git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitcount.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "pawns.h"
  26
  27 using std::string;
  28
  29 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  30
  31 namespace {
  32
  33   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  34   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  35   const int MateTable[64] = {
  36     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  37      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  38      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  41      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  42      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  43     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  44   };
  45
  46   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  47   // right color in KBN vs K endgames.
  48   const int KBNKMateTable[64] = {
  49     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  50     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  51     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  52     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  53     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  54     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  55     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  56     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  57   };
  58
  59   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  60   // the two kings in basic endgames.
  61   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  62
  63   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  64   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  65   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  66   // fen string could correspond to an illegal position.
  67   Key key(const string& code, Color c) {
  68
  69     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  70     assert(code[0] == 'K');
  71
  72     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  73                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  74
  75     transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  76
  77     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  78                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  79
  80     return Position(fen, false, 0).material_key();
  81   }
  82
  83   template<typename M>
  84   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  85
  86 } // namespace
  87
  88
  89 /// Endgames members definitions
  90
  91 Endgames::Endgames() {
  92
  93   add<KPK>("KPK");
  94   add<KNNK>("KNNK");
  95   add<KBNK>("KBNK");
  96   add<KRKP>("KRKP");
  97   add<KRKB>("KRKB");
  98   add<KRKN>("KRKN");
  99   add<KQKR>("KQKR");
 100   add<KBBKN>("KBBKN");
 101
 102   add<KNPK>("KNPK");
 103   add<KRPKR>("KRPKR");
 104   add<KBPKB>("KBPKB");
 105   add<KBPKN>("KBPKN");
 106   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 107   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 108 }
 109
 110 Endgames::~Endgames() {
 111
 112   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 113   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 114 }
 115
 116 template<EndgameType E>
 117 void Endgames::add(const string& code) {
 118
 119   typedef typename eg_family<E>::type T;
 120
 121   map((T*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 122   map((T*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 123 }
 124
 125
 126 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 127 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 128 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 129 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 130 template<>
 131 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 132
 133   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 134   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 135
 136   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 137   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 138
 139   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 140                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 141                  + MateTable[loserKSq]
 142                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 143
 144   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 145       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 146       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 147       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 148       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 149
 150   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 151 }
 152
 153
 154 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 155 /// defending king towards a corner square of the right color.
 156 template<>
 157 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 158
 159   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 160   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 161   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 162   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 163   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 164   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 165
 166   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 167   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 168   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 169
 170   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 171   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 172   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 173   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
 174   {
 175       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 176       loserKSq = mirror(loserKSq);
 177   }
 178
 179   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 180                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 181                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 182
 183   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 184 }
 185
 186
 187 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 188 template<>
 189 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 190
 191   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 192   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 193   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 194   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 195
 196   Square wksq, bksq, wpsq;
 197   Color stm;
 198
 199   if (strongerSide == WHITE)
 200   {
 201       wksq = pos.king_square(WHITE);
 202       bksq = pos.king_square(BLACK);
 203       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 204       stm = pos.side_to_move();
 205   }
 206   else
 207   {
 208       wksq = flip(pos.king_square(BLACK));
 209       bksq = flip(pos.king_square(WHITE));
 210       wpsq = flip(pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0]);
 211       stm = flip(pos.side_to_move());
 212   }
 213
 214   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 215   {
 216       wksq = mirror(wksq);
 217       bksq = mirror(bksq);
 218       wpsq = mirror(wpsq);
 219   }
 220
 221   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 222       return VALUE_DRAW;
 223
 224   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 225                 + PawnValueEndgame
 226                 + Value(rank_of(wpsq));
 227
 228   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 229 }
 230
 231
 232 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 233 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 234 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 235 /// away.
 236 template<>
 237 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 238
 239   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 240   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 241   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 242   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 243
 244   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 245   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 246
 247   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 248   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 249   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 250   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 251
 252   if (strongerSide == BLACK)
 253   {
 254       wksq = flip(wksq);
 255       wrsq = flip(wrsq);
 256       bksq = flip(bksq);
 257       bpsq = flip(bpsq);
 258   }
 259
 260   Square queeningSq = make_square(file_of(bpsq), RANK_1);
 261   Value result;
 262
 263   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 264   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 265       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 266
 267   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 268   // it's a win
 269   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 270            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 271       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 272
 273   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 274   // the position is drawish
 275   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 276            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 277            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 278            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 279       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 280
 281   else
 282       result =  Value(200)
 283               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 284               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 285               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 286
 287   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 288 }
 289
 290
 291 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 292 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 293 template<>
 294 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 295
 296   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 297   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 298   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 299   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 300   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 301
 302   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 303   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 304 }
 305
 306
 307 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 308 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 309 template<>
 310 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 311
 312   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 313   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 314   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 315   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 316   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 317
 318   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 319
 320   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 321   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 322   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 323   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 324 }
 325
 326
 327 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 328 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 329 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 330 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 331 /// able to win KQ vs KR.
 332 template<>
 333 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 334
 335   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 336   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 337   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 338   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 339
 340   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 341   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 342
 343   Value result =  QueenValueEndgame
 344                 - RookValueEndgame
 345                 + MateTable[loserKSq]
 346                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 347
 348   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 349 }
 350
 351 template<>
 352 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 353
 354   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 355   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 356   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 357   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 358   assert(!pos.pieces(PAWN));
 359
 360   Value result = BishopValueEndgame;
 361   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 362   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 363   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 364
 365   // Bonus for attacking king close to defending king
 366   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 367
 368   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 369   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 370
 371   // Bonus for restricting the knight's mobility
 372   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 373
 374   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 375 }
 376
 377
 378 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 379 /// king alone are always draw.
 380 template<>
 381 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
 382   return VALUE_DRAW;
 383 }
 384
 385 template<>
 386 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
 387   return VALUE_DRAW;
 388 }
 389
 390 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 391 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 392 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 393 /// will be used.
 394 template<>
 395 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 396
 397   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 398   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 399   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 400
 401   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 402   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 403
 404   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 405   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 406
 407   // All pawns are on a single rook file ?
 408   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 409       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 410   {
 411       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 412       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 413       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 414
 415       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 416           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 417       {
 418           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 419           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 420           // frontmost pawn.
 421           Rank rank;
 422           if (strongerSide == WHITE)
 423           {
 424               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 425               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 426           }
 427           else
 428           {
 429               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 430               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 431               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 432           }
 433           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 434           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 435           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 436               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 437               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 438       }
 439   }
 440   return SCALE_FACTOR_NONE;
 441 }
 442
 443
 444 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 445 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 446 template<>
 447 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 448
 449   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 450   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 451   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 452   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 453   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 454
 455   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 456   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 457       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 458       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 459       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 460       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 461   {
 462       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 463       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 464           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 465   }
 466   return SCALE_FACTOR_NONE;
 467 }
 468
 469
 470 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 471 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 472 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 473 ///
 474 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 475 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 476 template<>
 477 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 478
 479   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 480   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 481   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 482   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 483
 484   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 485   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 486   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 487   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 488   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 489
 490   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 491   // pawn is on the left half of the board.
 492   if (strongerSide == BLACK)
 493   {
 494       wksq = flip(wksq);
 495       wrsq = flip(wrsq);
 496       wpsq = flip(wpsq);
 497       bksq = flip(bksq);
 498       brsq = flip(brsq);
 499   }
 500   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 501   {
 502       wksq = mirror(wksq);
 503       wrsq = mirror(wrsq);
 504       wpsq = mirror(wpsq);
 505       bksq = mirror(bksq);
 506       brsq = mirror(brsq);
 507   }
 508
 509   File f = file_of(wpsq);
 510   Rank r = rank_of(wpsq);
 511   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 512   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 513
 514   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 515   // queening square, use the third-rank defence.
 516   if (   r <= RANK_5
 517       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 518       && wksq <= SQ_H5
 519       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 520       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 521
 522   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 523   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 524   if (   r == RANK_6
 525       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 526       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 527       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 528       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 529
 530   if (   r >= RANK_6
 531       && bksq == queeningSq
 532       && rank_of(brsq) == RANK_1
 533       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 534       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 535
 536   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 537   // and the black rook is behind the pawn.
 538   if (   wpsq == SQ_A7
 539       && wrsq == SQ_A8
 540       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 541       && file_of(brsq) == FILE_A
 542       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 543       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 544
 545   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 546   // away, it's a draw.
 547   if (   r <= RANK_5
 548       && bksq == wpsq + DELTA_N
 549       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 550       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 551       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 552
 553   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 554   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 555   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 556   if (   r == RANK_7
 557       && f != FILE_A
 558       && file_of(wrsq) == f
 559       && wrsq != queeningSq
 560       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 561       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 562       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 563
 564   // Similar to the above, but with the pawn further back
 565   if (   f != FILE_A
 566       && file_of(wrsq) == f
 567       && wrsq < wpsq
 568       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 569       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 570       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 571           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 572               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 573       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 574                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 575                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 576
 577   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 578   // the pawn's path, it's probably a draw.
 579   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 580   {
 581       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 582           return ScaleFactor(10);
 583       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 584           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 585           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 586   }
 587   return SCALE_FACTOR_NONE;
 588 }
 589
 590
 591 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 592 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 593 /// is actively placed, the position is drawish.
 594 template<>
 595 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 596
 597   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 598   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 599   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 600   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 601
 602   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 603   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 604   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 605
 606   // Does the stronger side have a passed pawn?
 607   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 608       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 609       return SCALE_FACTOR_NONE;
 610
 611   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 612
 613   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 614       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 615       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 616   {
 617       switch (r) {
 618       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 619       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 620       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 621       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 622       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 623       default: assert(false);
 624       }
 625   }
 626   return SCALE_FACTOR_NONE;
 627 }
 628
 629
 630 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 631 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 632 template<>
 633 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 634
 635   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 636   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 637   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 638   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 639
 640   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 641   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 642
 643   // Are all pawns on the 'a' file?
 644   if (!(pawns & ~FileABB))
 645   {
 646       // Does the defending king block the pawns?
 647       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 648           || (   file_of(ksq) == FILE_A
 649               && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 650           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 651   }
 652   // Are all pawns on the 'h' file?
 653   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 654   {
 655     // Does the defending king block the pawns?
 656     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 657         || (   file_of(ksq) == FILE_H
 658             && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 659         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 660   }
 661   return SCALE_FACTOR_NONE;
 662 }
 663
 664
 665 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 666 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 667 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 668 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 669 template<>
 670 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 671
 672   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 673   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 674   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 675   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 676   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 677   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 678
 679   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 680   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 681   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 682   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 683
 684   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 685   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 686       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 687       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 688           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 689       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 690
 691   // Case 2: Opposite colored bishops
 692   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 693   {
 694       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 695       //
 696       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 697       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 698       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 699       //      and is at least three squares away from the pawn.
 700       //
 701       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 702       // reasonably well.
 703
 704       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 705           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 706       else
 707       {
 708           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 709
 710           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 711               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 712
 713           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 714               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 715               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 716       }
 717   }
 718   return SCALE_FACTOR_NONE;
 719 }
 720
 721
 722 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 723 /// opposite-colored bishops.
 724 template<>
 725 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 726
 727   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 728   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 729   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 730   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 731   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 732   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 733
 734   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 735   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 736
 737   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 738       return SCALE_FACTOR_NONE;
 739
 740   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 741   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 742   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 743   Rank r1 = rank_of(psq1);
 744   Rank r2 = rank_of(psq2);
 745   Square blockSq1, blockSq2;
 746
 747   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 748   {
 749       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 750       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 751   }
 752   else
 753   {
 754       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 755       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 756   }
 757
 758   switch (file_distance(psq1, psq2))
 759   {
 760   case 0:
 761     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 762     // some square in the frontmost pawn's path.
 763     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 764         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 765         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 766         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 767     else
 768         return SCALE_FACTOR_NONE;
 769
 770   case 1:
 771     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 772     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 773     // this square on the file of the other pawn.
 774     if (   ksq == blockSq1
 775         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 776         && (   bbsq == blockSq2
 777             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 778             || abs(r1 - r2) >= 2))
 779         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 780
 781     else if (   ksq == blockSq2
 782              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 783              && (   bbsq == blockSq1
 784                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 785         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 786     else
 787         return SCALE_FACTOR_NONE;
 788
 789   default:
 790     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 791     return SCALE_FACTOR_NONE;
 792   }
 793 }
 794
 795
 796 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 797 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 798 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 799 template<>
 800 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 801
 802   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 803   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 804   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 805   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 806   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 807   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 808
 809   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 810   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 811   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 812
 813   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 814       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 815       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 816           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 817       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 818
 819   return SCALE_FACTOR_NONE;
 820 }
 821
 822
 823 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 824 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 825 /// position is drawn.
 826 template<>
 827 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 828
 829   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 830   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 831   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 832   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 833   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 834
 835   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 836   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 837
 838   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 839       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 840       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 841
 842   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 843       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 844       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 845
 846   return SCALE_FACTOR_NONE;
 847 }
 848
 849
 850 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 851 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 852 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 853 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 854 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 855 template<>
 856 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 857
 858   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 859   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 860   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 861   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 862
 863   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 864   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 865   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 866   Color stm = pos.side_to_move();
 867
 868   if (strongerSide == BLACK)
 869   {
 870       wksq = flip(wksq);
 871       bksq = flip(bksq);
 872       wpsq = flip(wpsq);
 873       stm = flip(stm);
 874   }
 875
 876   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 877   {
 878       wksq = mirror(wksq);
 879       bksq = mirror(bksq);
 880       wpsq = mirror(wpsq);
 881   }
 882
 883   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 884   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 885   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 886       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 887       return SCALE_FACTOR_NONE;
 888
 889   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 890   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 891   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 892 }