git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2012 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Endgames members definitions
  89
  90 Endgames::Endgames() {
  91
  92   add<KPK>("KPK");
  93   add<KNNK>("KNNK");
  94   add<KBNK>("KBNK");
  95   add<KRKP>("KRKP");
  96   add<KRKB>("KRKB");
  97   add<KRKN>("KRKN");
  98   add<KQKP>("KQKP");
  99   add<KQKR>("KQKR");
 100   add<KBBKN>("KBBKN");
 101
 102   add<KNPK>("KNPK");
 103   add<KRPKR>("KRPKR");
 104   add<KBPKB>("KBPKB");
 105   add<KBPKN>("KBPKN");
 106   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 107   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 108 }
 109
 110 Endgames::~Endgames() {
 111
 112   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 113   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 114 }
 115
 116 template<EndgameType E>
 117 void Endgames::add(const string& code) {
 118
 119   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 120   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 121 }
 122
 123
 124 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 125 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 126 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 127 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 128 template<>
 129 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 130
 131   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 132   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 133
 134   // Stalemate detection with lone king
 135   if (    pos.side_to_move() == weakerSide
 136       && !pos.in_check()
 137       && !MoveList<LEGAL>(pos).size()) {
 138     return VALUE_DRAW;
 139   }
 140
 141   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 142   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 143
 144   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 145                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEg
 146                  + MateTable[loserKSq]
 147                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 148
 149   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 150       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 151       || pos.bishop_pair(strongerSide)) {
 152     result += VALUE_KNOWN_WIN;
 153   }
 154
 155   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 156 }
 157
 158
 159 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 160 /// defending king towards a corner square of the right color.
 161 template<>
 162 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 163
 164   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 165   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 166   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg + BishopValueMg);
 167   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 168   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 169   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 170
 171   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 172   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 173   Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 174
 175   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 176   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 177   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 178   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 179   {
 180       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 181       loserKSq = mirror(loserKSq);
 182   }
 183
 184   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 185                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 186                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 187
 188   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 189 }
 190
 191
 192 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 193 template<>
 194 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 195
 196   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 197   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 198   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 199   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 200
 201   Square wksq, bksq, wpsq;
 202   Color stm;
 203
 204   if (strongerSide == WHITE)
 205   {
 206       wksq = pos.king_square(WHITE);
 207       bksq = pos.king_square(BLACK);
 208       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 209       stm = pos.side_to_move();
 210   }
 211   else
 212   {
 213       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 214       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 215       wpsq = ~pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0];
 216       stm  = ~pos.side_to_move();
 217   }
 218
 219   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 220   {
 221       wksq = mirror(wksq);
 222       bksq = mirror(bksq);
 223       wpsq = mirror(wpsq);
 224   }
 225
 226   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm))
 227       return VALUE_DRAW;
 228
 229   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(wpsq));
 230
 231   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 232 }
 233
 234
 235 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 236 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 237 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 238 /// away.
 239 template<>
 240 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 241
 242   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 243   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 244   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 245   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 246
 247   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 248   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 249
 250   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 251   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 252   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 253   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 254
 255   if (strongerSide == BLACK)
 256   {
 257       wksq = ~wksq;
 258       wrsq = ~wrsq;
 259       bksq = ~bksq;
 260       bpsq = ~bpsq;
 261   }
 262
 263   Square queeningSq = file_of(bpsq) | RANK_1;
 264   Value result;
 265
 266   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 267   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 268       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 269
 270   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 271   // it's a win
 272   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 273            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 274       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 275
 276   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 277   // the position is drawish
 278   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 279            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 280            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 281            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 282       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 283
 284   else
 285       result =  Value(200)
 286               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 287               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 288               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 289
 290   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 291 }
 292
 293
 294 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 295 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 296 template<>
 297 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 298
 299   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 300   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 301   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
 302   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 303   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 304
 305   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 306   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 307 }
 308
 309
 310 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 311 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 312 template<>
 313 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 314
 315   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 316   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 317   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
 318   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 319   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 320
 321   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 322
 323   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 324   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 325   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 326   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 327 }
 328
 329
 330 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
 331 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
 332 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
 333 template<>
 334 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 335
 336   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 337   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 338   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 339   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 340
 341   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 342   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 343   Square pawnSq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 344
 345   Value result =  QueenValueEg
 346                 - PawnValueEg
 347                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 348
 349   if (   square_distance(loserKSq, pawnSq) == 1
 350       && relative_rank(weakerSide, pawnSq) == RANK_7)
 351   {
 352       File f = file_of(pawnSq);
 353
 354       if (f == FILE_A || f == FILE_C || f == FILE_F || f == FILE_H)
 355           result = Value(DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 356   }
 357   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 358 }
 359
 360
 361 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 362 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 363 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 364 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 365 /// able to win KQ vs KR.
 366 template<>
 367 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 368
 369   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 370   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 371   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
 372   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 373
 374   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 375   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 376
 377   Value result =  QueenValueEg
 378                 - RookValueEg
 379                 + MateTable[loserKSq]
 380                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 381
 382   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 383 }
 384
 385 template<>
 386 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 387
 388   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 389   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMg);
 390   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 391   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
 392   assert(!pos.pieces(PAWN));
 393
 394   Value result = BishopValueEg;
 395   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 396   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 397   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 398
 399   // Bonus for attacking king close to defending king
 400   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 401
 402   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 403   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 404
 405   // Bonus for restricting the knight's mobility
 406   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 407
 408   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 409 }
 410
 411
 412 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 413 /// king alone are always draw.
 414 template<>
 415 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
 416   return VALUE_DRAW;
 417 }
 418
 419 template<>
 420 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
 421   return VALUE_DRAW;
 422 }
 423
 424 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 425 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 426 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 427 /// will be used.
 428 template<>
 429 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 430
 431   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 432   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 433   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 434
 435   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 436   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 437
 438   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 439   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 440
 441   // All pawns are on a single rook file ?
 442   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 443       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 444   {
 445       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 446       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, pawnFile | RANK_8);
 447       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 448
 449       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 450           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 451       {
 452           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 453           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 454           // frontmost pawn.
 455           Rank rank;
 456           if (strongerSide == WHITE)
 457           {
 458               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 459               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 460           }
 461           else
 462           {
 463               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 464               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 465               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 466           }
 467           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 468           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 469           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 470               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 471               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 472       }
 473   }
 474   return SCALE_FACTOR_NONE;
 475 }
 476
 477
 478 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 479 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 480 template<>
 481 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 482
 483   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMg);
 484   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 485   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 486   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 487   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 488
 489   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 490   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 491       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 492       && (pos.pieces(weakerSide, ROOK) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 493       && (pos.pieces(weakerSide, PAWN) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 494       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(weakerSide, PAWN)))
 495   {
 496       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 497       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(weakerSide, PAWN))
 498           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 499   }
 500   return SCALE_FACTOR_NONE;
 501 }
 502
 503
 504 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 505 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 506 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 507 ///
 508 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 509 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 510 template<>
 511 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 512
 513   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 514   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 515   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
 516   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 517
 518   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 519   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 520   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 521   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 522   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 523
 524   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 525   // pawn is on the left half of the board.
 526   if (strongerSide == BLACK)
 527   {
 528       wksq = ~wksq;
 529       wrsq = ~wrsq;
 530       wpsq = ~wpsq;
 531       bksq = ~bksq;
 532       brsq = ~brsq;
 533   }
 534   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 535   {
 536       wksq = mirror(wksq);
 537       wrsq = mirror(wrsq);
 538       wpsq = mirror(wpsq);
 539       bksq = mirror(bksq);
 540       brsq = mirror(brsq);
 541   }
 542
 543   File f = file_of(wpsq);
 544   Rank r = rank_of(wpsq);
 545   Square queeningSq = f | RANK_8;
 546   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 547
 548   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 549   // queening square, use the third-rank defence.
 550   if (   r <= RANK_5
 551       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 552       && wksq <= SQ_H5
 553       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 554       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 555
 556   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 557   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 558   if (   r == RANK_6
 559       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 560       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 561       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 562       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 563
 564   if (   r >= RANK_6
 565       && bksq == queeningSq
 566       && rank_of(brsq) == RANK_1
 567       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 568       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 569
 570   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 571   // and the black rook is behind the pawn.
 572   if (   wpsq == SQ_A7
 573       && wrsq == SQ_A8
 574       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 575       && file_of(brsq) == FILE_A
 576       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 577       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 578
 579   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 580   // away, it's a draw.
 581   if (   r <= RANK_5
 582       && bksq == wpsq + DELTA_N
 583       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 584       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 585       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 586
 587   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 588   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 589   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 590   if (   r == RANK_7
 591       && f != FILE_A
 592       && file_of(wrsq) == f
 593       && wrsq != queeningSq
 594       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 595       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 596       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 597
 598   // Similar to the above, but with the pawn further back
 599   if (   f != FILE_A
 600       && file_of(wrsq) == f
 601       && wrsq < wpsq
 602       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 603       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 604       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 605           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 606               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 607       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 608                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 609                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 610
 611   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 612   // the pawn's path, it's probably a draw.
 613   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 614   {
 615       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 616           return ScaleFactor(10);
 617       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 618           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 619           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 620   }
 621   return SCALE_FACTOR_NONE;
 622 }
 623
 624
 625 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 626 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 627 /// is actively placed, the position is drawish.
 628 template<>
 629 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 630
 631   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMg);
 632   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 633   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMg);
 634   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 635
 636   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 637   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 638   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 639
 640   // Does the stronger side have a passed pawn?
 641   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 642       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 643       return SCALE_FACTOR_NONE;
 644
 645   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 646
 647   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 648       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 649       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 650   {
 651       switch (r) {
 652       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 653       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 654       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 655       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 656       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 657       default: assert(false);
 658       }
 659   }
 660   return SCALE_FACTOR_NONE;
 661 }
 662
 663
 664 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 665 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 666 template<>
 667 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 668
 669   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 670   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 671   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 672   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 673
 674   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 675   Bitboard pawns = pos.pieces(strongerSide, PAWN);
 676
 677   // Are all pawns on the 'a' file?
 678   if (!(pawns & ~FileABB))
 679   {
 680       // Does the defending king block the pawns?
 681       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 682           || (    file_of(ksq) == FILE_A
 683               && !(in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns)))
 684           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 685   }
 686   // Are all pawns on the 'h' file?
 687   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 688   {
 689     // Does the defending king block the pawns?
 690     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 691         || (    file_of(ksq) == FILE_H
 692             && !(in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns)))
 693         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 694   }
 695   return SCALE_FACTOR_NONE;
 696 }
 697
 698
 699 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 700 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 701 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 702 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 703 template<>
 704 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 705
 706   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 707   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 708   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 709   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
 710   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 711   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 712
 713   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 714   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 715   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 716   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 717
 718   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 719   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 720       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 721       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 722           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 723       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 724
 725   // Case 2: Opposite colored bishops
 726   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 727   {
 728       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 729       //
 730       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 731       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 732       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 733       //      and is at least three squares away from the pawn.
 734       //
 735       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 736       // reasonably well.
 737
 738       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 739           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 740       else
 741       {
 742           Bitboard path = forward_bb(strongerSide, pawnSq);
 743
 744           if (path & pos.pieces(weakerSide, KING))
 745               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 746
 747           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 748               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 749               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 750       }
 751   }
 752   return SCALE_FACTOR_NONE;
 753 }
 754
 755
 756 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 757 /// opposite-colored bishops.
 758 template<>
 759 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 760
 761   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 762   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 763   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 764   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMg);
 765   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 766   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 767
 768   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 769   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 770
 771   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 772       return SCALE_FACTOR_NONE;
 773
 774   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 775   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 776   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 777   Rank r1 = rank_of(psq1);
 778   Rank r2 = rank_of(psq2);
 779   Square blockSq1, blockSq2;
 780
 781   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 782   {
 783       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 784       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 785   }
 786   else
 787   {
 788       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 789       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 790   }
 791
 792   switch (file_distance(psq1, psq2))
 793   {
 794   case 0:
 795     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 796     // some square in the frontmost pawn's path.
 797     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 798         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 799         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 800         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 801     else
 802         return SCALE_FACTOR_NONE;
 803
 804   case 1:
 805     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 806     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 807     // this square on the file of the other pawn.
 808     if (   ksq == blockSq1
 809         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 810         && (   bbsq == blockSq2
 811             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))
 812             || abs(r1 - r2) >= 2))
 813         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 814
 815     else if (   ksq == blockSq2
 816              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 817              && (   bbsq == blockSq1
 818                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakerSide, BISHOP))))
 819         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 820     else
 821         return SCALE_FACTOR_NONE;
 822
 823   default:
 824     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 825     return SCALE_FACTOR_NONE;
 826   }
 827 }
 828
 829
 830 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 831 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 832 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 833 template<>
 834 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 835
 836   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMg);
 837   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 838   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 839   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMg);
 840   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 841   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 842
 843   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 844   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 845   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 846
 847   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 848       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 849       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 850           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 851       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 852
 853   return SCALE_FACTOR_NONE;
 854 }
 855
 856
 857 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 858 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 859 /// position is drawn.
 860 template<>
 861 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 862
 863   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMg);
 864   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 865   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 866   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 867   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 868
 869   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 870   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 871
 872   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 873       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 874       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 875
 876   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 877       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 878       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 879
 880   return SCALE_FACTOR_NONE;
 881 }
 882
 883
 884 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 885 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 886 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 887 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 888 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 889 template<>
 890 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 891
 892   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 893   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 894   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 895   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 896
 897   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 898   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 899   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 900   Color stm = pos.side_to_move();
 901
 902   if (strongerSide == BLACK)
 903   {
 904       wksq = ~wksq;
 905       bksq = ~bksq;
 906       wpsq = ~wpsq;
 907       stm  = ~stm;
 908   }
 909
 910   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 911   {
 912       wksq = mirror(wksq);
 913       bksq = mirror(bksq);
 914       wpsq = mirror(wpsq);
 915   }
 916
 917   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 918   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 919   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 920       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 921       return SCALE_FACTOR_NONE;
 922
 923   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 924   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 925   return Bitbases::probe_kpk(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 926 }