Remove backmost_sq (#2190)
[stockfish] / src / endgame.cpp
1 /*
2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
4   Copyright (C) 2008-2015 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
5   Copyright (C) 2015-2019 Marco Costalba, Joona Kiiski, Gary Linscott, Tord Romstad
6
7   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
8   it under the terms of the GNU General Public License as published by
9   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
10   (at your option) any later version.
11
12   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
13   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15   GNU General Public License for more details.
16
17   You should have received a copy of the GNU General Public License
18   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
19 */
20
21 #include <cassert>
22
23 #include "bitboard.h"
24 #include "endgame.h"
25 #include "movegen.h"
26
27 using std::string;
28
29 namespace {
30
31   // Table used to drive the king towards the edge of the board
32   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
33   constexpr int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
34     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
35      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
36      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
37      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
39      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
40      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
41     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100
42   };
43
44   // Table used to drive the king towards a corner square of the
45   // right color in KBN vs K endgames.
46   constexpr int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
47      6400, 6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160,
48      6080, 5760, 5440, 5120, 4800, 4480, 4160, 4480,
49      5760, 5440, 4960, 4480, 4480, 4000, 4480, 4800,
50      5440, 5120, 4480, 3840, 3520, 4480, 4800, 5120,
51      5120, 4800, 4480, 3520, 3840, 4480, 5120, 5440,
52      4800, 4480, 4000, 4480, 4480, 4960, 5440, 5760,
53      4480, 4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080,
54      4160, 4480, 4800, 5120, 5440, 5760, 6080, 6400
55   };
56
57   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
58   constexpr int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
59   constexpr int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
60
61   // Pawn Rank based scaling factors used in KRPPKRP endgame
62   constexpr int KRPPKRPScaleFactors[RANK_NB] = { 0, 9, 10, 14, 21, 44, 0, 0 };
63
64 #ifndef NDEBUG
65   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int pawnsCnt) {
66     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == pawnsCnt;
67   }
68 #endif
69
70   // Map the square as if strongSide is white and strongSide's only pawn
71   // is on the left half of the board.
72   Square normalize(const Position& pos, Color strongSide, Square sq) {
73
74     assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
75
76     if (file_of(pos.square<PAWN>(strongSide)) >= FILE_E)
77         sq = Square(sq ^ 7); // Mirror SQ_H1 -> SQ_A1
78
79     return strongSide == WHITE ? sq : ~sq;
80   }
81
82 } // namespace
83
84
85 namespace Endgames {
86
87   std::pair<Map<Value>, Map<ScaleFactor>> maps;
88
89   void init() {
90
91     add<KPK>("KPK");
92     add<KNNK>("KNNK");
93     add<KBNK>("KBNK");
94     add<KRKP>("KRKP");
95     add<KRKB>("KRKB");
96     add<KRKN>("KRKN");
97     add<KQKP>("KQKP");
98     add<KQKR>("KQKR");
99     add<KNNKP>("KNNKP");
100
101     add<KNPK>("KNPK");
102     add<KNPKB>("KNPKB");
103     add<KRPKR>("KRPKR");
104     add<KRPKB>("KRPKB");
105     add<KBPKB>("KBPKB");
106     add<KBPKN>("KBPKN");
107     add<KBPPKB>("KBPPKB");
108     add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
109   }
110 }
111
112
113 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
114 /// king and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
115 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
116 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
117 template<>
118 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
119
120   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
121   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
122
123   // Stalemate detection with lone king
124   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
125       return VALUE_DRAW;
126
127   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
128   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
129
130   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
131                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
132                 + PushToEdges[loserKSq]
133                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
134
135   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
136       || pos.count<ROOK>(strongSide)
137       ||(pos.count<BISHOP>(strongSide) && pos.count<KNIGHT>(strongSide))
138       || (   (pos.pieces(strongSide, BISHOP) & ~DarkSquares)
139           && (pos.pieces(strongSide, BISHOP) &  DarkSquares)))
140       result = std::min(result + VALUE_KNOWN_WIN, VALUE_MATE_IN_MAX_PLY - 1);
141
142   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
143 }
144
145
146 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
147 /// defending king towards a corner square that our bishop attacks.
148 template<>
149 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
150
151   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
152   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
153
154   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
155   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
156   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
157
158   // If our Bishop does not attack A1/H8, we flip the enemy king square
159   // to drive to opposite corners (A8/H1).
160
161   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
162                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]
163                 + PushToCorners[opposite_colors(bishopSq, SQ_A1) ? ~loserKSq : loserKSq];
164
165   assert(abs(result) < VALUE_MATE_IN_MAX_PLY);
166   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
167 }
168
169
170 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
171 template<>
172 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
173
174   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
175   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
176
177   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
178   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
179   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
180   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
181
182   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
183
184   if (!Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us))
185       return VALUE_DRAW;
186
187   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
188
189   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
190 }
191
192
193 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
194 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
195 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
196 /// away.
197 template<>
198 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
199
200   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
201   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
202
203   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
204   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
205   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
206   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.square<PAWN>(weakSide));
207
208   Square queeningSq = make_square(file_of(psq), RANK_1);
209   Value result;
210
211   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
212   if (forward_file_bb(WHITE, wksq) & psq)
213       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
214
215   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
216   // it's a win.
217   else if (   distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
218            && distance(bksq, rsq) >= 3)
219       result = RookValueEg - distance(wksq, psq);
220
221   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
222   // the position is drawish
223   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
224            && distance(bksq, psq) == 1
225            && rank_of(wksq) >= RANK_4
226            && distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
227       result = Value(80) - 8 * distance(wksq, psq);
228
229   else
230       result =  Value(200) - 8 * (  distance(wksq, psq + SOUTH)
231                                   - distance(bksq, psq + SOUTH)
232                                   - distance(psq, queeningSq));
233
234   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
235 }
236
237
238 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores. The
239 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
240 template<>
241 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
242
243   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
244   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
245
246   Value result = Value(PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)]);
247   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
248 }
249
250
251 /// KR vs KN. The attacking side has slightly better winning chances than
252 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
253 template<>
254 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
255
256   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
257   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
258
259   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
260   Square bnsq = pos.square<KNIGHT>(weakSide);
261   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[distance(bksq, bnsq)]);
262   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
263 }
264
265
266 /// KQ vs KP. In general, this is a win for the stronger side, but there are a
267 /// few important exceptions. A pawn on 7th rank and on the A,C,F or H files
268 /// with a king positioned next to it can be a draw, so in that case, we only
269 /// use the distance between the kings.
270 template<>
271 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
272
273   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
274   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
275
276   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
277   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
278   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(weakSide);
279
280   Value result = Value(PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)]);
281
282   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
283       || distance(loserKSq, pawnSq) != 1
284       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
285       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
286
287   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
288 }
289
290
291 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
292 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
293 /// defending king towards the edge. If we also take care to avoid null move for
294 /// the defending side in the search, this is usually sufficient to win KQ vs KR.
295 template<>
296 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
297
298   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
299   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
300
301   Square winnerKSq = pos.square<KING>(strongSide);
302   Square loserKSq = pos.square<KING>(weakSide);
303
304   Value result =  QueenValueEg
305                 - RookValueEg
306                 + PushToEdges[loserKSq]
307                 + PushClose[distance(winnerKSq, loserKSq)];
308
309   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
310 }
311
312
313 /// KNN vs KP. Simply push the opposing king to the corner
314 template<>
315 Value Endgame<KNNKP>::operator()(const Position& pos) const {
316
317   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * KnightValueMg, 0));
318   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
319
320   Value result =  2 * KnightValueEg
321                 - PawnValueEg
322                 + PushToEdges[pos.square<KING>(weakSide)];
323
324   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
325 }
326
327
328 /// Some cases of trivial draws
329 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
330
331
332 /// KB and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
333 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
334 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
335 /// will be used.
336 template<>
337 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
338
339   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
340   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
341
342   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
343   // be detected even when the weaker side has some pawns.
344
345   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
346   File pawnsFile = file_of(lsb(pawns));
347
348   // All pawns are on a single rook file?
349   if (    (pawnsFile == FILE_A || pawnsFile == FILE_H)
350       && !(pawns & ~file_bb(pawnsFile)))
351   {
352       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
353       Square queeningSq = relative_square(strongSide, make_square(pawnsFile, RANK_8));
354       Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
355
356       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
357           && distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
358           return SCALE_FACTOR_DRAW;
359   }
360
361   // If all the pawns are on the same B or G file, then it's potentially a draw
362   if (    (pawnsFile == FILE_B || pawnsFile == FILE_G)
363       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnsFile))
364       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
365       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
366   {
367       // Get weakSide pawn that is closest to the home rank
368       Square weakPawnSq = frontmost_sq(strongSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
369
370       Square strongKingSq = pos.square<KING>(strongSide);
371       Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
372       Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
373
374       // There's potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank,
375       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
376       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
377           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
378           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
379       {
380           int strongKingDist = distance(weakPawnSq, strongKingSq);
381           int weakKingDist = distance(weakPawnSq, weakKingSq);
382
383           // It's a draw if the weak king is on its back two ranks, within 2
384           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
385           // closer. (I think this rule only fails in practically
386           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
387           // and positions where qsearch will immediately correct the
388           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
389           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
390               && weakKingDist <= 2
391               && weakKingDist <= strongKingDist)
392               return SCALE_FACTOR_DRAW;
393       }
394   }
395
396   return SCALE_FACTOR_NONE;
397 }
398
399
400 /// KQ vs KR and one or more pawns. It tests for fortress draws with a rook on
401 /// the third rank defended by a pawn.
402 template<>
403 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
404
405   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
406   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
407   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
408
409   Square kingSq = pos.square<KING>(weakSide);
410   Square rsq = pos.square<ROOK>(weakSide);
411
412   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
413       &&  relative_rank(weakSide, pos.square<KING>(strongSide)) >= RANK_4
414       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
415       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
416           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
417           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
418           return SCALE_FACTOR_DRAW;
419
420   return SCALE_FACTOR_NONE;
421 }
422
423
424 /// KRP vs KR. This function knows a handful of the most important classes of
425 /// drawn positions, but is far from perfect. It would probably be a good idea
426 /// to add more knowledge in the future.
427 ///
428 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
429 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and isn't very pretty.
430 template<>
431 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
432
433   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
434   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
435
436   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
437   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
438   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
439   Square wrsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(strongSide));
440   Square wpsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
441   Square brsq = normalize(pos, strongSide, pos.square<ROOK>(weakSide));
442
443   File f = file_of(wpsq);
444   Rank r = rank_of(wpsq);
445   Square queeningSq = make_square(f, RANK_8);
446   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
447
448   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
449   // queening square, use the third-rank defence.
450   if (   r <= RANK_5
451       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
452       && wksq <= SQ_H5
453       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
454       return SCALE_FACTOR_DRAW;
455
456   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
457   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
458   if (   r == RANK_6
459       && distance(bksq, queeningSq) <= 1
460       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
461       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && distance<File>(brsq, wpsq) >= 3)))
462       return SCALE_FACTOR_DRAW;
463
464   if (   r >= RANK_6
465       && bksq == queeningSq
466       && rank_of(brsq) == RANK_1
467       && (!tempo || distance(wksq, wpsq) >= 2))
468       return SCALE_FACTOR_DRAW;
469
470   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
471   // and the black rook is behind the pawn.
472   if (   wpsq == SQ_A7
473       && wrsq == SQ_A8
474       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
475       && file_of(brsq) == FILE_A
476       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
477       return SCALE_FACTOR_DRAW;
478
479   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
480   // away, it's a draw.
481   if (   r <= RANK_5
482       && bksq == wpsq + NORTH
483       && distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
484       && distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
485       return SCALE_FACTOR_DRAW;
486
487   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
488   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
489   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
490   if (   r == RANK_7
491       && f != FILE_A
492       && file_of(wrsq) == f
493       && wrsq != queeningSq
494       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
495       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo))
496       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * distance(wksq, queeningSq));
497
498   // Similar to the above, but with the pawn further back
499   if (   f != FILE_A
500       && file_of(wrsq) == f
501       && wrsq < wpsq
502       && (distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
503       && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wpsq + NORTH) - 2 + tempo)
504       && (  distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
505           || (    distance(wksq, queeningSq) < distance(bksq, wrsq) + tempo
506               && (distance(wksq, wpsq + NORTH) < distance(bksq, wrsq) + tempo))))
507       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
508                          - 8 * distance(wpsq, queeningSq)
509                          - 2 * distance(wksq, queeningSq));
510
511   // If the pawn is not far advanced and the defending king is somewhere in
512   // the pawn's path, it's probably a draw.
513   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
514   {
515       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
516           return ScaleFactor(10);
517       if (   distance<File>(bksq, wpsq) == 1
518           && distance(wksq, bksq) > 2)
519           return ScaleFactor(24 - 2 * distance(wksq, bksq));
520   }
521   return SCALE_FACTOR_NONE;
522 }
523
524 template<>
525 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
526
527   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
528   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
529
530   // Test for a rook pawn
531   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
532   {
533       Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
534       Square bsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
535       Square psq = pos.square<PAWN>(strongSide);
536       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
537       Direction push = pawn_push(strongSide);
538
539       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
540       // the same color square as the bishop then there is a chance of
541       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
542       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
543       // corner but not trapped there.
544       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
545       {
546           int d = distance(psq + 3 * push, ksq);
547
548           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.square<KING>(strongSide) + 2 * push))
549               return ScaleFactor(24);
550           else
551               return ScaleFactor(48);
552       }
553
554       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
555       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
556       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
557       // the corner
558       if (   rk == RANK_6
559           && distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
560           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
561           && distance<File>(bsq, psq) >= 2)
562           return ScaleFactor(8);
563   }
564
565   return SCALE_FACTOR_NONE;
566 }
567
568 /// KRPP vs KRP. There is just a single rule: if the stronger side has no passed
569 /// pawns and the defending king is actively placed, the position is drawish.
570 template<>
571 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
572
573   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
574   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
575
576   Square wpsq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
577   Square wpsq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
578   Square bksq = pos.square<KING>(weakSide);
579
580   // Does the stronger side have a passed pawn?
581   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
582       return SCALE_FACTOR_NONE;
583
584   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
585
586   if (   distance<File>(bksq, wpsq1) <= 1
587       && distance<File>(bksq, wpsq2) <= 1
588       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
589   {
590       assert(r > RANK_1 && r < RANK_7);
591       return ScaleFactor(KRPPKRPScaleFactors[r]);
592   }
593   return SCALE_FACTOR_NONE;
594 }
595
596
597 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
598 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
599 template<>
600 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
601
602   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
603   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
604   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
605
606   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
607   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
608
609   // If all pawns are ahead of the king, on a single rook file and
610   // the king is within one file of the pawns, it's a draw.
611   if (   !(pawns & ~forward_ranks_bb(weakSide, ksq))
612       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
613       &&  distance<File>(ksq, lsb(pawns)) <= 1)
614       return SCALE_FACTOR_DRAW;
615
616   return SCALE_FACTOR_NONE;
617 }
618
619
620 /// KBP vs KB. There are two rules: if the defending king is somewhere along the
621 /// path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as the
622 /// stronger side's bishop, it's a draw. If the two bishops have opposite color,
623 /// it's almost always a draw.
624 template<>
625 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
626
627   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
628   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
629
630   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
631   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
632   Square weakBishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
633   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
634
635   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
636   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
637       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
638       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
639           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
640       return SCALE_FACTOR_DRAW;
641
642   // Case 2: Opposite colored bishops
643   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
644       return SCALE_FACTOR_DRAW;
645
646   return SCALE_FACTOR_NONE;
647 }
648
649
650 /// KBPP vs KB. It detects a few basic draws with opposite-colored bishops
651 template<>
652 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
653
654   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
655   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
656
657   Square wbsq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
658   Square bbsq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
659
660   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
661       return SCALE_FACTOR_NONE;
662
663   Square ksq = pos.square<KING>(weakSide);
664   Square psq1 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[0];
665   Square psq2 = pos.squares<PAWN>(strongSide)[1];
666   Square blockSq1, blockSq2;
667
668   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
669   {
670       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
671       blockSq2 = make_square(file_of(psq2), rank_of(psq1));
672   }
673   else
674   {
675       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
676       blockSq2 = make_square(file_of(psq1), rank_of(psq2));
677   }
678
679   switch (distance<File>(psq1, psq2))
680   {
681   case 0:
682     // Both pawns are on the same file. It's an easy draw if the defender firmly
683     // controls some square in the frontmost pawn's path.
684     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
685         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
686         && opposite_colors(ksq, wbsq))
687         return SCALE_FACTOR_DRAW;
688     else
689         return SCALE_FACTOR_NONE;
690
691   case 1:
692     // Pawns on adjacent files. It's a draw if the defender firmly controls the
693     // square in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally
694     // behind this square on the file of the other pawn.
695     if (   ksq == blockSq1
696         && opposite_colors(ksq, wbsq)
697         && (   bbsq == blockSq2
698             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
699             || distance<Rank>(psq1, psq2) >= 2))
700         return SCALE_FACTOR_DRAW;
701
702     else if (   ksq == blockSq2
703              && opposite_colors(ksq, wbsq)
704              && (   bbsq == blockSq1
705                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
706         return SCALE_FACTOR_DRAW;
707     else
708         return SCALE_FACTOR_NONE;
709
710   default:
711     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
712     return SCALE_FACTOR_NONE;
713   }
714 }
715
716
717 /// KBP vs KN. There is a single rule: If the defending king is somewhere along
718 /// the path of the pawn, and the square of the king is not of the same color as
719 /// the stronger side's bishop, it's a draw.
720 template<>
721 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
722
723   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
724   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
725
726   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
727   Square strongBishopSq = pos.square<BISHOP>(strongSide);
728   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
729
730   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
731       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
732       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
733           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
734       return SCALE_FACTOR_DRAW;
735
736   return SCALE_FACTOR_NONE;
737 }
738
739
740 /// KNP vs K. There is a single rule: if the pawn is a rook pawn on the 7th rank
741 /// and the defending king prevents the pawn from advancing, the position is drawn.
742 template<>
743 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
744
745   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
746   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
747
748   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
749   Square pawnSq     = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
750   Square weakKingSq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
751
752   if (pawnSq == SQ_A7 && distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
753       return SCALE_FACTOR_DRAW;
754
755   return SCALE_FACTOR_NONE;
756 }
757
758
759 /// KNP vs KB. If knight can block bishop from taking pawn, it's a win.
760 /// Otherwise the position is drawn.
761 template<>
762 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
763
764   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
765   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
766
767   Square pawnSq = pos.square<PAWN>(strongSide);
768   Square bishopSq = pos.square<BISHOP>(weakSide);
769   Square weakKingSq = pos.square<KING>(weakSide);
770
771   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
772   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
773   if (forward_file_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
774       return ScaleFactor(distance(weakKingSq, pawnSq));
775
776   return SCALE_FACTOR_NONE;
777 }
778
779
780 /// KP vs KP. This is done by removing the weakest side's pawn and probing the
781 /// KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without the pawn, it probably
782 /// has at least a draw with the pawn as well. The exception is when the stronger
783 /// side's pawn is far advanced and not on a rook file; in this case it is often
784 /// possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
785 template<>
786 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
787
788   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
789   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
790
791   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
792   Square wksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(strongSide));
793   Square bksq = normalize(pos, strongSide, pos.square<KING>(weakSide));
794   Square psq  = normalize(pos, strongSide, pos.square<PAWN>(strongSide));
795
796   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
797
798   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
799   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
800   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
801       return SCALE_FACTOR_NONE;
802
803   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
804   // it's probably at least a draw even with the pawn.
805   return Bitbases::probe(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
806 }