git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2020 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 namespace {
  28
  29   // Used to drive the king towards the edge of the board
  30   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  31   inline int push_to_edge(Square s) {
  32       int rd = edge_distance(rank_of(s)), fd = edge_distance(file_of(s));
  33       return 90 - (7 * fd * fd / 2 + 7 * rd * rd / 2);
  34   }
  35
  36   // Used to drive the king towards A1H8 corners in KBN vs K endgames.
  37   inline int push_to_corner(Square s) {
  38       return abs(7 - rank_of(s) - file_of(s));
  39   }
  40
  41   // Drive a piece close to or away from another piece
  42   inline int push_close(Square s1, Square s2) { return 140 - 20 * distance(s1, s2); }
  43   inline int push_away(Square s1, Square s2) { return 120 - push_close(s1, s2); }
  44
  45 #ifndef NDEBUG
  46   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  47     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  48   }
  49 #endif
  50
  51   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  52   // is on the left half of the board.
  53   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  54
  55     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  56
  57     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  58         sq = flip_file(sq);
  59
  60     return strongSide == WHITE ? sq : flip_rank(sq);
  61   }
  62
  63 } // namespace
  64
  65
  66 namespace Endgames {
  67
  68   std::pair<Map<Value>, Map<ScaleFactor>> maps;
  69
  70   void init() {
  71
  72     add<KPK>("KPK");
  73     add<KNNK>("KNNK");
  74     add<KBNK>("KBNK");
  75     add<KRKP>("KRKP");
  76     add<KRKB>("KRKB");
  77     add<KRKN>("KRKN");
  78     add<KQKP>("KQKP");
  79     add<KQKR>("KQKR");
  80     add<KNNKP>("KNNKP");
  81
  82     add<KRPKR>("KRPKR");
  83     add<KRPKB>("KRPKB");
  84     add<KBPKB>("KBPKB");
  85     add<KBPKN>("KBPKN");
  86     add<KBPPKB>("KBPPKB");
  87     add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
  88   }
  89 }
  90
  91
  92 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  93 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  94 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  95 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
  96 template<>
  97 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
  98
  99   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 100   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 101
 102   // Stalemate detection with lone king
 103   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 104       return VALUE_DRAW;
 105
 106   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 107   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 108
 109   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 110                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 111                 + push_to_edge(loserKSq)
 112                 + push_close(winnerKSq, loserKSq);
 113
 114   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 115       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 116       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 117       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 118           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 119       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY - 1);
 120
 121   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 122 }
 123
 124
 125 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 126 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 127 template<>
 128 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 129
 130   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 131   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 132
 133   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 134   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 135   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 136
 137   // If our bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 138   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 139
 140   Value result =  (VALUE_KNOWN_WIN + 3520)
 141                 + push_close(winnerKSq, loserKSq)
 142                 + 420 * push_to_corner(opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? flip_file(loserKSq) : loserKSq);
 143
 144   assert(abs(result) < VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY);
 145   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 146 }
 147
 148
 149 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase
 150 template<>
 151 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 152
 153   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 154   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 155
 156   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 157   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 158   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 159   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 160
 161   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 162
 163   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 164       return VALUE_DRAW;
 165
 166   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 167
 168   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 169 }
 170
 171
 172 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 173 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 174 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 175 /// away.
 176 template<>
 177 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 178
 179   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 180   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 181
 182   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 183   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 184   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 185   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 186
 187   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 188   Value result;
 189
 190   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 191   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 192       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 193
 194   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 195   // it's a win.
 196   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 197            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 198       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 199
 200   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 201   // the position is drawish
 202   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 203            && distance(bksq, psq) == 1
 204            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 205            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 206       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 207
 208   else
 209       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 210                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 211                                   - distance(psq, queeningSq));
 212
 213   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 214 }
 215
 216
 217 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 218 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 219 template<>
 220 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 221
 222   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 223   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 224
 225   Value result = Value(push_to_edge(pos.square<KING>(weakSide)));
 226   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 227 }
 228
 229
 230 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 231 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 232 template<>
 233 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 234
 235   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 236   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 237
 238   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 239   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 240   Value result = Value(push_to_edge(bksq) + push_away(bksq, bnsq));
 241   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 242 }
 243
 244
 245 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 246 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 247 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 248 /// use the distance between the kings.
 249 template<>
 250 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 251
 252   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 253   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 254
 255   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 256   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 257   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 258
 259   Value result = Value(push_close(winnerKSq, loserKSq));
 260
 261   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 262       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 263       || ((FileBBB | FileDBB | FileEBB | FileGBB) & pawnSq))
 264       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 265
 266   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 267 }
 268
 269
 270 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 271 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 272 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 273 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 274 template<>
 275 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 276
 277   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 278   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 279
 280   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 281   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 282
 283   Value result =  QueenValueEg
 284                 - RookValueEg
 285                 + push_to_edge(loserKSq)
 286                 + push_close(winnerKSq, loserKSq);
 287
 288   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 289 }
 290
 291
 292 /// KNN vs KP. Very drawish, but there are some mate opportunities if we can
 293 //  press the weakSide King to a corner before the pawn advances too much.
 294 template<>
 295 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
 296
 297   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
 298   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 299
 300   Value result =      PawnValueEg
 301                +  2 * push_to_edge(pos.square<KING>(weakSide))
 302                - 10 * relative_rank(weakSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 303
 304   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 305 }
 306
 307
 308 /// Some cases of trivial draws
 309 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 310
 311
 312 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 313 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 314 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 315 /// will be used.
 316 template<>
 317 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 318
 319   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 320   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 321
 322   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 323   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 324
 325   Bitboard strongPawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 326   Bitboard allPawns = pos.pieces(PAWN);
 327
 328   // All strongSide pawns are on a single rook file?
 329   if (!(strongPawns & ~FileABB) || !(strongPawns & ~FileHBB))
 330   {
 331       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 332       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(file_of(lsb(strongPawns)), RANK_8));
 333       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 334
 335       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 336           && distance(queeningSq, weakKingSq) <= 1)
 337           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 338   }
 339
 340   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 341   if ((!(allPawns & ~FileBBB) || !(allPawns & ~FileGBB))
 342       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 343       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 344   {
 345       // Get the least advanced weakSide pawn
 346       Square weakPawnSq = frontmost_sq(strongSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 347
 348       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 349       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 350       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 351
 352       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 353       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 354       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 355           && (strongPawns & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 356           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || !more_than_one(strongPawns)))
 357       {
 358           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 359           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 360
 361           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 362           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 363           // closer. (I think this rule only fails in practically
 364           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 365           // and positions where qsearch will immediately correct the
 366           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 367           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 368               && weakKingDist <= 2
 369               && weakKingDist <= strongKingDist)
 370               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 371       }
 372   }
 373
 374   return SCALE_FACTOR_NONE;
 375 }
 376
 377
 378 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 379 /// the third rank defended by a pawn.
 380 template<>
 381 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 382
 383   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 384   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 385   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 386
 387   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 388   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 389
 390   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 391       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 392       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 393       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 394           & attacks_bb<KING>(kingSq)
 395           & pawn_attacks_bb(strongSide, rsq)))
 396           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 397
 398   return SCALE_FACTOR_NONE;
 399 }
 400
 401
 402 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 403 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 404 /// to add more knowledge in the future.
 405 ///
 406 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 407 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 408 template<>
 409 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 410
 411   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 412   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 413
 414   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 415   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 416   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 417   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 418   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 419   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 420
 421   File f = file_of(wpsq);
 422   Rank r = rank_of(wpsq);
 423   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 424   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 425
 426   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 427   // queening square, use the third-rank defence.
 428   if (   r <= RANK_5
 429       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 430       && wksq <= SQ_H5
 431       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 432       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 433
 434   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 435   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 436   if (   r == RANK_6
 437       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 438       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 439       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 440       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 441
 442   if (   r >= RANK_6
 443       && bksq == queeningSq
 444       && rank_of(brsq) == RANK_1
 445       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 446       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 447
 448   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 449   // and the black rook is behind the pawn.
 450   if (   wpsq == SQ_A7
 451       && wrsq == SQ_A8
 452       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 453       && file_of(brsq) == FILE_A
 454       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 455       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 456
 457   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 458   // away, it's a draw.
 459   if (   r <= RANK_5
 460       && bksq == wpsq + NORTH
 461       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 462       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 463       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 464
 465   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 466   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 467   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 468   if (   r == RANK_7
 469       && f != FILE_A
 470       && file_of(wrsq) == f
 471       && wrsq != queeningSq
 472       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 473       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 474       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 475
 476   // Similar to the above, but with the pawn further back
 477   if (   f != FILE_A
 478       && file_of(wrsq) == f
 479       && wrsq < wpsq
 480       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 481       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 482       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 483           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 484               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 485       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 486                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 487                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 488
 489   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 490   // the pawn's path, it's probably a draw.
 491   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 492   {
 493       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 494           return ScaleFactor(10);
 495       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 496           && distance(wksq, bksq) > 2)
 497           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 498   }
 499   return SCALE_FACTOR_NONE;
 500 }
 501
 502 template<>
 503 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 504
 505   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 506   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 507
 508   // Test for a rook pawn
 509   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 510   {
 511       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 512       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 513       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 514       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 515       Direction push = pawn_push(strongSide);
 516
 517       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 518       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 519       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 520       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 521       // corner but not trapped there.
 522       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 523       {
 524           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 525
 526           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 527               return ScaleFactor(24);
 528           else
 529               return ScaleFactor(48);
 530       }
 531
 532       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 533       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 534       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 535       // the corner
 536       if (   rk == RANK_6
 537           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 538           && (attacks_bb<BISHOP>(bsq) & (psq + push))
 539           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 540           return ScaleFactor(8);
 541   }
 542
 543   return SCALE_FACTOR_NONE;
 544 }
 545
 546 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 547 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 548 template<>
 549 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 550
 551   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 552   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 553
 554   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 555   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 556   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 557
 558   // Does the stronger side have a passed pawn?
 559   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 560       return SCALE_FACTOR_NONE;
 561
 562   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 563
 564   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 565       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 566       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 567   {
 568       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 569       return ScaleFactor(7 * r);
 570   }
 571   return SCALE_FACTOR_NONE;
 572 }
 573
 574
 575 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 576 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 577 template<>
 578 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 579
 580   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 581   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 582   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 583
 584   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 585   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 586
 587   // If all pawns are ahead of the king on a single rook file, it's a draw.
 588   if (!((pawns & ~FileABB) || (pawns & ~FileHBB)) &&
 589       !(pawns & ~passed_pawn_span(weakSide, ksq)))
 590       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 591
 592   return SCALE_FACTOR_NONE;
 593 }
 594
 595
 596 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 597 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 598 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 599 /// it's almost always a draw.
 600 template<>
 601 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 602
 603   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 604   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 605
 606   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 607   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 608   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 609   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 610
 611   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 612   if (   (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & weakKingSq)
 613       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 614           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 615       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 616
 617   // Case 2: Opposite colored bishops
 618   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 619       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 620
 621   return SCALE_FACTOR_NONE;
 622 }
 623
 624
 625 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 626 template<>
 627 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 628
 629   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 630   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 631
 632   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 633   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 634
 635   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 636       return SCALE_FACTOR_NONE;
 637
 638   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 639   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 640   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 641   Square blockSq1, blockSq2;
 642
 643   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 644   {
 645       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 646       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 647   }
 648   else
 649   {
 650       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 651       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 652   }
 653
 654   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 655   {
 656   case 0:
 657     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 658     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 659     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 660         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 661         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 662         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 663     else
 664         return SCALE_FACTOR_NONE;
 665
 666   case 1:
 667     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 668     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 669     // behind this square on the file of the other pawn.
 670     if (   ksq == blockSq1
 671         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 672         && (   bbsq == blockSq2
 673             || (attacks_bb<BISHOP>(blockSq2, pos.pieces()) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 674             || distance<Rank>(psq1, psq2) >= 2))
 675         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 676
 677     else if (   ksq == blockSq2
 678              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 679              && (   bbsq == blockSq1
 680                  || (attacks_bb<BISHOP>(blockSq1, pos.pieces()) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 681         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 682     else
 683         return SCALE_FACTOR_NONE;
 684
 685   default:
 686     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 687     return SCALE_FACTOR_NONE;
 688   }
 689 }
 690
 691
 692 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 693 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 694 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 695 template<>
 696 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 697
 698   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 699   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 700
 701   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 702   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 703   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 704
 705   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 706       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 707       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 708           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 709       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 710
 711   return SCALE_FACTOR_NONE;
 712 }
 713
 714
 715 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 716 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 717 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 718 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 719 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 720 template<>
 721 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 722
 723   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 724   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 725
 726   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 727   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 728   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 729   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 730
 731   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 732
 733   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 734   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 735   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 736       return SCALE_FACTOR_NONE;
 737
 738   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 739   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 740   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 741 }