Backward simplication
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5   Copyright (C) 2015-2016 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
6
7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
10   (at your option) any later version.
11
12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15   GNU General Public License for more details.
16
17   You should have received a copy of the GNU General Public License
18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
19 */
20
21 #include <algorithm>
22 #include <cassert>
23
24 #include "bitboard.h"
25 #include "endgame.h"
26 #include "movegen.h"
27
28 using std::string;
29
30 namespace {
31
32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
43   };
44
45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
46   // right color in KBN vs K endgames.
47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
56   };
57
58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
61
62   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
63   const int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
64
65 #ifndef NDEBUG
66   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
67     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
68   }
69 #endif
70
71   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
72   // is on the left half of the board.
73   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
74
75     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
76
77     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
78         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
79
80     if (strongSide == BLACK)
81         sq = ~sq;
82
83     return sq;
84   }
85
86   // Get the material key of Position out of the given endgame key code
87   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc FEN string
88   // and then let a Position object do the work for us.
89   Key key(const string& code, Color c) {
90
91     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
92     assert(code[0] == 'K');
93
94     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
95                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
96
97     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
98
99     string fen =  sides[0] + char(8 - sides[0].length() + '0') + "/8/8/8/8/8/8/"
100                 + sides[1] + char(8 - sides[1].length() + '0') + " w - - 0 10";
101
102     return Position(fen, false, nullptr).material_key();
103   }
104
105 } // namespace
106
107
108 /// Endgames members definitions
109
110 Endgames::Endgames() {
111
112   add<KPK>("KPK");
113   add<KNNK>("KNNK");
114   add<KBNK>("KBNK");
115   add<KRKP>("KRKP");
116   add<KRKB>("KRKB");
117   add<KRKN>("KRKN");
118   add<KQKP>("KQKP");
119   add<KQKR>("KQKR");
120
121   add<KNPK>("KNPK");
122   add<KNPKB>("KNPKB");
123   add<KRPKR>("KRPKR");
124   add<KRPKB>("KRPKB");
125   add<KBPKB>("KBPKB");
126   add<KBPKN>("KBPKN");
127   add<KBPPKB>("KBPPKB");
128   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
129 }
130
131
132 template<EndgameType E, typename T>
133 void Endgames::add(const string& code) {
134   map<T>()[key(code, WHITE)] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(WHITE));
135   map<T>()[key(code, BLACK)] = std::unique_ptr<EndgameBase<T>>(new Endgame<E>(BLACK));
136 }
137
138
139 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
140 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
141 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
142 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
143 template<>
144 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
145
146   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
147   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
148
149   // Stalemate detection with lone king
150   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
151       return VALUE_DRAW;
152
153   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
154   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
155
156   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
157                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
158                 + PushToEdges[loserKSq]
159                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
160
161   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
162       || pos.count<ROOK>(strongSide)
163       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
164       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) > 1 && opposite_colors(pos.squares<BISHOP>(strongSide)[0],
165                                                               pos.squares<BISHOP>(strongSide)[1])))
166       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
167
168   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
169 }
170
171
172 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
173 /// defending king towards a corner square of the right color.
174 template<>
175 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
176
177   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
178   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
179
180   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
181   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
182   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
183
184   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8. If we have a
185   // bishop that cannot reach the above squares, we flip the kings in order
186   // to drive the enemy toward corners A8 or H1.
187   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
188   {
189       winnerKSq = ~winnerKSq;
190       loserKSq  = ~loserKSq;
191   }
192
193   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
194                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
195                 + PushToCorners[loserKSq];
196
197   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
198 }
199
200
201 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
202 template<>
203 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
204
205   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
206   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
207
208   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
209   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
210   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
211   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
212
213   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
214
215   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
216       return VALUE_DRAW;
217
218   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
219
220   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
221 }
222
223
224 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
225 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
226 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
227 /// away.
228 template<>
229 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
230
231   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
232   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
233
234   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
235   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
236   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
237   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
238
239   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
240   Value result;
241
242   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
243   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
244       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
245
246   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
247   // it's a win.
248   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
249            && distance(bksq, rsq) >= 3)
250       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
251
252   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
253   // the position is drawish
254   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
255            && distance(bksq, psq) == 1
256            && rank_of(wksq) >= RANK_4
257            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
258       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
259
260   else
261       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + DELTA_S)
262                                   - distance(bksq, psq + DELTA_S)
263                                   - distance(psq, queeningSq));
264
265   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
266 }
267
268
269 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
270 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
271 template<>
272 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
273
274   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
275   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
276
277   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
278   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
279 }
280
281
282 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
283 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
284 template<>
285 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
286
287   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
288   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
289
290   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
291   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
292   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
293   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
294 }
295
296
297 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
298 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
299 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
300 /// use the distance between the kings.
301 template<>
302 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
303
304   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
305   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
306
307   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
308   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
309   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
310
311   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
312
313   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
314       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
315       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
316       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
317
318   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
319 }
320
321
322 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
323 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
324 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
325 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
326 template<>
327 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
328
329   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
330   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
331
332   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
333   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
334
335   Value result =  QueenValueEg
336                 - RookValueEg
337                 + PushToEdges[loserKSq]
338                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
339
340   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
341 }
342
343
344 /// Some cases of trivial draws
345 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
346
347
348 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
349 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
350 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
351 /// will be used.
352 template<>
353 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
354
355   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
356   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
357
358   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
359   // be detected even when the weaker side has some pawns.
360
361   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
362   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
363
364   // All pawns are on a single rook file?
365   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
366       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
367   {
368       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
369       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
370       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
371
372       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
373           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
374           return SCALE_FACTOR_DRAW;
375   }
376
377   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
378   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
379       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
380       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
381       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
382   {
383       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
384       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
385
386       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
387       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
388       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
389
390       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
391       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
392       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
393           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
394           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
395       {
396           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
397           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
398
399           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
400           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
401           // closer. (I think this rule only fails in practically
402           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
403           // and positions where qsearch will immediately correct the
404           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
405           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
406               && weakKingDist <= 2
407               && weakKingDist <= strongKingDist)
408               return SCALE_FACTOR_DRAW;
409       }
410   }
411
412   return SCALE_FACTOR_NONE;
413 }
414
415
416 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
417 /// the third rank defended by a pawn.
418 template<>
419 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
420
421   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
422   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
423   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
424
425   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
426   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
427
428   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
429       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
430       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
431       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
432           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
433           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
434           return SCALE_FACTOR_DRAW;
435
436   return SCALE_FACTOR_NONE;
437 }
438
439
440 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
441 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
442 /// to add more knowledge in the future.
443 ///
444 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
445 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
446 template<>
447 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
448
449   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
450   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
451
452   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
453   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
454   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
455   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
456   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
457   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
458
459   File f = file_of(wpsq);
460   Rank r = rank_of(wpsq);
461   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
462   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
463
464   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
465   // queening square, use the third-rank defence.
466   if (   r <= RANK_5
467       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
468       && wksq <= SQ_H5
469       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
470       return SCALE_FACTOR_DRAW;
471
472   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
473   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
474   if (   r == RANK_6
475       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
476       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
477       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
478       return SCALE_FACTOR_DRAW;
479
480   if (   r >= RANK_6
481       && bksq == queeningSq
482       && rank_of(brsq) == RANK_1
483       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
484       return SCALE_FACTOR_DRAW;
485
486   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
487   // and the black rook is behind the pawn.
488   if (   wpsq == SQ_A7
489       && wrsq == SQ_A8
490       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
491       && file_of(brsq) == FILE_A
492       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
493       return SCALE_FACTOR_DRAW;
494
495   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
496   // away, it's a draw.
497   if (   r <= RANK_5
498       && bksq == wpsq + DELTA_N
499       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
500       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
501       return SCALE_FACTOR_DRAW;
502
503   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
504   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
505   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
506   if (   r == RANK_7
507       && f != FILE_A
508       && file_of(wrsq) == f
509       && wrsq != queeningSq
510       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
511       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
512       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
513
514   // Similar to the above, but with the pawn further back
515   if (   f != FILE_A
516       && file_of(wrsq) == f
517       && wrsq < wpsq
518       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
519       && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
520       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
521           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
522               && (distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
523       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
524                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
525                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
526
527   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
528   // the pawn's path, it's probably a draw.
529   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
530   {
531       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
532           return ScaleFactor(10);
533       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
534           && distance(wksq, bksq) > 2)
535           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
536   }
537   return SCALE_FACTOR_NONE;
538 }
539
540 template<>
541 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
542
543   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
544   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
545
546   // Test for a rook pawn
547   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
548   {
549       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
550       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
551       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
552       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
553       Square push = pawn_push(strongSide);
554
555       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
556       // the same color square as the bishop then there is a chance of
557       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
558       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
559       // corner but not trapped there.
560       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
561       {
562           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
563
564           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
565               return ScaleFactor(24);
566           else
567               return ScaleFactor(48);
568       }
569
570       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
571       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
572       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
573       // the corner
574       if (   rk == RANK_6
575           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
576           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
577           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
578           return ScaleFactor(8);
579   }
580
581   return SCALE_FACTOR_NONE;
582 }
583
584 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
585 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
586 template<>
587 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
588
589   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
590   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
591
592   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
593   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
594   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
595
596   // Does the stronger side have a passed pawn?
597   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
598       return SCALE_FACTOR_NONE;
599
600   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
601
602   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
603       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
604       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
605   {
606       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
607       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
608   }
609   return SCALE_FACTOR_NONE;
610 }
611
612
613 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
614 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
615 template<>
616 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
617
618   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
619   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
620   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
621
622   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
623   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
624
625   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
626   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
627   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
628       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
629       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
630       return SCALE_FACTOR_DRAW;
631
632   return SCALE_FACTOR_NONE;
633 }
634
635
636 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
637 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
638 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
639 /// it's almost always a draw.
640 template<>
641 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
642
643   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
644   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
645
646   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
647   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
648   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
649   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
650
651   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
652   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
653       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
654       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
655           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
656       return SCALE_FACTOR_DRAW;
657
658   // Case 2: Opposite colored bishops
659   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
660   {
661       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
662       //
663       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
664       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
665       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
666       //      and is at least three squares away from the pawn.
667       //
668       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
669       // reasonably well.
670
671       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
672           return SCALE_FACTOR_DRAW;
673       else
674       {
675           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
676
677           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
678               return SCALE_FACTOR_DRAW;
679
680           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
681               && distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
682               return SCALE_FACTOR_DRAW;
683       }
684   }
685   return SCALE_FACTOR_NONE;
686 }
687
688
689 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
690 template<>
691 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
692
693   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
694   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
695
696   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
697   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
698
699   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
700       return SCALE_FACTOR_NONE;
701
702   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
703   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
704   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
705   Rank r1 = rank_of(psq1);
706   Rank r2 = rank_of(psq2);
707   Square blockSq1, blockSq2;
708
709   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
710   {
711       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
712       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
713   }
714   else
715   {
716       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
717       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
718   }
719
720   switch (distance<File>(psq1, psq2))
721   {
722   case 0:
723     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
724     // controls some square in the frontmost pawn's path.
725     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
726         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
727         && opposite_colors(ksq, wbsq))
728         return SCALE_FACTOR_DRAW;
729     else
730         return SCALE_FACTOR_NONE;
731
732   case 1:
733     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
734     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
735     // behind this square on the file of the other pawn.
736     if (   ksq == blockSq1
737         && opposite_colors(ksq, wbsq)
738         && (   bbsq == blockSq2
739             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
740             || distance(r1, r2) >= 2))
741         return SCALE_FACTOR_DRAW;
742
743     else if (   ksq == blockSq2
744              && opposite_colors(ksq, wbsq)
745              && (   bbsq == blockSq1
746                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
747         return SCALE_FACTOR_DRAW;
748     else
749         return SCALE_FACTOR_NONE;
750
751   default:
752     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
753     return SCALE_FACTOR_NONE;
754   }
755 }
756
757
758 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
759 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
760 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
761 template<>
762 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
763
764   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
765   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
766
767   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
768   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
769   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
770
771   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
772       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
773       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
774           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
775       return SCALE_FACTOR_DRAW;
776
777   return SCALE_FACTOR_NONE;
778 }
779
780
781 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
782 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
783 template<>
784 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
785
786   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
787   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
788
789   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
790   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
791   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
792
793   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
794       return SCALE_FACTOR_DRAW;
795
796   return SCALE_FACTOR_NONE;
797 }
798
799
800 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
801 /// Otherwise the position is drawn.
802 template<>
803 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
804
805   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
806   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
807   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
808
809   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
810   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
811   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
812       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
813
814   return SCALE_FACTOR_NONE;
815 }
816
817
818 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
819 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
820 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
821 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
822 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
823 template<>
824 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
825
826   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
827   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
828
829   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
830   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
831   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
832   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
833
834   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
835
836   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
837   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
838   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
839       return SCALE_FACTOR_NONE;
840
841   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
842   // it's probably at least a draw even with the pawn.
843   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
844 }