Improve move order near the root
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5   Copyright (C) 2015-2020 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
6
7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
10   (at your option) any later version.
11
12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15   GNU General Public License for more details.
16
17   You should have received a copy of the GNU General Public License
18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
19 */
20
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "endgame.h"
25 #include "movegen.h"
26
27 using std::string;
28
29 namespace {
30
31   // Table used to drive the king towards the edge of the board
32   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
33   constexpr int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
34     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
35      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
36      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
37      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
40      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
41     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
42   };
43
44   // Table used to drive the king towards a corner square of the
45   // right color in KBN vs K endgames.
46   constexpr int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
47      6400, 6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160,
48      6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160, 4480,
49      5760, 5440, 4960, 4480, 4480, 4000, 4480, 4800,
50      5440, 5120, 4480, 3840, 3520, 4480, 4800, 5120,
51      5120, 4800, 4480, 3520, 3840, 4480, 5120, 5440,
52      4800, 4480, 4000, 4480, 4480, 4960, 5440, 5760,
53      4480, 4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080,
54      4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080, 6400
55   };
56
57   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
58   constexpr int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
59   constexpr int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
60
61   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
62   constexpr int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
63
64 #ifndef NDEBUG
65   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
66     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
67   }
68 #endif
69
70   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
71   // is on the left half of the board.
72   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
73
74     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
75
76     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
77         sq = Square(int(sq) ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
78
79     return strongSide == WHITE ? sq : ~sq;
80   }
81
82 } // namespace
83
84
85 namespace Endgames {
86
87   std::pair<Map<Value>, Map<ScaleFactor>> maps;
88
89   void init() {
90
91     add<KPK>("KPK");
92     add<KNNK>("KNNK");
93     add<KBNK>("KBNK");
94     add<KRKP>("KRKP");
95     add<KRKB>("KRKB");
96     add<KRKN>("KRKN");
97     add<KQKP>("KQKP");
98     add<KQKR>("KQKR");
99     add<KNNKP>("KNNKP");
100
101     add<KNPK>("KNPK");
102     add<KNPKB>("KNPKB");
103     add<KRPKR>("KRPKR");
104     add<KRPKB>("KRPKB");
105     add<KBPKB>("KBPKB");
106     add<KBPKN>("KBPKN");
107     add<KBPPKB>("KBPPKB");
108     add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
109   }
110 }
111
112
113 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
114 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
115 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
116 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
117 template<>
118 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
119
120   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
121   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
122
123   // Stalemate detection with lone king
124   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
125       return VALUE_DRAW;
126
127   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
128   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
129
130   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
131                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
132                 + PushToEdges[loserKSq]
133                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
134
135   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
136       || pos.count<ROOK>(strongSide)
137       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
138       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
139           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
140       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY - 1);
141
142   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
143 }
144
145
146 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
147 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
148 template<>
149 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
150
151   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
152   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
153
154   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
155   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
156   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
157
158   // If our bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
159   // to drive to opposite corners (A8/H1).
160
161   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
162                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
163                 + PushToCorners[opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? ~loserKSq : loserKSq];
164
165   assert(abs(result) < VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY);
166   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
167 }
168
169
170 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase
171 template<>
172 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
173
174   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
175   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
176
177   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
178   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
179   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
180   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
181
182   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
183
184   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
185       return VALUE_DRAW;
186
187   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
188
189   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
190 }
191
192
193 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
194 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
195 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
196 /// away.
197 template<>
198 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
199
200   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
201   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
202
203   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
204   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
205   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
206   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
207
208   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
209   Value result;
210
211   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
212   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
213       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
214
215   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
216   // it's a win.
217   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
218            && distance(bksq, rsq) >= 3)
219       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
220
221   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
222   // the position is drawish
223   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
224            && distance(bksq, psq) == 1
225            && rank_of(wksq) >= RANK_4
226            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
227       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
228
229   else
230       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
231                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
232                                   - distance(psq, queeningSq));
233
234   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
235 }
236
237
238 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
239 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
240 template<>
241 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
242
243   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
244   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
245
246   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
247   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
248 }
249
250
251 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
252 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
253 template<>
254 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
255
256   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
257   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
258
259   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
260   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
261   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
262   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
263 }
264
265
266 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
267 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
268 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
269 /// use the distance between the kings.
270 template<>
271 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
272
273   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
274   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
275
276   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
277   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
278   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
279
280   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
281
282   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
283       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
284       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
285       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
286
287   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
288 }
289
290
291 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
292 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
293 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
294 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
295 template<>
296 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
297
298   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
299   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
300
301   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
302   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
303
304   Value result =  QueenValueEg
305                 - RookValueEg
306                 + PushToEdges[loserKSq]
307                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
308
309   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
310 }
311
312
313 /// KNN vs KP. Very drawish, but there are some mate opportunities if we can
314 //  press the weakSide King to a corner before the pawn advances too much.
315 template<>
316 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
317
318   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
319   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
320
321   Value result =      PawnValueEg
322                +  2 * PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]
323                - 10 * relative_rank(weakSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
324
325   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
326 }
327
328
329 /// Some cases of trivial draws
330 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
331
332
333 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
334 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
335 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
336 /// will be used.
337 template<>
338 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
339
340   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
341   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
342
343   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
344   // be detected even when the weaker side has some pawns.
345
346   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
347   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
348
349   // All pawns are on a single rook file?
350   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
351       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
352   {
353       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
354       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
355       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
356
357       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
358           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
359           return SCALE_FACTOR_DRAW;
360   }
361
362   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
363   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
364       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
365       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
366       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
367   {
368       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
369       Square weakPawnSq = frontmost_sq(strongSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
370
371       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
372       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
373       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
374
375       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
376       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
377       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
378           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
379           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
380       {
381           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
382           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
383
384           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
385           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
386           // closer. (I think this rule only fails in practically
387           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
388           // and positions where qsearch will immediately correct the
389           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
390           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
391               && weakKingDist <= 2
392               && weakKingDist <= strongKingDist)
393               return SCALE_FACTOR_DRAW;
394       }
395   }
396
397   return SCALE_FACTOR_NONE;
398 }
399
400
401 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
402 /// the third rank defended by a pawn.
403 template<>
404 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
405
406   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
407   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
408   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
409
410   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
411   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
412
413   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
414       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
415       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
416       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
417           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
418           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
419           return SCALE_FACTOR_DRAW;
420
421   return SCALE_FACTOR_NONE;
422 }
423
424
425 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
426 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
427 /// to add more knowledge in the future.
428 ///
429 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
430 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
431 template<>
432 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
433
434   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
435   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
436
437   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
438   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
439   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
440   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
441   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
442   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
443
444   File f = file_of(wpsq);
445   Rank r = rank_of(wpsq);
446   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
447   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
448
449   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
450   // queening square, use the third-rank defence.
451   if (   r <= RANK_5
452       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
453       && wksq <= SQ_H5
454       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
455       return SCALE_FACTOR_DRAW;
456
457   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
458   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
459   if (   r == RANK_6
460       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
461       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
462       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
463       return SCALE_FACTOR_DRAW;
464
465   if (   r >= RANK_6
466       && bksq == queeningSq
467       && rank_of(brsq) == RANK_1
468       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
469       return SCALE_FACTOR_DRAW;
470
471   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
472   // and the black rook is behind the pawn.
473   if (   wpsq == SQ_A7
474       && wrsq == SQ_A8
475       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
476       && file_of(brsq) == FILE_A
477       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
478       return SCALE_FACTOR_DRAW;
479
480   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
481   // away, it's a draw.
482   if (   r <= RANK_5
483       && bksq == wpsq + NORTH
484       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
485       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
486       return SCALE_FACTOR_DRAW;
487
488   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
489   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
490   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
491   if (   r == RANK_7
492       && f != FILE_A
493       && file_of(wrsq) == f
494       && wrsq != queeningSq
495       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
496       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
497       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
498
499   // Similar to the above, but with the pawn further back
500   if (   f != FILE_A
501       && file_of(wrsq) == f
502       && wrsq < wpsq
503       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
504       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
505       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
506           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
507               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
508       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
509                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
510                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
511
512   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
513   // the pawn's path, it's probably a draw.
514   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
515   {
516       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
517           return ScaleFactor(10);
518       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
519           && distance(wksq, bksq) > 2)
520           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
521   }
522   return SCALE_FACTOR_NONE;
523 }
524
525 template<>
526 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
527
528   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
529   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
530
531   // Test for a rook pawn
532   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
533   {
534       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
535       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
536       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
537       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
538       Direction push = pawn_push(strongSide);
539
540       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
541       // the same color square as the bishop then there is a chance of
542       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
543       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
544       // corner but not trapped there.
545       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
546       {
547           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
548
549           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
550               return ScaleFactor(24);
551           else
552               return ScaleFactor(48);
553       }
554
555       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
556       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
557       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
558       // the corner
559       if (   rk == RANK_6
560           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
561           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
562           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
563           return ScaleFactor(8);
564   }
565
566   return SCALE_FACTOR_NONE;
567 }
568
569 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
570 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
571 template<>
572 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
573
574   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
575   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
576
577   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
578   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
579   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
580
581   // Does the stronger side have a passed pawn?
582   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
583       return SCALE_FACTOR_NONE;
584
585   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
586
587   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
588       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
589       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
590   {
591       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
592       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
593   }
594   return SCALE_FACTOR_NONE;
595 }
596
597
598 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
599 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
600 template<>
601 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
602
603   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
604   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
605   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
606
607   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
608   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
609
610   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
611   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
612   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
613       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
614       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
615       return SCALE_FACTOR_DRAW;
616
617   return SCALE_FACTOR_NONE;
618 }
619
620
621 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
622 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
623 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
624 /// it's almost always a draw.
625 template<>
626 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
627
628   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
629   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
630
631   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
632   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
633   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
634   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
635
636   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
637   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
638       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
639       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
640           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
641       return SCALE_FACTOR_DRAW;
642
643   // Case 2: Opposite colored bishops
644   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
645       return SCALE_FACTOR_DRAW;
646
647   return SCALE_FACTOR_NONE;
648 }
649
650
651 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
652 template<>
653 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
654
655   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
656   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
657
658   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
659   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
660
661   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
662       return SCALE_FACTOR_NONE;
663
664   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
665   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
666   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
667   Square blockSq1, blockSq2;
668
669   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
670   {
671       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
672       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
673   }
674   else
675   {
676       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
677       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
678   }
679
680   switch (distance<File>(psq1, psq2))
681   {
682   case 0:
683     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
684     // controls some square in the frontmost pawn's path.
685     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
686         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
687         && opposite_colors(ksq, wbsq))
688         return SCALE_FACTOR_DRAW;
689     else
690         return SCALE_FACTOR_NONE;
691
692   case 1:
693     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
694     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
695     // behind this square on the file of the other pawn.
696     if (   ksq == blockSq1
697         && opposite_colors(ksq, wbsq)
698         && (   bbsq == blockSq2
699             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
700             || distance<Rank>(psq1, psq2) >= 2))
701         return SCALE_FACTOR_DRAW;
702
703     else if (   ksq == blockSq2
704              && opposite_colors(ksq, wbsq)
705              && (   bbsq == blockSq1
706                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
707         return SCALE_FACTOR_DRAW;
708     else
709         return SCALE_FACTOR_NONE;
710
711   default:
712     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
713     return SCALE_FACTOR_NONE;
714   }
715 }
716
717
718 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
719 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
720 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
721 template<>
722 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
723
724   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
725   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
726
727   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
728   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
729   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
730
731   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
732       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
733       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
734           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
735       return SCALE_FACTOR_DRAW;
736
737   return SCALE_FACTOR_NONE;
738 }
739
740
741 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
742 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
743 template<>
744 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
745
746   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
747   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
748
749   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
750   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
751   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
752
753   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
754       return SCALE_FACTOR_DRAW;
755
756   return SCALE_FACTOR_NONE;
757 }
758
759
760 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
761 /// Otherwise the position is drawn.
762 template<>
763 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
764
765   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
766   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
767
768   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
769   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
770   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
771
772   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
773   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
774   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
775       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
776
777   return SCALE_FACTOR_NONE;
778 }
779
780
781 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
782 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
783 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
784 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
785 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
786 template<>
787 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
788
789   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
790   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
791
792   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
793   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
794   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
795   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
796
797   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
798
799   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
800   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
801   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
802       return SCALE_FACTOR_NONE;
803
804   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
805   // it's probably at least a draw even with the pawn.
806   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
807 }