git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2019 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 using std::string;
  28
  29 namespace {
  30
  31   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  32   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  33   constexpr int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  34     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  35      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  36      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  37      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  40      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  41     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
  42   };
  43
  44   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  45   // right color in KBN vs K endgames.
  46   constexpr int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  47      6400, 6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160,
  48      6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160, 4480,
  49      5760, 5440, 4960, 4480, 4480, 4000, 4480, 4800,
  50      5440, 5120, 4480, 3840, 3520, 4480, 4800, 5120,
  51      5120, 4800, 4480, 3520, 3840, 4480, 5120, 5440,
  52      4800, 4480, 4000, 4480, 4480, 4960, 5440, 5760,
  53      4480, 4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080,
  54      4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080, 6400
  55   };
  56
  57   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  58   constexpr int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  59   constexpr int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  60
  61   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
  62   constexpr int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
  63
  64 #ifndef NDEBUG
  65   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  66     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  67   }
  68 #endif
  69
  70   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  71   // is on the left half of the board.
  72   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  73
  74     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  75
  76     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  77         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  78
  79     return strongSide == WHITE ? sq : ~sq;
  80   }
  81
  82 } // namespace
  83
  84
  85 namespace Endgames {
  86
  87   std::pair<Map<Value>, Map<ScaleFactor>> maps;
  88
  89   void init() {
  90
  91       add<KPK>("KPK");
  92       add<KNNK>("KNNK");
  93       add<KBNK>("KBNK");
  94       add<KRKP>("KRKP");
  95       add<KRKB>("KRKB");
  96       add<KRKN>("KRKN");
  97       add<KQKP>("KQKP");
  98       add<KQKR>("KQKR");
  99       add<KNNKP>("KNNKP");
 100
 101       add<KNPK>("KNPK");
 102       add<KNPKB>("KNPKB");
 103       add<KRPKR>("KRPKR");
 104       add<KRPKB>("KRPKB");
 105       add<KBPKB>("KBPKB");
 106       add<KBPKN>("KBPKN");
 107       add<KBPPKB>("KBPPKB");
 108       add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 109   }
 110 }
 111
 112 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 113 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 114 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 115 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 116 template<>
 117 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 118
 119   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 120   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 121
 122   // Stalemate detection with lone king
 123   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 124       return VALUE_DRAW;
 125
 126   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 127   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 128
 129   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 130                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 131                 + PushToEdges[loserKSq]
 132                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 133
 134   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 135       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 136       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 137       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 138           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 139       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
 140
 141   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 142 }
 143
 144
 145 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 146 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 147 template<>
 148 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 149
 150   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 151   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 152
 153   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 154   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 155   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 156
 157   // If our Bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 158   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 159
 160   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 161                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 162                 + PushToCorners[opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? ~loserKSq : loserKSq];
 163
 164   assert(abs(result) < VALUE_MATE_IN_MAX_PLY);
 165   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 166 }
 167
 168
 169 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 170 template<>
 171 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 172
 173   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 174   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 175
 176   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 177   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 178   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 179   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 180
 181   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 182
 183   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 184       return VALUE_DRAW;
 185
 186   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 187
 188   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 189 }
 190
 191
 192 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 193 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 194 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 195 /// away.
 196 template<>
 197 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 198
 199   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 200   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 201
 202   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 203   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 204   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 205   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 206
 207   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 208   Value result;
 209
 210   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 211   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 212       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 213
 214   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 215   // it's a win.
 216   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 217            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 218       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 219
 220   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 221   // the position is drawish
 222   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 223            && distance(bksq, psq) == 1
 224            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 225            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 226       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 227
 228   else
 229       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 230                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 231                                   - distance(psq, queeningSq));
 232
 233   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 234 }
 235
 236
 237 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 238 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 239 template<>
 240 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 241
 242   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 243   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 244
 245   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
 246   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 247 }
 248
 249
 250 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 251 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 252 template<>
 253 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 254
 255   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 256   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 257
 258   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 259   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 260   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 261   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 262 }
 263
 264
 265 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 266 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 267 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 268 /// use the distance between the kings.
 269 template<>
 270 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 271
 272   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 273   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 274
 275   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 276   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 277   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 278
 279   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 280
 281   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 282       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 283       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 284       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 285
 286   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 287 }
 288
 289
 290 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 291 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 292 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 293 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 294 template<>
 295 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 296
 297   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 298   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 299
 300   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 301   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 302
 303   Value result =  QueenValueEg
 304                 - RookValueEg
 305                 + PushToEdges[loserKSq]
 306                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 307
 308   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 309 }
 310
 311
 312 /// KNN vs KP. Simply push the opposing king to the corner
 313 template<>
 314 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
 315
 316   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
 317   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 318
 319   Value result =  2 * KnightValueEg
 320                 - PawnValueEg
 321                 + PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)];
 322
 323   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 324 }
 325
 326
 327 /// Some cases of trivial draws
 328 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 329
 330
 331 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 332 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 333 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 334 /// will be used.
 335 template<>
 336 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 337
 338   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 339   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 340
 341   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 342   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 343
 344   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 345   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
 346
 347   // All pawns are on a single rook file?
 348   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
 349       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
 350   {
 351       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 352       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
 353       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 354
 355       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 356           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 357           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 358   }
 359
 360   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 361   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
 362       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
 363       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 364       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 365   {
 366       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 367       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 368
 369       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 370       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 371       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 372
 373       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 374       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 375       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 376           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 377           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 378       {
 379           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 380           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 381
 382           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 383           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 384           // closer. (I think this rule only fails in practically
 385           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 386           // and positions where qsearch will immediately correct the
 387           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 388           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 389               && weakKingDist <= 2
 390               && weakKingDist <= strongKingDist)
 391               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 392       }
 393   }
 394
 395   return SCALE_FACTOR_NONE;
 396 }
 397
 398
 399 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 400 /// the third rank defended by a pawn.
 401 template<>
 402 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 403
 404   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 405   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 406   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 407
 408   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 409   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 410
 411   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 412       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 413       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 414       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 415           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 416           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 417           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 418
 419   return SCALE_FACTOR_NONE;
 420 }
 421
 422
 423 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 424 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 425 /// to add more knowledge in the future.
 426 ///
 427 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 428 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 429 template<>
 430 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 431
 432   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 433   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 434
 435   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 436   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 437   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 438   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 439   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 440   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 441
 442   File f = file_of(wpsq);
 443   Rank r = rank_of(wpsq);
 444   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 445   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 446
 447   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 448   // queening square, use the third-rank defence.
 449   if (   r <= RANK_5
 450       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 451       && wksq <= SQ_H5
 452       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 453       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 454
 455   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 456   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 457   if (   r == RANK_6
 458       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 459       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 460       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 461       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 462
 463   if (   r >= RANK_6
 464       && bksq == queeningSq
 465       && rank_of(brsq) == RANK_1
 466       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 467       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 468
 469   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 470   // and the black rook is behind the pawn.
 471   if (   wpsq == SQ_A7
 472       && wrsq == SQ_A8
 473       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 474       && file_of(brsq) == FILE_A
 475       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 476       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 477
 478   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 479   // away, it's a draw.
 480   if (   r <= RANK_5
 481       && bksq == wpsq + NORTH
 482       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 483       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 484       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 485
 486   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 487   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 488   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 489   if (   r == RANK_7
 490       && f != FILE_A
 491       && file_of(wrsq) == f
 492       && wrsq != queeningSq
 493       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 494       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 495       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 496
 497   // Similar to the above, but with the pawn further back
 498   if (   f != FILE_A
 499       && file_of(wrsq) == f
 500       && wrsq < wpsq
 501       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 502       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 503       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 504           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 505               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 506       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 507                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 508                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 509
 510   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 511   // the pawn's path, it's probably a draw.
 512   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 513   {
 514       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 515           return ScaleFactor(10);
 516       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 517           && distance(wksq, bksq) > 2)
 518           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 519   }
 520   return SCALE_FACTOR_NONE;
 521 }
 522
 523 template<>
 524 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 525
 526   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 527   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 528
 529   // Test for a rook pawn
 530   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 531   {
 532       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 533       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 534       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 535       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 536       Direction push = pawn_push(strongSide);
 537
 538       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 539       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 540       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 541       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 542       // corner but not trapped there.
 543       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 544       {
 545           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 546
 547           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 548               return ScaleFactor(24);
 549           else
 550               return ScaleFactor(48);
 551       }
 552
 553       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 554       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 555       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 556       // the corner
 557       if (   rk == RANK_6
 558           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 559           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 560           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 561           return ScaleFactor(8);
 562   }
 563
 564   return SCALE_FACTOR_NONE;
 565 }
 566
 567 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 568 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 569 template<>
 570 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 571
 572   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 573   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 574
 575   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 576   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 577   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 578
 579   // Does the stronger side have a passed pawn?
 580   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 581       return SCALE_FACTOR_NONE;
 582
 583   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 584
 585   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 586       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 587       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 588   {
 589       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 590       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
 591   }
 592   return SCALE_FACTOR_NONE;
 593 }
 594
 595
 596 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 597 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 598 template<>
 599 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 600
 601   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 602   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 603   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 604
 605   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 606   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 607
 608   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 609   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 610   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
 611       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 612       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 613       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 614
 615   return SCALE_FACTOR_NONE;
 616 }
 617
 618
 619 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 620 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 621 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 622 /// it's almost always a draw.
 623 template<>
 624 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 625
 626   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 627   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 628
 629   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 630   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 631   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 632   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 633
 634   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 635   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 636       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 637       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 638           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 639       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 640
 641   // Case 2: Opposite colored bishops
 642   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 643       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 644
 645   return SCALE_FACTOR_NONE;
 646 }
 647
 648
 649 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 650 template<>
 651 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 652
 653   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 654   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 655
 656   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 657   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 658
 659   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 660       return SCALE_FACTOR_NONE;
 661
 662   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 663   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 664   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 665   Square blockSq1, blockSq2;
 666
 667   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 668   {
 669       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 670       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 671   }
 672   else
 673   {
 674       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 675       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 676   }
 677
 678   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 679   {
 680   case 0:
 681     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 682     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 683     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 684         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 685         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 686         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 687     else
 688         return SCALE_FACTOR_NONE;
 689
 690   case 1:
 691     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 692     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 693     // behind this square on the file of the other pawn.
 694     if (   ksq == blockSq1
 695         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 696         && (   bbsq == blockSq2
 697             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 698             || distance<Rank>(psq1, psq2) >= 2))
 699         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 700
 701     else if (   ksq == blockSq2
 702              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 703              && (   bbsq == blockSq1
 704                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 705         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 706     else
 707         return SCALE_FACTOR_NONE;
 708
 709   default:
 710     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 711     return SCALE_FACTOR_NONE;
 712   }
 713 }
 714
 715
 716 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 717 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 718 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 719 template<>
 720 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 721
 722   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 723   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 724
 725   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 726   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 727   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 728
 729   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 730       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 731       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 732           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 733       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 734
 735   return SCALE_FACTOR_NONE;
 736 }
 737
 738
 739 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 740 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 741 template<>
 742 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 743
 744   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 745   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 746
 747   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 748   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 749   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 750
 751   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 752       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 753
 754   return SCALE_FACTOR_NONE;
 755 }
 756
 757
 758 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 759 /// Otherwise the position is drawn.
 760 template<>
 761 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 762
 763   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 764   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 765
 766   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 767   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 768   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 769
 770   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 771   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 772   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 773       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 774
 775   return SCALE_FACTOR_NONE;
 776 }
 777
 778
 779 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 780 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 781 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 782 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 783 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 784 template<>
 785 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 786
 787   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 788   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 789
 790   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 791   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 792   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 793   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 794
 795   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 796
 797   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 798   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 799   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 800       return SCALE_FACTOR_NONE;
 801
 802   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 803   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 804   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 805 }