git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20
  21 ////
  22 //// Includes
  23 ////
  24
  25 #include <cassert>
  26
  27 #include "bitcount.h"
  28 #include "endgame.h"
  29 #include "pawns.h"
  30
  31
  32 ////
  33 //// Local definitions
  34 ////
  35
  36 namespace {
  37
  38   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  39   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  40   const uint8_t MateTable[64] = {
  41     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  42      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  43      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  44      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  45      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  46      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  47      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  48     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  49   };
  50
  51   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  52   // right color in KBN vs K endgames.
  53   const uint8_t KBNKMateTable[64] = {
  54     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  55     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  56     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  57     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  58     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  59     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  60     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  61     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  62   };
  63
  64   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  65   // the two kings in basic endgames.
  66   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  67
  68   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  69   // and knight in KR vs KN endgames.
  70   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  71
  72   // Bitbase for KP vs K
  73   uint8_t KPKBitbase[24576];
  74
  75   // Various inline functions for accessing the above arrays
  76   inline Value mate_table(Square s) {
  77     return Value(MateTable[s]);
  78   }
  79
  80   inline Value kbnk_mate_table(Square s) {
  81     return Value(KBNKMateTable[s]);
  82   }
  83
  84   inline Value distance_bonus(int d) {
  85     return Value(DistanceBonus[d]);
  86   }
  87
  88   inline Value krkn_king_knight_distance_penalty(int d) {
  89     return Value(KRKNKingKnightDistancePenalty[d]);
  90   }
  91
  92   // Function for probing the KP vs K bitbase
  93   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  94
  95 }
  96
  97
  98 ////
  99 //// Functions
 100 ////
 101
 102 /// init_bitbases() is called during program initialization, and simply loads
 103 /// bitbases from disk into memory.  At the moment, there is only the bitbase
 104 /// for KP vs K, but we may decide to add other bitbases later.
 105 extern void generate_kpk_bitbase(uint8_t bitbase[]);
 106
 107 void init_bitbases() {
 108   generate_kpk_bitbase(KPKBitbase);
 109 }
 110
 111
 112 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 113 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 114 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 115 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 116 template<>
 117 Value EvaluationFunction<KXK>::apply(const Position& pos) const {
 118
 119   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 120   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 121
 122   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 123   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 124
 125   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 126                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 127                  + mate_table(loserKSq)
 128                  + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 129
 130   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 131       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 132       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 133       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 134       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 135
 136   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 137 }
 138
 139
 140 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 141 /// defending king towards a corner square of the right color.
 142 template<>
 143 Value EvaluationFunction<KBNK>::apply(const Position& pos) const {
 144
 145   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 146   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 147   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 148   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 149   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 150   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 151
 152   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 153   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 154   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 155
 156   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 157   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 158   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 159   if (opposite_color_squares(bishopSquare, SQ_A1))
 160   {
 161       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 162       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 163   }
 164
 165   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 166                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq))
 167                 + kbnk_mate_table(loserKSq);
 168
 169   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 170 }
 171
 172
 173 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 174 template<>
 175 Value EvaluationFunction<KPK>::apply(const Position& pos) const {
 176
 177   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 178   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 179   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 180   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 181
 182   Square wksq, bksq, wpsq;
 183   Color stm;
 184
 185   if (strongerSide == WHITE)
 186   {
 187       wksq = pos.king_square(WHITE);
 188       bksq = pos.king_square(BLACK);
 189       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 190       stm = pos.side_to_move();
 191   }
 192   else
 193   {
 194       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 195       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 196       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 197       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 198   }
 199
 200   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 201   {
 202       wksq = flop_square(wksq);
 203       bksq = flop_square(bksq);
 204       wpsq = flop_square(wpsq);
 205   }
 206
 207   if (!probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 208       return VALUE_DRAW;
 209
 210   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 211                 + PawnValueEndgame
 212                 + Value(square_rank(wpsq));
 213
 214   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 215 }
 216
 217
 218 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 219 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 220 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 221 /// away.
 222 template<>
 223 Value EvaluationFunction<KRKP>::apply(const Position& pos) const {
 224
 225   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 226   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 227   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 228   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 229
 230   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 231   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 232
 233   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 234   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 235   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 236   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN, 0);
 237
 238   if (strongerSide == BLACK)
 239   {
 240       wksq = flip_square(wksq);
 241       wrsq = flip_square(wrsq);
 242       bksq = flip_square(bksq);
 243       bpsq = flip_square(bpsq);
 244   }
 245
 246   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 247   Value result;
 248
 249   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 250   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 251       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 252
 253   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 254   // it's a win
 255   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 256            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 257       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 258
 259   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 260   // the position is drawish
 261   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 262            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 263            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 264            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 265       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 266
 267   else
 268       result =  Value(200)
 269               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 270               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 271               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 272
 273   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 274 }
 275
 276
 277 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 278 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 279 template<>
 280 Value EvaluationFunction<KRKB>::apply(const Position& pos) const {
 281
 282   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 283   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 284   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 285   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 286   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 287
 288   Value result = mate_table(pos.king_square(weakerSide));
 289   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 290 }
 291
 292
 293 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 294 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 295 template<>
 296 Value EvaluationFunction<KRKN>::apply(const Position& pos) const {
 297
 298   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 299   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 300   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 301   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 302   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 303
 304   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 305   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 306
 307   int d = square_distance(defendingKSq, nSq);
 308   Value result =   Value(10)
 309                  + mate_table(defendingKSq)
 310                  + krkn_king_knight_distance_penalty(d);
 311
 312   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 313 }
 314
 315
 316 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 317 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 318 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 319 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 320 /// able to win KQ vs KR.
 321 template<>
 322 Value EvaluationFunction<KQKR>::apply(const Position& pos) const {
 323
 324   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 325   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 326   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 327   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 328
 329   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 330   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 331
 332   Value result =  QueenValueEndgame
 333                 - RookValueEndgame
 334                 + mate_table(loserKSq)
 335                 + distance_bonus(square_distance(winnerKSq, loserKSq));
 336
 337   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 338 }
 339
 340 template<>
 341 Value EvaluationFunction<KBBKN>::apply(const Position& pos) const {
 342
 343   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 344   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 345   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 346   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 347   assert(pos.pieces(PAWN) == EmptyBoardBB);
 348
 349   Value result = BishopValueEndgame;
 350   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 351   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 352   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 353
 354   // Bonus for attacking king close to defending king
 355   result += distance_bonus(square_distance(wksq, bksq));
 356
 357   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 358   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 359
 360   // Bonus for restricting the knight's mobility
 361   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 362
 363   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 364 }
 365
 366
 367 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 368 /// king alone are always draw.
 369 template<>
 370 Value EvaluationFunction<KmmKm>::apply(const Position&) const {
 371   return VALUE_DRAW;
 372 }
 373
 374 template<>
 375 Value EvaluationFunction<KNNK>::apply(const Position&) const {
 376   return VALUE_DRAW;
 377 }
 378
 379 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 380 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 381 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_ZERO is
 382 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 383 /// will be used.
 384 template<>
 385 ScaleFactor ScalingFunction<KBPsK>::apply(const Position& pos) const {
 386
 387   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 388   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 389   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 390
 391   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 392   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 393
 394   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 395   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0));
 396
 397   // All pawns are on a single rook file ?
 398   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 399       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 400   {
 401       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 402       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 403       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 404
 405       if (   opposite_color_squares(queeningSq, bishopSq)
 406           && abs(square_file(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 407       {
 408           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 409           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 410           // frontmost pawn.
 411           Rank rank;
 412           if (strongerSide == WHITE)
 413           {
 414               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 415               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 416           }
 417           else
 418           {
 419               for (rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 420               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 421               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 422           }
 423           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 424           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 425           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 426               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 427               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 428       }
 429   }
 430   return SCALE_FACTOR_NONE;
 431 }
 432
 433
 434 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 435 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 436 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 437 /// a pawn.
 438 template<>
 439 ScaleFactor ScalingFunction<KQKRPs>::apply(const Position& pos) const {
 440
 441   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 442   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 443   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 444   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 445   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 446
 447   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 448   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 449       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 450       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 451       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 452       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 453   {
 454       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 455       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 456           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 457   }
 458   return SCALE_FACTOR_NONE;
 459 }
 460
 461
 462 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 463 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 464 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 465 /// in the future.
 466 ///
 467 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 468 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 469 template<>
 470 ScaleFactor ScalingFunction<KRPKR>::apply(const Position& pos) const {
 471
 472   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 473   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 474   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 475   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 476
 477   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 478   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 479   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 480   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 481   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 482
 483   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 484   // pawn is on the left half of the board.
 485   if (strongerSide == BLACK)
 486   {
 487       wksq = flip_square(wksq);
 488       wrsq = flip_square(wrsq);
 489       wpsq = flip_square(wpsq);
 490       bksq = flip_square(bksq);
 491       brsq = flip_square(brsq);
 492   }
 493   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 494   {
 495       wksq = flop_square(wksq);
 496       wrsq = flop_square(wrsq);
 497       wpsq = flop_square(wpsq);
 498       bksq = flop_square(bksq);
 499       brsq = flop_square(brsq);
 500   }
 501
 502   File f = square_file(wpsq);
 503   Rank r = square_rank(wpsq);
 504   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 505   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 506
 507   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 508   // queening square, use the third-rank defence.
 509   if (   r <= RANK_5
 510       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 511       && wksq <= SQ_H5
 512       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 513       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 514
 515   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 516   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 517   if (   r == RANK_6
 518       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 519       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 520       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 521       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 522
 523   if (   r >= RANK_6
 524       && bksq == queeningSq
 525       && square_rank(brsq) == RANK_1
 526       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 527       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 528
 529   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 530   // and the black rook is behind the pawn.
 531   if (   wpsq == SQ_A7
 532       && wrsq == SQ_A8
 533       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 534       && square_file(brsq) == FILE_A
 535       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 536       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 537
 538   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 539   // away, it's a draw.
 540   if (   r <= RANK_5
 541       && bksq == wpsq + DELTA_N
 542       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 543       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 544       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 545
 546   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 547   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 548   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 549   if (   r == RANK_7
 550       && f != FILE_A
 551       && square_file(wrsq) == f
 552       && wrsq != queeningSq
 553       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 554       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 555       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 556
 557   // Similar to the above, but with the pawn further back
 558   if (   f != FILE_A
 559       && square_file(wrsq) == f
 560       && wrsq < wpsq
 561       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 562       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 563       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 564           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 565               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 566       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 567                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 568                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 569
 570   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 571   // the pawn's path, it's probably a draw.
 572   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 573   {
 574       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 575           return ScaleFactor(10);
 576       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 577           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 578           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 579   }
 580   return SCALE_FACTOR_NONE;
 581 }
 582
 583
 584 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 585 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 586 /// is actively placed, the position is drawish.
 587 template<>
 588 ScaleFactor ScalingFunction<KRPPKRP>::apply(const Position& pos) const {
 589
 590   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 591   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 592   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 593   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 594
 595   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 596   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 597   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 598
 599   // Does the stronger side have a passed pawn?
 600   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 601       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 602       return SCALE_FACTOR_NONE;
 603
 604   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 605
 606   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 607       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 608       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 609   {
 610       switch (r) {
 611       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 612       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 613       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 614       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 615       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 616       default: assert(false);
 617       }
 618   }
 619   return SCALE_FACTOR_NONE;
 620 }
 621
 622
 623 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 624 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 625 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 626 template<>
 627 ScaleFactor ScalingFunction<KPsK>::apply(const Position& pos) const {
 628
 629   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 630   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 631   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 632   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 633
 634   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 635   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 636
 637   // Are all pawns on the 'a' file?
 638   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 639   {
 640       // Does the defending king block the pawns?
 641       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 642           || (   square_file(ksq) == FILE_A
 643               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 644           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 645   }
 646   // Are all pawns on the 'h' file?
 647   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 648   {
 649     // Does the defending king block the pawns?
 650     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 651         || (   square_file(ksq) == FILE_H
 652             && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 653         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 654   }
 655   return SCALE_FACTOR_NONE;
 656 }
 657
 658
 659 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 660 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 661 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 662 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 663 /// a draw.
 664 template<>
 665 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKB>::apply(const Position& pos) const {
 666
 667   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 668   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 669   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 670   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 671   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 672   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 673
 674   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 675   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 676   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 677   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 678
 679   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 680   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 681       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 682       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 683           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 684       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 685
 686   // Case 2: Opposite colored bishops
 687   if (opposite_color_squares(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 688   {
 689       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 690       //
 691       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 692       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 693       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 694       //      and is at least three squares away from the pawn.
 695       //
 696       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 697       // reasonably well.
 698
 699       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 700           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 701       else
 702       {
 703           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 704
 705           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 706               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 707
 708           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 709               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 710               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 711       }
 712   }
 713   return SCALE_FACTOR_NONE;
 714 }
 715
 716
 717 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 718 /// draws with opposite-colored bishops.
 719 template<>
 720 ScaleFactor ScalingFunction<KBPPKB>::apply(const Position& pos) const {
 721
 722   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 723   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 724   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 725   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 726   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 727   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 728
 729   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 730   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 731
 732   if (!opposite_color_squares(wbsq, bbsq))
 733       return SCALE_FACTOR_NONE;
 734
 735   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 736   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 737   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 738   Rank r1 = square_rank(psq1);
 739   Rank r2 = square_rank(psq2);
 740   Square blockSq1, blockSq2;
 741
 742   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 743   {
 744       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 745       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 746   }
 747   else
 748   {
 749       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 750       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 751   }
 752
 753   switch (file_distance(psq1, psq2))
 754   {
 755   case 0:
 756     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 757     // some square in the frontmost pawn's path.
 758     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 759         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 760         && opposite_color_squares(ksq, wbsq))
 761         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 762     else
 763         return SCALE_FACTOR_NONE;
 764
 765   case 1:
 766     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 767     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 768     // this square on the file of the other pawn.
 769     if (   ksq == blockSq1
 770         && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 771         && (   bbsq == blockSq2
 772             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 773             || abs(r1 - r2) >= 2))
 774         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 775
 776     else if (   ksq == blockSq2
 777              && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 778              && (   bbsq == blockSq1
 779                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 780         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 781     else
 782         return SCALE_FACTOR_NONE;
 783
 784   default:
 785     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 786     return SCALE_FACTOR_NONE;
 787   }
 788 }
 789
 790
 791 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 792 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 793 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 794 /// it's a draw.
 795 template<>
 796 ScaleFactor ScalingFunction<KBPKN>::apply(const Position& pos) const {
 797
 798   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 799   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 800   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 801   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 802   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 803   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 804
 805   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 806   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 807   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 808
 809   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 810       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 811       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 812           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 813       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 814
 815   return SCALE_FACTOR_NONE;
 816 }
 817
 818
 819 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 820 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 821 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 822 template<>
 823 ScaleFactor ScalingFunction<KNPK>::apply(const Position& pos) const {
 824
 825   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 826   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 827   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 828   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 829   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 830
 831   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 832   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 833
 834   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 835       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 836       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 837
 838   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 839       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 840       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 841
 842   return SCALE_FACTOR_NONE;
 843 }
 844
 845
 846 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 847 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 848 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 849 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 850 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 851 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 852 template<>
 853 ScaleFactor ScalingFunction<KPKP>::apply(const Position& pos) const {
 854
 855   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 856   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 857   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 858   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 859
 860   Square wksq, bksq, wpsq;
 861   Color stm;
 862
 863   if (strongerSide == WHITE)
 864   {
 865       wksq = pos.king_square(WHITE);
 866       bksq = pos.king_square(BLACK);
 867       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 868       stm = pos.side_to_move();
 869   }
 870   else
 871   {
 872       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 873       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 874       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 875       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 876   }
 877
 878   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 879   {
 880       wksq = flop_square(wksq);
 881       bksq = flop_square(bksq);
 882       wpsq = flop_square(wpsq);
 883   }
 884
 885   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 886   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 887   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 888       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 889       return SCALE_FACTOR_NONE;
 890
 891   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 892   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 893   return probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_ZERO;
 894 }
 895
 896
 897 namespace {
 898
 899   // Probe the KP vs K bitbase
 900
 901   int probe_kpk(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm) {
 902
 903     int wp = square_file(wpsq) + 4 * (square_rank(wpsq) - 1);
 904     int index = int(stm) + 2 * bksq + 128 * wksq + 8192 * wp;
 905
 906     assert(index >= 0 && index < 24576 * 8);
 907
 908     return KPKBitbase[index / 8] & (1 << (index & 7));
 909   }
 910 }