9c1c56f11d445504e4bcb735ef60548b12ea4d87
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5
6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
9   (at your option) any later version.
10
11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
14   GNU General Public License for more details.
15
16   You should have received a copy of the GNU General Public License
17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
18 */
19
20 #include <algorithm>
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "bitcount.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int MateTable[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
43   };
44
45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int KBNKMateTable[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
59   // the two kings in basic endgames.
60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
61
62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
65   // fen string could correspond to an illegal position.
66   Key key(const string& code, Color c) {
67
68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
69     assert(code[0] == 'K');
70
71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
73
74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
75
76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
78
79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
80   }
81
82   template<typename M>
83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
84
85 } // namespace
86
87
88 /// Endgames members definitions
89
90 Endgames::Endgames() {
91
92   add<KPK>("KPK");
93   add<KNNK>("KNNK");
94   add<KBNK>("KBNK");
95   add<KRKP>("KRKP");
96   add<KRKB>("KRKB");
97   add<KRKN>("KRKN");
98   add<KQKP>("KQKP");
99   add<KQKR>("KQKR");
100   add<KBBKN>("KBBKN");
101
102   add<KNPK>("KNPK");
103   add<KNPKB>("KNPKB");
104   add<KRPKR>("KRPKR");
105   add<KBPKB>("KBPKB");
106   add<KBPKN>("KBPKN");
107   add<KBPPKB>("KBPPKB");
108   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
109 }
110
111 Endgames::~Endgames() {
112
113   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
114   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
115 }
116
117 template<EndgameType E>
118 void Endgames::add(const string& code) {
119
120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
121   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
122 }
123
124
125 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
126 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
127 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
128 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
129 template<>
130 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
131
132   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
133   assert(!pos.count<PAWN>(weakerSide));
134   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
135
136   // Stalemate detection with lone king
137   if (pos.side_to_move() == weakerSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
138       return VALUE_DRAW;
139
140   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
141   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
142
143   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
144                  + pos.count<PAWN>(strongerSide) * PawnValueEg
145                  + MateTable[loserKSq]
146                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
147
148   if (   pos.count<QUEEN>(strongerSide)
149       || pos.count<ROOK>(strongerSide)
150       || pos.bishop_pair(strongerSide))
151       result += VALUE_KNOWN_WIN;
152
153   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
154 }
155
156
157 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
158 /// defending king towards a corner square of the right color.
159 template<>
160 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
161
162   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
163   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
164   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
165   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
166   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
167   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
168
169   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
170   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
171   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
172
173   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
174   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
175   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
176   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
177   {
178       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
179       loserKSq = mirror(loserKSq);
180   }
181
182   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
183                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
184                 + KBNKMateTable[loserKSq];
185
186   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
187 }
188
189
190 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
191 template<>
192 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
193
194   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
195   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
196   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
197   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
198
199   Square wksq, bksq, wpsq;
200   Color us;
201
202   if (strongerSide == WHITE)
203   {
204       wksq = pos.king_square(WHITE);
205       bksq = pos.king_square(BLACK);
206       wpsq = pos.list<PAWN>(WHITE)[0];
207       us   = pos.side_to_move();
208   }
209   else
210   {
211       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
212       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
213       wpsq = ~pos.list<PAWN>(BLACK)[0];
214       us   = ~pos.side_to_move();
215   }
216
217   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
218   {
219       wksq = mirror(wksq);
220       bksq = mirror(bksq);
221       wpsq = mirror(wpsq);
222   }
223
224   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us))
225       return VALUE_DRAW;
226
227   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(wpsq));
228
229   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
230 }
231
232
233 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
234 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
235 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
236 /// away.
237 template<>
238 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
239
240   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
241   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
242   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
243   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
244
245   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
246   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
247
248   wksq = pos.king_square(strongerSide);
249   bksq = pos.king_square(weakerSide);
250   wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
251   bpsq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
252
253   if (strongerSide == BLACK)
254   {
255       wksq = ~wksq;
256       wrsq = ~wrsq;
257       bksq = ~bksq;
258       bpsq = ~bpsq;
259   }
260
261   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
262   Value result;
263
264   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
265   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
266       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
267
268   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
269   // it's a win
270   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
271            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
272       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
273
274   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
275   // the position is drawish
276   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
277            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
278            && rank_of(wksq) >= RANK_4
279            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
280       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
281
282   else
283       result =  Value(200)
284               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
285               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
286               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
287
288   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
289 }
290
291
292 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
293 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
294 template<>
295 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
296
297   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
298   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
299   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
300   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
301   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
302
303   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
304   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
305 }
306
307
308 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
309 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
310 template<>
311 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
312
313   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
314   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
315   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
316   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
317   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
318
319   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
320
321   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
322   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
323   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
324   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
325 }
326
327
328 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
329 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
330 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
331 template<>
332 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
333
334   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
335   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
336   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
337   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
338
339   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
340   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
341   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
342
343   Value result =  QueenValueEg
344                 - PawnValueEg
345                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
346
347   if (   square_distance(loserKSq, pawnSq) == 1
348       && relative_rank(weakerSide, pawnSq) == RANK_7)
349   {
350       File f = file_of(pawnSq);
351
352       if (f == FILE_A || f == FILE_C || f == FILE_F || f == FILE_H)
353           result = Value(DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
354   }
355   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
356 }
357
358
359 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
360 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
361 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
362 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
363 /// able to win KQ vs KR.
364 template<>
365 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
366
367   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
368   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == RookValueMg);
369   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
370   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
371
372   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
373   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
374
375   Value result =  QueenValueEg
376                 - RookValueEg
377                 + MateTable[loserKSq]
378                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
379
380   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
381 }
382
383 template<>
384 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
385
386   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2 * BishopValueMg);
387   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
388   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 2);
389   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
390   assert(!pos.pieces(PAWN));
391
392   Value result = BishopValueEg;
393   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
394   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
395   Square nsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
396
397   // Bonus for attacking king close to defending king
398   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
399
400   // Bonus for driving the defending king and knight apart
401   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
402
403   // Bonus for restricting the knight's mobility
404   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
405
406   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
407 }
408
409
410 /// Some cases of trivial draws
411 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
412 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
413
414
415 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
416 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
417 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
418 /// will be used.
419 template<>
420 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
421
422   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
423   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
424   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) >= 1);
425
426   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
427   // be detected even when the weaker side has some pawns.
428
429   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
430   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongerSide)[0]);
431
432   // All pawns are on a single rook file ?
433   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
434       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
435   {
436       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
437       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
438       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
439
440       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
441           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
442       {
443           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
444           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
445           // frontmost pawn.
446           Square pawnSq = frontmost_sq(strongerSide, pawns);
447
448           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
449           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
450           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
451               || relative_rank(weakerSide, kingSq) <= relative_rank(weakerSide, pawnSq))
452               return SCALE_FACTOR_DRAW;
453       }
454   }
455
456   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
457   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
458       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
459       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
460       && pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1)
461   {
462       // Get weakerSide pawn that is closest to home rank
463       Square weakerPawnSq = backmost_sq(weakerSide, pos.pieces(weakerSide, PAWN));
464
465       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
466       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
467       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
468
469       // Draw if weaker pawn is on rank 7, bishop can't attack the pawn, and
470       // weaker king can stop opposing opponent's king from penetrating.
471       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
472           && opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq)
473           && square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq) <= square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq))
474           return SCALE_FACTOR_DRAW;
475   }
476
477   return SCALE_FACTOR_NONE;
478 }
479
480
481 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
482 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
483 template<>
484 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
485
486   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
487   assert(pos.count<QUEEN>(strongerSide) == 1);
488   assert(pos.count< PAWN>(strongerSide) == 0);
489   assert(pos.count< ROOK>(weakerSide  ) == 1);
490   assert(pos.count< PAWN>(weakerSide  ) >= 1);
491
492   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
493   if (    relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
494       &&  relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
495       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
496       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
497       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
498   {
499       Square rsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
500       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
501           return SCALE_FACTOR_DRAW;
502   }
503   return SCALE_FACTOR_NONE;
504 }
505
506
507 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
508 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
509 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
510 ///
511 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
512 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
513 template<>
514 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
515
516   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
517   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
518   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
519   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
520
521   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
522   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
523   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
524   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
525   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
526
527   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
528   // pawn is on the left half of the board.
529   if (strongerSide == BLACK)
530   {
531       wksq = ~wksq;
532       wrsq = ~wrsq;
533       wpsq = ~wpsq;
534       bksq = ~bksq;
535       brsq = ~brsq;
536   }
537   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
538   {
539       wksq = mirror(wksq);
540       wrsq = mirror(wrsq);
541       wpsq = mirror(wpsq);
542       bksq = mirror(bksq);
543       brsq = mirror(brsq);
544   }
545
546   File f = file_of(wpsq);
547   Rank r = rank_of(wpsq);
548   Square queeningSq = f | RANK_8;
549   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
550
551   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
552   // queening square, use the third-rank defence.
553   if (   r <= RANK_5
554       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
555       && wksq <= SQ_H5
556       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
557       return SCALE_FACTOR_DRAW;
558
559   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
560   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
561   if (   r == RANK_6
562       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
563       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
564       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
565       return SCALE_FACTOR_DRAW;
566
567   if (   r >= RANK_6
568       && bksq == queeningSq
569       && rank_of(brsq) == RANK_1
570       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
571       return SCALE_FACTOR_DRAW;
572
573   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
574   // and the black rook is behind the pawn.
575   if (   wpsq == SQ_A7
576       && wrsq == SQ_A8
577       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
578       && file_of(brsq) == FILE_A
579       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
580       return SCALE_FACTOR_DRAW;
581
582   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
583   // away, it's a draw.
584   if (   r <= RANK_5
585       && bksq == wpsq + DELTA_N
586       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
587       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
588       return SCALE_FACTOR_DRAW;
589
590   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
591   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
592   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
593   if (   r == RANK_7
594       && f != FILE_A
595       && file_of(wrsq) == f
596       && wrsq != queeningSq
597       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
598       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
599       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
600
601   // Similar to the above, but with the pawn further back
602   if (   f != FILE_A
603       && file_of(wrsq) == f
604       && wrsq < wpsq
605       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
606       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
607       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
608           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
609               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
610       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
611                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
612                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
613
614   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
615   // the pawn's path, it's probably a draw.
616   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
617   {
618       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
619           return ScaleFactor(10);
620       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
621           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
622           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
623   }
624   return SCALE_FACTOR_NONE;
625 }
626
627
628 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
629 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
630 /// is actively placed, the position is drawish.
631 template<>
632 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
633
634   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
635   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
636   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 2);
637   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
638
639   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
640   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
641   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
642
643   // Does the stronger side have a passed pawn?
644   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
645       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
646       return SCALE_FACTOR_NONE;
647
648   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
649
650   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
651       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
652       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
653   {
654       switch (r) {
655       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
656       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
657       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
658       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
659       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
660       default: assert(false);
661       }
662   }
663   return SCALE_FACTOR_NONE;
664 }
665
666
667 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
668 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
669 template<>
670 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
671
672   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
673   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == VALUE_ZERO);
674   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 2);
675   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
676
677   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
678   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
679
680   // Are all pawns on the 'a' file?
681   if (!(pawns & ~FileABB))
682   {
683       // Does the defending king block the pawns?
684       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
685           || (    file_of(ksq) == FILE_A
686               && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
687           return SCALE_FACTOR_DRAW;
688   }
689   // Are all pawns on the 'h' file?
690   else if (!(pawns & ~FileHBB))
691   {
692     // Does the defending king block the pawns?
693     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
694         || (    file_of(ksq) == FILE_H
695             && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
696         return SCALE_FACTOR_DRAW;
697   }
698   return SCALE_FACTOR_NONE;
699 }
700
701
702 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
703 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
704 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
705 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
706 template<>
707 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
708
709   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
710   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
711   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
712   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
713   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
714   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
715
716   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
717   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
718   Square weakerBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
719   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
720
721   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
722   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
723       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
724       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
725           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
726       return SCALE_FACTOR_DRAW;
727
728   // Case 2: Opposite colored bishops
729   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
730   {
731       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
732       //
733       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
734       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
735       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
736       //      and is at least three squares away from the pawn.
737       //
738       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
739       // reasonably well.
740
741       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
742           return SCALE_FACTOR_DRAW;
743       else
744       {
745           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
746
747           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
748               return SCALE_FACTOR_DRAW;
749
750           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
751               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
752               return SCALE_FACTOR_DRAW;
753       }
754   }
755   return SCALE_FACTOR_NONE;
756 }
757
758
759 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
760 /// opposite-colored bishops.
761 template<>
762 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
763
764   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
765   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
766   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
767   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
768   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 2);
769   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
770
771   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
772   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
773
774   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
775       return SCALE_FACTOR_NONE;
776
777   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
778   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
779   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
780   Rank r1 = rank_of(psq1);
781   Rank r2 = rank_of(psq2);
782   Square blockSq1, blockSq2;
783
784   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
785   {
786       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
787       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
788   }
789   else
790   {
791       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
792       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
793   }
794
795   switch (file_distance(psq1, psq2))
796   {
797   case 0:
798     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
799     // some square in the frontmost pawn's path.
800     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
801         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
802         && opposite_colors(ksq, wbsq))
803         return SCALE_FACTOR_DRAW;
804     else
805         return SCALE_FACTOR_NONE;
806
807   case 1:
808     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
809     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
810     // this square on the file of the other pawn.
811     if (   ksq == blockSq1
812         && opposite_colors(ksq, wbsq)
813         && (   bbsq == blockSq2
814             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
815             || abs(r1 - r2) >= 2))
816         return SCALE_FACTOR_DRAW;
817
818     else if (   ksq == blockSq2
819              && opposite_colors(ksq, wbsq)
820              && (   bbsq == blockSq1
821                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
822         return SCALE_FACTOR_DRAW;
823     else
824         return SCALE_FACTOR_NONE;
825
826   default:
827     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
828     return SCALE_FACTOR_NONE;
829   }
830 }
831
832
833 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
834 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
835 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
836 template<>
837 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
838
839   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
840   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
841   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
842   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
843   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
844   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
845
846   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
847   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
848   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
849
850   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
851       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
852       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
853           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
854       return SCALE_FACTOR_DRAW;
855
856   return SCALE_FACTOR_NONE;
857 }
858
859
860 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
861 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
862 /// position is drawn.
863 template<>
864 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
865
866   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
867   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
868   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
869   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
870   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
871
872   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
873   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
874
875   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
876       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
877       return SCALE_FACTOR_DRAW;
878
879   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
880       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
881       return SCALE_FACTOR_DRAW;
882
883   return SCALE_FACTOR_NONE;
884 }
885
886
887 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
888 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
889 template<>
890 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
891
892   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
893   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
894   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
895
896   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
897   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
898   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
899       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
900
901   return SCALE_FACTOR_NONE;
902 }
903
904
905 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
906 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
907 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
908 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
909 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
910 template<>
911 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
912
913   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
914   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
915   assert(pos.count<PAWN>(WHITE) == 1);
916   assert(pos.count<PAWN>(BLACK) == 1);
917
918   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
919   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
920   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
921   Color us = pos.side_to_move();
922
923   if (strongerSide == BLACK)
924   {
925       wksq = ~wksq;
926       bksq = ~bksq;
927       wpsq = ~wpsq;
928       us   = ~us;
929   }
930
931   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
932   {
933       wksq = mirror(wksq);
934       bksq = mirror(bksq);
935       wpsq = mirror(wpsq);
936   }
937
938   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
939   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
940   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
941       && file_of(wpsq) != FILE_A)
942       return SCALE_FACTOR_NONE;
943
944   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
945   // it's probably at least a draw even with the pawn.
946   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
947 }