git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62 #ifndef NDEBUG
  63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int num_pawns) {
  64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == num_pawns;
  65   }
  66 #endif
  67
  68   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  69   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  70   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  71   // fen string could correspond to an illegal position.
  72   Key key(const string& code, Color c) {
  73
  74     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  75     assert(code[0] == 'K');
  76
  77     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
  78                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
  79
  80     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  81
  82     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  83                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  84
  85     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  86   }
  87
  88   template<typename M>
  89   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  90
  91 } // namespace
  92
  93
  94 /// Endgames members definitions
  95
  96 Endgames::Endgames() {
  97
  98   add<KPK>("KPK");
  99   add<KNNK>("KNNK");
 100   add<KBNK>("KBNK");
 101   add<KRKP>("KRKP");
 102   add<KRKB>("KRKB");
 103   add<KRKN>("KRKN");
 104   add<KQKP>("KQKP");
 105   add<KQKR>("KQKR");
 106   add<KBBKN>("KBBKN");
 107
 108   add<KNPK>("KNPK");
 109   add<KNPKB>("KNPKB");
 110   add<KRPKR>("KRPKR");
 111   add<KRPKB>("KRPKB");
 112   add<KBPKB>("KBPKB");
 113   add<KBPKN>("KBPKN");
 114   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 115   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 116 }
 117
 118 Endgames::~Endgames() {
 119
 120   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 121   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 122 }
 123
 124 template<EndgameType E>
 125 void Endgames::add(const string& code) {
 126
 127   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 128   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 129 }
 130
 131
 132 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 133 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 134 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 135 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 136 template<>
 137 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 138
 139   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 140   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 141
 142   // Stalemate detection with lone king
 143   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 144       return VALUE_DRAW;
 145
 146   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 147   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 148
 149   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 150                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 151                 + PushToEdges[loserKSq]
 152                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 153
 154   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 155       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 156       || pos.bishop_pair(strongSide))
 157       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 158
 159   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 160 }
 161
 162
 163 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 164 /// defending king towards a corner square of the right color.
 165 template<>
 166 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 167
 168   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 169   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 170
 171   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 172   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 173   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 174
 175   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 176   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 177   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 178   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 179   {
 180       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 181       loserKSq = mirror(loserKSq);
 182   }
 183
 184   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 185                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 186                 + PushToCorners[loserKSq];
 187
 188   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 189 }
 190
 191
 192 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 193 template<>
 194 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 195
 196   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 197   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 198
 199   Square wksq = pos.king_square(strongSide);
 200   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 201   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 202   Color  us   = pos.side_to_move();
 203
 204   if (strongSide == BLACK)
 205   {
 206       wksq = ~wksq;
 207       bksq = ~bksq;
 208       psq  = ~psq;
 209       us   = ~us;
 210   }
 211
 212   if (file_of(psq) >= FILE_E)
 213   {
 214       wksq = mirror(wksq);
 215       bksq = mirror(bksq);
 216       psq  = mirror(psq);
 217   }
 218
 219   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
 220       return VALUE_DRAW;
 221
 222   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 223
 224   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 225 }
 226
 227
 228 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 229 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 230 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 231 /// away.
 232 template<>
 233 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 234
 235   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 236   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 237
 238   Square wksq = pos.king_square(strongSide);
 239   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 240   Square rsq  = pos.list<ROOK>(strongSide)[0];
 241   Square psq  = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
 242
 243   if (strongSide == BLACK)
 244   {
 245       wksq = ~wksq;
 246       bksq = ~bksq;
 247       rsq  = ~rsq;
 248       psq  = ~psq;
 249   }
 250
 251   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
 252   Value result;
 253
 254   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 255   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 256       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 257
 258   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 259   // it's a win.
 260   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 261            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
 262       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 263
 264   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 265   // the position is drawish
 266   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 267            && square_distance(bksq, psq) == 1
 268            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 269            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 270       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
 271
 272   else
 273       result =  Value(200)
 274               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
 275               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
 276               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
 277
 278   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 279 }
 280
 281
 282 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 283 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 284 template<>
 285 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 286
 287   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 288   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 289
 290   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
 291   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 292 }
 293
 294
 295 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 296 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 297 template<>
 298 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 299
 300   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 301   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 302
 303   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 304   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 305   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
 306   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 307 }
 308
 309
 310 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
 311 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
 312 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
 313 template<>
 314 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 315
 316   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 317   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 318
 319   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 320   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 321   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
 322
 323   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 324
 325   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 326       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 327       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 328       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 329
 330   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 331 }
 332
 333
 334 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 335 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 336 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 337 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 338 /// able to win KQ vs KR.
 339 template<>
 340 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 341
 342   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 343   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 344
 345   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 346   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 347
 348   Value result =  QueenValueEg
 349                 - RookValueEg
 350                 + PushToEdges[loserKSq]
 351                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 352
 353   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 354 }
 355
 356
 357 /// KBB vs KN. This is almost always a win. We try to push enemy king to a corner
 358 /// and away from his knight. For a reference of this difficult endgame see:
 359 /// en.wikipedia.org/wiki/Chess_endgame#Effect_of_tablebases_on_endgame_theory
 360
 361 template<>
 362 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 363
 364   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * BishopValueMg, 0));
 365   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 366
 367   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 368   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 369   Square knightSq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 370
 371   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 372                 + PushToCorners[loserKSq]
 373                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 374                 + PushAway[square_distance(loserKSq, knightSq)];
 375
 376   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 377 }
 378
 379
 380 /// Some cases of trivial draws
 381 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 382 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 383
 384
 385 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 386 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 387 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 388 /// will be used.
 389 template<>
 390 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 391
 392   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 393   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 394
 395   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 396   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 397
 398   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 399   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 400
 401   // All pawns are on a single rook file ?
 402   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 403       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 404   {
 405       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 406       Square queeningSq = relative_square(strongSide, pawnFile | RANK_8);
 407       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 408
 409       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 410           && square_distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 411           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 412   }
 413
 414   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
 415   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 416       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 417       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 418       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 419   {
 420       // Get weakSide pawn that is closest to home rank
 421       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 422
 423       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
 424       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 425       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 426
 427       // Potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank
 428       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 429       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 430           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 431           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 432       {
 433           int strongKingDist = square_distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 434           int weakKingDist = square_distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 435
 436           // Draw if the weak king is on it's back two ranks, within 2
 437           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 438           // closer. (I think this rule only fails in practically
 439           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 440           // and positions where qsearch will immediately correct the
 441           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 442           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 443               && weakKingDist <= 2
 444               && weakKingDist <= strongKingDist)
 445               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 446       }
 447   }
 448
 449   return SCALE_FACTOR_NONE;
 450 }
 451
 452
 453 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 454 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 455 template<>
 456 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 457
 458   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 459   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 460   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 461
 462   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 463   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
 464
 465   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 466       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
 467       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 468       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 469           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 470           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 471           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 472
 473   return SCALE_FACTOR_NONE;
 474 }
 475
 476
 477 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 478 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 479 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 480 ///
 481 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 482 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 483 template<>
 484 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 485
 486   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 487   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 488
 489   Square wksq = pos.king_square(strongSide);
 490   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 491   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongSide)[0];
 492   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 493   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
 494
 495   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 496   // pawn is on the left half of the board.
 497   if (strongSide == BLACK)
 498   {
 499       wksq = ~wksq;
 500       wrsq = ~wrsq;
 501       wpsq = ~wpsq;
 502       bksq = ~bksq;
 503       brsq = ~brsq;
 504   }
 505
 506   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 507   {
 508       wksq = mirror(wksq);
 509       wrsq = mirror(wrsq);
 510       wpsq = mirror(wpsq);
 511       bksq = mirror(bksq);
 512       brsq = mirror(brsq);
 513   }
 514
 515   File f = file_of(wpsq);
 516   Rank r = rank_of(wpsq);
 517   Square queeningSq = f | RANK_8;
 518   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 519
 520   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 521   // queening square, use the third-rank defence.
 522   if (   r <= RANK_5
 523       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 524       && wksq <= SQ_H5
 525       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 526       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 527
 528   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 529   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 530   if (   r == RANK_6
 531       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 532       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 533       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 534       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 535
 536   if (   r >= RANK_6
 537       && bksq == queeningSq
 538       && rank_of(brsq) == RANK_1
 539       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 540       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 541
 542   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 543   // and the black rook is behind the pawn.
 544   if (   wpsq == SQ_A7
 545       && wrsq == SQ_A8
 546       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 547       && file_of(brsq) == FILE_A
 548       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 549       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 550
 551   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 552   // away, it's a draw.
 553   if (   r <= RANK_5
 554       && bksq == wpsq + DELTA_N
 555       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 556       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 557       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 558
 559   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 560   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 561   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 562   if (   r == RANK_7
 563       && f != FILE_A
 564       && file_of(wrsq) == f
 565       && wrsq != queeningSq
 566       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 567       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 568       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 569
 570   // Similar to the above, but with the pawn further back
 571   if (   f != FILE_A
 572       && file_of(wrsq) == f
 573       && wrsq < wpsq
 574       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 575       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 576       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 577           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 578               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 579       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 580                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 581                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 582
 583   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 584   // the pawn's path, it's probably a draw.
 585   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 586   {
 587       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 588           return ScaleFactor(10);
 589       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 590           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 591           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 592   }
 593   return SCALE_FACTOR_NONE;
 594 }
 595
 596 template<>
 597 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 598
 599   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 600   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 601
 602   // Test for a rook pawn
 603   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 604   {
 605       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 606       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 607       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 608       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 609       Square push = pawn_push(strongSide);
 610
 611       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 612       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 613       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 614       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 615       // corner but not trapped there.
 616       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 617       {
 618           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
 619
 620           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
 621               return ScaleFactor(24);
 622           else
 623               return ScaleFactor(48);
 624       }
 625
 626       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 627       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 628       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 629       // the corner
 630       if (   rk == RANK_6
 631           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 632           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 633           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
 634           return ScaleFactor(8);
 635   }
 636
 637   return SCALE_FACTOR_NONE;
 638 }
 639
 640 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 641 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 642 /// is actively placed, the position is drawish.
 643 template<>
 644 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 645
 646   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 647   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 648
 649   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 650   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 651   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 652
 653   // Does the stronger side have a passed pawn?
 654   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 655       return SCALE_FACTOR_NONE;
 656
 657   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 658
 659   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 660       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 661       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 662   {
 663       switch (r) {
 664       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 665       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 666       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 667       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 668       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 669       default: assert(false);
 670       }
 671   }
 672   return SCALE_FACTOR_NONE;
 673 }
 674
 675
 676 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 677 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 678 template<>
 679 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 680
 681   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 682   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 683   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 684
 685   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 686   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 687   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 688
 689   // If all pawns are ahead of the king, all pawns are on a single
 690   // rook file and the king is within one file of the pawns then draw.
 691   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 692       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 693       && file_distance(ksq, psq) <= 1)
 694       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 695
 696   return SCALE_FACTOR_NONE;
 697 }
 698
 699
 700 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 701 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 702 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 703 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 704 template<>
 705 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 706
 707   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 708   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 709
 710   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 711   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 712   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 713   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 714
 715   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 716   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 717       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 718       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 719           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 720       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 721
 722   // Case 2: Opposite colored bishops
 723   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 724   {
 725       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 726       //
 727       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 728       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 729       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 730       //      and is at least three squares away from the pawn.
 731       //
 732       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 733       // reasonably well.
 734
 735       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 736           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 737       else
 738       {
 739           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 740
 741           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 742               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 743
 744           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 745               && square_distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 746               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 747       }
 748   }
 749   return SCALE_FACTOR_NONE;
 750 }
 751
 752
 753 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 754 /// opposite-colored bishops.
 755 template<>
 756 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 757
 758   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 759   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 760
 761   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 762   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 763
 764   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 765       return SCALE_FACTOR_NONE;
 766
 767   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 768   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 769   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 770   Rank r1 = rank_of(psq1);
 771   Rank r2 = rank_of(psq2);
 772   Square blockSq1, blockSq2;
 773
 774   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 775   {
 776       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 777       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 778   }
 779   else
 780   {
 781       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 782       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 783   }
 784
 785   switch (file_distance(psq1, psq2))
 786   {
 787   case 0:
 788     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 789     // some square in the frontmost pawn's path.
 790     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 791         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 792         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 793         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 794     else
 795         return SCALE_FACTOR_NONE;
 796
 797   case 1:
 798     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 799     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 800     // this square on the file of the other pawn.
 801     if (   ksq == blockSq1
 802         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 803         && (   bbsq == blockSq2
 804             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 805             || abs(r1 - r2) >= 2))
 806         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 807
 808     else if (   ksq == blockSq2
 809              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 810              && (   bbsq == blockSq1
 811                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 812         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 813     else
 814         return SCALE_FACTOR_NONE;
 815
 816   default:
 817     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 818     return SCALE_FACTOR_NONE;
 819   }
 820 }
 821
 822
 823 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 824 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 825 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 826 template<>
 827 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 828
 829   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 830   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 831
 832   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 833   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 834   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 835
 836   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 837       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 838       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 839           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 840       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 841
 842   return SCALE_FACTOR_NONE;
 843 }
 844
 845
 846 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 847 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 848 /// position is drawn.
 849 template<>
 850 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 851
 852   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 853   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 854
 855   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 856   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 857
 858   if (   pawnSq == relative_square(strongSide, SQ_A7)
 859       && square_distance(weakKingSq, relative_square(strongSide, SQ_A8)) <= 1)
 860       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 861
 862   if (   pawnSq == relative_square(strongSide, SQ_H7)
 863       && square_distance(weakKingSq, relative_square(strongSide, SQ_H8)) <= 1)
 864       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 865
 866   return SCALE_FACTOR_NONE;
 867 }
 868
 869
 870 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
 871 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
 872 template<>
 873 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 874
 875   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 876   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 877   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 878
 879   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 880   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 881   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 882       return ScaleFactor(square_distance(weakKingSq, pawnSq));
 883
 884   return SCALE_FACTOR_NONE;
 885 }
 886
 887
 888 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 889 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 890 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 891 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 892 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 893 template<>
 894 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 895
 896   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 897   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 898
 899   Square wksq = pos.king_square(strongSide);
 900   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 901   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 902   Color  us   = pos.side_to_move();
 903
 904   if (strongSide == BLACK)
 905   {
 906       wksq = ~wksq;
 907       bksq = ~bksq;
 908       psq  = ~psq;
 909       us   = ~us;
 910   }
 911
 912   if (file_of(psq) >= FILE_E)
 913   {
 914       wksq = mirror(wksq);
 915       bksq = mirror(bksq);
 916       psq  = mirror(psq);
 917   }
 918
 919   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 920   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 921   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 922       return SCALE_FACTOR_NONE;
 923
 924   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 925   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 926   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 927 }