git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2010 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <cassert>
  21
  22 #include "bitcount.h"
  23 #include "endgame.h"
  24 #include "pawns.h"
  25
  26 using std::string;
  27
  28 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[64] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[64] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Penalty for big distance between king and knight for the defending king
  63   // and knight in KR vs KN endgames.
  64   const int KRKNKingKnightDistancePenalty[8] = { 0, 0, 4, 10, 20, 32, 48, 70 };
  65
  66   // Build corresponding key code for the opposite color: "KBPKN" -> "KNKBP"
  67   const string swap_colors(const string& keyCode) {
  68
  69     size_t idx = keyCode.find('K', 1);
  70     return keyCode.substr(idx) + keyCode.substr(0, idx);
  71   }
  72
  73   // Get the material key of a position out of the given endgame key code
  74   // like "KBPKN". The trick here is to first build up a FEN string and then
  75   // let a Position object to do the work for us. Note that the FEN string
  76   // could correspond to an illegal position.
  77   Key mat_key(const string& keyCode) {
  78
  79     assert(keyCode.length() > 0 && keyCode.length() < 8);
  80     assert(keyCode[0] == 'K');
  81
  82     string fen;
  83     size_t i = 0;
  84
  85     // First add white and then black pieces
  86     do fen += keyCode[i];                while (keyCode[++i] != 'K');
  87     do fen += char(tolower(keyCode[i])); while (++i < keyCode.length());
  88
  89     // Add file padding and remaining empty ranks
  90     fen += string(1, '0' + int(8 - keyCode.length())) + "/8/8/8/8/8/8/8 w - -";
  91
  92     // Build a Position out of the fen string and get its material key
  93     return Position(fen, false, 0).get_material_key();
  94   }
  95
  96   typedef EndgameBase<Value> EF;
  97   typedef EndgameBase<ScaleFactor> SF;
  98
  99 } // namespace
 100
 101
 102 /// Endgames member definitions
 103
 104 template<> const Endgames::EFMap& Endgames::get<EF>() const { return maps.first; }
 105 template<> const Endgames::SFMap& Endgames::get<SF>() const { return maps.second; }
 106
 107 Endgames::Endgames() {
 108
 109   add<Endgame<Value, KNNK>  >("KNNK");
 110   add<Endgame<Value, KPK>   >("KPK");
 111   add<Endgame<Value, KBNK>  >("KBNK");
 112   add<Endgame<Value, KRKP>  >("KRKP");
 113   add<Endgame<Value, KRKB>  >("KRKB");
 114   add<Endgame<Value, KRKN>  >("KRKN");
 115   add<Endgame<Value, KQKR>  >("KQKR");
 116   add<Endgame<Value, KBBKN> >("KBBKN");
 117
 118   add<Endgame<ScaleFactor, KNPK>    >("KNPK");
 119   add<Endgame<ScaleFactor, KRPKR>   >("KRPKR");
 120   add<Endgame<ScaleFactor, KBPKB>   >("KBPKB");
 121   add<Endgame<ScaleFactor, KBPPKB>  >("KBPPKB");
 122   add<Endgame<ScaleFactor, KBPKN>   >("KBPKN");
 123   add<Endgame<ScaleFactor, KRPPKRP> >("KRPPKRP");
 124 }
 125
 126 Endgames::~Endgames() {
 127
 128   for (EFMap::const_iterator it = get<EF>().begin(); it != get<EF>().end(); ++it)
 129       delete it->second;
 130
 131   for (SFMap::const_iterator it = get<SF>().begin(); it != get<SF>().end(); ++it)
 132       delete it->second;
 133 }
 134
 135 template<class T>
 136 void Endgames::add(const string& keyCode) {
 137
 138   typedef typename T::Base F;
 139   typedef std::map<Key, F*> M;
 140
 141   const_cast<M&>(get<F>()).insert(std::pair<Key, F*>(mat_key(keyCode), new T(WHITE)));
 142   const_cast<M&>(get<F>()).insert(std::pair<Key, F*>(mat_key(swap_colors(keyCode)), new T(BLACK)));
 143 }
 144
 145 template<class T>
 146 T* Endgames::get(Key key) const {
 147
 148   typename std::map<Key, T*>::const_iterator it = get<T>().find(key);
 149   return it != get<T>().end() ? it->second : NULL;
 150 }
 151
 152 // Explicit template instantiations
 153 template EF* Endgames::get<EF>(Key key) const;
 154 template SF* Endgames::get<SF>(Key key) const;
 155
 156
 157 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 158 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 159 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 160 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 161 template<>
 162 Value Endgame<Value, KXK>::apply(const Position& pos) const {
 163
 164   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 165   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 166
 167   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 168   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 169
 170   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 171                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 172                  + MateTable[loserKSq]
 173                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 174
 175   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 176       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 177       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 178       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 179       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 180
 181   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 182 }
 183
 184
 185 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 186 /// defending king towards a corner square of the right color.
 187 template<>
 188 Value Endgame<Value, KBNK>::apply(const Position& pos) const {
 189
 190   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 191   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 192   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 193   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 194   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 195   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 196
 197   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 198   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 199   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 200
 201   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 202   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 203   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 204   if (opposite_color_squares(bishopSquare, SQ_A1))
 205   {
 206       winnerKSq = flop_square(winnerKSq);
 207       loserKSq = flop_square(loserKSq);
 208   }
 209
 210   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 211                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 212                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 213
 214   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 215 }
 216
 217
 218 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 219 template<>
 220 Value Endgame<Value, KPK>::apply(const Position& pos) const {
 221
 222   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 223   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 224   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 225   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 226
 227   Square wksq, bksq, wpsq;
 228   Color stm;
 229
 230   if (strongerSide == WHITE)
 231   {
 232       wksq = pos.king_square(WHITE);
 233       bksq = pos.king_square(BLACK);
 234       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 235       stm = pos.side_to_move();
 236   }
 237   else
 238   {
 239       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 240       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 241       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 242       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 243   }
 244
 245   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 246   {
 247       wksq = flop_square(wksq);
 248       bksq = flop_square(bksq);
 249       wpsq = flop_square(wpsq);
 250   }
 251
 252   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 253       return VALUE_DRAW;
 254
 255   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 256                 + PawnValueEndgame
 257                 + Value(square_rank(wpsq));
 258
 259   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 260 }
 261
 262
 263 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 264 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 265 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 266 /// away.
 267 template<>
 268 Value Endgame<Value, KRKP>::apply(const Position& pos) const {
 269
 270   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 271   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 272   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 273   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 274
 275   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 276   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 277
 278   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 279   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 280   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 281   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN, 0);
 282
 283   if (strongerSide == BLACK)
 284   {
 285       wksq = flip_square(wksq);
 286       wrsq = flip_square(wrsq);
 287       bksq = flip_square(bksq);
 288       bpsq = flip_square(bpsq);
 289   }
 290
 291   Square queeningSq = make_square(square_file(bpsq), RANK_1);
 292   Value result;
 293
 294   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 295   if (wksq < bpsq && square_file(wksq) == square_file(bpsq))
 296       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 297
 298   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 299   // it's a win
 300   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 301            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 302       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 303
 304   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 305   // the position is drawish
 306   else if (   square_rank(bksq) <= RANK_3
 307            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 308            && square_rank(wksq) >= RANK_4
 309            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 310       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 311
 312   else
 313       result =  Value(200)
 314               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 315               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 316               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 317
 318   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 319 }
 320
 321
 322 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 323 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 324 template<>
 325 Value Endgame<Value, KRKB>::apply(const Position& pos) const {
 326
 327   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 328   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 329   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 330   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 331   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 332
 333   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 334   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 335 }
 336
 337
 338 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 339 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 340 template<>
 341 Value Endgame<Value, KRKN>::apply(const Position& pos) const {
 342
 343   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 344   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 345   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 346   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 347   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 348
 349   Square defendingKSq = pos.king_square(weakerSide);
 350   Square nSq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 351
 352   int d = square_distance(defendingKSq, nSq);
 353   Value result =   Value(10)
 354                  + MateTable[defendingKSq]
 355                  + KRKNKingKnightDistancePenalty[d];
 356
 357   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 358 }
 359
 360
 361 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 362 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 363 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 364 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 365 /// able to win KQ vs KR.
 366 template<>
 367 Value Endgame<Value, KQKR>::apply(const Position& pos) const {
 368
 369   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 370   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 371   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 372   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 373
 374   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 375   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 376
 377   Value result =  QueenValueEndgame
 378                 - RookValueEndgame
 379                 + MateTable[loserKSq]
 380                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 381
 382   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 383 }
 384
 385 template<>
 386 Value Endgame<Value, KBBKN>::apply(const Position& pos) const {
 387
 388   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 389   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 390   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 391   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 392   assert(pos.pieces(PAWN) == EmptyBoardBB);
 393
 394   Value result = BishopValueEndgame;
 395   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 396   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 397   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT, 0);
 398
 399   // Bonus for attacking king close to defending king
 400   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 401
 402   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 403   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 404
 405   // Bonus for restricting the knight's mobility
 406   result += Value((8 - count_1s<CNT32_MAX15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 407
 408   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 409 }
 410
 411
 412 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 413 /// king alone are always draw.
 414 template<>
 415 Value Endgame<Value, KmmKm>::apply(const Position&) const {
 416   return VALUE_DRAW;
 417 }
 418
 419 template<>
 420 Value Endgame<Value, KNNK>::apply(const Position&) const {
 421   return VALUE_DRAW;
 422 }
 423
 424 /// KBPKScalingFunction scales endgames where the stronger side has king,
 425 /// bishop and one or more pawns. It checks for draws with rook pawns and a
 426 /// bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_ZERO is
 427 /// returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 428 /// will be used.
 429 template<>
 430 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPsK>::apply(const Position& pos) const {
 431
 432   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 433   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 434   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 435
 436   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 437   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 438
 439   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 440   File pawnFile = square_file(pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0));
 441
 442   // All pawns are on a single rook file ?
 443   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 444       && (pawns & ~file_bb(pawnFile)) == EmptyBoardBB)
 445   {
 446       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 447       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 448       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 449
 450       if (   opposite_color_squares(queeningSq, bishopSq)
 451           && abs(square_file(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 452       {
 453           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 454           // file of the pawn(s) or the neighboring file. Find the rank of the
 455           // frontmost pawn.
 456           Rank rank;
 457           if (strongerSide == WHITE)
 458           {
 459               for (rank = RANK_7; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank--) {}
 460               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 461           }
 462           else
 463           {
 464               for (rank = RANK_2; (rank_bb(rank) & pawns) == EmptyBoardBB; rank++) {}
 465               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 466               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 467           }
 468           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 469           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 470           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 471               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 472               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 473       }
 474   }
 475   return SCALE_FACTOR_NONE;
 476 }
 477
 478
 479 /// KQKRPScalingFunction scales endgames where the stronger side has only
 480 /// king and queen, while the weaker side has at least a rook and a pawn.
 481 /// It tests for fortress draws with a rook on the third rank defended by
 482 /// a pawn.
 483 template<>
 484 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KQKRPs>::apply(const Position& pos) const {
 485
 486   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 487   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 488   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 489   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 490   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 491
 492   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 493   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 494       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 495       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 496       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 497       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 498   {
 499       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 500       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 501           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 502   }
 503   return SCALE_FACTOR_NONE;
 504 }
 505
 506
 507 /// KRPKRScalingFunction scales KRP vs KR endgames. This function knows a
 508 /// handful of the most important classes of drawn positions, but is far
 509 /// from perfect. It would probably be a good idea to add more knowledge
 510 /// in the future.
 511 ///
 512 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 513 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 514 template<>
 515 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KRPKR>::apply(const Position& pos) const {
 516
 517   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 518   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 519   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 520   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 521
 522   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 523   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK, 0);
 524   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 525   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 526   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK, 0);
 527
 528   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 529   // pawn is on the left half of the board.
 530   if (strongerSide == BLACK)
 531   {
 532       wksq = flip_square(wksq);
 533       wrsq = flip_square(wrsq);
 534       wpsq = flip_square(wpsq);
 535       bksq = flip_square(bksq);
 536       brsq = flip_square(brsq);
 537   }
 538   if (square_file(wpsq) > FILE_D)
 539   {
 540       wksq = flop_square(wksq);
 541       wrsq = flop_square(wrsq);
 542       wpsq = flop_square(wpsq);
 543       bksq = flop_square(bksq);
 544       brsq = flop_square(brsq);
 545   }
 546
 547   File f = square_file(wpsq);
 548   Rank r = square_rank(wpsq);
 549   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 550   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 551
 552   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 553   // queening square, use the third-rank defence.
 554   if (   r <= RANK_5
 555       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 556       && wksq <= SQ_H5
 557       && (square_rank(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && square_rank(wrsq) != RANK_6)))
 558       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 559
 560   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 561   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 562   if (   r == RANK_6
 563       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 564       && square_rank(wksq) + tempo <= RANK_6
 565       && (square_rank(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(square_file(brsq) - f) >= 3)))
 566       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 567
 568   if (   r >= RANK_6
 569       && bksq == queeningSq
 570       && square_rank(brsq) == RANK_1
 571       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 572       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 573
 574   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 575   // and the black rook is behind the pawn.
 576   if (   wpsq == SQ_A7
 577       && wrsq == SQ_A8
 578       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 579       && square_file(brsq) == FILE_A
 580       && (square_rank(brsq) <= RANK_3 || square_file(wksq) >= FILE_D || square_rank(wksq) <= RANK_5))
 581       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 582
 583   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 584   // away, it's a draw.
 585   if (   r <= RANK_5
 586       && bksq == wpsq + DELTA_N
 587       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 588       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 589       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 590
 591   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 592   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 593   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 594   if (   r == RANK_7
 595       && f != FILE_A
 596       && square_file(wrsq) == f
 597       && wrsq != queeningSq
 598       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 599       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 600       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 601
 602   // Similar to the above, but with the pawn further back
 603   if (   f != FILE_A
 604       && square_file(wrsq) == f
 605       && wrsq < wpsq
 606       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 607       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 608       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 609           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 610               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 611       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 612                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 613                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 614
 615   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 616   // the pawn's path, it's probably a draw.
 617   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 618   {
 619       if (square_file(bksq) == square_file(wpsq))
 620           return ScaleFactor(10);
 621       if (   abs(square_file(bksq) - square_file(wpsq)) == 1
 622           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 623           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 624   }
 625   return SCALE_FACTOR_NONE;
 626 }
 627
 628
 629 /// KRPPKRPScalingFunction scales KRPP vs KRP endgames. There is only a
 630 /// single pattern: If the stronger side has no pawns and the defending king
 631 /// is actively placed, the position is drawish.
 632 template<>
 633 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KRPPKRP>::apply(const Position& pos) const {
 634
 635   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 636   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 637   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 638   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 639
 640   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 641   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 642   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 643
 644   // Does the stronger side have a passed pawn?
 645   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 646       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 647       return SCALE_FACTOR_NONE;
 648
 649   Rank r = Max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 650
 651   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 652       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 653       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 654   {
 655       switch (r) {
 656       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 657       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 658       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 659       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 660       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 661       default: assert(false);
 662       }
 663   }
 664   return SCALE_FACTOR_NONE;
 665 }
 666
 667
 668 /// KPsKScalingFunction scales endgames with king and two or more pawns
 669 /// against king. There is just a single rule here: If all pawns are on
 670 /// the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 671 template<>
 672 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KPsK>::apply(const Position& pos) const {
 673
 674   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 675   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 676   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 677   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 678
 679   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 680   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 681
 682   // Are all pawns on the 'a' file?
 683   if ((pawns & ~FileABB) == EmptyBoardBB)
 684   {
 685       // Does the defending king block the pawns?
 686       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 687           || (   square_file(ksq) == FILE_A
 688               && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 689           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 690   }
 691   // Are all pawns on the 'h' file?
 692   else if ((pawns & ~FileHBB) == EmptyBoardBB)
 693   {
 694     // Does the defending king block the pawns?
 695     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 696         || (   square_file(ksq) == FILE_H
 697             && (in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns) == EmptyBoardBB))
 698         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 699   }
 700   return SCALE_FACTOR_NONE;
 701 }
 702
 703
 704 /// KBPKBScalingFunction scales KBP vs KB endgames. There are two rules:
 705 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 706 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 707 /// it's a draw. If the two bishops have opposite color, it's almost always
 708 /// a draw.
 709 template<>
 710 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPKB>::apply(const Position& pos) const {
 711
 712   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 713   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 714   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 715   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 716   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 717   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 718
 719   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 720   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 721   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 722   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 723
 724   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 725   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 726       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 727       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 728           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 729       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 730
 731   // Case 2: Opposite colored bishops
 732   if (opposite_color_squares(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 733   {
 734       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 735       //
 736       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 737       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 738       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 739       //      and is at least three squares away from the pawn.
 740       //
 741       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 742       // reasonably well.
 743
 744       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 745           return SCALE_FACTOR_ZERO;
 746       else
 747       {
 748           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 749
 750           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 751               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 752
 753           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 754               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 755               return SCALE_FACTOR_ZERO;
 756       }
 757   }
 758   return SCALE_FACTOR_NONE;
 759 }
 760
 761
 762 /// KBPPKBScalingFunction scales KBPP vs KB endgames. It detects a few basic
 763 /// draws with opposite-colored bishops.
 764 template<>
 765 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPPKB>::apply(const Position& pos) const {
 766
 767   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 768   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 769   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 770   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 771   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 772   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 773
 774   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 775   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP, 0);
 776
 777   if (!opposite_color_squares(wbsq, bbsq))
 778       return SCALE_FACTOR_NONE;
 779
 780   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 781   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 782   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 1);
 783   Rank r1 = square_rank(psq1);
 784   Rank r2 = square_rank(psq2);
 785   Square blockSq1, blockSq2;
 786
 787   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 788   {
 789       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 790       blockSq2 = make_square(square_file(psq2), square_rank(psq1));
 791   }
 792   else
 793   {
 794       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 795       blockSq2 = make_square(square_file(psq1), square_rank(psq2));
 796   }
 797
 798   switch (file_distance(psq1, psq2))
 799   {
 800   case 0:
 801     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 802     // some square in the frontmost pawn's path.
 803     if (   square_file(ksq) == square_file(blockSq1)
 804         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 805         && opposite_color_squares(ksq, wbsq))
 806         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 807     else
 808         return SCALE_FACTOR_NONE;
 809
 810   case 1:
 811     // Pawns on neighboring files. Draw if defender firmly controls the square
 812     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 813     // this square on the file of the other pawn.
 814     if (   ksq == blockSq1
 815         && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 816         && (   bbsq == blockSq2
 817             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 818             || abs(r1 - r2) >= 2))
 819         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 820
 821     else if (   ksq == blockSq2
 822              && opposite_color_squares(ksq, wbsq)
 823              && (   bbsq == blockSq1
 824                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 825         return SCALE_FACTOR_ZERO;
 826     else
 827         return SCALE_FACTOR_NONE;
 828
 829   default:
 830     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 831     return SCALE_FACTOR_NONE;
 832   }
 833 }
 834
 835
 836 /// KBPKNScalingFunction scales KBP vs KN endgames. There is a single rule:
 837 /// If the defending king is somewhere along the path of the pawn, and the
 838 /// square of the king is not of the same color as the stronger side's bishop,
 839 /// it's a draw.
 840 template<>
 841 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KBPKN>::apply(const Position& pos) const {
 842
 843   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 844   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 845   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 846   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 847   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 848   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 849
 850   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 851   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP, 0);
 852   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 853
 854   if (   square_file(weakerKingSq) == square_file(pawnSq)
 855       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 856       && (   opposite_color_squares(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 857           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 858       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 859
 860   return SCALE_FACTOR_NONE;
 861 }
 862
 863
 864 /// KNPKScalingFunction scales KNP vs K endgames. There is a single rule:
 865 /// If the pawn is a rook pawn on the 7th rank and the defending king prevents
 866 /// the pawn from advancing, the position is drawn.
 867 template<>
 868 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KNPK>::apply(const Position& pos) const {
 869
 870   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 871   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 872   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 873   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 874   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 875
 876   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN, 0);
 877   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 878
 879   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 880       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 881       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 882
 883   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 884       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 885       return SCALE_FACTOR_ZERO;
 886
 887   return SCALE_FACTOR_NONE;
 888 }
 889
 890
 891 /// KPKPScalingFunction scales KP vs KP endgames. This is done by removing
 892 /// the weakest side's pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest
 893 /// side has a draw without the pawn, she probably has at least a draw with
 894 /// the pawn as well. The exception is when the stronger side's pawn is far
 895 /// advanced and not on a rook file; in this case it is often possible to win
 896 /// (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 897 template<>
 898 ScaleFactor Endgame<ScaleFactor, KPKP>::apply(const Position& pos) const {
 899
 900   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 901   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 902   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 903   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 904
 905   Square wksq, bksq, wpsq;
 906   Color stm;
 907
 908   if (strongerSide == WHITE)
 909   {
 910       wksq = pos.king_square(WHITE);
 911       bksq = pos.king_square(BLACK);
 912       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN, 0);
 913       stm = pos.side_to_move();
 914   }
 915   else
 916   {
 917       wksq = flip_square(pos.king_square(BLACK));
 918       bksq = flip_square(pos.king_square(WHITE));
 919       wpsq = flip_square(pos.piece_list(BLACK, PAWN, 0));
 920       stm = opposite_color(pos.side_to_move());
 921   }
 922
 923   if (square_file(wpsq) >= FILE_E)
 924   {
 925       wksq = flop_square(wksq);
 926       bksq = flop_square(bksq);
 927       wpsq = flop_square(wpsq);
 928   }
 929
 930   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 931   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 932   if (   square_rank(wpsq) >= RANK_5
 933       && square_file(wpsq) != FILE_A)
 934       return SCALE_FACTOR_NONE;
 935
 936   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a
 937   // draw, it's probably at least a draw even with the pawn.
 938   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_ZERO;
 939 }