96f8533453ebf41fb0366e9e5c82e2365c34c923
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int MateTable[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int KBNKMateTable[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
59   // the two kings in basic endgames.
60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
61
62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
65   // fen string could correspond to an illegal position.
66   Key key(const string& code, Color c) {
67
68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
69     assert(code[0] == 'K');
70
71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
73
74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
75
76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
78
79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
80   }
81
82   template<typename M>
83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
84
85 } // namespace
86
87
88 /// Endgames members definitions
89
90 Endgames::Endgames() {
91
92   add<KPK>("KPK");
93   add<KNNK>("KNNK");
94   add<KBNK>("KBNK");
95   add<KRKP>("KRKP");
96   add<KRKB>("KRKB");
97   add<KRKN>("KRKN");
98   add<KQKP>("KQKP");
99   add<KQKR>("KQKR");
100   add<KBBKN>("KBBKN");
101
102   add<KNPK>("KNPK");
103   add<KNPKB>("KNPKB");
104   add<KRPKR>("KRPKR");
105   add<KBPKB>("KBPKB");
106   add<KBPKN>("KBPKN");
107   add<KBPPKB>("KBPPKB");
108   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
109 }
110
111 Endgames::~Endgames() {
112
113   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
114   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
115 }
116
117 template<EndgameType E>
118 void Endgames::add(const string& code) {
119
120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
121   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
122 }
123
124
125 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
126 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
127 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
128 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
129 template<>
130 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
131
132   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
133   assert(!pos.count<PAWN>(weakerSide));
134   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
135
136   // Stalemate detection with lone king
137   if (pos.side_to_move() == weakerSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
138       return VALUE_DRAW;
139
140   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
141   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
142
143   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
144                  + pos.count<PAWN>(strongerSide) * PawnValueEg
145                  + MateTable[loserKSq]
146                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
147
148   if (   pos.count<QUEEN>(strongerSide)
149       || pos.count<ROOK>(strongerSide)
150       || pos.bishop_pair(strongerSide))
151       result += VALUE_KNOWN_WIN;
152
153   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
154 }
155
156
157 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
158 /// defending king towards a corner square of the right color.
159 template<>
160 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
161
162   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
163   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
164   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
165   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
166   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
167   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
168
169   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
170   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
171   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
172
173   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
174   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
175   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
176   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
177   {
178       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
179       loserKSq = mirror(loserKSq);
180   }
181
182   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
183                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
184                 + KBNKMateTable[loserKSq];
185
186   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
187 }
188
189
190 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
191 template<>
192 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
193
194   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
195   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
196   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
197   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
198
199   Square wksq, bksq, wpsq;
200   Color us;
201
202   if (strongerSide == WHITE)
203   {
204       wksq = pos.king_square(WHITE);
205       bksq = pos.king_square(BLACK);
206       wpsq = pos.list<PAWN>(WHITE)[0];
207       us   = pos.side_to_move();
208   }
209   else
210   {
211       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
212       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
213       wpsq = ~pos.list<PAWN>(BLACK)[0];
214       us   = ~pos.side_to_move();
215   }
216
217   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
218   {
219       wksq = mirror(wksq);
220       bksq = mirror(bksq);
221       wpsq = mirror(wpsq);
222   }
223
224   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us))
225       return VALUE_DRAW;
226
227   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(wpsq));
228
229   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
230 }
231
232
233 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
234 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
235 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
236 /// away.
237 template<>
238 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
239
240   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
241   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
242   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
243   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
244
245   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
246   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
247
248   wksq = pos.king_square(strongerSide);
249   bksq = pos.king_square(weakerSide);
250   wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
251   bpsq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
252
253   if (strongerSide == BLACK)
254   {
255       wksq = ~wksq;
256       wrsq = ~wrsq;
257       bksq = ~bksq;
258       bpsq = ~bpsq;
259   }
260
261   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
262   Value result;
263
264   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
265   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
266       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
267
268   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
269   // it's a win
270   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
271            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
272       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
273
274   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
275   // the position is drawish
276   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
277            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
278            && rank_of(wksq) >= RANK_4
279            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
280       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
281
282   else
283       result =  Value(200)
284               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
285               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
286               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
287
288   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
289 }
290
291
292 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
293 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
294 template<>
295 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
296
297   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
298   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
299   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
300   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
301   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
302
303   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
304   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
305 }
306
307
308 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
309 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
310 template<>
311 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
312
313   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
314   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
315   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
316   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
317   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
318
319   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
320
321   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
322   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
323   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
324   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
325 }
326
327
328 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
329 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
330 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
331 template<>
332 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
333
334   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
335   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
336   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
337   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
338
339   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
340   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
341   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
342
343   Value result =  QueenValueEg
344                 - PawnValueEg
345                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
346
347   if (   square_distance(loserKSq, pawnSq) == 1
348       && relative_rank(weakerSide, pawnSq) == RANK_7)
349   {
350       File f = file_of(pawnSq);
351
352       if (f == FILE_A || f == FILE_C || f == FILE_F || f == FILE_H)
353           result = Value(DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
354   }
355   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
356 }
357
358
359 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
360 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
361 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
362 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
363 /// able to win KQ vs KR.
364 template<>
365 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
366
367   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
368   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == RookValueMg);
369   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
370   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
371
372   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
373   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
374
375   Value result =  QueenValueEg
376                 - RookValueEg
377                 + MateTable[loserKSq]
378                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
379
380   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
381 }
382
383 template<>
384 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
385
386   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2 * BishopValueMg);
387   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
388   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 2);
389   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
390   assert(!pos.pieces(PAWN));
391
392   Value result = BishopValueEg;
393   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
394   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
395   Square nsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
396
397   // Bonus for attacking king close to defending king
398   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
399
400   // Bonus for driving the defending king and knight apart
401   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
402
403   // Bonus for restricting the knight's mobility
404   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
405
406   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
407 }
408
409
410 /// Some cases of trivial draws
411 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
412 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
413
414
415 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
416 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
417 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
418 /// will be used.
419 template<>
420 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
421
422   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
423   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
424   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) >= 1);
425
426   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
427   // be detected even when the weaker side has some pawns.
428
429   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
430   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongerSide)[0]);
431
432   // All pawns are on a single rook file ?
433   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
434       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
435   {
436       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
437       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
438       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
439
440       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
441           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
442       {
443           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
444           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
445           // frontmost pawn.
446           Rank rank;
447           if (strongerSide == WHITE)
448           {
449               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
450               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
451           }
452           else
453           {
454               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
455               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
456               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
457           }
458           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
459           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
460           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
461               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
462               return SCALE_FACTOR_DRAW;
463       }
464   }
465
466   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
467   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
468       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
469       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
470       && pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1)
471   {
472       // Get weaker pawn closest to opponent's queening square
473       Bitboard wkPawns = pos.pieces(weakerSide, PAWN);
474       Square weakerPawnSq = strongerSide == WHITE ? msb(wkPawns) : lsb(wkPawns);
475
476       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
477       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
478       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
479
480       // Draw if weaker pawn is on rank 7, bishop can't attack the pawn, and
481       // weaker king can stop opposing opponent's king from penetrating.
482       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
483           && opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq)
484           && square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq) <= square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq))
485           return SCALE_FACTOR_DRAW;
486   }
487
488   return SCALE_FACTOR_NONE;
489 }
490
491
492 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
493 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
494 template<>
495 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
496
497   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
498   assert(pos.count<QUEEN>(strongerSide) == 1);
499   assert(pos.count< PAWN>(strongerSide) == 0);
500   assert(pos.count< ROOK>(weakerSide  ) == 1);
501   assert(pos.count< PAWN>(weakerSide  ) >= 1);
502
503   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
504   if (    relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
505       &&  relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
506       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
507       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
508       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
509   {
510       Square rsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
511       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
512           return SCALE_FACTOR_DRAW;
513   }
514   return SCALE_FACTOR_NONE;
515 }
516
517
518 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
519 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
520 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
521 ///
522 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
523 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
524 template<>
525 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
526
527   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
528   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
529   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
530   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
531
532   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
533   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
534   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
535   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
536   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
537
538   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
539   // pawn is on the left half of the board.
540   if (strongerSide == BLACK)
541   {
542       wksq = ~wksq;
543       wrsq = ~wrsq;
544       wpsq = ~wpsq;
545       bksq = ~bksq;
546       brsq = ~brsq;
547   }
548   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
549   {
550       wksq = mirror(wksq);
551       wrsq = mirror(wrsq);
552       wpsq = mirror(wpsq);
553       bksq = mirror(bksq);
554       brsq = mirror(brsq);
555   }
556
557   File f = file_of(wpsq);
558   Rank r = rank_of(wpsq);
559   Square queeningSq = f | RANK_8;
560   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
561
562   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
563   // queening square, use the third-rank defence.
564   if (   r <= RANK_5
565       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
566       && wksq <= SQ_H5
567       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
568       return SCALE_FACTOR_DRAW;
569
570   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
571   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
572   if (   r == RANK_6
573       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
574       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
575       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
576       return SCALE_FACTOR_DRAW;
577
578   if (   r >= RANK_6
579       && bksq == queeningSq
580       && rank_of(brsq) == RANK_1
581       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
582       return SCALE_FACTOR_DRAW;
583
584   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
585   // and the black rook is behind the pawn.
586   if (   wpsq == SQ_A7
587       && wrsq == SQ_A8
588       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
589       && file_of(brsq) == FILE_A
590       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
591       return SCALE_FACTOR_DRAW;
592
593   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
594   // away, it's a draw.
595   if (   r <= RANK_5
596       && bksq == wpsq + DELTA_N
597       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
598       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
599       return SCALE_FACTOR_DRAW;
600
601   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
602   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
603   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
604   if (   r == RANK_7
605       && f != FILE_A
606       && file_of(wrsq) == f
607       && wrsq != queeningSq
608       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
609       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
610       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
611
612   // Similar to the above, but with the pawn further back
613   if (   f != FILE_A
614       && file_of(wrsq) == f
615       && wrsq < wpsq
616       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
617       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
618       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
619           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
620               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
621       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
622                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
623                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
624
625   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
626   // the pawn's path, it's probably a draw.
627   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
628   {
629       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
630           return ScaleFactor(10);
631       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
632           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
633           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
634   }
635   return SCALE_FACTOR_NONE;
636 }
637
638
639 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
640 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
641 /// is actively placed, the position is drawish.
642 template<>
643 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
644
645   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
646   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
647   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 2);
648   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
649
650   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
651   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
652   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
653
654   // Does the stronger side have a passed pawn?
655   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
656       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
657       return SCALE_FACTOR_NONE;
658
659   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
660
661   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
662       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
663       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
664   {
665       switch (r) {
666       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
667       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
668       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
669       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
670       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
671       default: assert(false);
672       }
673   }
674   return SCALE_FACTOR_NONE;
675 }
676
677
678 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
679 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
680 template<>
681 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
682
683   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
684   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == VALUE_ZERO);
685   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 2);
686   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
687
688   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
689   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
690
691   // Are all pawns on the 'a' file?
692   if (!(pawns & ~FileABB))
693   {
694       // Does the defending king block the pawns?
695       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
696           || (    file_of(ksq) == FILE_A
697               && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
698           return SCALE_FACTOR_DRAW;
699   }
700   // Are all pawns on the 'h' file?
701   else if (!(pawns & ~FileHBB))
702   {
703     // Does the defending king block the pawns?
704     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
705         || (    file_of(ksq) == FILE_H
706             && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
707         return SCALE_FACTOR_DRAW;
708   }
709   return SCALE_FACTOR_NONE;
710 }
711
712
713 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
714 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
715 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
716 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
717 template<>
718 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
719
720   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
721   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
722   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
723   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
724   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
725   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
726
727   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
728   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
729   Square weakerBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
730   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
731
732   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
733   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
734       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
735       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
736           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
737       return SCALE_FACTOR_DRAW;
738
739   // Case 2: Opposite colored bishops
740   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
741   {
742       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
743       //
744       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
745       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
746       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
747       //      and is at least three squares away from the pawn.
748       //
749       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
750       // reasonably well.
751
752       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
753           return SCALE_FACTOR_DRAW;
754       else
755       {
756           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
757
758           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
759               return SCALE_FACTOR_DRAW;
760
761           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
762               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
763               return SCALE_FACTOR_DRAW;
764       }
765   }
766   return SCALE_FACTOR_NONE;
767 }
768
769
770 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
771 /// opposite-colored bishops.
772 template<>
773 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
774
775   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
776   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
777   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
778   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
779   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 2);
780   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
781
782   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
783   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
784
785   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
786       return SCALE_FACTOR_NONE;
787
788   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
789   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
790   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
791   Rank r1 = rank_of(psq1);
792   Rank r2 = rank_of(psq2);
793   Square blockSq1, blockSq2;
794
795   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
796   {
797       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
798       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
799   }
800   else
801   {
802       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
803       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
804   }
805
806   switch (file_distance(psq1, psq2))
807   {
808   case 0:
809     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
810     // some square in the frontmost pawn's path.
811     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
812         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
813         && opposite_colors(ksq, wbsq))
814         return SCALE_FACTOR_DRAW;
815     else
816         return SCALE_FACTOR_NONE;
817
818   case 1:
819     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
820     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
821     // this square on the file of the other pawn.
822     if (   ksq == blockSq1
823         && opposite_colors(ksq, wbsq)
824         && (   bbsq == blockSq2
825             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
826             || abs(r1 - r2) >= 2))
827         return SCALE_FACTOR_DRAW;
828
829     else if (   ksq == blockSq2
830              && opposite_colors(ksq, wbsq)
831              && (   bbsq == blockSq1
832                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
833         return SCALE_FACTOR_DRAW;
834     else
835         return SCALE_FACTOR_NONE;
836
837   default:
838     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
839     return SCALE_FACTOR_NONE;
840   }
841 }
842
843
844 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
845 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
846 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
847 template<>
848 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
849
850   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
851   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
852   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
853   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
854   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
855   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
856
857   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
858   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
859   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
860
861   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
862       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
863       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
864           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
865       return SCALE_FACTOR_DRAW;
866
867   return SCALE_FACTOR_NONE;
868 }
869
870
871 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
872 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
873 /// position is drawn.
874 template<>
875 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
876
877   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
878   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
879   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
880   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
881   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
882
883   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
884   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
885
886   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
887       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
888       return SCALE_FACTOR_DRAW;
889
890   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
891       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
892       return SCALE_FACTOR_DRAW;
893
894   return SCALE_FACTOR_NONE;
895 }
896
897
898 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
899 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
900 template<>
901 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
902
903   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
904   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
905   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
906
907   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
908   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
909   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
910       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
911
912   return SCALE_FACTOR_NONE;
913 }
914
915
916 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
917 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
918 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
919 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
920 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
921 template<>
922 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
923
924   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
925   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
926   assert(pos.count<PAWN>(WHITE) == 1);
927   assert(pos.count<PAWN>(BLACK) == 1);
928
929   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
930   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
931   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
932   Color us = pos.side_to_move();
933
934   if (strongerSide == BLACK)
935   {
936       wksq = ~wksq;
937       bksq = ~bksq;
938       wpsq = ~wpsq;
939       us   = ~us;
940   }
941
942   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
943   {
944       wksq = mirror(wksq);
945       bksq = mirror(bksq);
946       wpsq = mirror(wpsq);
947   }
948
949   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
950   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
951   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
952       && file_of(wpsq) != FILE_A)
953       return SCALE_FACTOR_NONE;
954
955   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
956   // it's probably at least a draw even with the pawn.
957   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
958 }