git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2018 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <algorithm>
  22 #include <cassert>
  23
  24 #include "bitboard.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   constexpr int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   constexpr int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   constexpr int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   constexpr int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
  63   constexpr int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
  64
  65 #ifndef NDEBUG
  66   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  67     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  68   }
  69 #endif
  70
  71   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  72   // is on the left half of the board.
  73   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  74
  75     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  76
  77     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  78         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  79
  80     if (strongSide == BLACK)
  81         sq = ~sq;
  82
  83     return sq;
  84   }
  85
  86 } // namespace
  87
  88
  89 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  90 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  91 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  92 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
  93 template<>
  94 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
  95
  96   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
  97   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
  98
  99   // Stalemate detection with lone king
 100   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 101       return VALUE_DRAW;
 102
 103   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 104   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 105
 106   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 107                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 108                 + PushToEdges[loserKSq]
 109                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 110
 111   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 112       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 113       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 114       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 115           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 116       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
 117
 118   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 119 }
 120
 121
 122 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 123 /// defending king towards a corner square of the right color.
 124 template<>
 125 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 126
 127   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 128   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 129
 130   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 131   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 132   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 133
 134   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
 135   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
 136   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
 137   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 138   {
 139       winnerKSq = ~winnerKSq;
 140       loserKSq  = ~loserKSq;
 141   }
 142
 143   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 144                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 145                 + PushToCorners[loserKSq];
 146
 147   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 148 }
 149
 150
 151 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 152 template<>
 153 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 154
 155   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 156   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 157
 158   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 159   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 160   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 161   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 162
 163   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 164
 165   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 166       return VALUE_DRAW;
 167
 168   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 169
 170   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 171 }
 172
 173
 174 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 175 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 176 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 177 /// away.
 178 template<>
 179 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 180
 181   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 182   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 183
 184   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 185   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 186   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 187   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 188
 189   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 190   Value result;
 191
 192   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 193   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 194       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 195
 196   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 197   // it's a win.
 198   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 199            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 200       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 201
 202   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 203   // the position is drawish
 204   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 205            && distance(bksq, psq) == 1
 206            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 207            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 208       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 209
 210   else
 211       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 212                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 213                                   - distance(psq, queeningSq));
 214
 215   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 216 }
 217
 218
 219 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 220 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 221 template<>
 222 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 223
 224   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 225   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 226
 227   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
 228   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 229 }
 230
 231
 232 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 233 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 234 template<>
 235 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 236
 237   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 238   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 239
 240   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 241   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 242   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 243   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 244 }
 245
 246
 247 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 248 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 249 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 250 /// use the distance between the kings.
 251 template<>
 252 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 253
 254   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 255   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 256
 257   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 258   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 259   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 260
 261   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 262
 263   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 264       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 265       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 266       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 267
 268   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 269 }
 270
 271
 272 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 273 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 274 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 275 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 276 template<>
 277 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 278
 279   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 280   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 281
 282   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 283   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 284
 285   Value result =  QueenValueEg
 286                 - RookValueEg
 287                 + PushToEdges[loserKSq]
 288                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 289
 290   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 291 }
 292
 293
 294 /// Some cases of trivial draws
 295 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 296
 297
 298 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 299 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 300 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 301 /// will be used.
 302 template<>
 303 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 304
 305   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 306   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 307
 308   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 309   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 310
 311   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 312   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
 313
 314   // All pawns are on a single rook file?
 315   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
 316       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
 317   {
 318       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 319       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
 320       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 321
 322       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 323           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 324           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 325   }
 326
 327   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 328   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
 329       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
 330       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 331       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 332   {
 333       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 334       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 335
 336       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 337       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 338       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 339
 340       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 341       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 342       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 343           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 344           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 345       {
 346           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 347           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 348
 349           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 350           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 351           // closer. (I think this rule only fails in practically
 352           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 353           // and positions where qsearch will immediately correct the
 354           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 355           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 356               && weakKingDist <= 2
 357               && weakKingDist <= strongKingDist)
 358               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 359       }
 360   }
 361
 362   return SCALE_FACTOR_NONE;
 363 }
 364
 365
 366 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 367 /// the third rank defended by a pawn.
 368 template<>
 369 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 370
 371   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 372   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 373   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 374
 375   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 376   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 377
 378   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 379       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 380       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 381       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 382           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 383           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 384           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 385
 386   return SCALE_FACTOR_NONE;
 387 }
 388
 389
 390 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 391 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 392 /// to add more knowledge in the future.
 393 ///
 394 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 395 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 396 template<>
 397 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 398
 399   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 400   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 401
 402   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 403   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 404   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 405   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 406   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 407   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 408
 409   File f = file_of(wpsq);
 410   Rank r = rank_of(wpsq);
 411   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 412   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 413
 414   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 415   // queening square, use the third-rank defence.
 416   if (   r <= RANK_5
 417       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 418       && wksq <= SQ_H5
 419       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 420       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 421
 422   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 423   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 424   if (   r == RANK_6
 425       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 426       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 427       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 428       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 429
 430   if (   r >= RANK_6
 431       && bksq == queeningSq
 432       && rank_of(brsq) == RANK_1
 433       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 434       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 435
 436   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 437   // and the black rook is behind the pawn.
 438   if (   wpsq == SQ_A7
 439       && wrsq == SQ_A8
 440       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 441       && file_of(brsq) == FILE_A
 442       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 443       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 444
 445   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 446   // away, it's a draw.
 447   if (   r <= RANK_5
 448       && bksq == wpsq + NORTH
 449       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 450       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 451       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 452
 453   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 454   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 455   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 456   if (   r == RANK_7
 457       && f != FILE_A
 458       && file_of(wrsq) == f
 459       && wrsq != queeningSq
 460       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 461       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 462       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 463
 464   // Similar to the above, but with the pawn further back
 465   if (   f != FILE_A
 466       && file_of(wrsq) == f
 467       && wrsq < wpsq
 468       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 469       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 470       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 471           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 472               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 473       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 474                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 475                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 476
 477   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 478   // the pawn's path, it's probably a draw.
 479   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 480   {
 481       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 482           return ScaleFactor(10);
 483       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 484           && distance(wksq, bksq) > 2)
 485           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 486   }
 487   return SCALE_FACTOR_NONE;
 488 }
 489
 490 template<>
 491 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 492
 493   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 494   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 495
 496   // Test for a rook pawn
 497   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 498   {
 499       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 500       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 501       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 502       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 503       Direction push = pawn_push(strongSide);
 504
 505       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 506       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 507       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 508       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 509       // corner but not trapped there.
 510       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 511       {
 512           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 513
 514           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 515               return ScaleFactor(24);
 516           else
 517               return ScaleFactor(48);
 518       }
 519
 520       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 521       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 522       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 523       // the corner
 524       if (   rk == RANK_6
 525           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 526           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 527           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 528           return ScaleFactor(8);
 529   }
 530
 531   return SCALE_FACTOR_NONE;
 532 }
 533
 534 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 535 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 536 template<>
 537 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 538
 539   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 540   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 541
 542   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 543   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 544   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 545
 546   // Does the stronger side have a passed pawn?
 547   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 548       return SCALE_FACTOR_NONE;
 549
 550   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 551
 552   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 553       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 554       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 555   {
 556       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 557       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
 558   }
 559   return SCALE_FACTOR_NONE;
 560 }
 561
 562
 563 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 564 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 565 template<>
 566 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 567
 568   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 569   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 570   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 571
 572   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 573   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 574
 575   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 576   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 577   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
 578       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 579       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 580       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 581
 582   return SCALE_FACTOR_NONE;
 583 }
 584
 585
 586 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 587 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 588 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 589 /// it's almost always a draw.
 590 template<>
 591 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 592
 593   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 594   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 595
 596   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 597   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 598   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 599   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 600
 601   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 602   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 603       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 604       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 605           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 606       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 607
 608   // Case 2: Opposite colored bishops
 609   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 610       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 611
 612   return SCALE_FACTOR_NONE;
 613 }
 614
 615
 616 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 617 template<>
 618 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 619
 620   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 621   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 622
 623   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 624   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 625
 626   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 627       return SCALE_FACTOR_NONE;
 628
 629   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 630   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 631   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 632   Rank r1 = rank_of(psq1);
 633   Rank r2 = rank_of(psq2);
 634   Square blockSq1, blockSq2;
 635
 636   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 637   {
 638       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 639       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 640   }
 641   else
 642   {
 643       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 644       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 645   }
 646
 647   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 648   {
 649   case 0:
 650     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 651     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 652     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 653         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 654         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 655         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 656     else
 657         return SCALE_FACTOR_NONE;
 658
 659   case 1:
 660     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 661     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 662     // behind this square on the file of the other pawn.
 663     if (   ksq == blockSq1
 664         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 665         && (   bbsq == blockSq2
 666             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 667             || distance(r1, r2) >= 2))
 668         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 669
 670     else if (   ksq == blockSq2
 671              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 672              && (   bbsq == blockSq1
 673                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 674         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 675     else
 676         return SCALE_FACTOR_NONE;
 677
 678   default:
 679     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 680     return SCALE_FACTOR_NONE;
 681   }
 682 }
 683
 684
 685 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 686 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 687 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 688 template<>
 689 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 690
 691   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 692   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 693
 694   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 695   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 696   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 697
 698   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 699       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 700       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 701           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 702       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 703
 704   return SCALE_FACTOR_NONE;
 705 }
 706
 707
 708 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 709 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 710 template<>
 711 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 712
 713   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 714   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 715
 716   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 717   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 718   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 719
 720   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 721       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 722
 723   return SCALE_FACTOR_NONE;
 724 }
 725
 726
 727 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 728 /// Otherwise the position is drawn.
 729 template<>
 730 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 731
 732   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 733   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 734   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 735
 736   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 737   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 738   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 739       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 740
 741   return SCALE_FACTOR_NONE;
 742 }
 743
 744
 745 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 746 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 747 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 748 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 749 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 750 template<>
 751 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 752
 753   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 754   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 755
 756   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 757   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 758   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 759   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 760
 761   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 762
 763   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 764   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 765   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 766       return SCALE_FACTOR_NONE;
 767
 768   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 769   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 770   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 771 }