git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2012 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitcount.h"
  24 #include "endgame.h"
  25
  26 using std::string;
  27
  28 extern uint32_t probe_kpk_bitbase(Square wksq, Square wpsq, Square bksq, Color stm);
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the defending king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int MateTable[64] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the defending king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int KBNKMateTable[64] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // The attacking side is given a descending bonus based on distance between
  59   // the two kings in basic endgames.
  60   const int DistanceBonus[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  61
  62   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  63   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  64   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  65   // fen string could correspond to an illegal position.
  66   Key key(const string& code, Color c) {
  67
  68     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  69     assert(code[0] == 'K');
  70
  71     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weaker
  72                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Stronger
  73
  74     transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  75
  76     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  77                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  78
  79     return Position(fen, false, 0).material_key();
  80   }
  81
  82   template<typename M>
  83   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  84
  85 } // namespace
  86
  87
  88 /// Endgames members definitions
  89
  90 Endgames::Endgames() {
  91
  92   add<KPK>("KPK");
  93   add<KNNK>("KNNK");
  94   add<KBNK>("KBNK");
  95   add<KRKP>("KRKP");
  96   add<KRKB>("KRKB");
  97   add<KRKN>("KRKN");
  98   add<KQKR>("KQKR");
  99   add<KBBKN>("KBBKN");
 100
 101   add<KNPK>("KNPK");
 102   add<KRPKR>("KRPKR");
 103   add<KBPKB>("KBPKB");
 104   add<KBPKN>("KBPKN");
 105   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 106   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 107 }
 108
 109 Endgames::~Endgames() {
 110
 111   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 112   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 113 }
 114
 115 template<EndgameType E>
 116 void Endgames::add(const string& code) {
 117
 118   typedef typename eg_family<E>::type T;
 119
 120   map((T*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 121   map((T*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 122 }
 123
 124
 125 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 126 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 127 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 128 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 129 template<>
 130 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 131
 132   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 133   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 134
 135   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 136   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 137
 138   Value result =   pos.non_pawn_material(strongerSide)
 139                  + pos.piece_count(strongerSide, PAWN) * PawnValueEndgame
 140                  + MateTable[loserKSq]
 141                  + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 142
 143   if (   pos.piece_count(strongerSide, QUEEN)
 144       || pos.piece_count(strongerSide, ROOK)
 145       || pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) > 1)
 146       // TODO: check for two equal-colored bishops!
 147       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 148
 149   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 150 }
 151
 152
 153 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 154 /// defending king towards a corner square of the right color.
 155 template<>
 156 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 157
 158   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 159   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == VALUE_ZERO);
 160   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame + BishopValueMidgame);
 161   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 162   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 163   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 164
 165   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 166   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 167   Square bishopSquare = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 168
 169   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 170   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 171   // mirror the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 172   if (opposite_colors(bishopSquare, SQ_A1))
 173   {
 174       winnerKSq = mirror(winnerKSq);
 175       loserKSq = mirror(loserKSq);
 176   }
 177
 178   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 179                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 180                 + KBNKMateTable[loserKSq];
 181
 182   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 183 }
 184
 185
 186 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 187 template<>
 188 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 189
 190   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 191   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 192   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 193   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 194
 195   Square wksq, bksq, wpsq;
 196   Color stm;
 197
 198   if (strongerSide == WHITE)
 199   {
 200       wksq = pos.king_square(WHITE);
 201       bksq = pos.king_square(BLACK);
 202       wpsq = pos.piece_list(WHITE, PAWN)[0];
 203       stm = pos.side_to_move();
 204   }
 205   else
 206   {
 207       wksq = ~pos.king_square(BLACK);
 208       bksq = ~pos.king_square(WHITE);
 209       wpsq = ~pos.piece_list(BLACK, PAWN)[0];
 210       stm  = ~pos.side_to_move();
 211   }
 212
 213   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 214   {
 215       wksq = mirror(wksq);
 216       bksq = mirror(bksq);
 217       wpsq = mirror(wpsq);
 218   }
 219
 220   if (!probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm))
 221       return VALUE_DRAW;
 222
 223   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 224                 + PawnValueEndgame
 225                 + Value(rank_of(wpsq));
 226
 227   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 228 }
 229
 230
 231 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 232 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 233 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 234 /// away.
 235 template<>
 236 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 237
 238   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 239   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 240   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == 0);
 241   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 242
 243   Square wksq, wrsq, bksq, bpsq;
 244   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 245
 246   wksq = pos.king_square(strongerSide);
 247   wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 248   bksq = pos.king_square(weakerSide);
 249   bpsq = pos.piece_list(weakerSide, PAWN)[0];
 250
 251   if (strongerSide == BLACK)
 252   {
 253       wksq = ~wksq;
 254       wrsq = ~wrsq;
 255       bksq = ~bksq;
 256       bpsq = ~bpsq;
 257   }
 258
 259   Square queeningSq = make_square(file_of(bpsq), RANK_1);
 260   Value result;
 261
 262   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 263   if (wksq < bpsq && file_of(wksq) == file_of(bpsq))
 264       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 265
 266   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 267   // it's a win
 268   else if (   square_distance(bksq, bpsq) - (tempo ^ 1) >= 3
 269            && square_distance(bksq, wrsq) >= 3)
 270       result = RookValueEndgame - Value(square_distance(wksq, bpsq));
 271
 272   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 273   // the position is drawish
 274   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 275            && square_distance(bksq, bpsq) == 1
 276            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 277            && square_distance(wksq, bpsq) - tempo > 2)
 278       result = Value(80 - square_distance(wksq, bpsq) * 8);
 279
 280   else
 281       result =  Value(200)
 282               - Value(square_distance(wksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 283               + Value(square_distance(bksq, bpsq + DELTA_S) * 8)
 284               + Value(square_distance(bpsq, queeningSq) * 8);
 285
 286   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 287 }
 288
 289
 290 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 291 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 292 template<>
 293 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 294
 295   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 296   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 297   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 298   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 299   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 300
 301   Value result = Value(MateTable[pos.king_square(weakerSide)]);
 302   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 303 }
 304
 305
 306 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 307 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 308 template<>
 309 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 310
 311   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 312   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 313   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 314   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 315   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 316
 317   const int penalty[8] = { 0, 10, 14, 20, 30, 42, 58, 80 };
 318
 319   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 320   Square bnsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 321   Value result = Value(MateTable[bksq] + penalty[square_distance(bksq, bnsq)]);
 322   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 323 }
 324
 325
 326 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 327 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 328 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 329 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 330 /// able to win KQ vs KR.
 331 template<>
 332 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 333
 334   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 335   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 336   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 337   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 338
 339   Square winnerKSq = pos.king_square(strongerSide);
 340   Square loserKSq = pos.king_square(weakerSide);
 341
 342   Value result =  QueenValueEndgame
 343                 - RookValueEndgame
 344                 + MateTable[loserKSq]
 345                 + DistanceBonus[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 346
 347   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 348 }
 349
 350 template<>
 351 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 352
 353   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 2);
 354   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == 2*BishopValueMidgame);
 355   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 356   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 357   assert(!pos.pieces(PAWN));
 358
 359   Value result = BishopValueEndgame;
 360   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 361   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 362   Square nsq = pos.piece_list(weakerSide, KNIGHT)[0];
 363
 364   // Bonus for attacking king close to defending king
 365   result += Value(DistanceBonus[square_distance(wksq, bksq)]);
 366
 367   // Bonus for driving the defending king and knight apart
 368   result += Value(square_distance(bksq, nsq) * 32);
 369
 370   // Bonus for restricting the knight's mobility
 371   result += Value((8 - popcount<Max15>(pos.attacks_from<KNIGHT>(nsq))) * 8);
 372
 373   return strongerSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 374 }
 375
 376
 377 /// K and two minors vs K and one or two minors or K and two knights against
 378 /// king alone are always draw.
 379 template<>
 380 Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const {
 381   return VALUE_DRAW;
 382 }
 383
 384 template<>
 385 Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const {
 386   return VALUE_DRAW;
 387 }
 388
 389 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 390 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 391 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 392 /// will be used.
 393 template<>
 394 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 395
 396   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 397   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 398   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 1);
 399
 400   // No assertions about the material of weakerSide, because we want draws to
 401   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 402
 403   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 404   File pawnFile = file_of(pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0]);
 405
 406   // All pawns are on a single rook file ?
 407   if (   (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 408       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 409   {
 410       Square bishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 411       Square queeningSq = relative_square(strongerSide, make_square(pawnFile, RANK_8));
 412       Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 413
 414       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 415           && abs(file_of(kingSq) - pawnFile) <= 1)
 416       {
 417           // The bishop has the wrong color, and the defending king is on the
 418           // file of the pawn(s) or the adjacent file. Find the rank of the
 419           // frontmost pawn.
 420           Rank rank;
 421           if (strongerSide == WHITE)
 422           {
 423               for (rank = RANK_7; !(rank_bb(rank) & pawns); rank--) {}
 424               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 425           }
 426           else
 427           {
 428               for (rank = RANK_2; !(rank_bb(rank) & pawns); rank++) {}
 429               rank = Rank(rank ^ 7);  // HACK to get the relative rank
 430               assert(rank >= RANK_2 && rank <= RANK_7);
 431           }
 432           // If the defending king has distance 1 to the promotion square or
 433           // is placed somewhere in front of the pawn, it's a draw.
 434           if (   square_distance(kingSq, queeningSq) <= 1
 435               || relative_rank(strongerSide, kingSq) >= rank)
 436               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 437       }
 438   }
 439   return SCALE_FACTOR_NONE;
 440 }
 441
 442
 443 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 444 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 445 template<>
 446 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 447
 448   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == QueenValueMidgame);
 449   assert(pos.piece_count(strongerSide, QUEEN) == 1);
 450   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 0);
 451   assert(pos.piece_count(weakerSide, ROOK) == 1);
 452   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) >= 1);
 453
 454   Square kingSq = pos.king_square(weakerSide);
 455   if (   relative_rank(weakerSide, kingSq) <= RANK_2
 456       && relative_rank(weakerSide, pos.king_square(strongerSide)) >= RANK_4
 457       && (pos.pieces(ROOK, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_3)))
 458       && (pos.pieces(PAWN, weakerSide) & rank_bb(relative_rank(weakerSide, RANK_2)))
 459       && (pos.attacks_from<KING>(kingSq) & pos.pieces(PAWN, weakerSide)))
 460   {
 461       Square rsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 462       if (pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongerSide) & pos.pieces(PAWN, weakerSide))
 463           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 464   }
 465   return SCALE_FACTOR_NONE;
 466 }
 467
 468
 469 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 470 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 471 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 472 ///
 473 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 474 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 475 template<>
 476 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 477
 478   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 479   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 480   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 481   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 482
 483   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 484   Square wrsq = pos.piece_list(strongerSide, ROOK)[0];
 485   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 486   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 487   Square brsq = pos.piece_list(weakerSide, ROOK)[0];
 488
 489   // Orient the board in such a way that the stronger side is white, and the
 490   // pawn is on the left half of the board.
 491   if (strongerSide == BLACK)
 492   {
 493       wksq = ~wksq;
 494       wrsq = ~wrsq;
 495       wpsq = ~wpsq;
 496       bksq = ~bksq;
 497       brsq = ~brsq;
 498   }
 499   if (file_of(wpsq) > FILE_D)
 500   {
 501       wksq = mirror(wksq);
 502       wrsq = mirror(wrsq);
 503       wpsq = mirror(wpsq);
 504       bksq = mirror(bksq);
 505       brsq = mirror(brsq);
 506   }
 507
 508   File f = file_of(wpsq);
 509   Rank r = rank_of(wpsq);
 510   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
 511   int tempo = (pos.side_to_move() == strongerSide);
 512
 513   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 514   // queening square, use the third-rank defence.
 515   if (   r <= RANK_5
 516       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 517       && wksq <= SQ_H5
 518       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 519       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 520
 521   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 522   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 523   if (   r == RANK_6
 524       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 525       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 526       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 527       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 528
 529   if (   r >= RANK_6
 530       && bksq == queeningSq
 531       && rank_of(brsq) == RANK_1
 532       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 533       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 534
 535   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 536   // and the black rook is behind the pawn.
 537   if (   wpsq == SQ_A7
 538       && wrsq == SQ_A8
 539       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 540       && file_of(brsq) == FILE_A
 541       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 542       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 543
 544   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 545   // away, it's a draw.
 546   if (   r <= RANK_5
 547       && bksq == wpsq + DELTA_N
 548       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 549       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 550       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 551
 552   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 553   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 554   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 555   if (   r == RANK_7
 556       && f != FILE_A
 557       && file_of(wrsq) == f
 558       && wrsq != queeningSq
 559       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 560       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 561       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 562
 563   // Similar to the above, but with the pawn further back
 564   if (   f != FILE_A
 565       && file_of(wrsq) == f
 566       && wrsq < wpsq
 567       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 568       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 569       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 570           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 571               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 572       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 573                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 574                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 575
 576   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 577   // the pawn's path, it's probably a draw.
 578   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 579   {
 580       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 581           return ScaleFactor(10);
 582       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 583           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 584           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 585   }
 586   return SCALE_FACTOR_NONE;
 587 }
 588
 589
 590 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 591 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 592 /// is actively placed, the position is drawish.
 593 template<>
 594 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 595
 596   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == RookValueMidgame);
 597   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 598   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == RookValueMidgame);
 599   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 1);
 600
 601   Square wpsq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 602   Square wpsq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 603   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 604
 605   // Does the stronger side have a passed pawn?
 606   if (   pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq1)
 607       || pos.pawn_is_passed(strongerSide, wpsq2))
 608       return SCALE_FACTOR_NONE;
 609
 610   Rank r = std::max(relative_rank(strongerSide, wpsq1), relative_rank(strongerSide, wpsq2));
 611
 612   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 613       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 614       && relative_rank(strongerSide, bksq) > r)
 615   {
 616       switch (r) {
 617       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 618       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 619       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 620       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 621       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 622       default: assert(false);
 623       }
 624   }
 625   return SCALE_FACTOR_NONE;
 626 }
 627
 628
 629 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 630 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 631 template<>
 632 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 633
 634   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 635   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) >= 2);
 636   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 637   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 638
 639   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 640   Bitboard pawns = pos.pieces(PAWN, strongerSide);
 641
 642   // Are all pawns on the 'a' file?
 643   if (!(pawns & ~FileABB))
 644   {
 645       // Does the defending king block the pawns?
 646       if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1
 647           || (   file_of(ksq) == FILE_A
 648               && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 649           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 650   }
 651   // Are all pawns on the 'h' file?
 652   else if (!(pawns & ~FileHBB))
 653   {
 654     // Does the defending king block the pawns?
 655     if (   square_distance(ksq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1
 656         || (   file_of(ksq) == FILE_H
 657             && !in_front_bb(strongerSide, ksq) & pawns))
 658         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 659   }
 660   return SCALE_FACTOR_NONE;
 661 }
 662
 663
 664 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 665 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 666 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 667 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 668 template<>
 669 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 670
 671   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 672   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 673   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 674   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 675   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 676   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 677
 678   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 679   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 680   Square weakerBishopSq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 681   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 682
 683   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 684   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 685       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 686       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 687           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 688       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 689
 690   // Case 2: Opposite colored bishops
 691   if (opposite_colors(strongerBishopSq, weakerBishopSq))
 692   {
 693       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 694       //
 695       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 696       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 697       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 698       //      and is at least three squares away from the pawn.
 699       //
 700       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 701       // reasonably well.
 702
 703       if (relative_rank(strongerSide, pawnSq) <= RANK_5)
 704           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 705       else
 706       {
 707           Bitboard path = squares_in_front_of(strongerSide, pawnSq);
 708
 709           if (path & pos.pieces(KING, weakerSide))
 710               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 711
 712           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakerBishopSq) & path)
 713               && square_distance(weakerBishopSq, pawnSq) >= 3)
 714               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 715       }
 716   }
 717   return SCALE_FACTOR_NONE;
 718 }
 719
 720
 721 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 722 /// opposite-colored bishops.
 723 template<>
 724 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 725
 726   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 727   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 728   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 2);
 729   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == BishopValueMidgame);
 730   assert(pos.piece_count(weakerSide, BISHOP) == 1);
 731   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 732
 733   Square wbsq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 734   Square bbsq = pos.piece_list(weakerSide, BISHOP)[0];
 735
 736   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 737       return SCALE_FACTOR_NONE;
 738
 739   Square ksq = pos.king_square(weakerSide);
 740   Square psq1 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 741   Square psq2 = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[1];
 742   Rank r1 = rank_of(psq1);
 743   Rank r2 = rank_of(psq2);
 744   Square blockSq1, blockSq2;
 745
 746   if (relative_rank(strongerSide, psq1) > relative_rank(strongerSide, psq2))
 747   {
 748       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongerSide);
 749       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
 750   }
 751   else
 752   {
 753       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongerSide);
 754       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
 755   }
 756
 757   switch (file_distance(psq1, psq2))
 758   {
 759   case 0:
 760     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 761     // some square in the frontmost pawn's path.
 762     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 763         && relative_rank(strongerSide, ksq) >= relative_rank(strongerSide, blockSq1)
 764         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 765         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 766     else
 767         return SCALE_FACTOR_NONE;
 768
 769   case 1:
 770     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 771     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 772     // this square on the file of the other pawn.
 773     if (   ksq == blockSq1
 774         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 775         && (   bbsq == blockSq2
 776             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))
 777             || abs(r1 - r2) >= 2))
 778         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 779
 780     else if (   ksq == blockSq2
 781              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 782              && (   bbsq == blockSq1
 783                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(BISHOP, weakerSide))))
 784         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 785     else
 786         return SCALE_FACTOR_NONE;
 787
 788   default:
 789     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 790     return SCALE_FACTOR_NONE;
 791   }
 792 }
 793
 794
 795 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 796 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 797 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 798 template<>
 799 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 800
 801   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == BishopValueMidgame);
 802   assert(pos.piece_count(strongerSide, BISHOP) == 1);
 803   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 804   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == KnightValueMidgame);
 805   assert(pos.piece_count(weakerSide, KNIGHT) == 1);
 806   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 807
 808   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 809   Square strongerBishopSq = pos.piece_list(strongerSide, BISHOP)[0];
 810   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 811
 812   if (   file_of(weakerKingSq) == file_of(pawnSq)
 813       && relative_rank(strongerSide, pawnSq) < relative_rank(strongerSide, weakerKingSq)
 814       && (   opposite_colors(weakerKingSq, strongerBishopSq)
 815           || relative_rank(strongerSide, weakerKingSq) <= RANK_6))
 816       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 817
 818   return SCALE_FACTOR_NONE;
 819 }
 820
 821
 822 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 823 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 824 /// position is drawn.
 825 template<>
 826 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 827
 828   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == KnightValueMidgame);
 829   assert(pos.piece_count(strongerSide, KNIGHT) == 1);
 830   assert(pos.piece_count(strongerSide, PAWN) == 1);
 831   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 832   assert(pos.piece_count(weakerSide, PAWN) == 0);
 833
 834   Square pawnSq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 835   Square weakerKingSq = pos.king_square(weakerSide);
 836
 837   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_A7)
 838       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_A8)) <= 1)
 839       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 840
 841   if (   pawnSq == relative_square(strongerSide, SQ_H7)
 842       && square_distance(weakerKingSq, relative_square(strongerSide, SQ_H8)) <= 1)
 843       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 844
 845   return SCALE_FACTOR_NONE;
 846 }
 847
 848
 849 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 850 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 851 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 852 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 853 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 854 template<>
 855 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 856
 857   assert(pos.non_pawn_material(strongerSide) == VALUE_ZERO);
 858   assert(pos.non_pawn_material(weakerSide) == VALUE_ZERO);
 859   assert(pos.piece_count(WHITE, PAWN) == 1);
 860   assert(pos.piece_count(BLACK, PAWN) == 1);
 861
 862   Square wksq = pos.king_square(strongerSide);
 863   Square bksq = pos.king_square(weakerSide);
 864   Square wpsq = pos.piece_list(strongerSide, PAWN)[0];
 865   Color stm = pos.side_to_move();
 866
 867   if (strongerSide == BLACK)
 868   {
 869       wksq = ~wksq;
 870       bksq = ~bksq;
 871       wpsq = ~wpsq;
 872       stm  = ~stm;
 873   }
 874
 875   if (file_of(wpsq) >= FILE_E)
 876   {
 877       wksq = mirror(wksq);
 878       bksq = mirror(bksq);
 879       wpsq = mirror(wpsq);
 880   }
 881
 882   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 883   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 884   if (   rank_of(wpsq) >= RANK_5
 885       && file_of(wpsq) != FILE_A)
 886       return SCALE_FACTOR_NONE;
 887
 888   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 889   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 890   return probe_kpk_bitbase(wksq, wpsq, bksq, stm) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 891 }