git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5   Copyright (C) 2015-2020 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
   6
   7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
  10   (at your option) any later version.
  11
  12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15   GNU General Public License for more details.
  16
  17   You should have received a copy of the GNU General Public License
  18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  19 */
  20
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "endgame.h"
  25 #include "movegen.h"
  26
  27 namespace {
  28
  29   // Used to drive the king towards the edge of the board
  30   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  31   // Values range from 27 (center squares) to 90 (in the corners)
  32   inline int push_to_edge(Square s) {
  33       int rd = edge_distance(rank_of(s)), fd = edge_distance(file_of(s));
  34       return 90 - (7 * fd * fd / 2 + 7 * rd * rd / 2);
  35   }
  36
  37   // Used to drive the king towards A1H8 corners in KBN vs K endgames.
  38   // Values range from 0 on A8H1 diagonal to 7 in A1H8 corners
  39   inline int push_to_corner(Square s) {
  40       return abs(7 - rank_of(s) - file_of(s));
  41   }
  42
  43   // Drive a piece close to or away from another piece
  44   inline int push_close(Square s1, Square s2) { return 140 - 20 * distance(s1, s2); }
  45   inline int push_away(Square s1, Square s2) { return 120 - push_close(s1, s2); }
  46
  47 #ifndef NDEBUG
  48   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
  49     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
  50   }
  51 #endif
  52
  53   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
  54   // is on the left half of the board.
  55   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
  56
  57     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
  58
  59     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
  60         sq = flip_file(sq);
  61
  62     return strongSide == WHITE ? sq : flip_rank(sq);
  63   }
  64
  65 } // namespace
  66
  67
  68 namespace Endgames {
  69
  70   std::pair<Map<Value>, Map<ScaleFactor>> maps;
  71
  72   void init() {
  73
  74     add<KPK>("KPK");
  75     add<KNNK>("KNNK");
  76     add<KBNK>("KBNK");
  77     add<KRKP>("KRKP");
  78     add<KRKB>("KRKB");
  79     add<KRKN>("KRKN");
  80     add<KQKP>("KQKP");
  81     add<KQKR>("KQKR");
  82     add<KNNKP>("KNNKP");
  83
  84     add<KRPKR>("KRPKR");
  85     add<KRPKB>("KRPKB");
  86     add<KBPKB>("KBPKB");
  87     add<KBPKN>("KBPKN");
  88     add<KBPPKB>("KBPPKB");
  89     add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
  90   }
  91 }
  92
  93
  94 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
  95 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
  96 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
  97 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
  98 template<>
  99 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 100
 101   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 102   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 103
 104   // Stalemate detection with lone king
 105   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 106       return VALUE_DRAW;
 107
 108   Square strongKing = pos.square<KING>(strongSide);
 109   Square weakKing   = pos.square<KING>(weakSide);
 110
 111   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 112                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 113                 + push_to_edge(weakKing)
 114                 + push_close(strongKing, weakKing);
 115
 116   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 117       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 118       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
 119       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
 120           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
 121       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY - 1);
 122
 123   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 124 }
 125
 126
 127 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 128 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
 129 template<>
 130 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 131
 132   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 133   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 134
 135   Square strongKing   = pos.square<KING>(strongSide);
 136   Square strongBishop = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 137   Square weakKing     = pos.square<KING>(weakSide);
 138
 139   // If our bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
 140   // to drive to opposite corners (A8/H1).
 141
 142   Value result =  (VALUE_KNOWN_WIN + 3520)
 143                 + push_close(strongKing, weakKing)
 144                 + 420 * push_to_corner(opposite_colors(strongBishop, SQ_A1) ? flip_file(weakKing) : weakKing);
 145
 146   assert(abs(result) < VALUE_TB_WIN_IN_MAX_PLY);
 147   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 148 }
 149
 150
 151 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase
 152 template<>
 153 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 154
 155   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 156   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 157
 158   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 159   Square strongKing = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 160   Square strongPawn = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 161   Square weakKing   = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 162
 163   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 164
 165   if (!Bitbases::probe(strongKing, strongPawn, weakKing, us))
 166       return VALUE_DRAW;
 167
 168   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(strongPawn));
 169
 170   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 171 }
 172
 173
 174 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 175 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 176 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 177 /// away.
 178 template<>
 179 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 180
 181   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 182   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 183
 184   Square strongKing = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 185   Square weakKing   = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 186   Square strongRook = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 187   Square weakPawn   = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
 188   Square queeningSquare = make_square(file_of(weakPawn), RANK_1);
 189   Value result;
 190
 191   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 192   if (forward_file_bb(WHITE, strongKing) & weakPawn)
 193       result = RookValueEg - distance(strongKing, weakPawn);
 194
 195   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 196   // it's a win.
 197   else if (   distance(weakKing, weakPawn) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 198            && distance(weakKing, strongRook) >= 3)
 199       result = RookValueEg - distance(strongKing, weakPawn);
 200
 201   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 202   // the position is drawish
 203   else if (   rank_of(weakKing) <= RANK_3
 204            && distance(weakKing, weakPawn) == 1
 205            && rank_of(strongKing) >= RANK_4
 206            && distance(strongKing, weakPawn) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 207       result = Value(80) - 8 * distance(strongKing, weakPawn);
 208
 209   else
 210       result =  Value(200) - 8 * (  distance(strongKing, weakPawn + SOUTH)
 211                                   - distance(weakKing, weakPawn + SOUTH)
 212                                   - distance(weakPawn, queeningSquare));
 213
 214   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 215 }
 216
 217
 218 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
 219 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 220 template<>
 221 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 222
 223   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 224   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 225
 226   Value result = Value(push_to_edge(pos.square<KING>(weakSide)));
 227   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 228 }
 229
 230
 231 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
 232 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 233 template<>
 234 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 235
 236   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 237   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 238
 239   Square weakKing   = pos.square<KING>(weakSide);
 240   Square weakKnight = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
 241   Value result = Value(push_to_edge(weakKing) + push_away(weakKing, weakKnight));
 242   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 243 }
 244
 245
 246 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
 247 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
 248 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
 249 /// use the distance between the kings.
 250 template<>
 251 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 252
 253   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 254   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 255
 256   Square strongKing = pos.square<KING>(strongSide);
 257   Square weakKing   = pos.square<KING>(weakSide);
 258   Square weakPawn   = pos.square<PAWN>(weakSide);
 259
 260   Value result = Value(push_close(strongKing, weakKing));
 261
 262   if (   relative_rank(weakSide, weakPawn) != RANK_7
 263       || distance(weakKing, weakPawn) != 1
 264       || ((FileBBB | FileDBB | FileEBB | FileGBB) & weakPawn))
 265       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 266
 267   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 268 }
 269
 270
 271 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 272 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 273 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
 274 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
 275 template<>
 276 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 277
 278   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 279   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 280
 281   Square strongKing = pos.square<KING>(strongSide);
 282   Square weakKing   = pos.square<KING>(weakSide);
 283
 284   Value result =  QueenValueEg
 285                 - RookValueEg
 286                 + push_to_edge(weakKing)
 287                 + push_close(strongKing, weakKing);
 288
 289   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 290 }
 291
 292
 293 /// KNN vs KP. Very drawish, but there are some mate opportunities if we can
 294 //  press the weakSide King to a corner before the pawn advances too much.
 295 template<>
 296 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
 297
 298   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
 299   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 300
 301   Square weakKing = pos.square<KING>(weakSide);
 302   Square weakPawn = pos.square<PAWN>(weakSide);
 303
 304   Value result =      PawnValueEg
 305                +  2 * push_to_edge(weakKing)
 306                - 10 * relative_rank(weakSide, weakPawn);
 307
 308   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 309 }
 310
 311
 312 /// Some cases of trivial draws
 313 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 314
 315
 316 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 317 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 318 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 319 /// will be used.
 320 template<>
 321 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 322
 323   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 324   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 325
 326   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 327   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 328
 329   Bitboard strongPawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 330   Bitboard allPawns = pos.pieces(PAWN);
 331
 332   Square strongBishop = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 333   Square weakKing = pos.square<KING>(weakSide);
 334   Square strongKing = pos.square<KING>(strongSide);
 335
 336   // All strongSide pawns are on a single rook file?
 337   if (!(strongPawns & ~FileABB) || !(strongPawns & ~FileHBB))
 338   {
 339       Square queeningSquare = relative_square(strongSide, make_square(file_of(lsb(strongPawns)), RANK_8));
 340
 341       if (   opposite_colors(queeningSquare, strongBishop)
 342           && distance(queeningSquare, weakKing) <= 1)
 343           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 344   }
 345
 346   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
 347   if ((!(allPawns & ~FileBBB) || !(allPawns & ~FileGBB))
 348       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 349       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 350   {
 351       // Get the least advanced weakSide pawn
 352       Square weakPawn = frontmost_sq(strongSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 353
 354       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
 355       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 356       if (   relative_rank(strongSide, weakPawn) == RANK_7
 357           && (strongPawns & (weakPawn + pawn_push(weakSide)))
 358           && (opposite_colors(strongBishop, weakPawn) || !more_than_one(strongPawns)))
 359       {
 360           int strongKingDist = distance(weakPawn, strongKing);
 361           int weakKingDist = distance(weakPawn, weakKing);
 362
 363           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
 364           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 365           // closer. (I think this rule only fails in practically
 366           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 367           // and positions where qsearch will immediately correct the
 368           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 369           if (   relative_rank(strongSide, weakKing) >= RANK_7
 370               && weakKingDist <= 2
 371               && weakKingDist <= strongKingDist)
 372               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 373       }
 374   }
 375
 376   return SCALE_FACTOR_NONE;
 377 }
 378
 379
 380 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
 381 /// the third rank defended by a pawn.
 382 template<>
 383 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 384
 385   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 386   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 387   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 388
 389   Square strongKing = pos.square<KING>(strongSide);
 390   Square weakKing   = pos.square<KING>(weakSide);
 391   Square weakRook   = pos.square<ROOK>(weakSide);
 392
 393   if (    relative_rank(weakSide,   weakKing) <= RANK_2
 394       &&  relative_rank(weakSide, strongKing) >= RANK_4
 395       &&  relative_rank(weakSide,   weakRook) == RANK_3
 396       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 397           & attacks_bb<KING>(weakKing)
 398           & pawn_attacks_bb(strongSide, weakRook)))
 399           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 400
 401   return SCALE_FACTOR_NONE;
 402 }
 403
 404
 405 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
 406 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
 407 /// to add more knowledge in the future.
 408 ///
 409 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 410 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
 411 template<>
 412 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 413
 414   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 415   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 416
 417   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 418   Square strongKing = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 419   Square strongRook = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
 420   Square strongPawn = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 421   Square weakKing = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 422   Square weakRook = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
 423
 424   File pawnFile = file_of(strongPawn);
 425   Rank pawnRank = rank_of(strongPawn);
 426   Square queeningSquare = make_square(pawnFile, RANK_8);
 427   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 428
 429   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 430   // queening square, use the third-rank defence.
 431   if (   pawnRank <= RANK_5
 432       && distance(weakKing, queeningSquare) <= 1
 433       && strongKing <= SQ_H5
 434       && (rank_of(weakRook) == RANK_6 || (pawnRank <= RANK_3 && rank_of(strongRook) != RANK_6)))
 435       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 436
 437   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 438   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 439   if (   pawnRank == RANK_6
 440       && distance(weakKing, queeningSquare) <= 1
 441       && rank_of(strongKing) + tempo <= RANK_6
 442       && (rank_of(weakRook) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(weakRook, strongPawn) >= 3)))
 443       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 444
 445   if (   pawnRank >= RANK_6
 446       && weakKing == queeningSquare
 447       && rank_of(weakRook) == RANK_1
 448       && (!tempo || distance(strongKing, strongPawn) >= 2))
 449       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 450
 451   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 452   // and the black rook is behind the pawn.
 453   if (   strongPawn == SQ_A7
 454       && strongRook == SQ_A8
 455       && (weakKing == SQ_H7 || weakKing == SQ_G7)
 456       && file_of(weakRook) == FILE_A
 457       && (rank_of(weakRook) <= RANK_3 || file_of(strongKing) >= FILE_D || rank_of(strongKing) <= RANK_5))
 458       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 459
 460   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 461   // away, it's a draw.
 462   if (   pawnRank <= RANK_5
 463       && weakKing == strongPawn + NORTH
 464       && distance(strongKing, strongPawn) - tempo >= 2
 465       && distance(strongKing, weakRook) - tempo >= 2)
 466       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 467
 468   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 469   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 470   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 471   if (   pawnRank == RANK_7
 472       && pawnFile != FILE_A
 473       && file_of(strongRook) == pawnFile
 474       && strongRook != queeningSquare
 475       && (distance(strongKing, queeningSquare) < distance(weakKing, queeningSquare) - 2 + tempo)
 476       && (distance(strongKing, queeningSquare) < distance(weakKing, strongRook) + tempo))
 477       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(strongKing, queeningSquare));
 478
 479   // Similar to the above, but with the pawn further back
 480   if (   pawnFile != FILE_A
 481       && file_of(strongRook) == pawnFile
 482       && strongRook < strongPawn
 483       && (distance(strongKing, queeningSquare) < distance(weakKing, queeningSquare) - 2 + tempo)
 484       && (distance(strongKing, strongPawn + NORTH) < distance(weakKing, strongPawn + NORTH) - 2 + tempo)
 485       && (  distance(weakKing, strongRook) + tempo >= 3
 486           || (    distance(strongKing, queeningSquare) < distance(weakKing, strongRook) + tempo
 487               && (distance(strongKing, strongPawn + NORTH) < distance(weakKing, strongPawn) + tempo))))
 488       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 489                          - 8 * distance(strongPawn, queeningSquare)
 490                          - 2 * distance(strongKing, queeningSquare));
 491
 492   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
 493   // the pawn's path, it's probably a draw.
 494   if (pawnRank <= RANK_4 && weakKing > strongPawn)
 495   {
 496       if (file_of(weakKing) == file_of(strongPawn))
 497           return ScaleFactor(10);
 498       if (   distance<File>(weakKing, strongPawn) == 1
 499           && distance(strongKing, weakKing) > 2)
 500           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(strongKing, weakKing));
 501   }
 502   return SCALE_FACTOR_NONE;
 503 }
 504
 505 template<>
 506 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 507
 508   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 509   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 510
 511   // Test for a rook pawn
 512   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 513   {
 514       Square weakKing = pos.square<KING>(weakSide);
 515       Square weakBishop = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 516       Square strongKing = pos.square<KING>(strongSide);
 517       Square strongPawn = pos.square<PAWN>(strongSide);
 518       Rank pawnRank = relative_rank(strongSide, strongPawn);
 519       Direction push = pawn_push(strongSide);
 520
 521       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 522       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 523       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 524       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 525       // corner but not trapped there.
 526       if (pawnRank == RANK_5 && !opposite_colors(weakBishop, strongPawn))
 527       {
 528           int d = distance(strongPawn + 3 * push, weakKing);
 529
 530           if (d <= 2 && !(d == 0 && weakKing == strongKing + 2 * push))
 531               return ScaleFactor(24);
 532           else
 533               return ScaleFactor(48);
 534       }
 535
 536       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 537       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 538       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 539       // the corner
 540       if (   pawnRank == RANK_6
 541           && distance(strongPawn + 2 * push, weakKing) <= 1
 542           && (attacks_bb<BISHOP>(weakBishop) & (strongPawn + push))
 543           && distance<File>(weakBishop, strongPawn) >= 2)
 544           return ScaleFactor(8);
 545   }
 546
 547   return SCALE_FACTOR_NONE;
 548 }
 549
 550 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
 551 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
 552 template<>
 553 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 554
 555   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 556   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 557
 558   Square strongPawn1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 559   Square strongPawn2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 560   Square weakKing = pos.square<KING>(weakSide);
 561
 562   // Does the stronger side have a passed pawn?
 563   if (pos.pawn_passed(strongSide, strongPawn1) || pos.pawn_passed(strongSide, strongPawn2))
 564       return SCALE_FACTOR_NONE;
 565
 566   Rank pawnRank = std::max(relative_rank(strongSide, strongPawn1), relative_rank(strongSide, strongPawn2));
 567
 568   if (   distance<File>(weakKing, strongPawn1) <= 1
 569       && distance<File>(weakKing, strongPawn2) <= 1
 570       && relative_rank(strongSide, weakKing) > pawnRank)
 571   {
 572       assert(pawnRank > RANK_1 && pawnRank < RANK_7);
 573       return ScaleFactor(7 * pawnRank);
 574   }
 575   return SCALE_FACTOR_NONE;
 576 }
 577
 578
 579 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 580 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 581 template<>
 582 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 583
 584   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 585   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 586   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 587
 588   Square weakKing = pos.square<KING>(weakSide);
 589   Bitboard strongPawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 590
 591   // If all pawns are ahead of the king on a single rook file, it's a draw.
 592   if (!((strongPawns & ~FileABB) || (strongPawns & ~FileHBB)) &&
 593       !(strongPawns & ~passed_pawn_span(weakSide, weakKing)))
 594       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 595
 596   return SCALE_FACTOR_NONE;
 597 }
 598
 599
 600 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
 601 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
 602 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
 603 /// it's almost always a draw.
 604 template<>
 605 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 606
 607   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 608   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 609
 610   Square strongPawn = pos.square<PAWN>(strongSide);
 611   Square strongBishop = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 612   Square weakBishop = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 613   Square weakKing = pos.square<KING>(weakSide);
 614
 615   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 616   if (   (forward_file_bb(strongSide, strongPawn) & weakKing)
 617       && (   opposite_colors(weakKing, strongBishop)
 618           || relative_rank(strongSide, weakKing) <= RANK_6))
 619       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 620
 621   // Case 2: Opposite colored bishops
 622   if (opposite_colors(strongBishop, weakBishop))
 623       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 624
 625   return SCALE_FACTOR_NONE;
 626 }
 627
 628
 629 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
 630 template<>
 631 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 632
 633   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 634   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 635
 636   Square strongBishop = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 637   Square weakBishop   = pos.square<BISHOP>(weakSide);
 638
 639   if (!opposite_colors(strongBishop, weakBishop))
 640       return SCALE_FACTOR_NONE;
 641
 642   Square weakKing = pos.square<KING>(weakSide);
 643   Square strongPawn1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
 644   Square strongPawn2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
 645   Square blockSq1, blockSq2;
 646
 647   if (relative_rank(strongSide, strongPawn1) > relative_rank(strongSide, strongPawn2))
 648   {
 649       blockSq1 = strongPawn1 + pawn_push(strongSide);
 650       blockSq2 = make_square(file_of(strongPawn2), rank_of(strongPawn1));
 651   }
 652   else
 653   {
 654       blockSq1 = strongPawn2 + pawn_push(strongSide);
 655       blockSq2 = make_square(file_of(strongPawn1), rank_of(strongPawn2));
 656   }
 657
 658   switch (distance<File>(strongPawn1, strongPawn2))
 659   {
 660   case 0:
 661     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
 662     // controls some square in the frontmost pawn's path.
 663     if (   file_of(weakKing) == file_of(blockSq1)
 664         && relative_rank(strongSide, weakKing) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 665         && opposite_colors(weakKing, strongBishop))
 666         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 667     else
 668         return SCALE_FACTOR_NONE;
 669
 670   case 1:
 671     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
 672     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
 673     // behind this square on the file of the other pawn.
 674     if (   weakKing == blockSq1
 675         && opposite_colors(weakKing, strongBishop)
 676         && (   weakBishop == blockSq2
 677             || (attacks_bb<BISHOP>(blockSq2, pos.pieces()) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 678             || distance<Rank>(strongPawn1, strongPawn2) >= 2))
 679         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 680
 681     else if (   weakKing == blockSq2
 682              && opposite_colors(weakKing, strongBishop)
 683              && (   weakBishop == blockSq1
 684                  || (attacks_bb<BISHOP>(blockSq1, pos.pieces()) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 685         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 686     else
 687         return SCALE_FACTOR_NONE;
 688
 689   default:
 690     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 691     return SCALE_FACTOR_NONE;
 692   }
 693 }
 694
 695
 696 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
 697 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
 698 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
 699 template<>
 700 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 701
 702   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 703   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 704
 705   Square strongPawn = pos.square<PAWN>(strongSide);
 706   Square strongBishop = pos.square<BISHOP>(strongSide);
 707   Square weakKing = pos.square<KING>(weakSide);
 708
 709   if (   file_of(weakKing) == file_of(strongPawn)
 710       && relative_rank(strongSide, strongPawn) < relative_rank(strongSide, weakKing)
 711       && (   opposite_colors(weakKing, strongBishop)
 712           || relative_rank(strongSide, weakKing) <= RANK_6))
 713       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 714
 715   return SCALE_FACTOR_NONE;
 716 }
 717
 718
 719 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
 720 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
 721 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
 722 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
 723 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 724 template<>
 725 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 726
 727   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 728   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 729
 730   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 731   Square strongKing = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
 732   Square weakKing   = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
 733   Square strongPawn = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
 734
 735   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 736
 737   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 738   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 739   if (rank_of(strongPawn) >= RANK_5 && file_of(strongPawn) != FILE_A)
 740       return SCALE_FACTOR_NONE;
 741
 742   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 743   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 744   return Bitbases::probe(strongKing, strongPawn, weakKing, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 745 }