git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <cassert>
  21
  22 #include "bitcount.h"
  23 #include "endgame.h"
  24 #include "pawns.h"
  25
  26 using std::string;
  27
  28 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[64] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[64] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  63   // and knight in KR vs KN endgames.
  64   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  65
  66   // Build corresponding key code for the opposite color: "KBPKN" -> "KNKBP"
  67   const string swap_colors(const string& keyCode) {
  68
  69     size_t idx = keyCode.find('K', 1);
  70     return keyCode.substr(idx) + keyCode.substr(0, idx);
  71   }
  72
  73   // Get the material key of a position out of the given endgame key code
  74   // like "KBPKN". The trick here is to first build up a FEN string and then
  75   // let a Position object to do the work for us. Note that the FEN string
  76   // could correspond to an illegal position.
  77   Key mat_key(const string& keyCode) {
  78
  79     assert(keyCode.length() > 0 && keyCode.length() < 8);
  80     assert(keyCode[0] == 'K');
  81
  82     string fen;
  83     size_t i = 0;
  84
  85     // First add white and then black pieces
  86     do fen += keyCode[i];                while (keyCode[++i] != 'K');
  87     do fen += char(tolower(keyCode[i])); while (++i < keyCode.length());
  88
  89     // Add file padding and remaining empty ranks
  90     fen += string(1, '0' + int(8 - keyCode.length())) + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  91
  92     // Build a Position out of the fen string and get its material key
  93     return Position(fen, false, 0).get_material_key();
  94   }
  95
  96 } // namespace
  97
  98
  99 /// Endgames member definitions
 100
 101 template<> const Endgames::M1& Endgames::map<Endgames::M1>() const { return m1; }
 102 template<> const Endgames::M2& Endgames::map<Endgames::M2>() const { return m2; }
 103
 104 Endgames::Endgames() {
 105
 106   add<KPK>("KPK");
 107   add<KNNK>("KNNK");
 108   add<KBNK>("KBNK");
 109   add<KRKP>("KRKP");
 110   add<KRKB>("KRKB");
 111   add<KRKN>("KRKN");
 112   add<KQKR>("KQKR");
 113   add<KBBKN>("KBBKN");
 114
 115   add<KNPK>("KNPK");
 116   add<KRPKR>("KRPKR");
 117   add<KBPKB>("KBPKB");
 118   add<KBPKN>("KBPKN");
 119   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 120   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 121 }
 122
 123 Endgames::~Endgames() {
 124
 125   for (M1::const_iterator it = m1.begin(); it != m1.end(); ++it)
 126       delete it->second;
 127
 128   for (M2::const_iterator it = m2.begin(); it != m2.end(); ++it)
 129       delete it->second;
 130 }
 131
 132 template<EndgameType E>
 133 void Endgames::add(const string& keyCode) {
 134
 135   typedef typename eg_family<E>::type T;
 136   typedef typename Map<T>::type M;
 137
 138   const_cast<M&>(map<M>()).insert(std::make_pair(mat_key(keyCode), new Endgame<E>(WHITE)));
 139   const_cast<M&>(map<M>()).insert(std::make_pair(mat_key(swap_colors(keyCode)), new Endgame<E>(BLACK)));
 140 }
 141
 142
 143 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 144 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 145 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 146 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 147 template<>
 148 Value Endgame<KXK>::apply(const Position& pos) const {
 149
 150   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 151   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 152
 153   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 154   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 155
 156   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 157                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 158                  + MateTable[loserKSq]
 159                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 160
 161   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 162       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 163       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 164       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 165       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 166
 167   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 168 }
 169
 170
 171 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 172 /// defending king towards a corner square of the right color.
 173 template<>
 174 Value Endgame<KBNK>::apply(const Position& pos) const {
 175
 176   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 177   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 178   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 179   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 180   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 181   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 182
 183   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 184   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 185   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 186
 187   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 188   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 189   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 190   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
 191   {
 192       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 193       loserKSq = mirror(loserKSq);
 194   }
 195
 196   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 197                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 198                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 199
 200   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 201 }
 202
 203
 204 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 205 template<>
 206 Value Endgame<KPK>::apply(const Position& pos) const {
 207
 208   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 209   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 210   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 211   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 212
 213   Square wksq, bksq, wpsq;
 214   Color stm;
 215
 216   if (strongerSide == WHITE)
 217   {
 218       wksq = pos.king_square(WHITE);
 219       bksq = pos.king_square(BLACK);
 220       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 221       stm = pos.side_to_move();
 222   }
 223   else
 224   {
 225       wksq = flip(pos.king_square(BLACK));
 226       bksq = flip(pos.king_square(WHITE));
 227       wpsq = flip(pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0]);
 228       stm = flip(pos.side_to_move());
 229   }
 230
 231   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 232   {
 233       wksq = mirror(wksq);
 234       bksq = mirror(bksq);
 235       wpsq = mirror(wpsq);
 236   }
 237
 238   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 239       return VALUE_DRAW;
 240
 241   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 242                 + PawnValueEndgame
 243                 + Value(rank_of(wpsq));
 244
 245   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 246 }
 247
 248
 249 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 250 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 251 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 252 /// away.
 253 template<>
 254 Value Endgame<KRKP>::apply(const Position& pos) const {
 255
 256   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 257   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 258   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 259   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 260
 261   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 262   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 263
 264   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 265   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 266   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 267   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 268
 269   if (strongerSide == BLACK)
 270   {
 271       wksq = flip(wksq);
 272       wrsq = flip(wrsq);
 273       bksq = flip(bksq);
 274       bpsq = flip(bpsq);
 275   }
 276
 277   Square queeningSq = make_square(file_of(bpsq), RANK_1);
 278   Value result;
 279
 280   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 281   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 282       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 283
 284   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 285   // it's a win
 286   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 287            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 288       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 289
 290   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 291   // the position is drawish
 292   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 293            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 294            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 295            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 296       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 297
 298   else
 299       result =  Value(200)
 300               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 301               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 302               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 303
 304   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 305 }
 306
 307
 308 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 309 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 310 template<>
 311 Value Endgame<KRKB>::apply(const Position& pos) const {
 312
 313   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 314   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 315   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 316   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 317   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 318
 319   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 320   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 321 }
 322
 323
 324 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 325 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 326 template<>
 327 Value Endgame<KRKN>::apply(const Position& pos) const {
 328
 329   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 330   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 331   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 332   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 333   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 334
 335   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 336   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 337
 338   int d = square_distance(defendingKSq, nSq);
 339   Value result =   Value(10)
 340                  + MateTable[defendingKSq]
 341                  + KRKNKingKnightDistancePenalty[d];
 342
 343   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 344 }
 345
 346
 347 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 348 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 349 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 350 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 351 /// able to win KQ vs KR.
 352 template<>
 353 Value Endgame<KQKR>::apply(const Position& pos) const {
 354
 355   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 356   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 357   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 358   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 359
 360   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 361   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 362
 363   Value result =  QueenValueEndgame
 364                 - RookValueEndgame
 365                 + MateTable[loserKSq]
 366                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 367
 368   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 369 }
 370
 371 template<>
 372 Value Endgame<KBBKN>::apply(const Position& pos) const {
 373
 374   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 375   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 376   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 377   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 378   assert(pos.pieces(PAWN) == EmptyBoardBB);
 379
 380   Value result = BishopValueEndgame;
 381   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 382   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 383   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 384
 385   // Bonus for attacking king close to defending king
 386   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 387
 388   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 389   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 390
 391   // Bonus for restricting the knight's mobility
 392   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 393
 394   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 395 }
 396
 397
 398 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 399 /// king alone are always draw.
 400 template<>
 401 Value Endgame<KmmKm>::apply(const Position&) const {
 402   return VALUE_DRAW;
 403 }
 404
 405 template<>
 406 Value Endgame<KNNK>::apply(const Position&) const {
 407   return VALUE_DRAW;
 408 }
 409
 410 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 411 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 412 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_ZERO is
 413 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 414 /// will be used.
 415 template<>
 416 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::apply(const Position& pos) const {
 417
 418   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 419   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 420   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 421
 422   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 423   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 424
 425   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 426   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 427
 428   // All pawns are on a single rook file ?
 429   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 430       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 431   {
 432       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 433       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 434       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 435
 436       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 437           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 438       {
 439           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 440           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 441           // frontmost pawn.
 442           Rank rank;
 443           if (strongerSide == WHITE)
 444           {
 445               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 446               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 447           }
 448           else
 449           {
 450               for (rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 451               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 452               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 453           }
 454           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 455           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 456           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 457               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 458               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 459       }
 460   }
 461   return SCALE_FACTOR_NONE;
 462 }
 463
 464
 465 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 466 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 467 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 468 /// a pawn.
 469 template<>
 470 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::apply(const Position& pos) const {
 471
 472   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 473   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 474   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 475   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 476   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 477
 478   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 479   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 480       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 481       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 482       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 483       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 484   {
 485       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 486       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 487           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 488   }
 489   return SCALE_FACTOR_NONE;
 490 }
 491
 492
 493 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 494 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 495 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 496 /// in the future.
 497 ///
 498 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 499 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 500 template<>
 501 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::apply(const Position& pos) const {
 502
 503   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 504   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 505   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 506   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 507
 508   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 509   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 510   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 511   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 512   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 513
 514   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 515   // pawn is on the left half of the board.
 516   if (strongerSide == BLACK)
 517   {
 518       wksq = flip(wksq);
 519       wrsq = flip(wrsq);
 520       wpsq = flip(wpsq);
 521       bksq = flip(bksq);
 522       brsq = flip(brsq);
 523   }
 524   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 525   {
 526       wksq = mirror(wksq);
 527       wrsq = mirror(wrsq);
 528       wpsq = mirror(wpsq);
 529       bksq = mirror(bksq);
 530       brsq = mirror(brsq);
 531   }
 532
 533   File f = file_of(wpsq);
 534   Rank r = rank_of(wpsq);
 535   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 536   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 537
 538   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 539   // queening square, use the third-rank defence.
 540   if (   r <= RANK_5
 541       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 542       && wksq <= SQ_H5
 543       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 544       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 545
 546   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 547   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 548   if (   r == RANK_6
 549       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 550       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 551       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 552       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 553
 554   if (   r >= RANK_6
 555       && bksq == queeningSq
 556       && rank_of(brsq) == RANK_1
 557       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 558       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 559
 560   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 561   // and the black rook is behind the pawn.
 562   if (   wpsq == SQ_A7
 563       && wrsq == SQ_A8
 564       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 565       && file_of(brsq) == FILE_A
 566       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 567       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 568
 569   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 570   // away, it's a draw.
 571   if (   r <= RANK_5
 572       && bksq == wpsq + DELTA_N
 573       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 574       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 575       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 576
 577   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 578   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 579   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 580   if (   r == RANK_7
 581       && f != FILE_A
 582       && file_of(wrsq) == f
 583       && wrsq != queeningSq
 584       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 585       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 586       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 587
 588   // Similar to the above, but with the pawn further back
 589   if (   f != FILE_A
 590       && file_of(wrsq) == f
 591       && wrsq < wpsq
 592       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 593       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 594       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 595           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 596               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 597       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 598                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 599                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 600
 601   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 602   // the pawn's path, it's probably a draw.
 603   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 604   {
 605       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 606           return ScaleFactor(10);
 607       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 608           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 609           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 610   }
 611   return SCALE_FACTOR_NONE;
 612 }
 613
 614
 615 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 616 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 617 /// is actively placed, the position is drawish.
 618 template<>
 619 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::apply(const Position& pos) const {
 620
 621   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 622   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 623   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 624   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 625
 626   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 627   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 628   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 629
 630   // Does the stronger side have a passed pawn?
 631   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 632       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 633       return SCALE_FACTOR_NONE;
 634
 635   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 636
 637   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 638       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 639       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 640   {
 641       switch (r) {
 642       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 643       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 644       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 645       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 646       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 647       default: assert(false);
 648       }
 649   }
 650   return SCALE_FACTOR_NONE;
 651 }
 652
 653
 654 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 655 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 656 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 657 template<>
 658 ScaleFactor Endgame<KPsK>::apply(const Position& pos) const {
 659
 660   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 661   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 662   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 663   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 664
 665   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 666   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 667
 668   // Are all pawns on the 'a' file?
 669   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 670   {
 671       // Does the defending king block the pawns?
 672       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 673           || (   file_of(ksq) == FILE_A
 674               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 675           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 676   }
 677   // Are all pawns on the 'h' file?
 678   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 679   {
 680     // Does the defending king block the pawns?
 681     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 682         || (   file_of(ksq) == FILE_H
 683             && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 684         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 685   }
 686   return SCALE_FACTOR_NONE;
 687 }
 688
 689
 690 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 691 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 692 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 693 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 694 /// a draw.
 695 template<>
 696 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::apply(const Position& pos) const {
 697
 698   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 699   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 700   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 701   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 702   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 703   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 704
 705   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 706   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 707   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 708   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 709
 710   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 711   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 712       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 713       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 714           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 715       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 716
 717   // Case 2: Opposite colored bishops
 718   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 719   {
 720       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 721       //
 722       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 723       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 724       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 725       //      and is at least three squares away from the pawn.
 726       //
 727       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 728       // reasonably well.
 729
 730       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 731           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 732       else
 733       {
 734           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 735
 736           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 737               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 738
 739           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 740               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 741               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 742       }
 743   }
 744   return SCALE_FACTOR_NONE;
 745 }
 746
 747
 748 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 749 /// draws with opposite-colored bishops.
 750 template<>
 751 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::apply(const Position& pos) const {
 752
 753   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 754   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 755   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 756   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 757   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 758   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 759
 760   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 761   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 762
 763   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 764       return SCALE_FACTOR_NONE;
 765
 766   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 767   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 768   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 769   Rank r1 = rank_of(psq1);
 770   Rank r2 = rank_of(psq2);
 771   Square blockSq1, blockSq2;
 772
 773   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 774   {
 775       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 776       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 777   }
 778   else
 779   {
 780       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 781       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 782   }
 783
 784   switch (file_distance(psq1, psq2))
 785   {
 786   case 0:
 787     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 788     // some square in the frontmost pawn's path.
 789     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 790         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 791         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 792         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 793     else
 794         return SCALE_FACTOR_NONE;
 795
 796   case 1:
 797     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 798     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 799     // this square on the file of the other pawn.
 800     if (   ksq == blockSq1
 801         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 802         && (   bbsq == blockSq2
 803             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 804             || abs(r1 - r2) >= 2))
 805         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 806
 807     else if (   ksq == blockSq2
 808              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 809              && (   bbsq == blockSq1
 810                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 811         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 812     else
 813         return SCALE_FACTOR_NONE;
 814
 815   default:
 816     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 817     return SCALE_FACTOR_NONE;
 818   }
 819 }
 820
 821
 822 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 823 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 824 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 825 /// it's a draw.
 826 template<>
 827 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::apply(const Position& pos) const {
 828
 829   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 830   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 831   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 832   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 833   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 834   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 835
 836   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 837   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 838   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 839
 840   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 841       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 842       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 843           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 844       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 845
 846   return SCALE_FACTOR_NONE;
 847 }
 848
 849
 850 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 851 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 852 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 853 template<>
 854 ScaleFactor Endgame<KNPK>::apply(const Position& pos) const {
 855
 856   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 857   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 858   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 859   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 860   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 861
 862   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 863   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 864
 865   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 866       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 867       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 868
 869   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 870       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 871       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 872
 873   return SCALE_FACTOR_NONE;
 874 }
 875
 876
 877 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 878 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 879 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 880 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 881 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 882 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 883 template<>
 884 ScaleFactor Endgame<KPKP>::apply(const Position& pos) const {
 885
 886   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 887   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 888   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 889   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 890
 891   Square wksq, bksq, wpsq;
 892   Color stm;
 893
 894   if (strongerSide == WHITE)
 895   {
 896       wksq = pos.king_square(WHITE);
 897       bksq = pos.king_square(BLACK);
 898       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 899       stm = pos.side_to_move();
 900   }
 901   else
 902   {
 903       wksq = flip(pos.king_square(BLACK));
 904       bksq = flip(pos.king_square(WHITE));
 905       wpsq = flip(pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0]);
 906       stm = flip(pos.side_to_move());
 907   }
 908
 909   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 910   {
 911       wksq = mirror(wksq);
 912       bksq = mirror(bksq);
 913       wpsq = mirror(wpsq);
 914   }
 915
 916   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 917   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 918   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 919       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 920       return SCALE_FACTOR_NONE;
 921
 922   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 923   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 924   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_ZERO;
 925 }