git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Endgames members definitions
  89
  90 Endgames::Endgames() {
  91
  92   add<KPK>("KPK");
  93   add<KNNK>("KNNK");
  94   add<KBNK>("KBNK");
  95   add<KRKP>("KRKP");
  96   add<KRKB>("KRKB");
  97   add<KRKN>("KRKN");
  98   add<KQKP>("KQKP");
  99   add<KQKR>("KQKR");
 100   add<KBBKN>("KBBKN");
 101
 102   add<KNPK>("KNPK");
 103   add<KNPKB>("KNPKB");
 104   add<KRPKR>("KRPKR");
 105   add<KBPKB>("KBPKB");
 106   add<KBPKN>("KBPKN");
 107   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 108   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 109 }
 110
 111 Endgames::~Endgames() {
 112
 113   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 114   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 115 }
 116
 117 template<EndgameType E>
 118 void Endgames::add(const string& code) {
 119
 120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 121   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 122 }
 123
 124
 125 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 126 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 127 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 128 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 129 template<>
 130 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 131
 132   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 133   assert(!pos.count<PAWN>(weakerSide));
 134   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 135
 136   // Stalemate detection with lone king
 137   if (pos.side_to_move() == weakerSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 138       return VALUE_DRAW;
 139
 140   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 141   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 142
 143   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 144                  + pos.count<PAWN>(strongerSide) * PawnValueEg
 145                  + MateTable[loserKSq]
 146                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 147
 148   if (   pos.count<QUEEN>(strongerSide)
 149       || pos.count<ROOK>(strongerSide)
 150       || pos.bishop_pair(strongerSide))
 151       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 152
 153   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 154 }
 155
 156
 157 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 158 /// defending king towards a corner square of the right color.
 159 template<>
 160 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 161
 162   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
 163   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 164   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 165   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 166   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 167   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 168
 169   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 170   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 171   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 172
 173   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 174   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 175   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 176   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 177   {
 178       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 179       loserKSq = mirror(loserKSq);
 180   }
 181
 182   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 183                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 184                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 185
 186   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 187 }
 188
 189
 190 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 191 template<>
 192 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 193
 194   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 195   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 196   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 197   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 198
 199   Square wksq, bksq, wpsq;
 200   Color us;
 201
 202   if (strongerSide == WHITE)
 203   {
 204       wksq = pos.king_square(WHITE);
 205       bksq = pos.king_square(BLACK);
 206       wpsq = pos.list<PAWN>(WHITE)[0];
 207       us   = pos.side_to_move();
 208   }
 209   else
 210   {
 211       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 212       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 213       wpsq = ~pos.list<PAWN>(BLACK)[0];
 214       us   = ~pos.side_to_move();
 215   }
 216
 217   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 218   {
 219       wksq = mirror(wksq);
 220       bksq = mirror(bksq);
 221       wpsq = mirror(wpsq);
 222   }
 223
 224   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us))
 225       return VALUE_DRAW;
 226
 227   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(wpsq));
 228
 229   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 230 }
 231
 232
 233 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 234 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 235 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 236 /// away.
 237 template<>
 238 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 239
 240   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 241   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 242   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 243   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 244
 245   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 246   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 247
 248   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 249   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 250   wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 251   bpsq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 252
 253   if (strongerSide == BLACK)
 254   {
 255       wksq = ~wksq;
 256       wrsq = ~wrsq;
 257       bksq = ~bksq;
 258       bpsq = ~bpsq;
 259   }
 260
 261   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
 262   Value result;
 263
 264   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 265   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 266       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 267
 268   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 269   // it's a win
 270   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 271            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 272       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 273
 274   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 275   // the position is drawish
 276   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 277            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 278            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 279            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 280       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 281
 282   else
 283       result =  Value(200)
 284               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 285               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 286               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 287
 288   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 289 }
 290
 291
 292 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 293 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 294 template<>
 295 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 296
 297   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 298   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 299   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 300   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 301   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 302
 303   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 304   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 305 }
 306
 307
 308 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 309 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 310 template<>
 311 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 312
 313   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 314   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 315   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 316   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 317   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 0);
 318
 319   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 320
 321   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 322   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 323   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 324   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 325 }
 326
 327
 328 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
 329 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
 330 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
 331 template<>
 332 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 333
 334   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 335   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 336   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 337   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 338
 339   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 340   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 341   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakerSide)[0];
 342
 343   Value result =  QueenValueEg
 344                 - PawnValueEg
 345                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 346
 347   if (   square_distance(loserKSq, pawnSq) == 1
 348       && relative_rank(weakerSide, pawnSq) == RANK_7)
 349   {
 350       File f = file_of(pawnSq);
 351
 352       if (f == FILE_A || f == FILE_C || f == FILE_F || f == FILE_H)
 353           result = Value(DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 354   }
 355   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 356 }
 357
 358
 359 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 360 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 361 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 362 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 363 /// able to win KQ vs KR.
 364 template<>
 365 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 366
 367   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 368   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == RookValueMg);
 369   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 0);
 370   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 371
 372   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 373   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 374
 375   Value result =  QueenValueEg
 376                 - RookValueEg
 377                 + MateTable[loserKSq]
 378                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 379
 380   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 381 }
 382
 383 template<>
 384 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 385
 386   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2 * BishopValueMg);
 387   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 388   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 2);
 389   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 390   assert(!pos.pieces(PAWN));
 391
 392   Value result = BishopValueEg;
 393   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 394   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 395   Square nsq = pos.list<KNIGHT>(weakerSide)[0];
 396
 397   // Bonus for attacking king close to defending king
 398   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 399
 400   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 401   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 402
 403   // Bonus for restricting the knight's mobility
 404   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 405
 406   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 407 }
 408
 409
 410 /// Some cases of trivial draws
 411 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 412 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 413
 414
 415 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 416 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 417 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 418 /// will be used.
 419 template<>
 420 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 421
 422   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 423   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 424   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) >= 1);
 425
 426   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 427   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 428
 429   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 430   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongerSide)[0]);
 431
 432   // All pawns are on a single rook file ?
 433   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 434       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 435   {
 436       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 437       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
 438       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 439
 440       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 441           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 442       {
 443           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 444           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 445           // frontmost pawn.
 446           Square pawnSq = frontmost_sq(strongerSide, pawns);
 447
 448           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 449           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 450           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 451               || relative_rank(weakerSide, kingSq) <= relative_rank(weakerSide, pawnSq))
 452               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 453       }
 454   }
 455
 456   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
 457   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 458       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 459       && pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0
 460       && pos.count<PAWN>(weakerSide) >= 1)
 461   {
 462       // Get weakerSide pawn that is closest to home rank
 463       Square weakerPawnSq = backmost_sq(weakerSide, pos.pieces(weakerSide, PAWN));
 464
 465       Square strongerKingSq = pos.king_square(strongerSide);
 466       Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 467       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 468
 469       // Draw if weaker pawn is on rank 7, bishop can't attack the pawn, and
 470       // weaker king can stop opposing opponent's king from penetrating.
 471       if (   relative_rank(strongerSide, weakerPawnSq) == RANK_7
 472           && opposite_colors(bishopSq, weakerPawnSq)
 473           && square_distance(weakerPawnSq, weakerKingSq) <= square_distance(weakerPawnSq, strongerKingSq))
 474           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 475   }
 476
 477   return SCALE_FACTOR_NONE;
 478 }
 479
 480
 481 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 482 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 483 template<>
 484 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 485
 486   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 487   assert(pos.count<QUEEN>(strongerSide) == 1);
 488   assert(pos.count< PAWN>(strongerSide) == 0);
 489   assert(pos.count< ROOK>(weakerSide  ) == 1);
 490   assert(pos.count< PAWN>(weakerSide  ) >= 1);
 491
 492   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 493   if (    relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 494       &&  relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 495       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 496       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 497       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
 498   {
 499       Square rsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 500       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
 501           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 502   }
 503   return SCALE_FACTOR_NONE;
 504 }
 505
 506
 507 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 508 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 509 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 510 ///
 511 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 512 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 513 template<>
 514 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 515
 516   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 517   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 518   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 1);
 519   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 520
 521   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 522   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 523   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongerSide)[0];
 524   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 525   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakerSide)[0];
 526
 527   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 528   // pawn is on the left half of the board.
 529   if (strongerSide == BLACK)
 530   {
 531       wksq = ~wksq;
 532       wrsq = ~wrsq;
 533       wpsq = ~wpsq;
 534       bksq = ~bksq;
 535       brsq = ~brsq;
 536   }
 537   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 538   {
 539       wksq = mirror(wksq);
 540       wrsq = mirror(wrsq);
 541       wpsq = mirror(wpsq);
 542       bksq = mirror(bksq);
 543       brsq = mirror(brsq);
 544   }
 545
 546   File f = file_of(wpsq);
 547   Rank r = rank_of(wpsq);
 548   Square queeningSq = f | RANK_8;
 549   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 550
 551   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 552   // queening square, use the third-rank defence.
 553   if (   r <= RANK_5
 554       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 555       && wksq <= SQ_H5
 556       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 557       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 558
 559   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 560   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 561   if (   r == RANK_6
 562       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 563       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 564       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 565       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 566
 567   if (   r >= RANK_6
 568       && bksq == queeningSq
 569       && rank_of(brsq) == RANK_1
 570       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 571       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 572
 573   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 574   // and the black rook is behind the pawn.
 575   if (   wpsq == SQ_A7
 576       && wrsq == SQ_A8
 577       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 578       && file_of(brsq) == FILE_A
 579       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 580       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 581
 582   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 583   // away, it's a draw.
 584   if (   r <= RANK_5
 585       && bksq == wpsq + DELTA_N
 586       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 587       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 588       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 589
 590   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 591   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 592   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 593   if (   r == RANK_7
 594       && f != FILE_A
 595       && file_of(wrsq) == f
 596       && wrsq != queeningSq
 597       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 598       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 599       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 600
 601   // Similar to the above, but with the pawn further back
 602   if (   f != FILE_A
 603       && file_of(wrsq) == f
 604       && wrsq < wpsq
 605       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 606       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 607       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 608           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 609               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 610       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 611                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 612                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 613
 614   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 615   // the pawn's path, it's probably a draw.
 616   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 617   {
 618       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 619           return ScaleFactor(10);
 620       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 621           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 622           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 623   }
 624   return SCALE_FACTOR_NONE;
 625 }
 626
 627
 628 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 629 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 630 /// is actively placed, the position is drawish.
 631 template<>
 632 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 633
 634   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 635   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == RookValueMg);
 636   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) == 2);
 637   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 1);
 638
 639   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 640   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 641   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 642
 643   // Does the stronger side have a passed pawn?
 644   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 645       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 646       return SCALE_FACTOR_NONE;
 647
 648   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 649
 650   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 651       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 652       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 653   {
 654       switch (r) {
 655       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 656       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 657       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 658       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 659       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 660       default: assert(false);
 661       }
 662   }
 663   return SCALE_FACTOR_NONE;
 664 }
 665
 666
 667 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 668 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 669 template<>
 670 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 671
 672   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 673   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide)   == VALUE_ZERO);
 674   assert(pos.count<PAWN>(strongerSide) >= 2);
 675   assert(pos.count<PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 676
 677   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 678   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 679
 680   // Are all pawns on the 'a' file?
 681   if (!(pawns & ~FileABB))
 682   {
 683       // Does the defending king block the pawns?
 684       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 685           || (    file_of(ksq) == FILE_A
 686               && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 687           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 688   }
 689   // Are all pawns on the 'h' file?
 690   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 691   {
 692     // Does the defending king block the pawns?
 693     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 694         || (    file_of(ksq) == FILE_H
 695             && !(in_front_bb(strongerSide, rank_of(ksq)) & pawns)))
 696         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 697   }
 698   return SCALE_FACTOR_NONE;
 699 }
 700
 701
 702 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 703 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 704 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 705 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 706 template<>
 707 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 708
 709   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 710   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 711   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 712   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 713   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 714   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 715
 716   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 717   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 718   Square weakerBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 719   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 720
 721   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 722   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 723       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 724       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 725           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 726       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 727
 728   // Case 2: Opposite colored bishops
 729   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 730   {
 731       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 732       //
 733       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 734       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 735       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 736       //      and is at least three squares away from the pawn.
 737       //
 738       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 739       // reasonably well.
 740
 741       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 742           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 743       else
 744       {
 745           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
 746
 747           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
 748               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 749
 750           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 751               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 752               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 753       }
 754   }
 755   return SCALE_FACTOR_NONE;
 756 }
 757
 758
 759 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 760 /// opposite-colored bishops.
 761 template<>
 762 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 763
 764   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 765   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == BishopValueMg);
 766   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 767   assert(pos.count<BISHOP>(weakerSide  ) == 1);
 768   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 2);
 769   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 770
 771   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 772   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 773
 774   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 775       return SCALE_FACTOR_NONE;
 776
 777   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 778   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 779   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongerSide)[1];
 780   Rank r1 = rank_of(psq1);
 781   Rank r2 = rank_of(psq2);
 782   Square blockSq1, blockSq2;
 783
 784   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 785   {
 786       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 787       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 788   }
 789   else
 790   {
 791       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 792       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 793   }
 794
 795   switch (file_distance(psq1, psq2))
 796   {
 797   case 0:
 798     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 799     // some square in the frontmost pawn's path.
 800     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 801         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 802         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 803         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 804     else
 805         return SCALE_FACTOR_NONE;
 806
 807   case 1:
 808     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 809     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 810     // this square on the file of the other pawn.
 811     if (   ksq == blockSq1
 812         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 813         && (   bbsq == blockSq2
 814             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
 815             || abs(r1 - r2) >= 2))
 816         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 817
 818     else if (   ksq == blockSq2
 819              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 820              && (   bbsq == blockSq1
 821                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
 822         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 823     else
 824         return SCALE_FACTOR_NONE;
 825
 826   default:
 827     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 828     return SCALE_FACTOR_NONE;
 829   }
 830 }
 831
 832
 833 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 834 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 835 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 836 template<>
 837 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 838
 839   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 840   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == KnightValueMg);
 841   assert(pos.count<BISHOP>(strongerSide) == 1);
 842   assert(pos.count<KNIGHT>(weakerSide  ) == 1);
 843   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 844   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 845
 846   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 847   Square strongerBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongerSide)[0];
 848   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 849
 850   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 851       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 852       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 853           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 854       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 855
 856   return SCALE_FACTOR_NONE;
 857 }
 858
 859
 860 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 861 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 862 /// position is drawn.
 863 template<>
 864 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 865
 866   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
 867   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 868   assert(pos.count<KNIGHT>(strongerSide) == 1);
 869   assert(pos.count<  PAWN>(strongerSide) == 1);
 870   assert(pos.count<  PAWN>(weakerSide  ) == 0);
 871
 872   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 873   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 874
 875   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 876       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 877       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 878
 879   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 880       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 881       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 882
 883   return SCALE_FACTOR_NONE;
 884 }
 885
 886
 887 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
 888 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
 889 template<>
 890 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 891
 892   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 893   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakerSide)[0];
 894   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 895
 896   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 897   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 898   if (forward_bb(strongerSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 899       return ScaleFactor(square_distance(weakerKingSq, pawnSq));
 900
 901   return SCALE_FACTOR_NONE;
 902 }
 903
 904
 905 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 906 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 907 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 908 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 909 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 910 template<>
 911 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 912
 913   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 914   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide  ) == VALUE_ZERO);
 915   assert(pos.count<PAWN>(WHITE) == 1);
 916   assert(pos.count<PAWN>(BLACK) == 1);
 917
 918   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 919   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 920   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongerSide)[0];
 921   Color us = pos.side_to_move();
 922
 923   if (strongerSide == BLACK)
 924   {
 925       wksq = ~wksq;
 926       bksq = ~bksq;
 927       wpsq = ~wpsq;
 928       us   = ~us;
 929   }
 930
 931   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 932   {
 933       wksq = mirror(wksq);
 934       bksq = mirror(bksq);
 935       wpsq = mirror(wpsq);
 936   }
 937
 938   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 939   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 940   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 941       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 942       return SCALE_FACTOR_NONE;
 943
 944   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 945   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 946   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 947 }