != get<T>().end() ? it->second : NULL;
 166 }
 167
 168 // Explicit template instantiations
 169 template EF* Endgames::get<EF>(Key key) const;
 170 template SF* Endgames::get<SF>(Key key) const;
 171
 172
 173 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 174 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 175 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 176 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 177 template<>
 178 Value Endgame<Value, KXK>::apply(const Position& pos) const {
 179
 180   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 181   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 182
 183   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 184   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 185
 186   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 187                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 188                  + mate_table(loserKSq)
 189                  + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 190
 191   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 192       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 193       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 194       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 195       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 196
 197   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 198 }
 199
 200
 201 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 202 /// defending king towards a corner square of the right color.
 203 template<>
 204 Value Endgame<Value, KBNK>::apply(const Position& pos) const {
 205
 206   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 207   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 208   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 209   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 210   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 211   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 212
 213   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 214   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 215   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 216
 217   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 218   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 219   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 220   if (opposite_color_squares(bishopSquare, SQ_A1))
 221   {
 222       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 223       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 224   }
 225
 226   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 227                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq))
 228                 + kbnk_mate_table(loserKSq);
 229
 230   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 231 }
 232
 233
 234 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 235 template<>
 236 Value Endgame<Value, KPK>::apply(const Position& pos) const {
 237
 238   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 239   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 240   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 241   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 242
 243   Square wksq, bksq, wpsq;
 244   Color stm;
 245
 246   if (strongerSide == WHITE)
 247   {
 248       wksq = pos.king_square(WHITE);
 249       bksq = pos.king_square(BLACK);
 250       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 251       stm = pos.side_to_move();
 252   }
 253   else
 254   {
 255       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 256       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 257       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 258       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 259   }
 260
 261   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 262   {
 263       wksq = flop_square(wksq);
 264       bksq = flop_square(bksq);
 265       wpsq = flop_square(wpsq);
 266   }
 267
 268   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 269       return VALUE_DRAW;
 270
 271   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 272                 + PawnValueEndgame
 273                 + Value(square_rank(wpsq));
 274
 275   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 276 }
 277
 278
 279 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 280 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 281 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 282 /// away.
 283 template<>
 284 Value Endgame<Value, KRKP>::apply(const Position& pos) const {
 285
 286   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 287   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 288   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 289   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 290
 291   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 292   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 293
 294   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 295   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 296   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 297   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN, 0);
 298
 299   if (strongerSide == BLACK)
 300   {
 301       wksq = flip_square(wksq);
 302       wrsq = flip_square(wrsq);
 303       bksq = flip_square(bksq);
 304       bpsq = flip_square(bpsq);
 305   }
 306
 307   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 308   Value result;
 309
 310   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 311   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 312       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 313
 314   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 315   // it's a win
 316   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 317            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 318       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 319
 320   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 321   // the position is drawish
 322   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 323            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 324            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 325            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 326       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 327
 328   else
 329       result =  Value(200)
 330               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 331               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 332               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 333
 334   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 335 }
 336
 337
 338 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 339 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 340 template<>
 341 Value Endgame<Value, KRKB>::apply(const Position& pos) const {
 342
 343   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 344   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 345   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 346   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 347   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 348
 349   Value result = mate_table(pos.king_square(weakerSide));
 350   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 351 }
 352
 353
 354 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 355 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 356 template<>
 357 Value Endgame<Value, KRKN>::apply(const Position& pos) const {
 358
 359   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 360   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 361   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 362   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 363   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 364
 365   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 366   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 367
 368   int d = square_distance(defendingKSq, nSq);
 369   Value result =   Value(10)
 370                  + mate_table(defendingKSq)
 371                  + krkn_king_knight_distance_penalty(d);
 372
 373   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 374 }
 375
 376
 377 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 378 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 379 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 380 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 381 /// able to win KQ vs KR.
 382 template<>
 383 Value Endgame<Value, KQKR>::apply(const Position& pos) const {
 384
 385   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 386   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 387   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 388   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 389
 390   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 391   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 392
 393   Value result =  QueenValueEndgame
 394                 - RookValueEndgame
 395                 + mate_table(loserKSq)
 396                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 397
 398   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 399 }
 400
 401 template<>
 402 Value Endgame<Value, KBBKN>::apply(const Position& pos) const {
 403
 404   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 405   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 406   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 407   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 408   assert(pos.pieces(PAWN) == EmptyBoardBB);
 409
 410   Value result = BishopValueEndgame;
 411   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 412   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 413   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 414
 415   // Bonus for attacking king close to defending king
 416   result += distance_bonus(square_distance(wksq, bksq));
 417
 418   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 419   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 420
 421   // Bonus for restricting the knight's mobility
 422   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 423
 424   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 425 }
 426
 427
 428 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 429 /// king alone are always draw.
 430 template<>
 431 Value Endgame<Value, KmmKm>::apply(const Position&) const {
 432   return VALUE_DRAW;
 433 }
 434
 435 template<>
 436 Value Endgame<Value, KNNK>::apply(const Position&) const {
 437   return VALUE_DRAW;
 438 }
 439
 440 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 441 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 442 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_ZERO is
 443 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 444 /// will be used.
 445 template<>
 446 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPsK>::apply(const Position& pos) const {
 447
 448   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 449   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 450   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 451
 452   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 453   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 454
 455   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 456   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0));
 457
 458   // All pawns are on a single rook file ?
 459   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 460       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 461   {
 462       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 463       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 464       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 465
 466       if (   opposite_color_squares(queeningSq, bishopSq)
 467           && abs(square_file(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 468       {
 469           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 470           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 471           // frontmost pawn.
 472           Rank rank;
 473           if (strongerSide == WHITE)
 474           {
 475               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 476               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 477           }
 478           else
 479           {
 480               for (rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 481               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 482               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 483           }
 484           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 485           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 486           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 487               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 488               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 489       }
 490   }
 491   return SCALE_FACTOR_NONE;
 492 }
 493
 494
 495 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 496 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 497 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 498 /// a pawn.
 499 template<>
 500 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KQKRPs>::apply(const Position& pos) const {
 501
 502   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 503   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 504   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 505   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 506   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 507
 508   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 509   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 510       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 511       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 512       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 513       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 514   {
 515       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 516       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 517           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 518   }
 519   return SCALE_FACTOR_NONE;
 520 }
 521
 522
 523 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 524 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 525 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 526 /// in the future.
 527 ///
 528 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 529 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 530 template<>
 531 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KRPKR>::apply(const Position& pos) const {
 532
 533   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 534   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 535   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 536   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 537
 538   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 539   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 540   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 541   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 542   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 543
 544   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 545   // pawn is on the left half of the board.
 546   if (strongerSide == BLACK)
 547   {
 548       wksq = flip_square(wksq);
 549       wrsq = flip_square(wrsq);
 550       wpsq = flip_square(wpsq);
 551       bksq = flip_square(bksq);
 552       brsq = flip_square(brsq);
 553   }
 554   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 555   {
 556       wksq = flop_square(wksq);
 557       wrsq = flop_square(wrsq);
 558       wpsq = flop_square(wpsq);
 559       bksq = flop_square(bksq);
 560       brsq = flop_square(brsq);
 561   }
 562
 563   File f = square_file(wpsq);
 564   Rank r = square_rank(wpsq);
 565   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 566   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 567
 568   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 569   // queening square, use the third-rank defence.
 570   if (   r <= RANK_5
 571       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 572       && wksq <= SQ_H5
 573       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 574       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 575
 576   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 577   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 578   if (   r == RANK_6
 579       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 580       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 581       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 582       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 583
 584   if (   r >= RANK_6
 585       && bksq == queeningSq
 586       && square_rank(brsq) == RANK_1
 587       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 588       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 589
 590   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 591   // and the black rook is behind the pawn.
 592   if (   wpsq == SQ_A7
 593       && wrsq == SQ_A8
 594       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 595       && square_file(brsq) == FILE_A
 596       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 597       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 598
 599   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 600   // away, it's a draw.
 601   if (   r <= RANK_5
 602       && bksq == wpsq + DELTA_N
 603       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 604       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 605       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 606
 607   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 608   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 609   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 610   if (   r == RANK_7
 611       && f != FILE_A
 612       && square_file(wrsq) == f
 613       && wrsq != queeningSq
 614       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 615       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 616       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 617
 618   // Similar to the above, but with the pawn further back
 619   if (   f != FILE_A
 620       && square_file(wrsq) == f
 621       && wrsq < wpsq
 622       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 623       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 624       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 625           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 626               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 627       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 628                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 629                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 630
 631   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 632   // the pawn's path, it's probably a draw.
 633   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 634   {
 635       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 636           return ScaleFactor(10);
 637       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 638           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 639           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 640   }
 641   return SCALE_FACTOR_NONE;
 642 }
 643
 644
 645 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 646 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 647 /// is actively placed, the position is drawish.
 648 template<>
 649 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KRPPKRP>::apply(const Position& pos) const {
 650
 651   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 652   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 653   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 654   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 655
 656   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 657   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 658   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 659
 660   // Does the stronger side have a passed pawn?
 661   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 662       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 663       return SCALE_FACTOR_NONE;
 664
 665   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 666
 667   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 668       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 669       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 670   {
 671       switch (r) {
 672       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 673       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 674       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 675       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 676       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 677       default: assert(false);
 678       }
 679   }
 680   return SCALE_FACTOR_NONE;
 681 }
 682
 683
 684 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 685 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 686 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 687 template<>
 688 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KPsK>::apply(const Position& pos) const {
 689
 690   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 691   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 692   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 693   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 694
 695   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 696   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 697
 698   // Are all pawns on the 'a' file?
 699   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 700   {
 701       // Does the defending king block the pawns?
 702       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 703           || (   square_file(ksq) == FILE_A
 704               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 705           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 706   }
 707   // Are all pawns on the 'h' file?
 708   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 709   {
 710     // Does the defending king block the pawns?
 711     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 712         || (   square_file(ksq) == FILE_H
 713             && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 714         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 715   }
 716   return SCALE_FACTOR_NONE;
 717 }
 718
 719
 720 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 721 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 722 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 723 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 724 /// a draw.
 725 template<>
 726 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPKB>::apply(const Position& pos) const {
 727
 728   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 729   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 730   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 731   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 732   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 733   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 734
 735   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 736   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 737   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 738   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 739
 740   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 741   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 742       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 743       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 744           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 745       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 746
 747   // Case 2: Opposite colored bishops
 748   if (opposite_color_squares(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 749   {
 750       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 751       //
 752       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 753       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 754       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 755       //      and is at least three squares away from the pawn.
 756       //
 757       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 758       // reasonably well.
 759
 760       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 761           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 762       else
 763       {
 764           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 765
 766           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 767               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 768
 769           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 770               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 771               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 772       }
 773   }
 774   return SCALE_FACTOR_NONE;
 775 }
 776
 777
 778 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 779 /// draws with opposite-colored bishops.
 780 template<>
 781 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPPKB>::apply(const Position& pos) const {
 782
 783   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 784   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 785   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 786   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 787   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 788   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 789
 790   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 791   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 792
 793   if (!opposite_color_squares(wbsq, bbsq))
 794       return SCALE_FACTOR_NONE;
 795
 796   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 797   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 798   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 799   Rank r1 = square_rank(psq1);
 800   Rank r2 = square_rank(psq2);
 801   Square blockSq1, blockSq2;
 802
 803   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 804   {
 805       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 806       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 807   }
 808   else
 809   {
 810       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 811       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 812   }
 813
 814   switch (file_distance(psq1, psq2))
 815   {
 816   case 0:
 817     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 818     // some square in the frontmost pawn's path.
 819     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 820         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 821         && opposite_color_squares(ksq, wbsq))
 822         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 823     else
 824         return SCALE_FACTOR_NONE;
 825
 826   case 1:
 827     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 828     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 829     // this square on the file of the other pawn.
 830     if (   ksq == blockSq1
 831         && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 832         && (   bbsq == blockSq2
 833             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 834             || abs(r1 - r2) >= 2))
 835         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 836
 837     else if (   ksq == blockSq2
 838              && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 839              && (   bbsq == blockSq1
 840                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 841         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 842     else
 843         return SCALE_FACTOR_NONE;
 844
 845   default:
 846     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 847     return SCALE_FACTOR_NONE;
 848   }
 849 }
 850
 851
 852 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 853 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 854 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 855 /// it's a draw.
 856 template<>
 857 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPKN>::apply(const Position& pos) const {
 858
 859   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 860   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 861   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 862   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 863   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 864   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 865
 866   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 867   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 868   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 869
 870   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 871       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 872       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 873           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 874       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 875
 876   return SCALE_FACTOR_NONE;
 877 }
 878
 879
 880 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 881 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 882 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 883 template<>
 884 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KNPK>::apply(const Position& pos) const {
 885
 886   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 887   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 888   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 889   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 890   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 891
 892   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 893   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 894
 895   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 896       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 897       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 898
 899   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 900       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 901       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 902
 903   return SCALE_FACTOR_NONE;
 904 }
 905
 906
 907 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 908 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 909 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 910 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 911 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 912 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 913 template<>
 914 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KPKP>::apply(const Position& pos) const {
 915
 916   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 917   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 918   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 919   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 920
 921   Square wksq, bksq, wpsq;
 922   Color stm;
 923
 924   if (strongerSide == WHITE)
 925   {
 926       wksq = pos.king_square(WHITE);
 927       bksq = pos.king_square(BLACK);
 928       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 929       stm = pos.side_to_move();
 930   }
 931   else
 932   {
 933       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 934       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 935       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 936       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 937   }
 938
 939   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 940   {
 941       wksq = flop_square(wksq);
 942       bksq = flop_square(bksq);
 943       wpsq = flop_square(wpsq);
 944   }
 945
 946   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 947   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 948   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 949       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 950       return SCALE_FACTOR_NONE;
 951
 952   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 953   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 954   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_ZERO;
 955 }