git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Endgames members definitions
  89
  90 Endgames::Endgames() {
  91
  92   add<KPK>("KPK");
  93   add<KNNK>("KNNK");
  94   add<KBNK>("KBNK");
  95   add<KRKP>("KRKP");
  96   add<KRKB>("KRKB");
  97   add<KRKN>("KRKN");
  98   add<KQKP>("KQKP");
  99   add<KQKR>("KQKR");
 100   add<KBBKN>("KBBKN");
 101
 102   add<KNPK>("KNPK");
 103   add<KNPKB>("KNPKB");
 104   add<KRPKR>("KRPKR");
 105   add<KBPKB>("KBPKB");
 106   add<KBPKN>("KBPKN");
 107   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 108   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 109 }
 110
 111 Endgames::~Endgames() {
 112
 113   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 114   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 115 }
 116
 117 template<EndgameType E>
 118 void Endgames::add(const string& code) {
 119
 120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 121   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 122 }
 123
 124
 125 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 126 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 127 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 128 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 129 template<>
 130 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 131
 132   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 133   assert(!pos.count<PAWN>(weakerSide));
 134   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 135
 136   // Stalemate detection with lone king
 137   if (pos.side_to_move() == weakerSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 138       return VALUE_DRAW;
 139
 140   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 141   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 142
 143   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 144                  + pos.count<PAWN>(strongerSide) * PawnValueEg
 145                  + MateTable[loserKSq]
 146                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 147
 148   if (   pos.count<QUEEN>(strongerSide)
 149       || pos.count<ROOK>(strongerSide)
 150       || pos.bishop_pair(strongerSide))
 151       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 152
 153   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 154 }
 155
 156
 157 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 158 /// defending king towards a corner square of the right color.
 159 template<>
 160 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 161
 162   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
 163   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 164   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 165   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 166   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 167   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 168
 169   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 170   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 171   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 172
 173   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 174   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 175   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 176   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 177   {
 178       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 179       loserKSq = mirror(loserKSq);
 180   }
 181
 182   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 183                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 184                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 185
 186   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 187 }
 188
 189
 190 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 191 template<>
 192 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 193
 194   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 195   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 196   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 197   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 198
 199   Square wksq, bksq, wpsq;
 200   Color us;
 201
 202   if (strongerSide == WHITE)
 203   {
 204       wksq = pos.king_square(WHITE);
 205       bksq = pos.king_square(BLACK);
 206       wpsq = pos.list<PAWN>(WHITE)[0];
 207       us   = pos.side_to_move();
 208   }
 209   else
 210   {
 211       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 212       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 213       wpsq = ~pos.list<PAWN>(BLACK)[0];
 214       us   = ~pos.side_to_move();
 215   }
 216
 217   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 218   {
 219       wksq = mirror(wksq);
 220       bksq = mirror(bksq);
 221       wpsq = mirror(wpsq);
 222   }
 223
 224   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us))
 225       return VALUE_DRAW;
 226
 227   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(wpsq));
 228
 229   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 230 }
 231
 232
 233 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 234 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 235 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 236 /// away.
 237 template<>
 238 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 239
 240   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 241   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 242   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 243   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 244
 245   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 246   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 247
 248   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 249   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 250   wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 251   bpsq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 252
 253   if (strongerSide == BLACK)
 254   {
 255       wksq = ~wksq;
 256       wrsq = ~wrsq;
 257       bksq = ~bksq;
 258       bpsq = ~bpsq;
 259   }
 260
 261   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
 262   Value result;
 263
 264   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 265   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 266       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 267
 268   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 269   // it's a win
 270   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 271            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 272       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 273
 274   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 275   // the position is drawish
 276   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 277            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 278            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 279            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 280       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 281
 282   else
 283       result =  Value(200)
 284               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 285               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 286               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 287
 288   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 289 }
 290
 291
 292 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 293 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 294 template<>
 295 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 296
 297   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 298   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 299   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 300   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 301   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 302
 303   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 304   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 305 }
 306
 307
 308 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 309 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 310 template<>
 311 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 312
 313   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 314   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 315   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 316   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 317   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 318
 319   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 320
 321   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 322   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 323   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 324   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 325 }
 326
 327
 328 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
 329 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
 330 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
 331 template<>
 332 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 333
 334   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 335   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 336   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 337   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 338
 339   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 340   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 341   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 342
 343   Value result =  QueenValueEg
 344                 - PawnValueEg
 345                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 346
 347   if (   square_distance(loserKSq, pawnSq) == 1
 348       && relative_rank(weakerSide, pawnSq) == RANK_7)
 349   {
 350       File f = file_of(pawnSq);
 351
 352       if (f == FILE_A || f == FILE_C || f == FILE_F || f == FILE_H)
 353           result = Value(DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 354   }
 355   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 356 }
 357
 358
 359 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 360 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 361 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 362 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 363 /// able to win KQ vs KR.
 364 template<>
 365 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 366
 367   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 368   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == RookValueMg);
 369   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 370   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 371
 372   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 373   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 374
 375   Value result =  QueenValueEg
 376                 - RookValueEg
 377                 + MateTable[loserKSq]
 378                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 379
 380   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 381 }
 382
 383 template<>
 384 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 385
 386   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2 * BishopValueMg);
 387   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 388   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 2);
 389   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 390   assert(!pos.pieces(PAWN));
 391
 392   Value result = BishopValueEg;
 393   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 394   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 395   Square nsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 396
 397   // Bonus for attacking king close to defending king
 398   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 399
 400   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 401   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 402
 403   // Bonus for restricting the knight's mobility
 404   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 405
 406   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 407 }
 408
 409
 410 /// Some cases of trivial draws
 411 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 412 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 413
 414
 415 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 416 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 417 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 418 /// will be used.
 419 template<>
 420 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 421
 422   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 423   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 424   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) >= 1);
 425
 426   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 427   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 428
 429   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 430   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongerSide)[0]);
 431
 432   // All pawns are on a single rook file ?
 433   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 434       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 435   {
 436       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 437       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
 438       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 439
 440       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 441           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 442       {
 443           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 444           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 445           // frontmost pawn.
 446           Rank rank = relative_rank(strongerSide, lsb(weakerSide, pawns));
 447           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 448           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 449           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 450               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 451               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 452       }
 453   }
 454
 455   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
 456   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 457       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 458       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
 459       && pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1)
 460   {
 461       // Get weakerSide pawn that is closest to home rank
 462       Square weakerPawnSq = lsb(weakerSide, pos.pieces(weakerSide, PAWN));
 463
 464       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
 465       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 466       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 467
 468       // Draw if weaker pawn is on rank 7, bishop can't attack the pawn, and
 469       // weaker king can stop opposing opponent's king from penetrating.
 470       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
 471           && opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq)
 472           && square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq) <= square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq))
 473           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 474   }
 475
 476   return SCALE_FACTOR_NONE;
 477 }
 478
 479
 480 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 481 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 482 template<>
 483 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 484
 485   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 486   assert(pos.count<QUEEN>(strongerSide) == 1);
 487   assert(pos.count< PAWN>(strongerSide) == 0);
 488   assert(pos.count< ROOK>(weakerSide  ) == 1);
 489   assert(pos.count< PAWN>(weakerSide  ) >= 1);
 490
 491   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 492   if (    relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 493       &&  relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 494       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 495       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 496       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
 497   {
 498       Square rsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 499       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
 500           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 501   }
 502   return SCALE_FACTOR_NONE;
 503 }
 504
 505
 506 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 507 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 508 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 509 ///
 510 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 511 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 512 template<>
 513 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 514
 515   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 516   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 517   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 518   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 519
 520   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 521   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 522   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 523   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 524   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 525
 526   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 527   // pawn is on the left half of the board.
 528   if (strongerSide == BLACK)
 529   {
 530       wksq = ~wksq;
 531       wrsq = ~wrsq;
 532       wpsq = ~wpsq;
 533       bksq = ~bksq;
 534       brsq = ~brsq;
 535   }
 536   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 537   {
 538       wksq = mirror(wksq);
 539       wrsq = mirror(wrsq);
 540       wpsq = mirror(wpsq);
 541       bksq = mirror(bksq);
 542       brsq = mirror(brsq);
 543   }
 544
 545   File f = file_of(wpsq);
 546   Rank r = rank_of(wpsq);
 547   Square queeningSq = f | RANK_8;
 548   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 549
 550   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 551   // queening square, use the third-rank defence.
 552   if (   r <= RANK_5
 553       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 554       && wksq <= SQ_H5
 555       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 556       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 557
 558   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 559   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 560   if (   r == RANK_6
 561       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 562       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 563       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 564       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 565
 566   if (   r >= RANK_6
 567       && bksq == queeningSq
 568       && rank_of(brsq) == RANK_1
 569       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 570       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 571
 572   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 573   // and the black rook is behind the pawn.
 574   if (   wpsq == SQ_A7
 575       && wrsq == SQ_A8
 576       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 577       && file_of(brsq) == FILE_A
 578       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 579       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 580
 581   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 582   // away, it's a draw.
 583   if (   r <= RANK_5
 584       && bksq == wpsq + DELTA_N
 585       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 586       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 587       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 588
 589   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 590   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 591   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 592   if (   r == RANK_7
 593       && f != FILE_A
 594       && file_of(wrsq) == f
 595       && wrsq != queeningSq
 596       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 597       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 598       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 599
 600   // Similar to the above, but with the pawn further back
 601   if (   f != FILE_A
 602       && file_of(wrsq) == f
 603       && wrsq < wpsq
 604       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 605       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 606       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 607           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 608               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 609       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 610                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 611                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 612
 613   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 614   // the pawn's path, it's probably a draw.
 615   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 616   {
 617       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 618           return ScaleFactor(10);
 619       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 620           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 621           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 622   }
 623   return SCALE_FACTOR_NONE;
 624 }
 625
 626
 627 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 628 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 629 /// is actively placed, the position is drawish.
 630 template<>
 631 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 632
 633   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 634   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 635   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 2);
 636   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 637
 638   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 639   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 640   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 641
 642   // Does the stronger side have a passed pawn?
 643   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 644       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 645       return SCALE_FACTOR_NONE;
 646
 647   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 648
 649   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 650       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 651       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 652   {
 653       switch (r) {
 654       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 655       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 656       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 657       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 658       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 659       default: assert(false);
 660       }
 661   }
 662   return SCALE_FACTOR_NONE;
 663 }
 664
 665
 666 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 667 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 668 template<>
 669 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 670
 671   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 672   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == VALUE_ZERO);
 673   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 2);
 674   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 675
 676   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 677   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 678
 679   // Are all pawns on the 'a' file?
 680   if (!(pawns & ~FileABB))
 681   {
 682       // Does the defending king block the pawns?
 683       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 684           || (    file_of(ksq) == FILE_A
 685               && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 686           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 687   }
 688   // Are all pawns on the 'h' file?
 689   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 690   {
 691     // Does the defending king block the pawns?
 692     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 693         || (    file_of(ksq) == FILE_H
 694             && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 695         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 696   }
 697   return SCALE_FACTOR_NONE;
 698 }
 699
 700
 701 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 702 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 703 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 704 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 705 template<>
 706 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 707
 708   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 709   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 710   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 711   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 712   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 713   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 714
 715   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 716   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 717   Square weakerBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 718   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 719
 720   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 721   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 722       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 723       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 724           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 725       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 726
 727   // Case 2: Opposite colored bishops
 728   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 729   {
 730       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 731       //
 732       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 733       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 734       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 735       //      and is at least three squares away from the pawn.
 736       //
 737       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 738       // reasonably well.
 739
 740       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 741           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 742       else
 743       {
 744           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
 745
 746           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
 747               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 748
 749           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 750               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 751               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 752       }
 753   }
 754   return SCALE_FACTOR_NONE;
 755 }
 756
 757
 758 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 759 /// opposite-colored bishops.
 760 template<>
 761 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 762
 763   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 764   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 765   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 766   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 767   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 2);
 768   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 769
 770   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 771   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 772
 773   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 774       return SCALE_FACTOR_NONE;
 775
 776   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 777   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 778   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 779   Rank r1 = rank_of(psq1);
 780   Rank r2 = rank_of(psq2);
 781   Square blockSq1, blockSq2;
 782
 783   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 784   {
 785       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 786       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 787   }
 788   else
 789   {
 790       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 791       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 792   }
 793
 794   switch (file_distance(psq1, psq2))
 795   {
 796   case 0:
 797     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 798     // some square in the frontmost pawn's path.
 799     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 800         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 801         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 802         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 803     else
 804         return SCALE_FACTOR_NONE;
 805
 806   case 1:
 807     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 808     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 809     // this square on the file of the other pawn.
 810     if (   ksq == blockSq1
 811         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 812         && (   bbsq == blockSq2
 813             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
 814             || abs(r1 - r2) >= 2))
 815         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 816
 817     else if (   ksq == blockSq2
 818              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 819              && (   bbsq == blockSq1
 820                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
 821         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 822     else
 823         return SCALE_FACTOR_NONE;
 824
 825   default:
 826     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 827     return SCALE_FACTOR_NONE;
 828   }
 829 }
 830
 831
 832 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 833 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 834 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 835 template<>
 836 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 837
 838   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 839   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 840   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 841   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 842   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 843   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 844
 845   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 846   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 847   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 848
 849   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 850       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 851       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 852           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 853       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 854
 855   return SCALE_FACTOR_NONE;
 856 }
 857
 858
 859 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 860 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 861 /// position is drawn.
 862 template<>
 863 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 864
 865   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
 866   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 867   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 868   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 869   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 870
 871   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 872   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 873
 874   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 875       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 876       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 877
 878   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 879       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 880       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 881
 882   return SCALE_FACTOR_NONE;
 883 }
 884
 885
 886 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
 887 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
 888 template<>
 889 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 890
 891   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 892   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 893   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 894
 895   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 896   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 897   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 898       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
 899
 900   return SCALE_FACTOR_NONE;
 901 }
 902
 903
 904 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 905 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 906 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 907 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 908 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 909 template<>
 910 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 911
 912   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 913   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 914   assert(pos.count<PAWN>(WHITE) == 1);
 915   assert(pos.count<PAWN>(BLACK) == 1);
 916
 917   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 918   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 919   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 920   Color us = pos.side_to_move();
 921
 922   if (strongerSide == BLACK)
 923   {
 924       wksq = ~wksq;
 925       bksq = ~bksq;
 926       wpsq = ~wpsq;
 927       us   = ~us;
 928   }
 929
 930   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 931   {
 932       wksq = mirror(wksq);
 933       bksq = mirror(bksq);
 934       wpsq = mirror(wpsq);
 935   }
 936
 937   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 938   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 939   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 940       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 941       return SCALE_FACTOR_NONE;
 942
 943   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 944   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 945   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 946 }