git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62 #ifndef NDEBUG
  63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int num_pawns) {
  64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == num_pawns;
  65   }
  66 #endif
  67
  68   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  69   // is on the left half of the board.
  70   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  71
  72     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  73
  74     if (file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]) >= FILE_E)
  75         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  76
  77     if (strongSide == BLACK)
  78         sq = ~sq;
  79
  80     return sq;
  81   }
  82
  83   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  84   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  85   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  86   // fen string could correspond to an illegal position.
  87   Key key(const string& code, Color c) {
  88
  89     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  90     assert(code[0] == 'K');
  91
  92     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
  93                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
  94
  95     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  96
  97     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  98                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  99
 100     return Position(fen, false, NULL).material_key();
 101   }
 102
 103   template<typename M>
 104   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
 105
 106 } // namespace
 107
 108
 109 /// Endgames members definitions
 110
 111 Endgames::Endgames() {
 112
 113   add<KPK>("KPK");
 114   add<KNNK>("KNNK");
 115   add<KBNK>("KBNK");
 116   add<KRKP>("KRKP");
 117   add<KRKB>("KRKB");
 118   add<KRKN>("KRKN");
 119   add<KQKP>("KQKP");
 120   add<KQKR>("KQKR");
 121   add<KBBKN>("KBBKN");
 122
 123   add<KNPK>("KNPK");
 124   add<KNPKB>("KNPKB");
 125   add<KRPKR>("KRPKR");
 126   add<KRPKB>("KRPKB");
 127   add<KBPKB>("KBPKB");
 128   add<KBPKN>("KBPKN");
 129   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 130   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 131 }
 132
 133 Endgames::~Endgames() {
 134
 135   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 136   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 137 }
 138
 139 template<EndgameType E>
 140 void Endgames::add(const string& code) {
 141
 142   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 143   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 144 }
 145
 146
 147 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 148 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 149 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 150 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 151 template<>
 152 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 153
 154   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 155   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 156
 157   // Stalemate detection with lone king
 158   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 159       return VALUE_DRAW;
 160
 161   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 162   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 163
 164   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 165                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 166                 + PushToEdges[loserKSq]
 167                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 168
 169   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 170       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 171       || pos.bishop_pair(strongSide))
 172       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 173
 174   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 175 }
 176
 177
 178 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 179 /// defending king towards a corner square of the right color.
 180 template<>
 181 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 182
 183   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 184   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 185
 186   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 187   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 188   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 189
 190   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8, if we have a
 191   // bishop that cannot reach the above squares we flip the kings in order
 192   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
 193   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 194   {
 195       winnerKSq = ~winnerKSq;
 196       loserKSq  = ~loserKSq;
 197   }
 198
 199   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 200                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 201                 + PushToCorners[loserKSq];
 202
 203   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 204 }
 205
 206
 207 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 208 template<>
 209 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 210
 211   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 212   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 213
 214   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 215   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 216   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 217   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 218
 219   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 220
 221   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
 222       return VALUE_DRAW;
 223
 224   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 225
 226   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 227 }
 228
 229
 230 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 231 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 232 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 233 /// away.
 234 template<>
 235 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 236
 237   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 238   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 239
 240   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(strongSide));
 241   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(weakSide));
 242   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 243   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.list<PAWN>(weakSide)[0]);
 244
 245   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
 246   Value result;
 247
 248   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 249   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 250       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 251
 252   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 253   // it's a win.
 254   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 255            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
 256       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 257
 258   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 259   // the position is drawish
 260   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 261            && square_distance(bksq, psq) == 1
 262            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 263            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 264       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
 265
 266   else
 267       result =  Value(200)
 268               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
 269               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
 270               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
 271
 272   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 273 }
 274
 275
 276 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 277 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 278 template<>
 279 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 280
 281   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 282   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 283
 284   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
 285   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 286 }
 287
 288
 289 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 290 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 291 template<>
 292 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 293
 294   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 295   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 296
 297   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 298   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 299   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
 300   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 301 }
 302
 303
 304 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 305 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 306 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 307 /// use the distance between the kings.
 308 template<>
 309 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 310
 311   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 312   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 313
 314   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 315   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 316   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
 317
 318   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 319
 320   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 321       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 322       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 323       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 324
 325   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 326 }
 327
 328
 329 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 330 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 331 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 332 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 333 /// able to win KQ vs KR.
 334 template<>
 335 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 336
 337   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 338   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 339
 340   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 341   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 342
 343   Value result =  QueenValueEg
 344                 - RookValueEg
 345                 + PushToEdges[loserKSq]
 346                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 347
 348   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 349 }
 350
 351
 352 /// KBB vs KN. This is almost always a win. We try to push enemy king to a corner
 353 /// and away from his knight. For a reference of this difficult endgame see:
 354 /// en.wikipedia.org/wiki/Chess_endgame#Effect_of_tablebases_on_endgame_theory
 355
 356 template<>
 357 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 358
 359   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * BishopValueMg, 0));
 360   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 361
 362   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 363   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 364   Square knightSq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 365
 366   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 367                 + PushToCorners[loserKSq]
 368                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 369                 + PushAway[square_distance(loserKSq, knightSq)];
 370
 371   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 372 }
 373
 374
 375 /// Some cases of trivial draws
 376 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 377 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 378
 379
 380 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 381 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 382 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 383 /// will be used.
 384 template<>
 385 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 386
 387   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 388   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 389
 390   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 391   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 392
 393   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 394   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 395
 396   // All pawns are on a single rook file ?
 397   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 398       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 399   {
 400       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 401       Square queeningSq = relative_square(strongSide, pawnFile | RANK_8);
 402       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 403
 404       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 405           && square_distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 406           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 407   }
 408
 409   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 410   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 411       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 412       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 413       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 414   {
 415       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 416       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 417
 418       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
 419       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 420       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 421
 422       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank
 423       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 424       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 425           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 426           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 427       {
 428           int strongKingDist = square_distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 429           int weakKingDist = square_distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 430
 431           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 432           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 433           // closer. (I think this rule only fails in practically
 434           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 435           // and positions where qsearch will immediately correct the
 436           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 437           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 438               && weakKingDist <= 2
 439               && weakKingDist <= strongKingDist)
 440               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 441       }
 442   }
 443
 444   return SCALE_FACTOR_NONE;
 445 }
 446
 447
 448 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 449 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 450 template<>
 451 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 452
 453   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 454   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 455   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 456
 457   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 458   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
 459
 460   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 461       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
 462       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 463       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 464           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 465           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 466           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 467
 468   return SCALE_FACTOR_NONE;
 469 }
 470
 471
 472 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 473 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 474 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 475 ///
 476 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 477 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 478 template<>
 479 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 480
 481   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 482   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 483
 484   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 485   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 486   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 487   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 488   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 489   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.list<ROOK>(weakSide)[0]);
 490
 491   File f = file_of(wpsq);
 492   Rank r = rank_of(wpsq);
 493   Square queeningSq = f | RANK_8;
 494   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 495
 496   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 497   // queening square, use the third-rank defence.
 498   if (   r <= RANK_5
 499       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 500       && wksq <= SQ_H5
 501       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 502       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 503
 504   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 505   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 506   if (   r == RANK_6
 507       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 508       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 509       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 510       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 511
 512   if (   r >= RANK_6
 513       && bksq == queeningSq
 514       && rank_of(brsq) == RANK_1
 515       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 516       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 517
 518   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 519   // and the black rook is behind the pawn.
 520   if (   wpsq == SQ_A7
 521       && wrsq == SQ_A8
 522       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 523       && file_of(brsq) == FILE_A
 524       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 525       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 526
 527   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 528   // away, it's a draw.
 529   if (   r <= RANK_5
 530       && bksq == wpsq + DELTA_N
 531       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 532       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 533       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 534
 535   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 536   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 537   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 538   if (   r == RANK_7
 539       && f != FILE_A
 540       && file_of(wrsq) == f
 541       && wrsq != queeningSq
 542       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 543       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 544       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 545
 546   // Similar to the above, but with the pawn further back
 547   if (   f != FILE_A
 548       && file_of(wrsq) == f
 549       && wrsq < wpsq
 550       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 551       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 552       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 553           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 554               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 555       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 556                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 557                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 558
 559   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 560   // the pawn's path, it's probably a draw.
 561   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 562   {
 563       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 564           return ScaleFactor(10);
 565       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 566           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 567           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 568   }
 569   return SCALE_FACTOR_NONE;
 570 }
 571
 572 template<>
 573 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 574
 575   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 576   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 577
 578   // Test for a rook pawn
 579   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 580   {
 581       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 582       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 583       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 584       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 585       Square push = pawn_push(strongSide);
 586
 587       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 588       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 589       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 590       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 591       // corner but not trapped there.
 592       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 593       {
 594           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
 595
 596           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
 597               return ScaleFactor(24);
 598           else
 599               return ScaleFactor(48);
 600       }
 601
 602       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 603       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 604       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 605       // the corner
 606       if (   rk == RANK_6
 607           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 608           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 609           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
 610           return ScaleFactor(8);
 611   }
 612
 613   return SCALE_FACTOR_NONE;
 614 }
 615
 616 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 617 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 618 /// is actively placed, the position is drawish.
 619 template<>
 620 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 621
 622   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 623   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 624
 625   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 626   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 627   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 628
 629   // Does the stronger side have a passed pawn?
 630   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 631       return SCALE_FACTOR_NONE;
 632
 633   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 634
 635   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 636       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 637       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 638   {
 639       switch (r) {
 640       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 641       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 642       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 643       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 644       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 645       default: assert(false);
 646       }
 647   }
 648   return SCALE_FACTOR_NONE;
 649 }
 650
 651
 652 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 653 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 654 template<>
 655 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 656
 657   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 658   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 659   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 660
 661   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 662   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 663   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 664
 665   // If all pawns are ahead of the king, all pawns are on a single
 666   // rook file and the king is within one file of the pawns then draw.
 667   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 668       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 669       && file_distance(ksq, psq) <= 1)
 670       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 671
 672   return SCALE_FACTOR_NONE;
 673 }
 674
 675
 676 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 677 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 678 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 679 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 680 template<>
 681 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 682
 683   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 684   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 685
 686   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 687   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 688   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 689   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 690
 691   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 692   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 693       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 694       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 695           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 696       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 697
 698   // Case 2: Opposite colored bishops
 699   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 700   {
 701       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 702       //
 703       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 704       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 705       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 706       //      and is at least three squares away from the pawn.
 707       //
 708       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 709       // reasonably well.
 710
 711       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 712           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 713       else
 714       {
 715           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 716
 717           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 718               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 719
 720           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 721               && square_distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 722               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 723       }
 724   }
 725   return SCALE_FACTOR_NONE;
 726 }
 727
 728
 729 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 730 /// opposite-colored bishops.
 731 template<>
 732 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 733
 734   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 735   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 736
 737   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 738   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 739
 740   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 741       return SCALE_FACTOR_NONE;
 742
 743   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 744   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 745   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 746   Rank r1 = rank_of(psq1);
 747   Rank r2 = rank_of(psq2);
 748   Square blockSq1, blockSq2;
 749
 750   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 751   {
 752       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 753       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 754   }
 755   else
 756   {
 757       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 758       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 759   }
 760
 761   switch (file_distance(psq1, psq2))
 762   {
 763   case 0:
 764     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 765     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 766     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 767         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 768         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 769         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 770     else
 771         return SCALE_FACTOR_NONE;
 772
 773   case 1:
 774     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 775     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 776     // behind this square on the file of the other pawn.
 777     if (   ksq == blockSq1
 778         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 779         && (   bbsq == blockSq2
 780             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 781             || abs(r1 - r2) >= 2))
 782         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 783
 784     else if (   ksq == blockSq2
 785              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 786              && (   bbsq == blockSq1
 787                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 788         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 789     else
 790         return SCALE_FACTOR_NONE;
 791
 792   default:
 793     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 794     return SCALE_FACTOR_NONE;
 795   }
 796 }
 797
 798
 799 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 800 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 801 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 802 template<>
 803 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 804
 805   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 806   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 807
 808   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 809   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 810   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 811
 812   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 813       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 814       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 815           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 816       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 817
 818   return SCALE_FACTOR_NONE;
 819 }
 820
 821
 822 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 823 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 824 /// position is drawn.
 825 template<>
 826 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 827
 828   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 829   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 830
 831   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 832   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 833   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 834
 835   if (pawnSq == SQ_A7 && square_distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 836       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 837
 838   return SCALE_FACTOR_NONE;
 839 }
 840
 841
 842 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
 843 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
 844 template<>
 845 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 846
 847   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 848   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 849   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 850
 851   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 852   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 853   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 854       return ScaleFactor(square_distance(weakKingSq, pawnSq));
 855
 856   return SCALE_FACTOR_NONE;
 857 }
 858
 859
 860 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 861 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 862 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 863 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 864 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 865 template<>
 866 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 867
 868   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 869   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 870
 871   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 872   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(strongSide));
 873   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.king_square(weakSide));
 874   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 875
 876   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 877
 878   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 879   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 880   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 881       return SCALE_FACTOR_NONE;
 882
 883   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 884   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 885   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 886 }