git.sesse.net Git - stockfish/blob - src/endgame.cpp

   1 /*
   2   Stockfish, a UCI chess playing engine derived from Glaurung 2.1
   3   Copyright (C) 2004-2008 Tord Romstad (Glaurung author)
   4   Copyright (C) 2008-2013 Marco Costalba, Joona Kiiski, Tord Romstad
   5
   6   Stockfish is free software: you can redistribute it and/or modify
   7   it under the terms of the GNU General Public License as published by
   8   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   9   (at your option) any later version.
  10
  11   Stockfish is distributed in the hope that it will be useful,
  12   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  14   GNU General Public License for more details.
  15
  16   You should have received a copy of the GNU General Public License
  17   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  18 */
  19
  20 #include <algorithm>
  21 #include <cassert>
  22
  23 #include "bitboard.h"
  24 #include "bitcount.h"
  25 #include "endgame.h"
  26 #include "movegen.h"
  27
  28 using std::string;
  29
  30 namespace {
  31
  32   // Table used to drive the king towards the edge of the board
  33   // in KX vs K and KQ vs KR endgames.
  34   const int PushToEdges[SQUARE_NB] = {
  35     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  36      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  37      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  38      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  39      70, 50, 30, 20, 20, 30, 50,  70,
  40      80, 60, 40, 30, 30, 40, 60,  80,
  41      90, 70, 60, 50, 50, 60, 70,  90,
  42     100, 90, 80, 70, 70, 80, 90, 100,
  43   };
  44
  45   // Table used to drive the king towards a corner square of the
  46   // right color in KBN vs K endgames.
  47   const int PushToCorners[SQUARE_NB] = {
  48     200, 190, 180, 170, 160, 150, 140, 130,
  49     190, 180, 170, 160, 150, 140, 130, 140,
  50     180, 170, 155, 140, 140, 125, 140, 150,
  51     170, 160, 140, 120, 110, 140, 150, 160,
  52     160, 150, 140, 110, 120, 140, 160, 170,
  53     150, 140, 125, 140, 140, 155, 170, 180,
  54     140, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190,
  55     130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200
  56   };
  57
  58   // Tables used to drive a piece towards or away from another piece
  59   const int PushClose[8] = { 0, 0, 100, 80, 60, 40, 20, 10 };
  60   const int PushAway [8] = { 0, 5, 20, 40, 60, 80, 90, 100 };
  61
  62 #ifndef NDEBUG
  63   bool verify_material(const Position& pos, Color c, Value npm, int num_pawns) {
  64     return pos.non_pawn_material(c) == npm && pos.count<PAWN>(c) == num_pawns;
  65   }
  66 #endif
  67
  68   // Get the material key of a Position out of the given endgame key code
  69   // like "KBPKN". The trick here is to first forge an ad-hoc fen string
  70   // and then let a Position object to do the work for us. Note that the
  71   // fen string could correspond to an illegal position.
  72   Key key(const string& code, Color c) {
  73
  74     assert(code.length() > 0 && code.length() < 8);
  75     assert(code[0] == 'K');
  76
  77     string sides[] = { code.substr(code.find('K', 1)),      // Weak
  78                        code.substr(0, code.find('K', 1)) }; // Strong
  79
  80     std::transform(sides[c].begin(), sides[c].end(), sides[c].begin(), tolower);
  81
  82     string fen =  sides[0] + char('0' + int(8 - code.length()))
  83                 + sides[1] + "/8/8/8/8/8/8/8 w - - 0 10";
  84
  85     return Position(fen, false, NULL).material_key();
  86   }
  87
  88   template<typename M>
  89   void delete_endgame(const typename M::value_type& p) { delete p.second; }
  90
  91 } // namespace
  92
  93
  94 /// Endgames members definitions
  95
  96 Endgames::Endgames() {
  97
  98   add<KPK>("KPK");
  99   add<KNNK>("KNNK");
 100   add<KBNK>("KBNK");
 101   add<KRKP>("KRKP");
 102   add<KRKB>("KRKB");
 103   add<KRKN>("KRKN");
 104   add<KQKP>("KQKP");
 105   add<KQKR>("KQKR");
 106   add<KBBKN>("KBBKN");
 107
 108   add<KNPK>("KNPK");
 109   add<KNPKB>("KNPKB");
 110   add<KRPKR>("KRPKR");
 111   add<KRPKB>("KRPKB");
 112   add<KBPKB>("KBPKB");
 113   add<KBPKN>("KBPKN");
 114   add<KBPPKB>("KBPPKB");
 115   add<KRPPKRP>("KRPPKRP");
 116 }
 117
 118 Endgames::~Endgames() {
 119
 120   for_each(m1.begin(), m1.end(), delete_endgame<M1>);
 121   for_each(m2.begin(), m2.end(), delete_endgame<M2>);
 122 }
 123
 124 template<EndgameType E>
 125 void Endgames::add(const string& code) {
 126
 127   map((Endgame<E>*)0)[key(code, WHITE)] = new Endgame<E>(WHITE);
 128   map((Endgame<E>*)0)[key(code, BLACK)] = new Endgame<E>(BLACK);
 129 }
 130
 131
 132 /// Mate with KX vs K. This function is used to evaluate positions with
 133 /// King and plenty of material vs a lone king. It simply gives the
 134 /// attacking side a bonus for driving the defending king towards the edge
 135 /// of the board, and for keeping the distance between the two kings small.
 136 template<>
 137 Value Endgame<KXK>::operator()(const Position& pos) const {
 138
 139   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 140   assert(!pos.checkers()); // Eval is never called when in check
 141
 142   // Stalemate detection with lone king
 143   if (pos.side_to_move() == weakSide && !MoveList<LEGAL>(pos).size())
 144       return VALUE_DRAW;
 145
 146   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 147   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 148
 149   Value result =  pos.non_pawn_material(strongSide)
 150                 + pos.count<PAWN>(strongSide) * PawnValueEg
 151                 + PushToEdges[loserKSq]
 152                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 153
 154   if (   pos.count<QUEEN>(strongSide)
 155       || pos.count<ROOK>(strongSide)
 156       || pos.bishop_pair(strongSide))
 157       result += VALUE_KNOWN_WIN;
 158
 159   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 160 }
 161
 162
 163 /// Mate with KBN vs K. This is similar to KX vs K, but we have to drive the
 164 /// defending king towards a corner square of the right color.
 165 template<>
 166 Value Endgame<KBNK>::operator()(const Position& pos) const {
 167
 168   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg + BishopValueMg, 0));
 169   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 170
 171   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 172   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 173   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 174
 175   // kbnk_mate_table() tries to drive toward corners A1 or H8,
 176   // if we have a bishop that cannot reach the above squares we
 177   // flip the kings so to drive enemy toward corners A8 or H1.
 178   if (opposite_colors(bishopSq, SQ_A1))
 179   {
 180       winnerKSq = ~winnerKSq;
 181       loserKSq  = ~loserKSq;
 182   }
 183
 184   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 185                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 186                 + PushToCorners[loserKSq];
 187
 188   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 189 }
 190
 191 // Returns a square that will allow us to orient the board so that
 192 // strongSide is white and strongSide's only pawn is on the left
 193 // half of the board
 194 Square get_flip_sq(const Position& pos, Color strongSide) {
 195
 196   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) == 1);
 197
 198   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 199
 200   return (FILE_H * (file_of(psq) >= FILE_E)) | (RANK_8 * int(strongSide));
 201 }
 202
 203 Square operator^(Square s, Square flip_sq) {
 204   assert(flip_sq == SQ_A1 || flip_sq == SQ_H1 || flip_sq == SQ_A8 || flip_sq == SQ_H8);
 205   return Square(int(s) ^ int(flip_sq));
 206 }
 207
 208 /// KP vs K. This endgame is evaluated with the help of a bitbase.
 209 template<>
 210 Value Endgame<KPK>::operator()(const Position& pos) const {
 211
 212   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 213   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 214
 215   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 216   Square flip_sq = get_flip_sq(pos, strongSide);
 217
 218   Square wksq = pos.king_square(strongSide)   ^ flip_sq;
 219   Square bksq = pos.king_square(weakSide)     ^ flip_sq;
 220   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongSide)[0] ^ flip_sq;
 221
 222   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 223
 224   if (!Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us))
 225       return VALUE_DRAW;
 226
 227   Value result = VALUE_KNOWN_WIN + PawnValueEg + Value(rank_of(psq));
 228
 229   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 230 }
 231
 232
 233 /// KR vs KP. This is a somewhat tricky endgame to evaluate precisely without
 234 /// a bitbase. The function below returns drawish scores when the pawn is
 235 /// far advanced with support of the king, while the attacking king is far
 236 /// away.
 237 template<>
 238 Value Endgame<KRKP>::operator()(const Position& pos) const {
 239
 240   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 241   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 242
 243   Square wksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(strongSide));
 244   Square bksq = relative_square(strongSide, pos.king_square(weakSide));
 245   Square rsq  = relative_square(strongSide, pos.list<ROOK>(strongSide)[0]);
 246   Square psq  = relative_square(strongSide, pos.list<PAWN>(weakSide)[0]);
 247
 248   Square queeningSq = file_of(psq) | RANK_1;
 249   Value result;
 250
 251   // If the stronger side's king is in front of the pawn, it's a win
 252   if (wksq < psq && file_of(wksq) == file_of(psq))
 253       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 254
 255   // If the weaker side's king is too far from the pawn and the rook,
 256   // it's a win.
 257   else if (   square_distance(bksq, psq) >= 3 + (pos.side_to_move() == weakSide)
 258            && square_distance(bksq, rsq) >= 3)
 259       result = RookValueEg - Value(square_distance(wksq, psq));
 260
 261   // If the pawn is far advanced and supported by the defending king,
 262   // the position is drawish
 263   else if (   rank_of(bksq) <= RANK_3
 264            && square_distance(bksq, psq) == 1
 265            && rank_of(wksq) >= RANK_4
 266            && square_distance(wksq, psq) > 2 + (pos.side_to_move() == strongSide))
 267       result = Value(80 - square_distance(wksq, psq) * 8);
 268
 269   else
 270       result =  Value(200)
 271               - Value(square_distance(wksq, psq + DELTA_S) * 8)
 272               + Value(square_distance(bksq, psq + DELTA_S) * 8)
 273               + Value(square_distance(psq, queeningSq) * 8);
 274
 275   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 276 }
 277
 278
 279 /// KR vs KB. This is very simple, and always returns drawish scores.  The
 280 /// score is slightly bigger when the defending king is close to the edge.
 281 template<>
 282 Value Endgame<KRKB>::operator()(const Position& pos) const {
 283
 284   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 285   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 286
 287   Value result = Value(PushToEdges[pos.king_square(weakSide)]);
 288   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 289 }
 290
 291
 292 /// KR vs KN.  The attacking side has slightly better winning chances than
 293 /// in KR vs KB, particularly if the king and the knight are far apart.
 294 template<>
 295 Value Endgame<KRKN>::operator()(const Position& pos) const {
 296
 297   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 0));
 298   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 299
 300   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 301   Square bnsq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 302   Value result = Value(PushToEdges[bksq] + PushAway[square_distance(bksq, bnsq)]);
 303   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 304 }
 305
 306
 307 /// KQ vs KP.  In general, a win for the stronger side, however, there are a few
 308 /// important exceptions.  Pawn on 7th rank, A,C,F or H file, with king next can
 309 /// be a draw, so we scale down to distance between kings only.
 310 template<>
 311 Value Endgame<KQKP>::operator()(const Position& pos) const {
 312
 313   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 314   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 1));
 315
 316   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 317   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 318   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(weakSide)[0];
 319
 320   Value result = Value(PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]);
 321
 322   if (   relative_rank(weakSide, pawnSq) != RANK_7
 323       || square_distance(loserKSq, pawnSq) != 1
 324       || !((FileABB | FileCBB | FileFBB | FileHBB) & pawnSq))
 325       result += QueenValueEg - PawnValueEg;
 326
 327   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 328 }
 329
 330
 331 /// KQ vs KR.  This is almost identical to KX vs K:  We give the attacking
 332 /// king a bonus for having the kings close together, and for forcing the
 333 /// defending king towards the edge.  If we also take care to avoid null move
 334 /// for the defending side in the search, this is usually sufficient to be
 335 /// able to win KQ vs KR.
 336 template<>
 337 Value Endgame<KQKR>::operator()(const Position& pos) const {
 338
 339   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 340   assert(verify_material(pos, weakSide, RookValueMg, 0));
 341
 342   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 343   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 344
 345   Value result =  QueenValueEg
 346                 - RookValueEg
 347                 + PushToEdges[loserKSq]
 348                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)];
 349
 350   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 351 }
 352
 353
 354 /// KBB vs KN. This is almost always a win. We try to push enemy king to a corner
 355 /// and away from his knight. For a reference of this difficult endgame see:
 356 /// en.wikipedia.org/wiki/Chess_endgame#Effect_of_tablebases_on_endgame_theory
 357
 358 template<>
 359 Value Endgame<KBBKN>::operator()(const Position& pos) const {
 360
 361   assert(verify_material(pos, strongSide, 2 * BishopValueMg, 0));
 362   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 363
 364   Square winnerKSq = pos.king_square(strongSide);
 365   Square loserKSq = pos.king_square(weakSide);
 366   Square knightSq = pos.list<KNIGHT>(weakSide)[0];
 367
 368   Value result =  VALUE_KNOWN_WIN
 369                 + PushToCorners[loserKSq]
 370                 + PushClose[square_distance(winnerKSq, loserKSq)]
 371                 + PushAway[square_distance(loserKSq, knightSq)];
 372
 373   return strongSide == pos.side_to_move() ? result : -result;
 374 }
 375
 376
 377 /// Some cases of trivial draws
 378 template<> Value Endgame<KNNK>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 379 template<> Value Endgame<KmmKm>::operator()(const Position&) const { return VALUE_DRAW; }
 380
 381
 382 /// K, bishop and one or more pawns vs K. It checks for draws with rook pawns and
 383 /// a bishop of the wrong color. If such a draw is detected, SCALE_FACTOR_DRAW
 384 /// is returned. If not, the return value is SCALE_FACTOR_NONE, i.e. no scaling
 385 /// will be used.
 386 template<>
 387 ScaleFactor Endgame<KBPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 388
 389   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == BishopValueMg);
 390   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 1);
 391
 392   // No assertions about the material of weakSide, because we want draws to
 393   // be detected even when the weaker side has some pawns.
 394
 395   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 396   File pawnFile = file_of(pos.list<PAWN>(strongSide)[0]);
 397
 398   // All pawns are on a single rook file ?
 399   if (    (pawnFile == FILE_A || pawnFile == FILE_H)
 400       && !(pawns & ~file_bb(pawnFile)))
 401   {
 402       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 403       Square queeningSq = relative_square(strongSide, pawnFile | RANK_8);
 404       Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 405
 406       if (   opposite_colors(queeningSq, bishopSq)
 407           && square_distance(queeningSq, kingSq) <= 1)
 408           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 409   }
 410
 411   // All pawns on same B or G file? Then potential draw
 412   if (    (pawnFile == FILE_B || pawnFile == FILE_G)
 413       && !(pos.pieces(PAWN) & ~file_bb(pawnFile))
 414       && pos.non_pawn_material(weakSide) == 0
 415       && pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1)
 416   {
 417       // Get weakSide pawn that is closest to home rank
 418       Square weakPawnSq = backmost_sq(weakSide, pos.pieces(weakSide, PAWN));
 419
 420       Square strongKingSq = pos.king_square(strongSide);
 421       Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 422       Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 423
 424       // Potential for a draw if our pawn is blocked on the 7th rank
 425       // the bishop cannot attack it or they only have one pawn left
 426       if (   relative_rank(strongSide, weakPawnSq) == RANK_7
 427           && (pos.pieces(strongSide, PAWN) & (weakPawnSq + pawn_push(weakSide)))
 428           && (opposite_colors(bishopSq, weakPawnSq) || pos.count<PAWN>(strongSide) == 1))
 429       {
 430           int strongKingDist = square_distance(weakPawnSq, strongKingSq);
 431           int weakKingDist = square_distance(weakPawnSq, weakKingSq);
 432
 433           // Draw if the weak king is on it's back two ranks, within 2
 434           // squares of the blocking pawn and the strong king is not
 435           // closer. (I think this rule only fails in practically
 436           // unreachable positions such as 5k1K/6p1/6P1/8/8/3B4/8/8 w
 437           // and positions where qsearch will immediately correct the
 438           // problem such as 8/4k1p1/6P1/1K6/3B4/8/8/8 w)
 439           if (   relative_rank(strongSide, weakKingSq) >= RANK_7
 440               && weakKingDist <= 2
 441               && weakKingDist <= strongKingDist)
 442               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 443       }
 444   }
 445
 446   return SCALE_FACTOR_NONE;
 447 }
 448
 449
 450 /// K and queen vs K, rook and one or more pawns. It tests for fortress draws with
 451 /// a rook on the third rank defended by a pawn.
 452 template<>
 453 ScaleFactor Endgame<KQKRPs>::operator()(const Position& pos) const {
 454
 455   assert(verify_material(pos, strongSide, QueenValueMg, 0));
 456   assert(pos.count<ROOK>(weakSide) == 1);
 457   assert(pos.count<PAWN>(weakSide) >= 1);
 458
 459   Square kingSq = pos.king_square(weakSide);
 460   Square rsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0];
 461
 462   if (    relative_rank(weakSide, kingSq) <= RANK_2
 463       &&  relative_rank(weakSide, pos.king_square(strongSide)) >= RANK_4
 464       &&  relative_rank(weakSide, rsq) == RANK_3
 465       && (  pos.pieces(weakSide, PAWN)
 466           & pos.attacks_from<KING>(kingSq)
 467           & pos.attacks_from<PAWN>(rsq, strongSide)))
 468           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 469
 470   return SCALE_FACTOR_NONE;
 471 }
 472
 473
 474 /// K, rook and one pawn vs K and a rook. This function knows a handful of the
 475 /// most important classes of drawn positions, but is far from perfect. It would
 476 /// probably be a good idea to add more knowledge in the future.
 477 ///
 478 /// It would also be nice to rewrite the actual code for this function,
 479 /// which is mostly copied from Glaurung 1.x, and not very pretty.
 480 template<>
 481 ScaleFactor Endgame<KRPKR>::operator()(const Position& pos) const {
 482
 483   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 484   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 0));
 485
 486   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 487   Square flip_sq = get_flip_sq(pos, strongSide);
 488
 489   Square wksq = pos.king_square(strongSide)   ^ flip_sq;
 490   Square bksq = pos.king_square(weakSide)     ^ flip_sq;
 491   Square wrsq = pos.list<ROOK>(strongSide)[0] ^ flip_sq;
 492   Square wpsq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0] ^ flip_sq;
 493   Square brsq = pos.list<ROOK>(weakSide)[0]   ^ flip_sq;
 494
 495   File f = file_of(wpsq);
 496   Rank r = rank_of(wpsq);
 497   Square queeningSq = f | RANK_8;
 498   int tempo = (pos.side_to_move() == strongSide);
 499
 500   // If the pawn is not too far advanced and the defending king defends the
 501   // queening square, use the third-rank defence.
 502   if (   r <= RANK_5
 503       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 504       && wksq <= SQ_H5
 505       && (rank_of(brsq) == RANK_6 || (r <= RANK_3 && rank_of(wrsq) != RANK_6)))
 506       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 507
 508   // The defending side saves a draw by checking from behind in case the pawn
 509   // has advanced to the 6th rank with the king behind.
 510   if (   r == RANK_6
 511       && square_distance(bksq, queeningSq) <= 1
 512       && rank_of(wksq) + tempo <= RANK_6
 513       && (rank_of(brsq) == RANK_1 || (!tempo && abs(file_of(brsq) - f) >= 3)))
 514       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 515
 516   if (   r >= RANK_6
 517       && bksq == queeningSq
 518       && rank_of(brsq) == RANK_1
 519       && (!tempo || square_distance(wksq, wpsq) >= 2))
 520       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 521
 522   // White pawn on a7 and rook on a8 is a draw if black's king is on g7 or h7
 523   // and the black rook is behind the pawn.
 524   if (   wpsq == SQ_A7
 525       && wrsq == SQ_A8
 526       && (bksq == SQ_H7 || bksq == SQ_G7)
 527       && file_of(brsq) == FILE_A
 528       && (rank_of(brsq) <= RANK_3 || file_of(wksq) >= FILE_D || rank_of(wksq) <= RANK_5))
 529       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 530
 531   // If the defending king blocks the pawn and the attacking king is too far
 532   // away, it's a draw.
 533   if (   r <= RANK_5
 534       && bksq == wpsq + DELTA_N
 535       && square_distance(wksq, wpsq) - tempo >= 2
 536       && square_distance(wksq, brsq) - tempo >= 2)
 537       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 538
 539   // Pawn on the 7th rank supported by the rook from behind usually wins if the
 540   // attacking king is closer to the queening square than the defending king,
 541   // and the defending king cannot gain tempi by threatening the attacking rook.
 542   if (   r == RANK_7
 543       && f != FILE_A
 544       && file_of(wrsq) == f
 545       && wrsq != queeningSq
 546       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 547       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))
 548       return ScaleFactor(SCALE_FACTOR_MAX - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 549
 550   // Similar to the above, but with the pawn further back
 551   if (   f != FILE_A
 552       && file_of(wrsq) == f
 553       && wrsq < wpsq
 554       && (square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, queeningSq) - 2 + tempo)
 555       && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wpsq + DELTA_N) - 2 + tempo)
 556       && (  square_distance(bksq, wrsq) + tempo >= 3
 557           || (    square_distance(wksq, queeningSq) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo
 558               && (square_distance(wksq, wpsq + DELTA_N) < square_distance(bksq, wrsq) + tempo))))
 559       return ScaleFactor(  SCALE_FACTOR_MAX
 560                          - 8 * square_distance(wpsq, queeningSq)
 561                          - 2 * square_distance(wksq, queeningSq));
 562
 563   // If the pawn is not far advanced, and the defending king is somewhere in
 564   // the pawn's path, it's probably a draw.
 565   if (r <= RANK_4 && bksq > wpsq)
 566   {
 567       if (file_of(bksq) == file_of(wpsq))
 568           return ScaleFactor(10);
 569       if (   abs(file_of(bksq) - file_of(wpsq)) == 1
 570           && square_distance(wksq, bksq) > 2)
 571           return ScaleFactor(24 - 2 * square_distance(wksq, bksq));
 572   }
 573   return SCALE_FACTOR_NONE;
 574 }
 575
 576 template<>
 577 ScaleFactor Endgame<KRPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 578
 579   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 1));
 580   assert(verify_material(pos, weakSide, BishopValueMg, 0));
 581
 582   // Test for a rook pawn
 583   if (pos.pieces(PAWN) & (FileABB | FileHBB))
 584   {
 585       Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 586       Square bsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 587       Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 588       Rank rk = relative_rank(strongSide, psq);
 589       Square push = pawn_push(strongSide);
 590
 591       // If the pawn is on the 5th rank and the pawn (currently) is on
 592       // the same color square as the bishop then there is a chance of
 593       // a fortress. Depending on the king position give a moderate
 594       // reduction or a stronger one if the defending king is near the
 595       // corner but not trapped there.
 596       if (rk == RANK_5 && !opposite_colors(bsq, psq))
 597       {
 598           int d = square_distance(psq + 3 * push, ksq);
 599
 600           if (d <= 2 && !(d == 0 && ksq == pos.king_square(strongSide) + 2 * push))
 601               return ScaleFactor(24);
 602           else
 603               return ScaleFactor(48);
 604       }
 605
 606       // When the pawn has moved to the 6th rank we can be fairly sure
 607       // it's drawn if the bishop attacks the square in front of the
 608       // pawn from a reasonable distance and the defending king is near
 609       // the corner
 610       if (   rk == RANK_6
 611           && square_distance(psq + 2 * push, ksq) <= 1
 612           && (PseudoAttacks[BISHOP][bsq] & (psq + push))
 613           && file_distance(bsq, psq) >= 2)
 614           return ScaleFactor(8);
 615   }
 616
 617   return SCALE_FACTOR_NONE;
 618 }
 619
 620 /// K, rook and two pawns vs K, rook and one pawn. There is only a single
 621 /// pattern: If the stronger side has no passed pawns and the defending king
 622 /// is actively placed, the position is drawish.
 623 template<>
 624 ScaleFactor Endgame<KRPPKRP>::operator()(const Position& pos) const {
 625
 626   assert(verify_material(pos, strongSide, RookValueMg, 2));
 627   assert(verify_material(pos, weakSide,   RookValueMg, 1));
 628
 629   Square wpsq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 630   Square wpsq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 631   Square bksq = pos.king_square(weakSide);
 632
 633   // Does the stronger side have a passed pawn?
 634   if (pos.pawn_passed(strongSide, wpsq1) || pos.pawn_passed(strongSide, wpsq2))
 635       return SCALE_FACTOR_NONE;
 636
 637   Rank r = std::max(relative_rank(strongSide, wpsq1), relative_rank(strongSide, wpsq2));
 638
 639   if (   file_distance(bksq, wpsq1) <= 1
 640       && file_distance(bksq, wpsq2) <= 1
 641       && relative_rank(strongSide, bksq) > r)
 642   {
 643       switch (r) {
 644       case RANK_2: return ScaleFactor(10);
 645       case RANK_3: return ScaleFactor(10);
 646       case RANK_4: return ScaleFactor(15);
 647       case RANK_5: return ScaleFactor(20);
 648       case RANK_6: return ScaleFactor(40);
 649       default: assert(false);
 650       }
 651   }
 652   return SCALE_FACTOR_NONE;
 653 }
 654
 655
 656 /// K and two or more pawns vs K. There is just a single rule here: If all pawns
 657 /// are on the same rook file and are blocked by the defending king, it's a draw.
 658 template<>
 659 ScaleFactor Endgame<KPsK>::operator()(const Position& pos) const {
 660
 661   assert(pos.non_pawn_material(strongSide) == VALUE_ZERO);
 662   assert(pos.count<PAWN>(strongSide) >= 2);
 663   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 664
 665   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 666   Bitboard pawns = pos.pieces(strongSide, PAWN);
 667   Square psq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 668
 669   // If all pawns are ahead of the king, all pawns are on a single
 670   // rook file and the king is within one file of the pawns then draw.
 671   if (   !(pawns & ~in_front_bb(weakSide, rank_of(ksq)))
 672       && !((pawns & ~FileABB) && (pawns & ~FileHBB))
 673       && file_distance(ksq, psq) <= 1)
 674       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 675
 676   return SCALE_FACTOR_NONE;
 677 }
 678
 679
 680 /// K, bishop and a pawn vs K and a bishop. There are two rules: If the defending
 681 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 682 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw. If the two
 683 /// bishops have opposite color, it's almost always a draw.
 684 template<>
 685 ScaleFactor Endgame<KBPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 686
 687   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 688   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 689
 690   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 691   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 692   Square weakBishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 693   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 694
 695   // Case 1: Defending king blocks the pawn, and cannot be driven away
 696   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 697       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 698       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 699           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 700       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 701
 702   // Case 2: Opposite colored bishops
 703   if (opposite_colors(strongBishopSq, weakBishopSq))
 704   {
 705       // We assume that the position is drawn in the following three situations:
 706       //
 707       //   a. The pawn is on rank 5 or further back.
 708       //   b. The defending king is somewhere in the pawn's path.
 709       //   c. The defending bishop attacks some square along the pawn's path,
 710       //      and is at least three squares away from the pawn.
 711       //
 712       // These rules are probably not perfect, but in practice they work
 713       // reasonably well.
 714
 715       if (relative_rank(strongSide, pawnSq) <= RANK_5)
 716           return SCALE_FACTOR_DRAW;
 717       else
 718       {
 719           Bitboard path = forward_bb(strongSide, pawnSq);
 720
 721           if (path & pos.pieces(weakSide, KING))
 722               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 723
 724           if (  (pos.attacks_from<BISHOP>(weakBishopSq) & path)
 725               && square_distance(weakBishopSq, pawnSq) >= 3)
 726               return SCALE_FACTOR_DRAW;
 727       }
 728   }
 729   return SCALE_FACTOR_NONE;
 730 }
 731
 732
 733 /// K, bishop and two pawns vs K and bishop. It detects a few basic draws with
 734 /// opposite-colored bishops.
 735 template<>
 736 ScaleFactor Endgame<KBPPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 737
 738   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 2));
 739   assert(verify_material(pos, weakSide,   BishopValueMg, 0));
 740
 741   Square wbsq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 742   Square bbsq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 743
 744   if (!opposite_colors(wbsq, bbsq))
 745       return SCALE_FACTOR_NONE;
 746
 747   Square ksq = pos.king_square(weakSide);
 748   Square psq1 = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 749   Square psq2 = pos.list<PAWN>(strongSide)[1];
 750   Rank r1 = rank_of(psq1);
 751   Rank r2 = rank_of(psq2);
 752   Square blockSq1, blockSq2;
 753
 754   if (relative_rank(strongSide, psq1) > relative_rank(strongSide, psq2))
 755   {
 756       blockSq1 = psq1 + pawn_push(strongSide);
 757       blockSq2 = file_of(psq2) | rank_of(psq1);
 758   }
 759   else
 760   {
 761       blockSq1 = psq2 + pawn_push(strongSide);
 762       blockSq2 = file_of(psq1) | rank_of(psq2);
 763   }
 764
 765   switch (file_distance(psq1, psq2))
 766   {
 767   case 0:
 768     // Both pawns are on the same file. Easy draw if defender firmly controls
 769     // some square in the frontmost pawn's path.
 770     if (   file_of(ksq) == file_of(blockSq1)
 771         && relative_rank(strongSide, ksq) >= relative_rank(strongSide, blockSq1)
 772         && opposite_colors(ksq, wbsq))
 773         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 774     else
 775         return SCALE_FACTOR_NONE;
 776
 777   case 1:
 778     // Pawns on adjacent files. Draw if defender firmly controls the square
 779     // in front of the frontmost pawn's path, and the square diagonally behind
 780     // this square on the file of the other pawn.
 781     if (   ksq == blockSq1
 782         && opposite_colors(ksq, wbsq)
 783         && (   bbsq == blockSq2
 784             || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq2) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))
 785             || abs(r1 - r2) >= 2))
 786         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 787
 788     else if (   ksq == blockSq2
 789              && opposite_colors(ksq, wbsq)
 790              && (   bbsq == blockSq1
 791                  || (pos.attacks_from<BISHOP>(blockSq1) & pos.pieces(weakSide, BISHOP))))
 792         return SCALE_FACTOR_DRAW;
 793     else
 794         return SCALE_FACTOR_NONE;
 795
 796   default:
 797     // The pawns are not on the same file or adjacent files. No scaling.
 798     return SCALE_FACTOR_NONE;
 799   }
 800 }
 801
 802
 803 /// K, bisop and a pawn vs K and knight. There is a single rule: If the defending
 804 /// king is somewhere along the path of the pawn, and the square of the king is
 805 /// not of the same color as the stronger side's bishop, it's a draw.
 806 template<>
 807 ScaleFactor Endgame<KBPKN>::operator()(const Position& pos) const {
 808
 809   assert(verify_material(pos, strongSide, BishopValueMg, 1));
 810   assert(verify_material(pos, weakSide, KnightValueMg, 0));
 811
 812   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 813   Square strongBishopSq = pos.list<BISHOP>(strongSide)[0];
 814   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 815
 816   if (   file_of(weakKingSq) == file_of(pawnSq)
 817       && relative_rank(strongSide, pawnSq) < relative_rank(strongSide, weakKingSq)
 818       && (   opposite_colors(weakKingSq, strongBishopSq)
 819           || relative_rank(strongSide, weakKingSq) <= RANK_6))
 820       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 821
 822   return SCALE_FACTOR_NONE;
 823 }
 824
 825
 826 /// K, knight and a pawn vs K. There is a single rule: If the pawn is a rook pawn
 827 /// on the 7th rank and the defending king prevents the pawn from advancing, the
 828 /// position is drawn.
 829 template<>
 830 ScaleFactor Endgame<KNPK>::operator()(const Position& pos) const {
 831
 832   assert(verify_material(pos, strongSide, KnightValueMg, 1));
 833   assert(verify_material(pos, weakSide, VALUE_ZERO, 0));
 834
 835   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 836   Square flip_sq = get_flip_sq(pos, strongSide);
 837
 838   Square pawnSq     = pos.list<PAWN>(strongSide)[0] ^ flip_sq;
 839   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide)     ^ flip_sq;
 840
 841   if (pawnSq == SQ_A7 && square_distance(SQ_A8, weakKingSq) <= 1)
 842       return SCALE_FACTOR_DRAW;
 843
 844   return SCALE_FACTOR_NONE;
 845 }
 846
 847
 848 /// K, knight and a pawn vs K and bishop. If knight can block bishop from taking
 849 /// pawn, it's a win. Otherwise, drawn.
 850 template<>
 851 ScaleFactor Endgame<KNPKB>::operator()(const Position& pos) const {
 852
 853   Square pawnSq = pos.list<PAWN>(strongSide)[0];
 854   Square bishopSq = pos.list<BISHOP>(weakSide)[0];
 855   Square weakKingSq = pos.king_square(weakSide);
 856
 857   // King needs to get close to promoting pawn to prevent knight from blocking.
 858   // Rules for this are very tricky, so just approximate.
 859   if (forward_bb(strongSide, pawnSq) & pos.attacks_from<BISHOP>(bishopSq))
 860       return ScaleFactor(square_distance(weakKingSq, pawnSq));
 861
 862   return SCALE_FACTOR_NONE;
 863 }
 864
 865
 866 /// K and a pawn vs K and a pawn. This is done by removing the weakest side's
 867 /// pawn and probing the KP vs K bitbase: If the weakest side has a draw without
 868 /// the pawn, she probably has at least a draw with the pawn as well. The exception
 869 /// is when the stronger side's pawn is far advanced and not on a rook file; in
 870 /// this case it is often possible to win (e.g. 8/4k3/3p4/3P4/6K1/8/8/8 w - - 0 1).
 871 template<>
 872 ScaleFactor Endgame<KPKP>::operator()(const Position& pos) const {
 873
 874   assert(verify_material(pos, strongSide, VALUE_ZERO, 1));
 875   assert(verify_material(pos, weakSide,   VALUE_ZERO, 1));
 876
 877   // Assume strongSide is white and the pawn is on files A-D
 878   Square flip_sq = get_flip_sq(pos, strongSide);
 879
 880   Square wksq = pos.king_square(strongSide)   ^ flip_sq;
 881   Square bksq = pos.king_square(weakSide)     ^ flip_sq;
 882   Square psq  = pos.list<PAWN>(strongSide)[0] ^ flip_sq;
 883
 884   Color us = strongSide == pos.side_to_move() ? WHITE : BLACK;
 885
 886   // If the pawn has advanced to the fifth rank or further, and is not a
 887   // rook pawn, it's too dangerous to assume that it's at least a draw.
 888   if (rank_of(psq) >= RANK_5 && file_of(psq) != FILE_A)
 889       return SCALE_FACTOR_NONE;
 890
 891   // Probe the KPK bitbase with the weakest side's pawn removed. If it's a draw,
 892   // it's probably at least a draw even with the pawn.
 893   return Bitbases::probe_kpk(wksq, psq, bksq, us) ? SCALE_FACTOR_NONE : SCALE_FACTOR_DRAW;
 894 }