Add KNPKB endgame
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int MateTable[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int KBNKMateTable[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
59   // the two kings in basic endgames.
60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
61
62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
65   // fen string could correspond to an illegal position.
66   Key key(const string& code, Color c) {
67
68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
69     assert(code[0] == 'K');
70
71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
73
74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
75
76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
78
79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
80   }
81
82   template<typename M>
83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
84
85 } // namespace
86
87
88 /// Endgames members definitions
89
90 Endgames::Endgames() {
91
92   add<KPK>("KPK");
93   add<KNNK>("KNNK");
94   add<KBNK>("KBNK");
95   add<KRKP>("KRKP");
96   add<KRKB>("KRKB");
97   add<KRKN>("KRKN");
98   add<KQKP>("KQKP");
99   add<KQKR>("KQKR");
100   add<KBBKN>("KBBKN");
101
102   add<KNPK>("KNPK");
103   add<KNPKB>("KNPKB");
104   add<KRPKR>("KRPKR");
105   add<KBPKB>("KBPKB");
106   add<KBPKN>("KBPKN");
107   add<KBPPKB>("KBPPKB");
108   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
109 }
110
111 Endgames::~Endgames() {
112
113   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
114   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
115 }
116
117 template<EndgameType E>
118 void Endgames::add(const string& code) {
119
120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
121   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
122 }
123
124
125 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
126 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
127 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
128 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
129 template<>
130 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
131
132   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
133   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
134
135   // Stalemate detection with lone king
136   if (    pos.side_to_move() == weakerSide
137       && !pos.checkers()
138       && !MoveList<LEGAL>(pos).size()) {
139     return VALUE_DRAW;
140   }
141
142   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
143   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
144
145   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
146                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEg
147                  + MateTable[loserKSq]
148                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
149
150   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
151       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
152       || pos.bishop_pair(strongerSide)) {
153     result += VALUE_KNOWN_WIN;
154   }
155
156   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
157 }
158
159
160 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
161 /// defending king towards a corner square of the right color.
162 template<>
163 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
164
165   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
166   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
167   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
168   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
169   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
170   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
171
172   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
173   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
174   Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
175
176   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
177   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
178   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
179   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
180   {
181       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
182       loserKSq = mirror(loserKSq);
183   }
184
185   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
186                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
187                 + KBNKMateTable[loserKSq];
188
189   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
190 }
191
192
193 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
194 template<>
195 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
196
197   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
198   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
199   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
200   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
201
202   Square wksq, bksq, wpsq;
203   Color us;
204
205   if (strongerSide == WHITE)
206   {
207       wksq = pos.king_square(WHITE);
208       bksq = pos.king_square(BLACK);
209       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
210       us   = pos.side_to_move();
211   }
212   else
213   {
214       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
215       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
216       wpsq = ~pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0];
217       us   = ~pos.side_to_move();
218   }
219
220   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
221   {
222       wksq = mirror(wksq);
223       bksq = mirror(bksq);
224       wpsq = mirror(wpsq);
225   }
226
227   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us))
228       return VALUE_DRAW;
229
230   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(wpsq));
231
232   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
233 }
234
235
236 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
237 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
238 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
239 /// away.
240 template<>
241 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
242
243   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
244   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
245   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
246   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
247
248   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
249   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
250
251   wksq = pos.king_square(strongerSide);
252   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
253   bksq = pos.king_square(weakerSide);
254   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
255
256   if (strongerSide == BLACK)
257   {
258       wksq = ~wksq;
259       wrsq = ~wrsq;
260       bksq = ~bksq;
261       bpsq = ~bpsq;
262   }
263
264   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
265   Value result;
266
267   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
268   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
269       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
270
271   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
272   // it's a win
273   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
274            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
275       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
276
277   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
278   // the position is drawish
279   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
280            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
281            && rank_of(wksq) >= RANK_4
282            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
283       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
284
285   else
286       result =  Value(200)
287               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
288               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
289               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
290
291   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
292 }
293
294
295 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
296 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
297 template<>
298 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
299
300   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
301   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
302   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
303   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
304   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
305
306   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
307   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
308 }
309
310
311 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
312 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
313 template<>
314 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
315
316   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
317   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
318   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
319   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
320   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
321
322   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
323
324   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
325   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
326   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
327   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
328 }
329
330
331 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
332 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
333 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
334 template<>
335 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
336
337   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
338   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
339   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
340   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
341
342   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
343   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
344   Square pawnSq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
345
346   Value result =  QueenValueEg
347                 - PawnValueEg
348                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
349
350   if (   square_distance(loserKSq, pawnSq) == 1
351       && relative_rank(weakerSide, pawnSq) == RANK_7)
352   {
353       File f = file_of(pawnSq);
354
355       if (f == FILE_A || f == FILE_C || f == FILE_F || f == FILE_H)
356           result = Value(DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
357   }
358   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
359 }
360
361
362 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
363 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
364 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
365 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
366 /// able to win KQ vs KR.
367 template<>
368 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
369
370   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
371   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
372   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
373   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
374
375   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
376   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
377
378   Value result =  QueenValueEg
379                 - RookValueEg
380                 + MateTable[loserKSq]
381                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
382
383   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
384 }
385
386 template<>
387 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
388
389   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
390   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMg);
391   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
392   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
393   assert(!pos.pieces(PAWN));
394
395   Value result = BishopValueEg;
396   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
397   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
398   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
399
400   // Bonus for attacking king close to defending king
401   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
402
403   // Bonus for driving the defending king and knight apart
404   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
405
406   // Bonus for restricting the knight's mobility
407   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
408
409   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
410 }
411
412
413 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
414 /// king alone are always draw.
415 template<>
416 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
417   return VALUE_DRAW;
418 }
419
420 template<>
421 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
422   return VALUE_DRAW;
423 }
424
425 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
426 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
427 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
428 /// will be used.
429 template<>
430 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
431
432   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
433   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
434   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
435
436   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
437   // be detected even when the weaker side has some pawns.
438
439   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
440   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
441
442   // All pawns are on a single rook file ?
443   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
444       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
445   {
446       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
447       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
448       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
449
450       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
451           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
452       {
453           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
454           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
455           // frontmost pawn.
456           Rank rank;
457           if (strongerSide == WHITE)
458           {
459               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
460               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
461           }
462           else
463           {
464               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
465               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
466               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
467           }
468           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
469           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
470           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
471               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
472               return SCALE_FACTOR_DRAW;
473       }
474   }
475
476   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
477   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
478       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
479       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
480       && pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1)
481   {
482       // Get weaker pawn closest to opponent's queening square
483       Bitboard wkPawns = pos.pieces(weakerSide, PAWN);
484       Square weakerPawnSq = strongerSide == WHITE ? msb(wkPawns) : lsb(wkPawns);
485
486       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
487       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
488       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
489
490       // Draw if weaker pawn is on rank 7, bishop can't attack the pawn, and
491       // weaker king can stop opposing opponent's king from penetrating.
492       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
493           && opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq)
494           && square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq) <= square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq))
495           return SCALE_FACTOR_DRAW;
496   }
497
498   return SCALE_FACTOR_NONE;
499 }
500
501
502 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
503 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
504 template<>
505 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
506
507   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
508   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
509   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
510   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
511   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
512
513   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
514   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
515       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
516       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
517       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
518       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
519   {
520       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
521       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
522           return SCALE_FACTOR_DRAW;
523   }
524   return SCALE_FACTOR_NONE;
525 }
526
527
528 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
529 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
530 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
531 ///
532 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
533 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
534 template<>
535 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
536
537   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
538   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
539   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
540   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
541
542   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
543   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
544   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
545   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
546   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
547
548   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
549   // pawn is on the left half of the board.
550   if (strongerSide == BLACK)
551   {
552       wksq = ~wksq;
553       wrsq = ~wrsq;
554       wpsq = ~wpsq;
555       bksq = ~bksq;
556       brsq = ~brsq;
557   }
558   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
559   {
560       wksq = mirror(wksq);
561       wrsq = mirror(wrsq);
562       wpsq = mirror(wpsq);
563       bksq = mirror(bksq);
564       brsq = mirror(brsq);
565   }
566
567   File f = file_of(wpsq);
568   Rank r = rank_of(wpsq);
569   Square queeningSq = f | RANK_8;
570   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
571
572   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
573   // queening square, use the third-rank defence.
574   if (   r <= RANK_5
575       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
576       && wksq <= SQ_H5
577       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
578       return SCALE_FACTOR_DRAW;
579
580   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
581   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
582   if (   r == RANK_6
583       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
584       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
585       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
586       return SCALE_FACTOR_DRAW;
587
588   if (   r >= RANK_6
589       && bksq == queeningSq
590       && rank_of(brsq) == RANK_1
591       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
592       return SCALE_FACTOR_DRAW;
593
594   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
595   // and the black rook is behind the pawn.
596   if (   wpsq == SQ_A7
597       && wrsq == SQ_A8
598       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
599       && file_of(brsq) == FILE_A
600       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
601       return SCALE_FACTOR_DRAW;
602
603   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
604   // away, it's a draw.
605   if (   r <= RANK_5
606       && bksq == wpsq + DELTA_N
607       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
608       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
609       return SCALE_FACTOR_DRAW;
610
611   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
612   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
613   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
614   if (   r == RANK_7
615       && f != FILE_A
616       && file_of(wrsq) == f
617       && wrsq != queeningSq
618       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
619       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
620       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
621
622   // Similar to the above, but with the pawn further back
623   if (   f != FILE_A
624       && file_of(wrsq) == f
625       && wrsq < wpsq
626       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
627       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
628       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
629           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
630               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
631       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
632                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
633                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
634
635   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
636   // the pawn's path, it's probably a draw.
637   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
638   {
639       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
640           return ScaleFactor(10);
641       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
642           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
643           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
644   }
645   return SCALE_FACTOR_NONE;
646 }
647
648
649 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
650 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
651 /// is actively placed, the position is drawish.
652 template<>
653 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
654
655   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
656   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
657   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
658   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
659
660   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
661   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
662   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
663
664   // Does the stronger side have a passed pawn?
665   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
666       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
667       return SCALE_FACTOR_NONE;
668
669   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
670
671   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
672       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
673       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
674   {
675       switch (r) {
676       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
677       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
678       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
679       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
680       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
681       default: assert(false);
682       }
683   }
684   return SCALE_FACTOR_NONE;
685 }
686
687
688 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
689 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
690 template<>
691 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
692
693   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
694   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
695   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
696   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
697
698   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
699   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
700
701   // Are all pawns on the 'a' file?
702   if (!(pawns & ~FileABB))
703   {
704       // Does the defending king block the pawns?
705       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
706           || (    file_of(ksq) == FILE_A
707               && !(in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns)))
708           return SCALE_FACTOR_DRAW;
709   }
710   // Are all pawns on the 'h' file?
711   else if (!(pawns & ~FileHBB))
712   {
713     // Does the defending king block the pawns?
714     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
715         || (    file_of(ksq) == FILE_H
716             && !(in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns)))
717         return SCALE_FACTOR_DRAW;
718   }
719   return SCALE_FACTOR_NONE;
720 }
721
722
723 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
724 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
725 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
726 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
727 template<>
728 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
729
730   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
731   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
732   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
733   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
734   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
735   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
736
737   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
738   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
739   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
740   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
741
742   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
743   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
744       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
745       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
746           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
747       return SCALE_FACTOR_DRAW;
748
749   // Case 2: Opposite colored bishops
750   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
751   {
752       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
753       //
754       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
755       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
756       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
757       //      and is at least three squares away from the pawn.
758       //
759       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
760       // reasonably well.
761
762       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
763           return SCALE_FACTOR_DRAW;
764       else
765       {
766           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
767
768           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
769               return SCALE_FACTOR_DRAW;
770
771           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
772               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
773               return SCALE_FACTOR_DRAW;
774       }
775   }
776   return SCALE_FACTOR_NONE;
777 }
778
779
780 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
781 /// opposite-colored bishops.
782 template<>
783 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
784
785   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
786   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
787   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
788   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
789   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
790   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
791
792   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
793   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
794
795   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
796       return SCALE_FACTOR_NONE;
797
798   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
799   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
800   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
801   Rank r1 = rank_of(psq1);
802   Rank r2 = rank_of(psq2);
803   Square blockSq1, blockSq2;
804
805   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
806   {
807       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
808       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
809   }
810   else
811   {
812       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
813       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
814   }
815
816   switch (file_distance(psq1, psq2))
817   {
818   case 0:
819     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
820     // some square in the frontmost pawn's path.
821     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
822         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
823         && opposite_colors(ksq, wbsq))
824         return SCALE_FACTOR_DRAW;
825     else
826         return SCALE_FACTOR_NONE;
827
828   case 1:
829     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
830     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
831     // this square on the file of the other pawn.
832     if (   ksq == blockSq1
833         && opposite_colors(ksq, wbsq)
834         && (   bbsq == blockSq2
835             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
836             || abs(r1 - r2) >= 2))
837         return SCALE_FACTOR_DRAW;
838
839     else if (   ksq == blockSq2
840              && opposite_colors(ksq, wbsq)
841              && (   bbsq == blockSq1
842                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
843         return SCALE_FACTOR_DRAW;
844     else
845         return SCALE_FACTOR_NONE;
846
847   default:
848     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
849     return SCALE_FACTOR_NONE;
850   }
851 }
852
853
854 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
855 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
856 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
857 template<>
858 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
859
860   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
861   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
862   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
863   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
864   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
865   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
866
867   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
868   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
869   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
870
871   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
872       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
873       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
874           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
875       return SCALE_FACTOR_DRAW;
876
877   return SCALE_FACTOR_NONE;
878 }
879
880
881 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
882 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
883 /// position is drawn.
884 template<>
885 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
886
887   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
888   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
889   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
890   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
891   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
892
893   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
894   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
895
896   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
897       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
898       return SCALE_FACTOR_DRAW;
899
900   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
901       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
902       return SCALE_FACTOR_DRAW;
903
904   return SCALE_FACTOR_NONE;
905 }
906
907
908 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
909 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
910 template<>
911 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
912
913   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
914   Square bishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
915   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
916
917   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
918   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
919   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
920       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
921
922   return SCALE_FACTOR_NONE;
923 }
924
925
926 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
927 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
928 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
929 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
930 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
931 template<>
932 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
933
934   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
935   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
936   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
937   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
938
939   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
940   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
941   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
942   Color us = pos.side_to_move();
943
944   if (strongerSide == BLACK)
945   {
946       wksq = ~wksq;
947       bksq = ~bksq;
948       wpsq = ~wpsq;
949       us   = ~us;
950   }
951
952   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
953   {
954       wksq = mirror(wksq);
955       bksq = mirror(bksq);
956       wpsq = mirror(wpsq);
957   }
958
959   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
960   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
961   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
962       && file_of(wpsq) != FILE_A)
963       return SCALE_FACTOR_NONE;
964
965   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
966   // it's probably at least a draw even with the pawn.
967   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
968 }