git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2019 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <algorithm>
  22 #include <cassert>
  23
  24 #include "bitboard.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   constexpr int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   constexpr int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48      6400, 6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160,
  49      6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160, 4480,
  50      5760, 5440, 4960, 4480, 4480, 4000, 4480, 4800,
  51      5440, 5120, 4480, 3840, 3520, 4480, 4800, 5120,
  52      5120, 4800, 4480, 3520, 3840, 4480, 5120, 5440,
  53      4800, 4480, 4000, 4480, 4480, 4960, 5440, 5760,
  54      4480, 4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080,
  55      4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080, 6400
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   constexpr int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   constexpr int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
  63   constexpr int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
  64
  65 #ifndef NDEBUG
  66   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  67     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  68   }
  69 #endif
  70
  71   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  72   // is on the left half of the board.
  73   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  74
  75     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  76
  77     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  78         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  79
  80     if (strongSide == BLACK)
  81         sq = ~sq;
  82
  83     return sq;
  84   }
  85
  86 } // namespace
  87
  88
  89 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  90 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  91 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  92 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
  93 template<>
  94 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
  95
  96   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
  97   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
  98
  99   // Stalemate detection with lone king
 100   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 101       return VALUE_DRAW;
 102
 103   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 104   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 105
 106   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 107                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 108                 + PushToEdges[loserKSq]
 109                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 110
 111   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 112       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 113       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 114       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 115           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 116       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
 117
 118   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 119 }
 120
 121
 122 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 123 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 124 template<>
 125 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 126
 127   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 128   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 129
 130   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 131   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 132   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 133
 134   // If our Bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 135   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 136
 137   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 138                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 139                 + PushToCorners[opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? ~loserKSq : loserKSq];
 140
 141   assert(abs(result) < VALUE_MATE_IN_MAX_PLY);
 142   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 143 }
 144
 145
 146 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 147 template<>
 148 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 149
 150   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 151   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 152
 153   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 154   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 155   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 156   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 157
 158   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 159
 160   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 161       return VALUE_DRAW;
 162
 163   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 164
 165   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 166 }
 167
 168
 169 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 170 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 171 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 172 /// away.
 173 template<>
 174 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 175
 176   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 177   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 178
 179   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 180   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 181   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 182   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 183
 184   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 185   Value result;
 186
 187   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 188   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 189       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 190
 191   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 192   // it's a win.
 193   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 194            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 195       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 196
 197   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 198   // the position is drawish
 199   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 200            && distance(bksq, psq) == 1
 201            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 202            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 203       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 204
 205   else
 206       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 207                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 208                                   - distance(psq, queeningSq));
 209
 210   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 211 }
 212
 213
 214 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 215 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 216 template<>
 217 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 218
 219   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 220   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 221
 222   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
 223   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 224 }
 225
 226
 227 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 228 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 229 template<>
 230 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 231
 232   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 233   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 234
 235   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 236   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 237   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 238   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 239 }
 240
 241
 242 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 243 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 244 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 245 /// use the distance between the kings.
 246 template<>
 247 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 248
 249   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 250   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 251
 252   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 253   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 254   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 255
 256   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 257
 258   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 259       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 260       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 261       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 262
 263   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 264 }
 265
 266
 267 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 268 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 269 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 270 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 271 template<>
 272 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 273
 274   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 275   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 276
 277   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 278   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 279
 280   Value result =  QueenValueEg
 281                 - RookValueEg
 282                 + PushToEdges[loserKSq]
 283                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 284
 285   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 286 }
 287
 288
 289 /// Some cases of trivial draws
 290 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 291
 292
 293 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 294 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 295 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 296 /// will be used.
 297 template<>
 298 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 299
 300   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 301   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 302
 303   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 304   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 305
 306   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 307   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
 308
 309   // All pawns are on a single rook file?
 310   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
 311       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
 312   {
 313       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 314       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
 315       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 316
 317       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 318           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 319           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 320   }
 321
 322   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 323   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
 324       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
 325       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 326       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 327   {
 328       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 329       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 330
 331       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 332       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 333       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 334
 335       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 336       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 337       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 338           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 339           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 340       {
 341           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 342           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 343
 344           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 345           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 346           // closer. (I think this rule only fails in practically
 347           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 348           // and positions where qsearch will immediately correct the
 349           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 350           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 351               && weakKingDist <= 2
 352               && weakKingDist <= strongKingDist)
 353               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 354       }
 355   }
 356
 357   return SCALE_FACTOR_NONE;
 358 }
 359
 360
 361 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 362 /// the third rank defended by a pawn.
 363 template<>
 364 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 365
 366   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 367   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 368   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 369
 370   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 371   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 372
 373   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 374       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 375       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 376       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 377           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 378           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 379           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 380
 381   return SCALE_FACTOR_NONE;
 382 }
 383
 384
 385 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 386 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 387 /// to add more knowledge in the future.
 388 ///
 389 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 390 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 391 template<>
 392 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 393
 394   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 395   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 396
 397   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 398   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 399   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 400   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 401   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 402   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 403
 404   File f = file_of(wpsq);
 405   Rank r = rank_of(wpsq);
 406   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 407   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 408
 409   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 410   // queening square, use the third-rank defence.
 411   if (   r <= RANK_5
 412       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 413       && wksq <= SQ_H5
 414       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 415       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 416
 417   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 418   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 419   if (   r == RANK_6
 420       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 421       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 422       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 423       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 424
 425   if (   r >= RANK_6
 426       && bksq == queeningSq
 427       && rank_of(brsq) == RANK_1
 428       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 429       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 430
 431   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 432   // and the black rook is behind the pawn.
 433   if (   wpsq == SQ_A7
 434       && wrsq == SQ_A8
 435       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 436       && file_of(brsq) == FILE_A
 437       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 438       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 439
 440   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 441   // away, it's a draw.
 442   if (   r <= RANK_5
 443       && bksq == wpsq + NORTH
 444       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 445       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 446       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 447
 448   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 449   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 450   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 451   if (   r == RANK_7
 452       && f != FILE_A
 453       && file_of(wrsq) == f
 454       && wrsq != queeningSq
 455       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 456       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 457       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 458
 459   // Similar to the above, but with the pawn further back
 460   if (   f != FILE_A
 461       && file_of(wrsq) == f
 462       && wrsq < wpsq
 463       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 464       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 465       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 466           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 467               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 468       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 469                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 470                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 471
 472   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 473   // the pawn's path, it's probably a draw.
 474   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 475   {
 476       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 477           return ScaleFactor(10);
 478       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 479           && distance(wksq, bksq) > 2)
 480           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 481   }
 482   return SCALE_FACTOR_NONE;
 483 }
 484
 485 template<>
 486 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 487
 488   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 489   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 490
 491   // Test for a rook pawn
 492   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 493   {
 494       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 495       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 496       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 497       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 498       Direction push = pawn_push(strongSide);
 499
 500       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 501       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 502       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 503       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 504       // corner but not trapped there.
 505       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 506       {
 507           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 508
 509           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 510               return ScaleFactor(24);
 511           else
 512               return ScaleFactor(48);
 513       }
 514
 515       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 516       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 517       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 518       // the corner
 519       if (   rk == RANK_6
 520           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 521           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 522           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 523           return ScaleFactor(8);
 524   }
 525
 526   return SCALE_FACTOR_NONE;
 527 }
 528
 529 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 530 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 531 template<>
 532 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 533
 534   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 535   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 536
 537   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 538   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 539   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 540
 541   // Does the stronger side have a passed pawn?
 542   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 543       return SCALE_FACTOR_NONE;
 544
 545   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 546
 547   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 548       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 549       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 550   {
 551       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 552       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
 553   }
 554   return SCALE_FACTOR_NONE;
 555 }
 556
 557
 558 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 559 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 560 template<>
 561 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 562
 563   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 564   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 565   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 566
 567   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 568   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 569
 570   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 571   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 572   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
 573       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 574       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 575       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 576
 577   return SCALE_FACTOR_NONE;
 578 }
 579
 580
 581 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 582 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 583 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 584 /// it's almost always a draw.
 585 template<>
 586 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 587
 588   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 589   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 590
 591   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 592   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 593   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 594   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 595
 596   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 597   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 598       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 599       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 600           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 601       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 602
 603   // Case 2: Opposite colored bishops
 604   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 605       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 606
 607   return SCALE_FACTOR_NONE;
 608 }
 609
 610
 611 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 612 template<>
 613 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 614
 615   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 616   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 617
 618   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 619   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 620
 621   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 622       return SCALE_FACTOR_NONE;
 623
 624   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 625   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 626   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 627   Rank r1 = rank_of(psq1);
 628   Rank r2 = rank_of(psq2);
 629   Square blockSq1, blockSq2;
 630
 631   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 632   {
 633       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 634       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 635   }
 636   else
 637   {
 638       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 639       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 640   }
 641
 642   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 643   {
 644   case 0:
 645     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 646     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 647     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 648         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 649         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 650         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 651     else
 652         return SCALE_FACTOR_NONE;
 653
 654   case 1:
 655     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 656     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 657     // behind this square on the file of the other pawn.
 658     if (   ksq == blockSq1
 659         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 660         && (   bbsq == blockSq2
 661             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 662             || distance(r1, r2) >= 2))
 663         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 664
 665     else if (   ksq == blockSq2
 666              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 667              && (   bbsq == blockSq1
 668                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 669         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 670     else
 671         return SCALE_FACTOR_NONE;
 672
 673   default:
 674     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 675     return SCALE_FACTOR_NONE;
 676   }
 677 }
 678
 679
 680 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 681 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 682 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 683 template<>
 684 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 685
 686   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 687   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 688
 689   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 690   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 691   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 692
 693   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 694       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 695       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 696           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 697       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 698
 699   return SCALE_FACTOR_NONE;
 700 }
 701
 702
 703 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 704 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 705 template<>
 706 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 707
 708   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 709   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 710
 711   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 712   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 713   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 714
 715   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 716       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 717
 718   return SCALE_FACTOR_NONE;
 719 }
 720
 721
 722 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 723 /// Otherwise the position is drawn.
 724 template<>
 725 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 726
 727   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 728   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 729
 730   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 731   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 732   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 733
 734   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 735   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 736   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 737       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 738
 739   return SCALE_FACTOR_NONE;
 740 }
 741
 742
 743 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 744 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 745 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 746 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 747 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 748 template<>
 749 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 750
 751   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 752   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 753
 754   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 755   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 756   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 757   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 758
 759   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 760
 761   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 762   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 763   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 764       return SCALE_FACTOR_NONE;
 765
 766   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 767   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 768   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 769 }