git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2019 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 using std::string;
  28
  29 namespace {
  30
  31   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  32   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  33   constexpr int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  34     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  35      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  36      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  37      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  40      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  41     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
  42   };
  43
  44   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  45   // right color in KBN vs K endgames.
  46   constexpr int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  47      6400, 6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160,
  48      6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160, 4480,
  49      5760, 5440, 4960, 4480, 4480, 4000, 4480, 4800,
  50      5440, 5120, 4480, 3840, 3520, 4480, 4800, 5120,
  51      5120, 4800, 4480, 3520, 3840, 4480, 5120, 5440,
  52      4800, 4480, 4000, 4480, 4480, 4960, 5440, 5760,
  53      4480, 4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080,
  54      4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080, 6400
  55   };
  56
  57   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  58   constexpr int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  59   constexpr int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  60
  61   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
  62   constexpr int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
  63
  64 #ifndef NDEBUG
  65   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  66     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  67   }
  68 #endif
  69
  70   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  71   // is on the left half of the board.
  72   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  73
  74     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  75
  76     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  77         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
  78
  79     if (strongSide == BLACK)
  80         sq = ~sq;
  81
  82     return sq;
  83   }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  89 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  90 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  91 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
  92 template<>
  93 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
  94
  95   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
  96   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
  97
  98   // Stalemate detection with lone king
  99   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 100       return VALUE_DRAW;
 101
 102   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 103   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 104
 105   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 106                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 107                 + PushToEdges[loserKSq]
 108                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 109
 110   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 111       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 112       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 113       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 114           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 115       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
 116
 117   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 118 }
 119
 120
 121 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 122 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 123 template<>
 124 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 125
 126   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 127   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 128
 129   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 130   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 131   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 132
 133   // If our Bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 134   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 135
 136   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 137                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
 138                 + PushToCorners[opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? ~loserKSq : loserKSq];
 139
 140   assert(abs(result) < VALUE_MATE_IN_MAX_PLY);
 141   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 142 }
 143
 144
 145 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 146 template<>
 147 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 148
 149   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 150   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 151
 152   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 153   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 154   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 155   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 156
 157   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 158
 159   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
 160       return VALUE_DRAW;
 161
 162   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 163
 164   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 165 }
 166
 167
 168 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 169 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 170 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 171 /// away.
 172 template<>
 173 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 174
 175   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 176   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 177
 178   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 179   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 180   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 181   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 182
 183   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
 184   Value result;
 185
 186   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 187   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
 188       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 189
 190   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 191   // it's a win.
 192   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 193            && distance(bksq, rsq) >= 3)
 194       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
 195
 196   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 197   // the position is drawish
 198   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 199            && distance(bksq, psq) == 1
 200            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 201            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 202       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
 203
 204   else
 205       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
 206                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
 207                                   - distance(psq, queeningSq));
 208
 209   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 210 }
 211
 212
 213 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 214 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 215 template<>
 216 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 217
 218   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 219   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 220
 221   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
 222   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 223 }
 224
 225
 226 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 227 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 228 template<>
 229 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 230
 231   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 232   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 233
 234   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 235   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 236   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
 237   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 238 }
 239
 240
 241 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 242 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 243 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 244 /// use the distance between the kings.
 245 template<>
 246 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 247
 248   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 249   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 250
 251   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 252   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 253   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
 254
 255   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 256
 257   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 258       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 259       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 260       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 261
 262   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 263 }
 264
 265
 266 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 267 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 268 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 269 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 270 template<>
 271 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 272
 273   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 274   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 275
 276   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
 277   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
 278
 279   Value result =  QueenValueEg
 280                 - RookValueEg
 281                 + PushToEdges[loserKSq]
 282                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
 283
 284   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 285 }
 286
 287
 288 /// KNN vs KP. Simply push the opposing king to the corner.
 289 template<>
 290 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
 291
 292     assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
 293     assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 294
 295     Value result =  2 * KnightValueEg
 296                   - PawnValueEg
 297                   + PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)];
 298
 299     return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 300 }
 301
 302
 303 /// Some cases of trivial draws
 304 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 305
 306
 307 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 308 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 309 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 310 /// will be used.
 311 template<>
 312 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 313
 314   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 315   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 316
 317   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 318   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 319
 320   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 321   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
 322
 323   // All pawns are on a single rook file?
 324   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
 325       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
 326   {
 327       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 328       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
 329       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 330
 331       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 332           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 333           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 334   }
 335
 336   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 337   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
 338       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
 339       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 340       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 341   {
 342       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
 343       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 344
 345       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
 346       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 347       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 348
 349       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 350       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 351       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 352           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 353           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 354       {
 355           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 356           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 357
 358           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 359           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 360           // closer. (I think this rule only fails in practically
 361           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 362           // and positions where qsearch will immediately correct the
 363           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 364           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 365               && weakKingDist <= 2
 366               && weakKingDist <= strongKingDist)
 367               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 368       }
 369   }
 370
 371   return SCALE_FACTOR_NONE;
 372 }
 373
 374
 375 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 376 /// the third rank defended by a pawn.
 377 template<>
 378 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 379
 380   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 381   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 382   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 383
 384   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 385   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
 386
 387   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 388       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
 389       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 390       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 391           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 392           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 393           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 394
 395   return SCALE_FACTOR_NONE;
 396 }
 397
 398
 399 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 400 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 401 /// to add more knowledge in the future.
 402 ///
 403 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 404 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 405 template<>
 406 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 407
 408   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 409   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 410
 411   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 412   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 413   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 414   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 415   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 416   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 417
 418   File f = file_of(wpsq);
 419   Rank r = rank_of(wpsq);
 420   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 421   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 422
 423   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 424   // queening square, use the third-rank defence.
 425   if (   r <= RANK_5
 426       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 427       && wksq <= SQ_H5
 428       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 429       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 430
 431   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 432   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 433   if (   r == RANK_6
 434       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
 435       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 436       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
 437       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 438
 439   if (   r >= RANK_6
 440       && bksq == queeningSq
 441       && rank_of(brsq) == RANK_1
 442       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
 443       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 444
 445   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 446   // and the black rook is behind the pawn.
 447   if (   wpsq == SQ_A7
 448       && wrsq == SQ_A8
 449       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 450       && file_of(brsq) == FILE_A
 451       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 452       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 453
 454   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 455   // away, it's a draw.
 456   if (   r <= RANK_5
 457       && bksq == wpsq + NORTH
 458       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 459       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 460       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 461
 462   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 463   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 464   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 465   if (   r == RANK_7
 466       && f != FILE_A
 467       && file_of(wrsq) == f
 468       && wrsq != queeningSq
 469       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 470       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
 471       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 472
 473   // Similar to the above, but with the pawn further back
 474   if (   f != FILE_A
 475       && file_of(wrsq) == f
 476       && wrsq < wpsq
 477       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 478       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
 479       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 480           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
 481               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 482       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 483                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
 484                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
 485
 486   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 487   // the pawn's path, it's probably a draw.
 488   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 489   {
 490       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 491           return ScaleFactor(10);
 492       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
 493           && distance(wksq, bksq) > 2)
 494           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
 495   }
 496   return SCALE_FACTOR_NONE;
 497 }
 498
 499 template<>
 500 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 501
 502   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 503   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 504
 505   // Test for a rook pawn
 506   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 507   {
 508       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 509       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 510       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 511       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 512       Direction push = pawn_push(strongSide);
 513
 514       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 515       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 516       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 517       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 518       // corner but not trapped there.
 519       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 520       {
 521           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
 522
 523           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
 524               return ScaleFactor(24);
 525           else
 526               return ScaleFactor(48);
 527       }
 528
 529       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 530       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 531       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 532       // the corner
 533       if (   rk == RANK_6
 534           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 535           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 536           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
 537           return ScaleFactor(8);
 538   }
 539
 540   return SCALE_FACTOR_NONE;
 541 }
 542
 543 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 544 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 545 template<>
 546 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 547
 548   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 549   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 550
 551   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 552   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 553   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
 554
 555   // Does the stronger side have a passed pawn?
 556   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 557       return SCALE_FACTOR_NONE;
 558
 559   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 560
 561   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
 562       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
 563       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 564   {
 565       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
 566       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
 567   }
 568   return SCALE_FACTOR_NONE;
 569 }
 570
 571
 572 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 573 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 574 template<>
 575 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 576
 577   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 578   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 579   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 580
 581   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 582   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 583
 584   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
 585   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
 586   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
 587       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 588       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
 589       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 590
 591   return SCALE_FACTOR_NONE;
 592 }
 593
 594
 595 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 596 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 597 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 598 /// it's almost always a draw.
 599 template<>
 600 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 601
 602   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 603   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 604
 605   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 606   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 607   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 608   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 609
 610   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 611   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 612       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 613       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 614           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 615       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 616
 617   // Case 2: Opposite colored bishops
 618   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 619       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 620
 621   return SCALE_FACTOR_NONE;
 622 }
 623
 624
 625 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 626 template<>
 627 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 628
 629   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 630   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 631
 632   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 633   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 634
 635   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 636       return SCALE_FACTOR_NONE;
 637
 638   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
 639   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 640   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 641   Rank r1 = rank_of(psq1);
 642   Rank r2 = rank_of(psq2);
 643   Square blockSq1, blockSq2;
 644
 645   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 646   {
 647       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 648       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 649   }
 650   else
 651   {
 652       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 653       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 654   }
 655
 656   switch (distance<File>(psq1, psq2))
 657   {
 658   case 0:
 659     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 660     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 661     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 662         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 663         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 664         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 665     else
 666         return SCALE_FACTOR_NONE;
 667
 668   case 1:
 669     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 670     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 671     // behind this square on the file of the other pawn.
 672     if (   ksq == blockSq1
 673         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 674         && (   bbsq == blockSq2
 675             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 676             || distance(r1, r2) >= 2))
 677         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 678
 679     else if (   ksq == blockSq2
 680              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 681              && (   bbsq == blockSq1
 682                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 683         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 684     else
 685         return SCALE_FACTOR_NONE;
 686
 687   default:
 688     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 689     return SCALE_FACTOR_NONE;
 690   }
 691 }
 692
 693
 694 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 695 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 696 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 697 template<>
 698 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 699
 700   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 701   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 702
 703   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 704   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 705   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 706
 707   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 708       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 709       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 710           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 711       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 712
 713   return SCALE_FACTOR_NONE;
 714 }
 715
 716
 717 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
 718 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
 719 template<>
 720 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 721
 722   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 723   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 724
 725   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 726   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 727   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 728
 729   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 730       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 731
 732   return SCALE_FACTOR_NONE;
 733 }
 734
 735
 736 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
 737 /// Otherwise the position is drawn.
 738 template<>
 739 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 740
 741   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 742   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 743
 744   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
 745   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 746   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
 747
 748   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 749   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 750   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 751       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
 752
 753   return SCALE_FACTOR_NONE;
 754 }
 755
 756
 757 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 758 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 759 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 760 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 761 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 762 template<>
 763 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 764
 765   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 766   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 767
 768   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 769   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 770   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 771   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 772
 773   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 774
 775   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 776   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 777   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 778       return SCALE_FACTOR_NONE;
 779
 780   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 781   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 782   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 783 }