git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62 #ifndef NDEBUG
  63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  65   }
  66 #endif
  67
  68   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  69   // is on the left half of the board.
  70   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  71
  72     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  73
  74     if (file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]) >= FILE_E)
  75         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  76
  77     if (strongSide == BLACK)
  78         sq = ~sq;
  79
  80     return sq;
  81   }
  82
  83   // Get the material key of Position out of the given endgame key code
  84   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc FEN string
  85   // and then let a Position object do the work for us.
  86   Key key(const string& code, Color c) {
  87
  88     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  89     assert(code[0] == 'K');
  90
  91     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
  92                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
  93
  94     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  95
  96     string fen =  sides[0] + char(8 - sides[0].length() + '0') + "/8/8/8/8/8/8/"
  97                 + sides[1] + char(8 - sides[1].length() + '0') + " w - - 0 10";
  98
  99     return Position(fen, false, nullptr).material_key();
 100   }
 101
 102 } // namespace
 103
 104
 105 /// Endgames members definitions
 106
 107 Endgames::Endgames() {
 108
 109   add<KPK>("KPK");
 110   add<KNNK>("KNNK");
 111   add<KBNK>("KBNK");
 112   add<KRKP>("KRKP");
 113   add<KRKB>("KRKB");
 114   add<KRKN>("KRKN");
 115   add<KQKP>("KQKP");
 116   add<KQKR>("KQKR");
 117
 118   add<KNPK>("KNPK");
 119   add<KNPKB>("KNPKB");
 120   add<KRPKR>("KRPKR");
 121   add<KRPKB>("KRPKB");
 122   add<KBPKB>("KBPKB");
 123   add<KBPKN>("KBPKN");
 124   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 125   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 126 }
 127
 128
 129 template<EndgameType E, typename T>
 130 void Endgames::add(const string& code) {
 131   map<T>()[key(code, WHITE)] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(WHITE));
 132   map<T>()[key(code, BLACK)] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(BLACK));
 133 }
 134
 135
 136 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 137 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 138 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 139 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 140 template<>
 141 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 142
 143   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 144   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 145
 146   // Stalemate detection with lone king
 147   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 148       return VALUE_DRAW;
 149
 150   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 151   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 152
 153   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 154                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 155                 + PushToEdges[loserKSq]
 156                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 157
 158   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 159       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 160       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 161       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) > 1 && opposite_colors(pos.list<BISHOP>(strongSide)[0],
 162                                                               pos.list<BISHOP>(strongSide)[1])))
 163       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 164
 165   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 166 }
 167
 168
 169 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 170 /// defending king towards a corner square of the right color.
 171 template<>
 172 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 173
 174   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 175   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 176
 177   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 178   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 179   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 180
 181   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
 182   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
 183   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
 184   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 185   {
 186       winnerKSq = ~winnerKSq;
 187       loserKSq  = ~loserKSq;
 188   }
 189
 190   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 191                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 192                 + PushToCorners[loserKSq];
 193
 194   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 195 }
 196
 197
 198 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 199 template<>
 200 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 201
 202   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 203   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 204
 205   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 206   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 207   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 208   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 209
 210   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 211
 212   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 213       return VALUE_DRAW;
 214
 215   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 216
 217   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 218 }
 219
 220
 221 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 222 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 223 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 224 /// away.
 225 template<>
 226 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 227
 228   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 229   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 230
 231   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(strongSide));
 232   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(weakSide));
 233   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 234   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.list<PAWN>(weakSide)[0]);
 235
 236   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 237   Value result;
 238
 239   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 240   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 241       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 242
 243   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 244   // it's a win.
 245   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 246            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 247       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 248
 249   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 250   // the position is drawish
 251   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 252            && distance(bksq, psq) == 1
 253            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 254            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 255       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 256
 257   else
 258       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + DELTA_S)
 259                                   - distance(bksq, psq + DELTA_S)
 260                                   - distance(psq, queeningSq));
 261
 262   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 263 }
 264
 265
 266 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 267 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 268 template<>
 269 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 270
 271   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 272   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 273
 274   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
 275   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 276 }
 277
 278
 279 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 280 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 281 template<>
 282 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 283
 284   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 285   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 286
 287   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 288   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 289   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 290   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 291 }
 292
 293
 294 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 295 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 296 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 297 /// use the distance between the kings.
 298 template<>
 299 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 300
 301   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 302   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 303
 304   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 305   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 306   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
 307
 308   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 309
 310   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 311       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 312       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 313       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 314
 315   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 316 }
 317
 318
 319 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 320 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 321 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 322 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 323 template<>
 324 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 325
 326   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 327   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 328
 329   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 330   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 331
 332   Value result =  QueenValueEg
 333                 - RookValueEg
 334                 + PushToEdges[loserKSq]
 335                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 336
 337   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 338 }
 339
 340
 341 /// Some cases of trivial draws
 342 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 343
 344
 345 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 346 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 347 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 348 /// will be used.
 349 template<>
 350 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 351
 352   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 353   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 354
 355   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 356   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 357
 358   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 359   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 360
 361   // All pawns are on a single rook file ?
 362   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 363       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 364   {
 365       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 366       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 367       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 368
 369       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 370           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 371           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 372   }
 373
 374   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 375   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 376       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 377       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 378       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 379   {
 380       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 381       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 382
 383       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
 384       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 385       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 386
 387       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 388       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 389       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 390           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 391           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 392       {
 393           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 394           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 395
 396           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 397           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 398           // closer. (I think this rule only fails in practically
 399           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 400           // and positions where qsearch will immediately correct the
 401           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 402           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 403               && weakKingDist <= 2
 404               && weakKingDist <= strongKingDist)
 405               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 406       }
 407   }
 408
 409   return SCALE_FACTOR_NONE;
 410 }
 411
 412
 413 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 414 /// the third rank defended by a pawn.
 415 template<>
 416 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 417
 418   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 419   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 420   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 421
 422   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 423   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
 424
 425   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 426       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
 427       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 428       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 429           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 430           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 431           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 432
 433   return SCALE_FACTOR_NONE;
 434 }
 435
 436
 437 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 438 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 439 /// to add more knowledge in the future.
 440 ///
 441 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 442 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 443 template<>
 444 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 445
 446   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 447   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 448
 449   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 450   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 451   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 452   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 453   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 454   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(weakSide)[0]);
 455
 456   File f = file_of(wpsq);
 457   Rank r = rank_of(wpsq);
 458   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 459   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 460
 461   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 462   // queening square, use the third-rank defence.
 463   if (   r <= RANK_5
 464       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 465       && wksq <= SQ_H5
 466       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 467       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 468
 469   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 470   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 471   if (   r == RANK_6
 472       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 473       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 474       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance(file_of(brsq), f) >= 3)))
 475       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 476
 477   if (   r >= RANK_6
 478       && bksq == queeningSq
 479       && rank_of(brsq) == RANK_1
 480       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 481       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 482
 483   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 484   // and the black rook is behind the pawn.
 485   if (   wpsq == SQ_A7
 486       && wrsq == SQ_A8
 487       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 488       && file_of(brsq) == FILE_A
 489       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 490       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 491
 492   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 493   // away, it's a draw.
 494   if (   r <= RANK_5
 495       && bksq == wpsq + DELTA_N
 496       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 497       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 498       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 499
 500   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 501   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 502   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 503   if (   r == RANK_7
 504       && f != FILE_A
 505       && file_of(wrsq) == f
 506       && wrsq != queeningSq
 507       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 508       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 509       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 510
 511   // Similar to the above, but with the pawn further back
 512   if (   f != FILE_A
 513       && file_of(wrsq) == f
 514       && wrsq < wpsq
 515       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 516       && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 517       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 518           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 519               && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 520       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 521                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 522                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 523
 524   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 525   // the pawn's path, it's probably a draw.
 526   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 527   {
 528       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 529           return ScaleFactor(10);
 530       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 531           && distance(wksq, bksq) > 2)
 532           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 533   }
 534   return SCALE_FACTOR_NONE;
 535 }
 536
 537 template<>
 538 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 539
 540   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 541   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 542
 543   // Test for a rook pawn
 544   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 545   {
 546       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 547       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 548       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 549       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 550       Square push = pawn_push(strongSide);
 551
 552       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 553       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 554       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 555       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 556       // corner but not trapped there.
 557       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 558       {
 559           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 560
 561           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
 562               return ScaleFactor(24);
 563           else
 564               return ScaleFactor(48);
 565       }
 566
 567       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 568       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 569       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 570       // the corner
 571       if (   rk == RANK_6
 572           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 573           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 574           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 575           return ScaleFactor(8);
 576   }
 577
 578   return SCALE_FACTOR_NONE;
 579 }
 580
 581 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 582 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 583 template<>
 584 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 585
 586   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 587   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 588
 589   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 590   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 591   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 592
 593   // Does the stronger side have a passed pawn?
 594   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 595       return SCALE_FACTOR_NONE;
 596
 597   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 598
 599   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 600       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 601       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 602   {
 603       switch (r) {
 604       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 605       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 606       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 607       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 608       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 609       default: assert(false);
 610       }
 611   }
 612   return SCALE_FACTOR_NONE;
 613 }
 614
 615
 616 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 617 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 618 template<>
 619 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 620
 621   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 622   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 623   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 624
 625   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 626   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 627   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 628
 629   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 630   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 631   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 632       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 633       &&  distance<File>(ksq, psq) <= 1)
 634       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 635
 636   return SCALE_FACTOR_NONE;
 637 }
 638
 639
 640 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 641 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 642 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 643 /// it's almost always a draw.
 644 template<>
 645 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 646
 647   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 648   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 649
 650   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 651   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 652   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 653   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 654
 655   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 656   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 657       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 658       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 659           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 660       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 661
 662   // Case 2: Opposite colored bishops
 663   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 664   {
 665       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 666       //
 667       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 668       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 669       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 670       //      and is at least three squares away from the pawn.
 671       //
 672       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 673       // reasonably well.
 674
 675       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 676           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 677       else
 678       {
 679           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 680
 681           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 682               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 683
 684           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 685               && distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 686               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 687       }
 688   }
 689   return SCALE_FACTOR_NONE;
 690 }
 691
 692
 693 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 694 template<>
 695 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 696
 697   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 698   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 699
 700   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 701   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 702
 703   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 704       return SCALE_FACTOR_NONE;
 705
 706   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 707   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 708   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 709   Rank r1 = rank_of(psq1);
 710   Rank r2 = rank_of(psq2);
 711   Square blockSq1, blockSq2;
 712
 713   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 714   {
 715       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 716       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 717   }
 718   else
 719   {
 720       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 721       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 722   }
 723
 724   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 725   {
 726   case 0:
 727     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 728     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 729     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 730         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 731         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 732         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 733     else
 734         return SCALE_FACTOR_NONE;
 735
 736   case 1:
 737     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 738     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 739     // behind this square on the file of the other pawn.
 740     if (   ksq == blockSq1
 741         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 742         && (   bbsq == blockSq2
 743             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 744             || distance(r1, r2) >= 2))
 745         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 746
 747     else if (   ksq == blockSq2
 748              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 749              && (   bbsq == blockSq1
 750                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 751         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 752     else
 753         return SCALE_FACTOR_NONE;
 754
 755   default:
 756     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 757     return SCALE_FACTOR_NONE;
 758   }
 759 }
 760
 761
 762 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 763 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 764 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 765 template<>
 766 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 767
 768   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 769   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 770
 771   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 772   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 773   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 774
 775   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 776       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 777       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 778           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 779       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 780
 781   return SCALE_FACTOR_NONE;
 782 }
 783
 784
 785 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 786 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 787 template<>
 788 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 789
 790   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 791   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 792
 793   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 794   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 795   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 796
 797   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 798       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 799
 800   return SCALE_FACTOR_NONE;
 801 }
 802
 803
 804 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 805 /// Otherwise the position is drawn.
 806 template<>
 807 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 808
 809   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 810   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 811   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 812
 813   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 814   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 815   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 816       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 817
 818   return SCALE_FACTOR_NONE;
 819 }
 820
 821
 822 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 823 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 824 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 825 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 826 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 827 template<>
 828 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 829
 830   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 831   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 832
 833   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 834   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 835   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 836   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 837
 838   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 839
 840   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 841   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 842   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 843       return SCALE_FACTOR_NONE;
 844
 845   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 846   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 847   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 848 }