git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2009 Marco Costalba
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20
  21 ////
  22 //// Includes
  23 ////
  24
  25 #include <cassert>
  26
  27 #include "bitbase.h"
  28 #include "bitcount.h"
  29 #include "endgame.h"
  30
  31
  32 ////
  33 //// Constants and variables
  34 ////
  35
  36 /// Evaluation functions
  37
  38 // Generic "mate lone king" eval
  39 EvaluationFunction<KXK> EvaluateKXK(WHITE), EvaluateKKX(BLACK);
  40
  41 // K and two minors vs K and one or two minors
  42 EvaluationFunction<KmmKm> EvaluateKmmKm(WHITE);
  43
  44 EvaluationFunction<KBNK> EvaluateKBNK(WHITE), EvaluateKKBN(BLACK); // KBN vs K
  45 EvaluationFunction<KPK> EvaluateKPK(WHITE), EvaluateKKP(BLACK);    // KP vs K
  46 EvaluationFunction<KRKP> EvaluateKRKP(WHITE), EvaluateKPKR(BLACK); // KR vs KP
  47 EvaluationFunction<KRKB> EvaluateKRKB(WHITE), EvaluateKBKR(BLACK); // KR vs KB
  48 EvaluationFunction<KRKN> EvaluateKRKN(WHITE), EvaluateKNKR(BLACK); // KR vs KN
  49 EvaluationFunction<KQKR> EvaluateKQKR(WHITE), EvaluateKRKQ(BLACK); // KQ vs KR
  50 EvaluationFunction<KBBKN> EvaluateKBBKN(WHITE), EvaluateKNKBB(BLACK); // KBB vs KN
  51
  52
  53 /// Scaling functions
  54
  55 ScalingFunction<KBPK> ScaleKBPK(WHITE), ScaleKKBP(BLACK);    // KBP vs K
  56 ScalingFunction<KQKRP> ScaleKQKRP(WHITE), ScaleKRPKQ(BLACK); // KQ vs KRP
  57 ScalingFunction<KRPKR> ScaleKRPKR(WHITE), ScaleKRKRP(BLACK); // KRP vs KR
  58 ScalingFunction<KRPPKRP> ScaleKRPPKRP(WHITE), ScaleKRPKRPP(BLACK); // KRPP vs KRP
  59 ScalingFunction<KPsK> ScaleKPsK(WHITE), ScaleKKPs(BLACK);    // King and pawns vs king
  60 ScalingFunction<KBPKB> ScaleKBPKB(WHITE), ScaleKBKBP(BLACK); // KBP vs KB
  61 ScalingFunction<KBPPKB> ScaleKBPPKB(WHITE), ScaleKBKBPP(BLACK); // KBPP vs KB
  62 ScalingFunction<KBPKN> ScaleKBPKN(WHITE), ScaleKNKBP(BLACK); // KBP vs KN
  63 ScalingFunction<KNPK> ScaleKNPK(WHITE), ScaleKKNP(BLACK);    // KNP vs K
  64 ScalingFunction<KPKP> ScaleKPKPw(WHITE), ScaleKPKPb(BLACK);  // KPKP
  65
  66
  67 ////
  68 //// Local definitions
  69 ////
  70
  71 namespace {
  72
  73   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  74   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  75   const uint8_t MateTable[64] = {
  76     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  77      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  78      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  79      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  80      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  81      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  82      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  83     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  84   };
  85
  86   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  87   // right color in KBN vs K endgames.
  88   const uint8_t KBNKMateTable[64] = {
  89     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  90     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  91     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  92     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  93     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  94     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  95     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  96     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  97   };
  98
  99   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
 100   // the two kings in basic endgames.
 101   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
 102
 103   // Bitbase for KP vs K
 104   uint8_t KPKBitbase[24576];
 105
 106   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
 107   // and knight in KR vs KN endgames.
 108   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
 109
 110   // Various inline functions for accessing the above arrays
 111   inline Value mate_table(Square s) {
 112     return Value(MateTable[s]);
 113   }
 114
 115   inline Value kbnk_mate_table(Square s) {
 116     return Value(KBNKMateTable[s]);
 117   }
 118
 119   inline Value distance_bonus(int d) {
 120     return Value(DistanceBonus[d]);
 121   }
 122
 123   inline Value krkn_king_knight_distance_penalty(int d) {
 124     return Value(KRKNKingKnightDistancePenalty[d]);
 125   }
 126
 127   // Function for probing the KP vs K bitbase
 128   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
 129
 130 }
 131
 132
 133 ////
 134 //// Functions
 135 ////
 136
 137 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 138 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 139 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 140 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 141 template<>
 142 Value EvaluationFunction<KXK>::apply(const Position& pos) {
 143
 144   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 145   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == Value(0));
 146
 147   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 148   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 149
 150   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 151                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 152                  + mate_table(loserKSq)
 153                  + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 154
 155   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) > 0
 156       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK) > 0
 157       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 158       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 159       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 160
 161   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 162 }
 163
 164
 165 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 166 /// defending king towards a corner square of the right color.
 167 template<>
 168 Value EvaluationFunction<KBNK>::apply(const Position& pos) {
 169
 170   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 171   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == Value(0));
 172   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 173   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 174   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 175   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 176
 177   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 178   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 179   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 180
 181   if (square_color(bishopSquare) == BLACK)
 182   {
 183       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 184       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 185   }
 186
 187   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 188                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq))
 189                 + kbnk_mate_table(loserKSq);
 190
 191   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 192 }
 193
 194
 195 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 196 template<>
 197 Value EvaluationFunction<KPK>::apply(const Position& pos) {
 198
 199   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 200   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 201   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 202   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 203
 204   Square wksq, bksq, wpsq;
 205   Color stm;
 206
 207   if (strongerSide == WHITE)
 208   {
 209       wksq = pos.king_square(WHITE);
 210       bksq = pos.king_square(BLACK);
 211       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 212       stm = pos.side_to_move();
 213   }
 214   else
 215   {
 216       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 217       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 218       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 219       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 220   }
 221
 222   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 223   {
 224     wksq = flop_square(wksq);
 225     bksq = flop_square(bksq);
 226     wpsq = flop_square(wpsq);
 227   }
 228
 229   if (!probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 230       return VALUE_DRAW;
 231
 232   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 233                 + PawnValueEndgame
 234                 + Value(square_rank(wpsq));
 235
 236   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 237 }
 238
 239
 240 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 241 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 242 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 243 /// away.
 244 template<>
 245 Value EvaluationFunction<KRKP>::apply(const Position& pos) {
 246
 247   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 248   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 249   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 250   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 251
 252   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 253   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 254
 255   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 256   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 257   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 258   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN, 0);
 259
 260   if (strongerSide == BLACK)
 261   {
 262       wksq = flip_square(wksq);
 263       wrsq = flip_square(wrsq);
 264       bksq = flip_square(bksq);
 265       bpsq = flip_square(bpsq);
 266   }
 267
 268   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 269   Value result;
 270
 271   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 272   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 273       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 274
 275   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 276   // it's a win
 277   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo^1) >= 3
 278            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 279       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 280
 281   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 282   // the position is drawish
 283   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 284            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 285            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 286            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 287       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 288
 289   else
 290       result =  Value(200)
 291               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 292               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 293               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 294
 295   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 296 }
 297
 298
 299 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 300 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 301 template<>
 302 Value EvaluationFunction<KRKB>::apply(const Position& pos) {
 303
 304   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 305   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 306   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 307   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 308   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 309
 310   Value result = mate_table(pos.king_square(weakerSide));
 311   return (pos.side_to_move() == strongerSide ? result : -result);
 312 }
 313
 314
 315 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 316 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 317 template<>
 318 Value EvaluationFunction<KRKN>::apply(const Position& pos) {
 319
 320   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 321   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 322   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 323   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 324   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 325
 326   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 327   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 328
 329   Value result = Value(10) + mate_table(defendingKSq) +
 330     krkn_king_knight_distance_penalty(square_distance(defendingKSq, nSq));
 331
 332   return (strongerSide == pos.side_to_move())? result : -result;
 333 }
 334
 335
 336 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 337 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 338 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 339 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 340 /// able to win KQ vs KR.
 341 template<>
 342 Value EvaluationFunction<KQKR>::apply(const Position& pos) {
 343
 344   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 345   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 346   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 347   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 348
 349   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 350   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 351
 352   Value result =  QueenValueEndgame
 353                 - RookValueEndgame
 354                 + mate_table(loserKSq)
 355                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 356
 357   return (strongerSide == pos.side_to_move())? result : -result;
 358 }
 359
 360 template<>
 361 Value EvaluationFunction<KBBKN>::apply(const Position& pos) {
 362
 363   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 364   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 365   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 366   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 367   assert(pos.pawns() == EmptyBoardBB);
 368
 369   Value result = BishopValueEndgame;
 370   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 371   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 372   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 373
 374   // Bonus for attacking king close to defending king
 375   result += distance_bonus(square_distance(wksq, bksq));
 376
 377   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 378   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 379
 380   // Bonus for restricting the knight's mobility
 381   result += Value((8 - count_1s_max_15<false>(pos.piece_attacks<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 382
 383   return (strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result);
 384 }
 385
 386 template<>
 387 Value EvaluationFunction<KmmKm>::apply(const Position&) {
 388   return Value(0);
 389 }
 390
 391
 392 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 393 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 394 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, ScaleFactor(0) is
 395 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 396 /// will be used.
 397 template<>
 398 ScaleFactor ScalingFunction<KBPK>::apply(const Position& pos) {
 399
 400   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 401   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 402   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 403
 404   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 405   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 406
 407   Bitboard pawns = pos.pawns(strongerSide);
 408   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0));
 409
 410   // All pawns are on a single rook file ?
 411   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 412       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 413   {
 414       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 415       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 416       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 417
 418       if (   square_color(queeningSq) != square_color(bishopSq)
 419           && file_distance(square_file(kingSq), pawnFile) <= 1)
 420       {
 421           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 422           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 423           // frontmost pawn.
 424
 425           Rank rank;
 426           if (strongerSide == WHITE)
 427           {
 428               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 429               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 430           }
 431           else
 432           {
 433               for(rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 434               rank = Rank(rank^7);  // HACK to get the relative rank
 435               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 436           }
 437           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 438           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 439           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 440               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 441               return ScaleFactor(0);
 442       }
 443   }
 444   return SCALE_FACTOR_NONE;
 445 }
 446
 447
 448 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 449 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 450 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 451 /// a pawn.
 452 template<>
 453 ScaleFactor ScalingFunction<KQKRP>::apply(const Position& pos) {
 454
 455   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 456   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 457   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 458   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 459   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 460
 461   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 462   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 463       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 464       && (pos.rooks(weakerSide) & relative_rank_bb(weakerSide, RANK_3))
 465       && (pos.pawns(weakerSide) & relative_rank_bb(weakerSide, RANK_2))
 466       && (pos.piece_attacks<KING>(kingSq) & pos.pawns(weakerSide)))
 467   {
 468       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 469       if (pos.pawn_attacks(strongerSide, rsq) & pos.pawns(weakerSide))
 470           return ScaleFactor(0);
 471   }
 472   return SCALE_FACTOR_NONE;
 473 }
 474
 475
 476 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 477 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 478 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 479 /// in the future.
 480 ///
 481 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 482 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 483 template<>
 484 ScaleFactor ScalingFunction<KRPKR>::apply(const Position &pos) {
 485
 486   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 487   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 488   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 489   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 490
 491   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 492   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 493   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 494   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 495   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 496
 497   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 498   // pawn is on the left half of the board.
 499   if (strongerSide == BLACK)
 500   {
 501       wksq = flip_square(wksq);
 502       wrsq = flip_square(wrsq);
 503       wpsq = flip_square(wpsq);
 504       bksq = flip_square(bksq);
 505       brsq = flip_square(brsq);
 506   }
 507   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 508   {
 509       wksq = flop_square(wksq);
 510       wrsq = flop_square(wrsq);
 511       wpsq = flop_square(wpsq);
 512       bksq = flop_square(bksq);
 513       brsq = flop_square(brsq);
 514   }
 515
 516   File f = square_file(wpsq);
 517   Rank r = square_rank(wpsq);
 518   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 519   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 520
 521   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 522   // queening square, use the third-rank defence.
 523   if (   r <= RANK_5
 524       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 525       && wksq <= SQ_H5
 526       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 527       return ScaleFactor(0);
 528
 529   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 530   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 531   if (   r == RANK_6
 532       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 533       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 534       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 535       return ScaleFactor(0);
 536
 537   if (   r >= RANK_6
 538       && bksq == queeningSq
 539       && square_rank(brsq) == RANK_1
 540       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 541       return ScaleFactor(0);
 542
 543   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 544   // and the black rook is behind the pawn.
 545   if (   wpsq == SQ_A7
 546       && wrsq == SQ_A8
 547       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 548       && square_file(brsq) == FILE_A
 549       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 550       return ScaleFactor(0);
 551
 552   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 553   // away, it's a draw.
 554   if (   r <= RANK_5
 555       && bksq == wpsq + DELTA_N
 556       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 557       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 558       return ScaleFactor(0);
 559
 560   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 561   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 562   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 563   if (   r == RANK_7
 564       && f != FILE_A
 565       && square_file(wrsq) == f
 566       && wrsq != queeningSq
 567       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 568       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 569       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 570
 571   // Similar to the above, but with the pawn further back
 572   if (   f != FILE_A
 573       && square_file(wrsq) == f
 574       && wrsq < wpsq
 575       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 576       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 577       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 578           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 579               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 580       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 581                          - (8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 582                          + 2 * square_distance(wksq, queeningSq)));
 583
 584   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 585   // the pawn's path, it's probably a draw.
 586   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 587   {
 588       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 589           return ScaleFactor(10);
 590       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 591           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 592           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 593   }
 594   return SCALE_FACTOR_NONE;
 595 }
 596
 597
 598 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 599 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 600 /// is actively placed, the position is drawish.
 601 template<>
 602 ScaleFactor ScalingFunction<KRPPKRP>::apply(const Position &pos) {
 603
 604   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 605   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 606   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 607   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 608
 609   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 610   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 611   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 612
 613   // Does the stronger side have a passed pawn?
 614   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 615       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 616       return SCALE_FACTOR_NONE;
 617
 618   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 619
 620   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 621       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 622       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 623   {
 624       switch (r) {
 625       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 626       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 627       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 628       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 629       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 630       default: assert(false);
 631       }
 632   }
 633   return SCALE_FACTOR_NONE;
 634 }
 635
 636
 637 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 638 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 639 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 640 template<>
 641 ScaleFactor ScalingFunction<KPsK>::apply(const Position &pos) {
 642
 643   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 644   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 645   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 646   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 647
 648   Bitboard pawns = pos.pawns(strongerSide);
 649
 650   // Are all pawns on the 'a' file?
 651   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 652   {
 653       // Does the defending king block the pawns?
 654       Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 655       if (square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 656           return ScaleFactor(0);
 657       else if(   square_file(ksq) == FILE_A
 658               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB)
 659           return ScaleFactor(0);
 660       else
 661           return SCALE_FACTOR_NONE;
 662   }
 663   // Are all pawns on the 'h' file?
 664   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 665   {
 666     // Does the defending king block the pawns?
 667     Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 668     if (square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 669         return ScaleFactor(0);
 670     else if (   square_file(ksq) == FILE_H
 671              && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB)
 672         return ScaleFactor(0);
 673     else
 674         return SCALE_FACTOR_NONE;
 675   }
 676   else
 677       return SCALE_FACTOR_NONE;
 678 }
 679
 680
 681 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 682 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 683 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 684 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 685 /// a draw.
 686 template<>
 687 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKB>::apply(const Position &pos) {
 688
 689   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 690   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 691   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 692   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 693   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 694   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 695
 696   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 697   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 698   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 699   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 700
 701   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 702   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 703       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 704       && (   square_color(weakerKingSq) != square_color(strongerBishopSq)
 705           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 706       return ScaleFactor(0);
 707
 708   // Case 2: Opposite colored bishops
 709   if (square_color(strongerBishopSq) != square_color(weakerBishopSq))
 710   {
 711       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 712       //
 713       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 714       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 715       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 716       //      and is at least three squares away from the pawn.
 717       //
 718       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 719       // reasonably well.
 720
 721       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 722           return ScaleFactor(0);
 723       else
 724       {
 725           Bitboard ray = ray_bb(pawnSq, (strongerSide == WHITE)? SIGNED_DIR_N : SIGNED_DIR_S);
 726           if (ray & pos.kings(weakerSide))
 727               return ScaleFactor(0);
 728           if(  (pos.piece_attacks<BISHOP>(weakerBishopSq) & ray)
 729              && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 730               return ScaleFactor(0);
 731       }
 732   }
 733   return SCALE_FACTOR_NONE;
 734 }
 735
 736
 737 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 738 /// draws with opposite-colored bishops.
 739 template<>
 740 ScaleFactor ScalingFunction<KBPPKB>::apply(const Position& pos) {
 741
 742   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 743   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 744   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 745   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 746   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 747   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 748
 749   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 750   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 751
 752   if (square_color(wbsq) == square_color(bbsq))
 753       // Not opposite-colored bishops, no scaling
 754       return SCALE_FACTOR_NONE;
 755
 756   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 757   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 758   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 759   Rank r1 = square_rank(psq1);
 760   Rank r2 = square_rank(psq2);
 761   Square blockSq1, blockSq2;
 762
 763   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 764   {
 765       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 766       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 767   }
 768   else
 769   {
 770       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 771       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 772   }
 773
 774   switch (file_distance(psq1, psq2))
 775   {
 776   case 0:
 777     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 778     // some square in the frontmost pawn's path.
 779     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 780         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 781         && square_color(ksq) != square_color(wbsq))
 782         return ScaleFactor(0);
 783     else
 784         return SCALE_FACTOR_NONE;
 785
 786   case 1:
 787     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 788     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 789     // this square on the file of the other pawn.
 790     if (   ksq == blockSq1
 791         && square_color(ksq) != square_color(wbsq)
 792         && (   bbsq == blockSq2
 793             || (pos.piece_attacks<BISHOP>(blockSq2) & pos.bishops(weakerSide))
 794             || rank_distance(r1, r2) >= 2))
 795         return ScaleFactor(0);
 796     else if (   ksq == blockSq2
 797              && square_color(ksq) != square_color(wbsq)
 798              && (   bbsq == blockSq1
 799                  || (pos.piece_attacks<BISHOP>(blockSq1) & pos.bishops(weakerSide))))
 800         return ScaleFactor(0);
 801     else
 802         return SCALE_FACTOR_NONE;
 803
 804   default:
 805     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 806     return SCALE_FACTOR_NONE;
 807   }
 808 }
 809
 810
 811 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 812 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 813 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 814 /// it's a draw.
 815 template<>
 816 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKN>::apply(const Position &pos) {
 817
 818   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 819   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 820   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 821   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 822   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 823   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 824
 825   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 826   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 827   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 828
 829   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 830       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 831       && (   square_color(weakerKingSq) != square_color(strongerBishopSq)
 832           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 833       return ScaleFactor(0);
 834
 835   return SCALE_FACTOR_NONE;
 836 }
 837
 838
 839 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 840 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 841 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 842 template<>
 843 ScaleFactor ScalingFunction<KNPK>::apply(const Position &pos) {
 844
 845   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 846   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 847   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 848   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 849   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 850
 851   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 852   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 853
 854   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 855       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 856       return ScaleFactor(0);
 857
 858   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 859       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 860       return ScaleFactor(0);
 861
 862   return SCALE_FACTOR_NONE;
 863 }
 864
 865
 866 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 867 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 868 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 869 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 870 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 871 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 872 template<>
 873 ScaleFactor ScalingFunction<KPKP>::apply(const Position &pos) {
 874
 875   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == Value(0));
 876   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == Value(0));
 877   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 878   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 879
 880   Square wksq, bksq, wpsq;
 881   Color stm;
 882
 883   if (strongerSide == WHITE)
 884   {
 885       wksq = pos.king_square(WHITE);
 886       bksq = pos.king_square(BLACK);
 887       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 888       stm = pos.side_to_move();
 889   }
 890   else
 891   {
 892       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 893       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 894       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 895       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 896   }
 897
 898   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 899   {
 900       wksq = flop_square(wksq);
 901       bksq = flop_square(bksq);
 902       wpsq = flop_square(wpsq);
 903   }
 904
 905   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 906   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 907   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 908       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 909       return SCALE_FACTOR_NONE;
 910
 911   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 912   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 913   if (probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 914       return SCALE_FACTOR_NONE;
 915   else
 916       return ScaleFactor(0);
 917 }
 918
 919
 920 /// init_bitbases() is called during program initialization, and simply loads
 921 /// bitbases from disk into memory.  At the moment, there is only the bitbase
 922 /// for KP vs K, but we may decide to add other bitbases later.
 923
 924 void init_bitbases() {
 925   generate_kpk_bitbase(KPKBitbase);
 926 }
 927
 928
 929 namespace {
 930
 931   // Probe the KP vs K bitbase:
 932
 933   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm) {
 934
 935     int wp = int(square_file(wpsq)) + (int(square_rank(wpsq)) - 1) * 4;
 936     int index = int(stm) + 2*int(bksq) + 128*int(wksq) + 8192*wp;
 937
 938     assert(index >= 0 && index < 24576*8);
 939     return KPKBitbase[index/8] & (1 << (index&7));
 940   }
 941 }