git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <cassert>
  21 #include <algorithm>
  22
  23 #include "bitcount.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "pawns.h"
  26
  27 using std::string;
  28
  29 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  30
  31 namespace {
  32
  33   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  34   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  35   const int MateTable[64] = {
  36     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  37      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  38      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  41      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  42      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  43     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  44   };
  45
  46   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  47   // right color in KBN vs K endgames.
  48   const int KBNKMateTable[64] = {
  49     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  50     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  51     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  52     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  53     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  54     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  55     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  56     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  57   };
  58
  59   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  60   // the two kings in basic endgames.
  61   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  62
  63   // Build corresponding key code for the opposite color: "KBPKN" -> "KNKBP"
  64   const string swap_colors(const string& keyCode) {
  65
  66     size_t idx = keyCode.find('K', 1);
  67     return keyCode.substr(idx) + keyCode.substr(0, idx);
  68   }
  69
  70   // Get the material key of a position out of the given endgame key code
  71   // like "KBPKN". The trick here is to first build up a FEN string and then
  72   // let a Position object to do the work for us. Note that the FEN string
  73   // could correspond to an illegal position.
  74   Key mat_key(const string& keyCode) {
  75
  76     assert(keyCode.length() > 0 && keyCode.length() < 8);
  77     assert(keyCode[0] == 'K');
  78
  79     string fen;
  80     size_t i = 0;
  81
  82     // First add white and then black pieces
  83     do fen += keyCode[i];                while (keyCode[++i] != 'K');
  84     do fen += char(tolower(keyCode[i])); while (++i < keyCode.length());
  85
  86     // Add file padding and remaining empty ranks
  87     fen += string(1, '0' + int(8 - keyCode.length())) + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  88
  89     // Build a Position out of the fen string and get its material key
  90     return Position(fen, false, 0).get_material_key();
  91   }
  92
  93 } // namespace
  94
  95
  96 /// Endgames member definitions
  97
  98 template<> const Endgames::M1& Endgames::map<Endgames::M1>() const { return m1; }
  99 template<> const Endgames::M2& Endgames::map<Endgames::M2>() const { return m2; }
 100
 101 Endgames::Endgames() {
 102
 103   add<KPK>("KPK");
 104   add<KNNK>("KNNK");
 105   add<KBNK>("KBNK");
 106   add<KRKP>("KRKP");
 107   add<KRKB>("KRKB");
 108   add<KRKN>("KRKN");
 109   add<KQKR>("KQKR");
 110   add<KBBKN>("KBBKN");
 111
 112   add<KNPK>("KNPK");
 113   add<KRPKR>("KRPKR");
 114   add<KBPKB>("KBPKB");
 115   add<KBPKN>("KBPKN");
 116   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 117   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 118 }
 119
 120 Endgames::~Endgames() {
 121
 122   for (M1::const_iterator it = m1.begin(); it != m1.end(); ++it)
 123       delete it->second;
 124
 125   for (M2::const_iterator it = m2.begin(); it != m2.end(); ++it)
 126       delete it->second;
 127 }
 128
 129 template<EndgameType E>
 130 void Endgames::add(const string& keyCode) {
 131
 132   typedef typename eg_family<E>::type T;
 133   typedef typename Map<T>::type M;
 134
 135   const_cast<M&>(map<M>()).insert(std::make_pair(mat_key(keyCode), new Endgame<E>(WHITE)));
 136   const_cast<M&>(map<M>()).insert(std::make_pair(mat_key(swap_colors(keyCode)), new Endgame<E>(BLACK)));
 137 }
 138
 139
 140 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 141 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 142 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 143 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 144 template<>
 145 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 146
 147   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 148   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 149
 150   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 151   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 152
 153   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 154                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 155                  + MateTable[loserKSq]
 156                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 157
 158   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 159       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 160       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 161       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 162       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 163
 164   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 165 }
 166
 167
 168 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 169 /// defending king towards a corner square of the right color.
 170 template<>
 171 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 172
 173   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 174   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 175   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 176   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 177   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 178   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 179
 180   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 181   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 182   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 183
 184   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 185   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 186   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 187   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
 188   {
 189       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 190       loserKSq = mirror(loserKSq);
 191   }
 192
 193   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 194                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 195                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 196
 197   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 198 }
 199
 200
 201 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 202 template<>
 203 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 204
 205   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 206   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 207   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 208   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 209
 210   Square wksq, bksq, wpsq;
 211   Color stm;
 212
 213   if (strongerSide == WHITE)
 214   {
 215       wksq = pos.king_square(WHITE);
 216       bksq = pos.king_square(BLACK);
 217       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 218       stm = pos.side_to_move();
 219   }
 220   else
 221   {
 222       wksq = flip(pos.king_square(BLACK));
 223       bksq = flip(pos.king_square(WHITE));
 224       wpsq = flip(pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0]);
 225       stm = flip(pos.side_to_move());
 226   }
 227
 228   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 229   {
 230       wksq = mirror(wksq);
 231       bksq = mirror(bksq);
 232       wpsq = mirror(wpsq);
 233   }
 234
 235   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 236       return VALUE_DRAW;
 237
 238   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 239                 + PawnValueEndgame
 240                 + Value(rank_of(wpsq));
 241
 242   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 243 }
 244
 245
 246 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 247 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 248 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 249 /// away.
 250 template<>
 251 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 252
 253   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 254   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 255   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 256   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 257
 258   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 259   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 260
 261   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 262   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 263   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 264   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 265
 266   if (strongerSide == BLACK)
 267   {
 268       wksq = flip(wksq);
 269       wrsq = flip(wrsq);
 270       bksq = flip(bksq);
 271       bpsq = flip(bpsq);
 272   }
 273
 274   Square queeningSq = make_square(file_of(bpsq), RANK_1);
 275   Value result;
 276
 277   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 278   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 279       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 280
 281   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 282   // it's a win
 283   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 284            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 285       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 286
 287   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 288   // the position is drawish
 289   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 290            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 291            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 292            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 293       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 294
 295   else
 296       result =  Value(200)
 297               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 298               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 299               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 300
 301   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 302 }
 303
 304
 305 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 306 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 307 template<>
 308 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 309
 310   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 311   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 312   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 313   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 314   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 315
 316   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 317   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 318 }
 319
 320
 321 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 322 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 323 template<>
 324 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 325
 326   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 327   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 328   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 329   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 330   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 331
 332   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 333
 334   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 335   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 336   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 337   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 338 }
 339
 340
 341 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 342 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 343 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 344 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 345 /// able to win KQ vs KR.
 346 template<>
 347 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 348
 349   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 350   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 351   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 352   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 353
 354   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 355   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 356
 357   Value result =  QueenValueEndgame
 358                 - RookValueEndgame
 359                 + MateTable[loserKSq]
 360                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 361
 362   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 363 }
 364
 365 template<>
 366 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 367
 368   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 369   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 370   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 371   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 372   assert(!pos.pieces(PAWN));
 373
 374   Value result = BishopValueEndgame;
 375   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 376   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 377   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 378
 379   // Bonus for attacking king close to defending king
 380   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 381
 382   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 383   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 384
 385   // Bonus for restricting the knight's mobility
 386   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 387
 388   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 389 }
 390
 391
 392 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 393 /// king alone are always draw.
 394 template<>
 395 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
 396   return VALUE_DRAW;
 397 }
 398
 399 template<>
 400 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
 401   return VALUE_DRAW;
 402 }
 403
 404 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 405 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 406 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 407 /// will be used.
 408 template<>
 409 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 410
 411   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 412   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 413   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 414
 415   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 416   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 417
 418   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 419   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 420
 421   // All pawns are on a single rook file ?
 422   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 423       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 424   {
 425       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 426       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 427       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 428
 429       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 430           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 431       {
 432           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 433           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 434           // frontmost pawn.
 435           Rank rank;
 436           if (strongerSide == WHITE)
 437           {
 438               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 439               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 440           }
 441           else
 442           {
 443               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 444               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 445               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 446           }
 447           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 448           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 449           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 450               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 451               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 452       }
 453   }
 454   return SCALE_FACTOR_NONE;
 455 }
 456
 457
 458 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 459 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 460 template<>
 461 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 462
 463   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 464   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 465   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 466   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 467   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 468
 469   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 470   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 471       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 472       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 473       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 474       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 475   {
 476       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 477       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 478           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 479   }
 480   return SCALE_FACTOR_NONE;
 481 }
 482
 483
 484 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 485 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 486 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 487 ///
 488 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 489 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 490 template<>
 491 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 492
 493   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 494   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 495   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 496   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 497
 498   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 499   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 500   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 501   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 502   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 503
 504   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 505   // pawn is on the left half of the board.
 506   if (strongerSide == BLACK)
 507   {
 508       wksq = flip(wksq);
 509       wrsq = flip(wrsq);
 510       wpsq = flip(wpsq);
 511       bksq = flip(bksq);
 512       brsq = flip(brsq);
 513   }
 514   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 515   {
 516       wksq = mirror(wksq);
 517       wrsq = mirror(wrsq);
 518       wpsq = mirror(wpsq);
 519       bksq = mirror(bksq);
 520       brsq = mirror(brsq);
 521   }
 522
 523   File f = file_of(wpsq);
 524   Rank r = rank_of(wpsq);
 525   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 526   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 527
 528   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 529   // queening square, use the third-rank defence.
 530   if (   r <= RANK_5
 531       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 532       && wksq <= SQ_H5
 533       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 534       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 535
 536   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 537   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 538   if (   r == RANK_6
 539       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 540       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 541       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 542       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 543
 544   if (   r >= RANK_6
 545       && bksq == queeningSq
 546       && rank_of(brsq) == RANK_1
 547       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 548       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 549
 550   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 551   // and the black rook is behind the pawn.
 552   if (   wpsq == SQ_A7
 553       && wrsq == SQ_A8
 554       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 555       && file_of(brsq) == FILE_A
 556       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 557       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 558
 559   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 560   // away, it's a draw.
 561   if (   r <= RANK_5
 562       && bksq == wpsq + DELTA_N
 563       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 564       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 565       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 566
 567   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 568   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 569   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 570   if (   r == RANK_7
 571       && f != FILE_A
 572       && file_of(wrsq) == f
 573       && wrsq != queeningSq
 574       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 575       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 576       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 577
 578   // Similar to the above, but with the pawn further back
 579   if (   f != FILE_A
 580       && file_of(wrsq) == f
 581       && wrsq < wpsq
 582       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 583       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 584       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 585           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 586               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 587       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 588                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 589                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 590
 591   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 592   // the pawn's path, it's probably a draw.
 593   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 594   {
 595       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 596           return ScaleFactor(10);
 597       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 598           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 599           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 600   }
 601   return SCALE_FACTOR_NONE;
 602 }
 603
 604
 605 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 606 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 607 /// is actively placed, the position is drawish.
 608 template<>
 609 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 610
 611   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 612   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 613   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 614   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 615
 616   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 617   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 618   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 619
 620   // Does the stronger side have a passed pawn?
 621   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 622       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 623       return SCALE_FACTOR_NONE;
 624
 625   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 626
 627   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 628       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 629       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 630   {
 631       switch (r) {
 632       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 633       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 634       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 635       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 636       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 637       default: assert(false);
 638       }
 639   }
 640   return SCALE_FACTOR_NONE;
 641 }
 642
 643
 644 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 645 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 646 template<>
 647 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 648
 649   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 650   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 651   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 652   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 653
 654   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 655   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 656
 657   // Are all pawns on the 'a' file?
 658   if (!(pawns & ~FileABB))
 659   {
 660       // Does the defending king block the pawns?
 661       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 662           || (   file_of(ksq) == FILE_A
 663               && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 664           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 665   }
 666   // Are all pawns on the 'h' file?
 667   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 668   {
 669     // Does the defending king block the pawns?
 670     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 671         || (   file_of(ksq) == FILE_H
 672             && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 673         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 674   }
 675   return SCALE_FACTOR_NONE;
 676 }
 677
 678
 679 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 680 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 681 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 682 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 683 template<>
 684 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 685
 686   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 687   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 688   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 689   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 690   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 691   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 692
 693   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 694   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 695   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 696   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 697
 698   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 699   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 700       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 701       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 702           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 703       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 704
 705   // Case 2: Opposite colored bishops
 706   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 707   {
 708       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 709       //
 710       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 711       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 712       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 713       //      and is at least three squares away from the pawn.
 714       //
 715       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 716       // reasonably well.
 717
 718       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 719           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 720       else
 721       {
 722           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 723
 724           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 725               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 726
 727           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 728               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 729               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 730       }
 731   }
 732   return SCALE_FACTOR_NONE;
 733 }
 734
 735
 736 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 737 /// opposite-colored bishops.
 738 template<>
 739 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 740
 741   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 742   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 743   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 744   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 745   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 746   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 747
 748   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 749   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 750
 751   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 752       return SCALE_FACTOR_NONE;
 753
 754   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 755   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 756   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 757   Rank r1 = rank_of(psq1);
 758   Rank r2 = rank_of(psq2);
 759   Square blockSq1, blockSq2;
 760
 761   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 762   {
 763       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 764       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 765   }
 766   else
 767   {
 768       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 769       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 770   }
 771
 772   switch (file_distance(psq1, psq2))
 773   {
 774   case 0:
 775     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 776     // some square in the frontmost pawn's path.
 777     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 778         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 779         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 780         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 781     else
 782         return SCALE_FACTOR_NONE;
 783
 784   case 1:
 785     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 786     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 787     // this square on the file of the other pawn.
 788     if (   ksq == blockSq1
 789         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 790         && (   bbsq == blockSq2
 791             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 792             || abs(r1 - r2) >= 2))
 793         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 794
 795     else if (   ksq == blockSq2
 796              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 797              && (   bbsq == blockSq1
 798                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 799         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 800     else
 801         return SCALE_FACTOR_NONE;
 802
 803   default:
 804     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 805     return SCALE_FACTOR_NONE;
 806   }
 807 }
 808
 809
 810 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 811 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 812 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 813 template<>
 814 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 815
 816   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 817   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 818   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 819   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 820   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 821   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 822
 823   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 824   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 825   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 826
 827   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 828       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 829       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 830           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 831       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 832
 833   return SCALE_FACTOR_NONE;
 834 }
 835
 836
 837 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 838 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 839 /// position is drawn.
 840 template<>
 841 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 842
 843   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 844   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 845   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 846   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 847   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 848
 849   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 850   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 851
 852   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 853       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 854       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 855
 856   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 857       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 858       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 859
 860   return SCALE_FACTOR_NONE;
 861 }
 862
 863
 864 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 865 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 866 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 867 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 868 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 869 template<>
 870 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 871
 872   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 873   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 874   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 875   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 876
 877   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 878   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 879   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 880   Color stm = pos.side_to_move();
 881
 882   if (strongerSide == BLACK)
 883   {
 884       wksq = flip(wksq);
 885       bksq = flip(bksq);
 886       wpsq = flip(wpsq);
 887       stm = flip(stm);
 888   }
 889
 890   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 891   {
 892       wksq = mirror(wksq);
 893       bksq = mirror(bksq);
 894       wpsq = mirror(wpsq);
 895   }
 896
 897   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 898   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 899   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 900       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 901       return SCALE_FACTOR_NONE;
 902
 903   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 904   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 905   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 906 }