git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <cassert>
  21
  22 #include "bitcount.h"
  23 #include "endgame.h"
  24 #include "pawns.h"
  25
  26 using std::string;
  27
  28 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[64] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[64] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  63   // and knight in KR vs KN endgames.
  64   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  65
  66   // Build corresponding key code for the opposite color: "KBPKN" -> "KNKBP"
  67   const string swap_colors(const string& keyCode) {
  68
  69     size_t idx = keyCode.find('K', 1);
  70     return keyCode.substr(idx) + keyCode.substr(0, idx);
  71   }
  72
  73   // Get the material key of a position out of the given endgame key code
  74   // like "KBPKN". The trick here is to first build up a FEN string and then
  75   // let a Position object to do the work for us. Note that the FEN string
  76   // could correspond to an illegal position.
  77   Key mat_key(const string& keyCode) {
  78
  79     assert(keyCode.length() > 0 && keyCode.length() < 8);
  80     assert(keyCode[0] == 'K');
  81
  82     string fen;
  83     size_t i = 0;
  84
  85     // First add white and then black pieces
  86     do fen += keyCode[i];                while (keyCode[++i] != 'K');
  87     do fen += char(tolower(keyCode[i])); while (++i < keyCode.length());
  88
  89     // Add file padding and remaining empty ranks
  90     fen += string(1, '0' + int(8 - keyCode.length())) + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  91
  92     // Build a Position out of the fen string and get its material key
  93     return Position(fen, false, 0).get_material_key();
  94   }
  95
  96   typedef EndgameBase<Value> EF;
  97   typedef EndgameBase<ScaleFactor> SF;
  98
  99 } // namespace
 100
 101
 102 /// Endgames member definitions
 103
 104 template<> const Endgames::EFMap& Endgames::map<EF>() const { return maps.first; }
 105 template<> const Endgames::SFMap& Endgames::map<SF>() const { return maps.second; }
 106
 107 Endgames::Endgames() {
 108
 109   add<Value, KPK>("KPK");
 110   add<Value, KNNK>("KNNK");
 111   add<Value, KBNK>("KBNK");
 112   add<Value, KRKP>("KRKP");
 113   add<Value, KRKB>("KRKB");
 114   add<Value, KRKN>("KRKN");
 115   add<Value, KQKR>("KQKR");
 116   add<Value, KBBKN>("KBBKN");
 117
 118   add<ScaleFactor, KNPK>("KNPK");
 119   add<ScaleFactor, KRPKR>("KRPKR");
 120   add<ScaleFactor, KBPKB>("KBPKB");
 121   add<ScaleFactor, KBPKN>("KBPKN");
 122   add<ScaleFactor, KBPPKB>("KBPPKB");
 123   add<ScaleFactor, KRPPKRP>("KRPPKRP");
 124 }
 125
 126 Endgames::~Endgames() {
 127
 128   for (EFMap::const_iterator it = map<EF>().begin(); it != map<EF>().end(); ++it)
 129       delete it->second;
 130
 131   for (SFMap::const_iterator it = map<SF>().begin(); it != map<SF>().end(); ++it)
 132       delete it->second;
 133 }
 134
 135 template<typename T, EndgameType E>
 136 void Endgames::add(const string& keyCode) {
 137
 138   typedef Endgame<T, E> EG;
 139   typedef typename EG::Base B;
 140   typedef std::map<Key, B*> M;
 141
 142   const_cast<M&>(map<B>()).insert(std::pair<Key, B*>(mat_key(keyCode), new EG(WHITE)));
 143   const_cast<M&>(map<B>()).insert(std::pair<Key, B*>(mat_key(swap_colors(keyCode)), new EG(BLACK)));
 144 }
 145
 146 template<typename T>
 147 EndgameBase<T>* Endgames::get(Key key) const {
 148
 149   typedef EndgameBase<T> E;
 150   typename std::map<Key, E*>::const_iterator it = map<E>().find(key);
 151   return it != map<E>().end() ? it->second : NULL;
 152 }
 153
 154 // Explicit template instantiations
 155 template EF* Endgames::get<Value>(Key key) const;
 156 template SF* Endgames::get<ScaleFactor>(Key key) const;
 157
 158
 159 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 160 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 161 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 162 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 163 template<>
 164 Value Endgame<Value, KXK>::apply(const Position& pos) const {
 165
 166   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 167   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 168
 169   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 170   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 171
 172   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 173                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 174                  + MateTable[loserKSq]
 175                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 176
 177   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 178       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 179       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 180       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 181       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 182
 183   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 184 }
 185
 186
 187 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 188 /// defending king towards a corner square of the right color.
 189 template<>
 190 Value Endgame<Value, KBNK>::apply(const Position& pos) const {
 191
 192   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 193   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 194   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 195   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 196   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 197   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 198
 199   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 200   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 201   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 202
 203   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 204   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 205   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 206   if (opposite_color_squares(bishopSquare, SQ_A1))
 207   {
 208       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 209       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 210   }
 211
 212   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 213                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 214                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 215
 216   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 217 }
 218
 219
 220 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 221 template<>
 222 Value Endgame<Value, KPK>::apply(const Position& pos) const {
 223
 224   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 225   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 226   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 227   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 228
 229   Square wksq, bksq, wpsq;
 230   Color stm;
 231
 232   if (strongerSide == WHITE)
 233   {
 234       wksq = pos.king_square(WHITE);
 235       bksq = pos.king_square(BLACK);
 236       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 237       stm = pos.side_to_move();
 238   }
 239   else
 240   {
 241       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 242       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 243       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0]);
 244       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 245   }
 246
 247   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 248   {
 249       wksq = flop_square(wksq);
 250       bksq = flop_square(bksq);
 251       wpsq = flop_square(wpsq);
 252   }
 253
 254   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 255       return VALUE_DRAW;
 256
 257   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 258                 + PawnValueEndgame
 259                 + Value(square_rank(wpsq));
 260
 261   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 262 }
 263
 264
 265 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 266 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 267 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 268 /// away.
 269 template<>
 270 Value Endgame<Value, KRKP>::apply(const Position& pos) const {
 271
 272   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 273   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 274   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 275   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 276
 277   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 278   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 279
 280   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 281   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 282   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 283   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 284
 285   if (strongerSide == BLACK)
 286   {
 287       wksq = flip_square(wksq);
 288       wrsq = flip_square(wrsq);
 289       bksq = flip_square(bksq);
 290       bpsq = flip_square(bpsq);
 291   }
 292
 293   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 294   Value result;
 295
 296   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 297   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 298       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 299
 300   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 301   // it's a win
 302   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 303            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 304       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 305
 306   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 307   // the position is drawish
 308   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 309            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 310            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 311            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 312       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 313
 314   else
 315       result =  Value(200)
 316               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 317               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 318               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 319
 320   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 321 }
 322
 323
 324 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 325 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 326 template<>
 327 Value Endgame<Value, KRKB>::apply(const Position& pos) const {
 328
 329   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 330   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 331   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 332   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 333   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 334
 335   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 336   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 337 }
 338
 339
 340 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 341 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 342 template<>
 343 Value Endgame<Value, KRKN>::apply(const Position& pos) const {
 344
 345   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 346   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 347   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 348   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 349   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 350
 351   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 352   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 353
 354   int d = square_distance(defendingKSq, nSq);
 355   Value result =   Value(10)
 356                  + MateTable[defendingKSq]
 357                  + KRKNKingKnightDistancePenalty[d];
 358
 359   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 360 }
 361
 362
 363 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 364 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 365 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 366 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 367 /// able to win KQ vs KR.
 368 template<>
 369 Value Endgame<Value, KQKR>::apply(const Position& pos) const {
 370
 371   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 372   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 373   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 374   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 375
 376   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 377   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 378
 379   Value result =  QueenValueEndgame
 380                 - RookValueEndgame
 381                 + MateTable[loserKSq]
 382                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 383
 384   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 385 }
 386
 387 template<>
 388 Value Endgame<Value, KBBKN>::apply(const Position& pos) const {
 389
 390   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 391   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 392   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 393   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 394   assert(pos.pieces(PAWN) == EmptyBoardBB);
 395
 396   Value result = BishopValueEndgame;
 397   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 398   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 399   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 400
 401   // Bonus for attacking king close to defending king
 402   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 403
 404   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 405   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 406
 407   // Bonus for restricting the knight's mobility
 408   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 409
 410   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 411 }
 412
 413
 414 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 415 /// king alone are always draw.
 416 template<>
 417 Value Endgame<Value, KmmKm>::apply(const Position&) const {
 418   return VALUE_DRAW;
 419 }
 420
 421 template<>
 422 Value Endgame<Value, KNNK>::apply(const Position&) const {
 423   return VALUE_DRAW;
 424 }
 425
 426 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 427 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 428 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_ZERO is
 429 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 430 /// will be used.
 431 template<>
 432 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPsK>::apply(const Position& pos) const {
 433
 434   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 435   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 436   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 437
 438   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 439   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 440
 441   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 442   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 443
 444   // All pawns are on a single rook file ?
 445   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 446       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 447   {
 448       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 449       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 450       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 451
 452       if (   opposite_color_squares(queeningSq, bishopSq)
 453           && abs(square_file(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 454       {
 455           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 456           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 457           // frontmost pawn.
 458           Rank rank;
 459           if (strongerSide == WHITE)
 460           {
 461               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 462               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 463           }
 464           else
 465           {
 466               for (rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 467               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 468               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 469           }
 470           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 471           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 472           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 473               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 474               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 475       }
 476   }
 477   return SCALE_FACTOR_NONE;
 478 }
 479
 480
 481 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 482 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 483 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 484 /// a pawn.
 485 template<>
 486 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KQKRPs>::apply(const Position& pos) const {
 487
 488   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 489   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 490   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 491   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 492   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 493
 494   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 495   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 496       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 497       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 498       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 499       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 500   {
 501       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 502       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 503           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 504   }
 505   return SCALE_FACTOR_NONE;
 506 }
 507
 508
 509 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 510 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 511 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 512 /// in the future.
 513 ///
 514 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 515 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 516 template<>
 517 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KRPKR>::apply(const Position& pos) const {
 518
 519   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 520   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 521   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 522   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 523
 524   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 525   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 526   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 527   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 528   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 529
 530   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 531   // pawn is on the left half of the board.
 532   if (strongerSide == BLACK)
 533   {
 534       wksq = flip_square(wksq);
 535       wrsq = flip_square(wrsq);
 536       wpsq = flip_square(wpsq);
 537       bksq = flip_square(bksq);
 538       brsq = flip_square(brsq);
 539   }
 540   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 541   {
 542       wksq = flop_square(wksq);
 543       wrsq = flop_square(wrsq);
 544       wpsq = flop_square(wpsq);
 545       bksq = flop_square(bksq);
 546       brsq = flop_square(brsq);
 547   }
 548
 549   File f = square_file(wpsq);
 550   Rank r = square_rank(wpsq);
 551   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 552   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 553
 554   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 555   // queening square, use the third-rank defence.
 556   if (   r <= RANK_5
 557       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 558       && wksq <= SQ_H5
 559       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 560       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 561
 562   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 563   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 564   if (   r == RANK_6
 565       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 566       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 567       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 568       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 569
 570   if (   r >= RANK_6
 571       && bksq == queeningSq
 572       && square_rank(brsq) == RANK_1
 573       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 574       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 575
 576   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 577   // and the black rook is behind the pawn.
 578   if (   wpsq == SQ_A7
 579       && wrsq == SQ_A8
 580       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 581       && square_file(brsq) == FILE_A
 582       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 583       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 584
 585   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 586   // away, it's a draw.
 587   if (   r <= RANK_5
 588       && bksq == wpsq + DELTA_N
 589       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 590       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 591       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 592
 593   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 594   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 595   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 596   if (   r == RANK_7
 597       && f != FILE_A
 598       && square_file(wrsq) == f
 599       && wrsq != queeningSq
 600       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 601       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 602       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 603
 604   // Similar to the above, but with the pawn further back
 605   if (   f != FILE_A
 606       && square_file(wrsq) == f
 607       && wrsq < wpsq
 608       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 609       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 610       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 611           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 612               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 613       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 614                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 615                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 616
 617   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 618   // the pawn's path, it's probably a draw.
 619   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 620   {
 621       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 622           return ScaleFactor(10);
 623       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 624           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 625           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 626   }
 627   return SCALE_FACTOR_NONE;
 628 }
 629
 630
 631 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 632 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 633 /// is actively placed, the position is drawish.
 634 template<>
 635 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KRPPKRP>::apply(const Position& pos) const {
 636
 637   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 638   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 639   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 640   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 641
 642   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 643   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 644   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 645
 646   // Does the stronger side have a passed pawn?
 647   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 648       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 649       return SCALE_FACTOR_NONE;
 650
 651   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 652
 653   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 654       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 655       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 656   {
 657       switch (r) {
 658       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 659       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 660       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 661       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 662       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 663       default: assert(false);
 664       }
 665   }
 666   return SCALE_FACTOR_NONE;
 667 }
 668
 669
 670 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 671 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 672 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 673 template<>
 674 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KPsK>::apply(const Position& pos) const {
 675
 676   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 677   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 678   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 679   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 680
 681   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 682   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 683
 684   // Are all pawns on the 'a' file?
 685   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 686   {
 687       // Does the defending king block the pawns?
 688       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 689           || (   square_file(ksq) == FILE_A
 690               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 691           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 692   }
 693   // Are all pawns on the 'h' file?
 694   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 695   {
 696     // Does the defending king block the pawns?
 697     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 698         || (   square_file(ksq) == FILE_H
 699             && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 700         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 701   }
 702   return SCALE_FACTOR_NONE;
 703 }
 704
 705
 706 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 707 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 708 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 709 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 710 /// a draw.
 711 template<>
 712 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPKB>::apply(const Position& pos) const {
 713
 714   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 715   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 716   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 717   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 718   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 719   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 720
 721   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 722   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 723   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 724   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 725
 726   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 727   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 728       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 729       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 730           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 731       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 732
 733   // Case 2: Opposite colored bishops
 734   if (opposite_color_squares(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 735   {
 736       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 737       //
 738       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 739       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 740       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 741       //      and is at least three squares away from the pawn.
 742       //
 743       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 744       // reasonably well.
 745
 746       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 747           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 748       else
 749       {
 750           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 751
 752           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 753               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 754
 755           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 756               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 757               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 758       }
 759   }
 760   return SCALE_FACTOR_NONE;
 761 }
 762
 763
 764 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 765 /// draws with opposite-colored bishops.
 766 template<>
 767 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPPKB>::apply(const Position& pos) const {
 768
 769   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 770   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 771   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 772   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 773   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 774   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 775
 776   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 777   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 778
 779   if (!opposite_color_squares(wbsq, bbsq))
 780       return SCALE_FACTOR_NONE;
 781
 782   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 783   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 784   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 785   Rank r1 = square_rank(psq1);
 786   Rank r2 = square_rank(psq2);
 787   Square blockSq1, blockSq2;
 788
 789   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 790   {
 791       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 792       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 793   }
 794   else
 795   {
 796       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 797       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 798   }
 799
 800   switch (file_distance(psq1, psq2))
 801   {
 802   case 0:
 803     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 804     // some square in the frontmost pawn's path.
 805     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 806         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 807         && opposite_color_squares(ksq, wbsq))
 808         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 809     else
 810         return SCALE_FACTOR_NONE;
 811
 812   case 1:
 813     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 814     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 815     // this square on the file of the other pawn.
 816     if (   ksq == blockSq1
 817         && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 818         && (   bbsq == blockSq2
 819             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 820             || abs(r1 - r2) >= 2))
 821         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 822
 823     else if (   ksq == blockSq2
 824              && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 825              && (   bbsq == blockSq1
 826                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 827         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 828     else
 829         return SCALE_FACTOR_NONE;
 830
 831   default:
 832     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 833     return SCALE_FACTOR_NONE;
 834   }
 835 }
 836
 837
 838 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 839 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 840 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 841 /// it's a draw.
 842 template<>
 843 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPKN>::apply(const Position& pos) const {
 844
 845   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 846   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 847   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 848   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 849   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 850   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 851
 852   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 853   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 854   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 855
 856   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 857       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 858       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 859           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 860       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 861
 862   return SCALE_FACTOR_NONE;
 863 }
 864
 865
 866 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 867 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 868 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 869 template<>
 870 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KNPK>::apply(const Position& pos) const {
 871
 872   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 873   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 874   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 875   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 876   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 877
 878   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 879   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 880
 881   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 882       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 883       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 884
 885   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 886       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 887       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 888
 889   return SCALE_FACTOR_NONE;
 890 }
 891
 892
 893 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 894 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 895 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 896 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 897 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 898 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 899 template<>
 900 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KPKP>::apply(const Position& pos) const {
 901
 902   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 903   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 904   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 905   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 906
 907   Square wksq, bksq, wpsq;
 908   Color stm;
 909
 910   if (strongerSide == WHITE)
 911   {
 912       wksq = pos.king_square(WHITE);
 913       bksq = pos.king_square(BLACK);
 914       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 915       stm = pos.side_to_move();
 916   }
 917   else
 918   {
 919       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 920       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 921       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0]);
 922       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 923   }
 924
 925   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 926   {
 927       wksq = flop_square(wksq);
 928       bksq = flop_square(bksq);
 929       wpsq = flop_square(wpsq);
 930   }
 931
 932   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 933   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 934   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 935       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 936       return SCALE_FACTOR_NONE;
 937
 938   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 939   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 940   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_ZERO;
 941 }